TGA从数学方面以数学模型的形式做出了许多贡献，以便为业务问题提供解决方案。
解决行政问题的数学理论被称为运筹学（IO）。普遍建立的IO名称具有遗传性和不确定性。数学理论不像人类关系理论那样是一门学问，而是一些作者发现的最新著作，他们强调决策过程，并通过定量确定性方法以逻辑和理性的方式对待决策过程。和逻辑。
运营管理的主要主题是：
- 运营。-它专注于生产过程和生产力，特别是在全球化强加世界产品的情况下。
2.服务-这些是服务运营体系-质量-涉及质量，持续改进，总体质量计划和ISO认证的统计处理运营策略-定义战略一致性和性质运营战略管理。技术-在运营管理中使用计算机。
行政管理中的数学理论起源
数学理论从五个方面浮现于行政理论中：
- 冯·诺伊曼（Von Neumann）和摩根斯腾（Morgesnstem）的经典博弈论著作。 （1947）和Wald（1954）和Savage（1954）用于统计决策理论研究时任行为主义者的赫伯特·西蒙（Herbert Simon）对决策过程进行了研究，决策理论的出现凸显了对组织动力学中从中得出的行动决策可编程决策的存在。-西蒙定义了定性决策（非可编程的，由人为决定）和定量决策（可编程的，由人为决定）和定性决策（机器不能编程和编程）计算机为应用和开发更复杂和复杂的数学技术提供了手段。在第二次世界大战期间，数学理论随着运筹学（IO）的使用而出现。
数学理论试图创建具有逻辑和数学基础的行政管理科学。
决策过程
数学理论转移了对行动的重视，将其置于先前的决定中。决策过程是您的基本基础。它构成了决策理论的研究领域，在这里被认为是数学理论的两倍。
决策是从过程和问题两个角度进行研究的。
1.过程的观点。它着重于决策阶段。从这个角度来看，目标是选择最佳决策替代方案。它以三个简单阶段的顺序处理决策过程：
- 问题的定义问题的可能替代解决方案是什么最佳替代解决方案（选择）是什么
他的重点是寻找替代媒体。该方法因批评程序而不是决策内容而受到批评。
2.问题的视角。-面向解决问题。
从问题的角度来看，决策者运用定量方法来尽可能地合理地转变决策过程，着重于解决问题方程的定义和阐述。
行政管理中的数学模型
数学理论旨在建立能够模拟公司实际情况的数学模型。
模型是某种事物的表示或某种事物的标准。
在数学理论中，该模型被用作对未来情况的模拟和对其发生可能性的评估。
A.-结构化问题
结构化问题是可以完美定义的问题，因为其主要变量是已知的
结构化问题可以分为三类：
- -具有确定性的决策。-变量及其后果是确定性的。处于风险之中的决策.-以变量的形式已知变量并且后果与行动之间的关系是已知的。不确定性下的决策.-变量已知，但概率评估动作结果的方法未知或无法确定。
B.-非结构化问题
无法明确定义非结构化问题，因为其一个或多个变量未知或无法以任何置信度确定。该数学模型可以处理结构化和非结构化问题，具有以下优点：
- 它可以发现更好的情况，可以发现问题之间的关系，可以将问题视为一个整体，并同时考虑所有主要变量，可以逐步扩展，可以包括口头描述中遗漏的因素，可以使用客观和逻辑数学技术可以得出解决方案安全和定性它允许通过计算机和电子设备立即作出巨大反应。
C.-决策类型
根据结构化和非结构化问题，决策技术（编程的和非计划的）的工作方式如下：
行动调查
运筹学（IO）的分支来自科学管理，科学管理增加了数学方法，例如计算机技术和更广泛的定位。
IO采用科学方法作为解决问题的结构，特别强调对象判断。
OR的定义从特定的数学技术到科学方法本身都有所不同。通常，这些定义包括IO方法用于行政决策的三个基本方面。
- 系统地解决问题；使用科学方法解决问题；使用统计，概率和数学模型的特定技术来帮助决策者解决问题。
IO不仅对系统问题进行分析，而且不仅使用特定的问题，IO还使用：
- 在风险和不确定性条件下决策的IO方法中的概率；数据系统化和分析中的统计以获得解决方案；定量模型的制定中的数学。
IO是“将科学方法，技术和手段应用于涉及系统操作的问题，以便为控制系统的人员提供有关问题的最佳解决方案。”
数学旨在将组织的决策过程转变为科学，理性和逻辑的过程。
IO方法分为六个阶段：
- 提出问题-通过分析系统及其目标和行动方案，建立数学模型。表示系统-模型将系统表示为一组变量，至少要一个一个地对其进行控制。得出模型的解。-通过Prosee的模型的最优解分析或数值过程测试模型和模型解决方案-建立代表现实并且必须能够准确预测系统变化的影响和系统整体效率的模型建立对模型的控制解决方案-只要不受控制的变量保持其值并且变量之间的关系保持不变，模型的解决方案就足够了。使解决方案生效（部署）。该解决方案需要进行测试，并转换为一系列操作流程。
主要的IO技术是：
- 博弈论图论线性规划动态规划统计分析和概率演算。
1.博弈论
数学家Johann Von Neumann（1903-1957）和Oscar Morgenstern 1902-1962提出的博弈论为冲突的策略和分析提出了数学公式。
当一名玩家获胜而另一名玩家输掉时，就会发生冲突情况，因为十字准线中的目标是看不见的，对立的并且彼此不相容。
可用策略的数量是有限的，因此是无数的。每个策略都描述了在任何情况下将要执行的操作。
博弈论适用于以下情况：
- 参与者的数量是有限的每个参与者都有有限数量的可能行动路线，每个参与者都知道行动路线，每个参与者都知道对手可用的行动路线，尽管他们不知道他选择的行动路线是什么。两方每次进行干预，博弈是“零和”，也就是说，纯粹是竞争性的，一个玩家的利益就是另一方的损失，反之亦然。
当参与者选择各自的行动方针时，游戏的结果将显示有限的损失或收益，取决于所选择的行动方针。
博弈论有其自己的术语。
- 玩家。-每个参与的参与者。比赛（或争议）。当每个玩家选择一个行动方针时策略-玩家决定其行动方针的决策规则。玩家并不总是知道对手的策略。混合策略。-当玩家以固定比例使用所有可用的动作过程时。纯策略.-当玩家仅使用一个动作过程时。矩阵。-该表是显示所有可能匹配的结果。矩阵中的数字表示玩家赢得的值。负值转化为损失。
2.-尾巴理论
排队理论是一种处理节流点和等待时间的理论，即在某些服务点观察到的延迟。
在排队论中，兴趣点是：客户等待时间；队列中的客户数量；以及等待时间与服务提供时间之间的比率。
在队列情况下，包含以下组件：
- 客户或操作客户或操作必须经过的通道或服务点进入过程（归因）队列中的纪律服务组织
3.-图形理论
图论基于网络和箭头图，用于各种目的。它通过SS建设和工业装配活动中使用的网络（APM，PERT等）提供计划和编程技术。PERT（Rebién技术评估程序）和APM（关键路径方法）都是箭头图，它们通过在时间和成本因素之间建立直接关系来标识关键路径，从而指示了项目的“经济最优”。
Neopert是Pert的简化版本，可以节省准备时间。
网络或箭头图适用于涉及多个操作和阶段，多种资源，所涉及的不同机构，期限和最小成本的项目。
网络或箭头图具有以下优点：
- 以最短的时间和最低的成本执行项目允许项目的各个阶段和运营相互关联最佳分配可用资源，并在进行修改的情况下方便其重新分配为项目的执行提供替代方案并促进项目的实施他们确定了“关键”任务或操作，这些任务或操作不会为执行提供足够的时间，因此可以全神贯注于它们。“关键”任务或操作会影响整个项目的完成期限，它们定义了参与项目的机构或人员的责任。
4.-线性编程
线性编程（PL）是一种数学技术，可让您分析生产资源以最大化利润和最小化成本。这是一种解决问题的技术，需要定义决策中涉及的变量的值，以优化在构成游戏规则的一组限制或约束内要实现的目标。这些问题涉及资源分配，决策变量之间的线性关系，要实现的目标和约束。
分配问题涉及以下情况，例如安排生产以最大化利润，混合产品成分以最小化成本，选择优质的投资组合，在一个地区分配销售人员或定义成本最低且快点。
PL具有以下特征：
- 找到相对于目标的最佳位置。目的是基于既定目标使成本最小化和收益最大化，涉及在备选方案之间或这些备选方案的组合中进行选择，考虑围绕决策的限制或约束，变量必须是可量化的并且彼此具有线性关系。
5.-动态编程
动态编程适用于具有多个相互关联的阶段的问题，在这些问题中必须针对每个阶段采取适当的决策，而又不要忽视最终目标。仅当评估每个决策的效果时，才做出最终选择。
6.-概率和统计分析
统计分析是用于以最少的数据量获取相同信息的数学方法。它最受欢迎的应用之一是生产区域的统计质量控制（CEQ）。统计方法允许从可用数据中产生最大数量的信息。
在第二次世界大战期间，Malter A. Shewhart开始将统计数据应用于质量问题。
a。-统计质量控制
最初的想法是将统计方法应用于质量检查并达到保证的质量，以便获得与规格的一致性并在产品中提供高度的可靠性，耐用性和性能。
统计质量控制基于确定生产中的容许误差开始超过公差极限的时刻的技术，这是需要采取纠正措施的时候。
统计质量控制旨在查找生产过程中的偏差，错误，缺陷或故障，并将性能与既定标准进行比较。可以通过三种方式进行比较：
- 100％的质量控制，对应于全面质量检查。全面质量控制（QC）是生产过程的一部分，所有产品均经过检查，并通过抽样进行质量控制。它是由一批要检查的样品制成的。样品控制代替了总控制，因为它不会干扰生产过程。如果样品被批准，则整个批次都被批准。样品被拒收，应检查整个批次，进行随机质量控制。它是概率性质量控制，它仅以随机方式检查一定百分比的产品或工作。
b。-总质量
JM Juran（生于1904年）。他通过全面的质量控制将质量概念扩展到整个公司。
虽然统计质量控制仅在操作级别（最好在生产和制造领域）应用，但总体质量将质量概念扩展到整个组织，从操作级别到机构级别，涵盖整个机构办公室和工厂基地的全体员工。
TQC的优点是：
- 减少浪费减少时间周期和结果时间改善结果（产品或服务）的质量。
除了提供可观的成本降低之外，这两种方法均构成了提高产品和过程质量的渐进方法。
组织策略
尽管数学理论尚未以进军组织战略为特征，但它关注的是典型的博弈竞争，其中战略竞争的基本要素如下。
- 通过竞争者，客户，金钱，人力和资源不断互动的系统来理解竞争行为的能力，能够利用这种理解来预测给定的战略举措将如何改变竞争平衡，可以永久投资于新用途的资源即使最终收益只是长期的，也有能力以足够的准确性和确定性预见风险和利润，以证明相应的投资是合理的。
性能指标的需求
数学作者的最大贡献之一是财务和非财务指标对衡量或评估组织绩效或其中一部分的绩效的贡献，例如部门，财务或会计，业务指标，人员绩效评估等。
1.-为什么要测量？
绩效指标是组织的重要标志，因为它们可以显示组织的工作以及行动的结果。
测量系统是现实的模型，可以采用多种形式，例如定期报告，图形或在线信息系统等。
建立绩效评估系统通常遵循时间表。
测量系统的主要优点是：
- 评估绩效并指出必要的纠正措施支持绩效改进通过策略，行动和度量的集成，保持目标的一致性和组织工作的连贯性。
2.-要测量什么？
组织在三个主要领域中使用度量，评估和控制：
- 结果。就是说，打算在一定时期内（例如日，周，月或年）实现的具体和最终结果。就是说，行为或工具意味着要付诸实践，是成功的关键因素。也就是说，组织在其结果或绩效方面取得非常成功的基本方面。
3.-六西格玛
Sigma是统计差异的量度。当应用于组织过程时，它指的是某种操作或交易使用的频率超过最小资源以满足客户的频率。
6-sigma程序在逐步的过程方法中使用了多种技术来实现明确的目标。主要区别在于使用6-sigma，因为质量不是追求质量，而是旨在改善组织的所有流程。实际上，6-sigma在四个基本方面与总体质量不同：
- 应用范围更广。 TQM的大多数应用在产品和制造领域，而不是项目，财务等领域。 6-sigma适用于整个组织。 Motorota在餐厅和浴室发布周期时间，缺陷数据和改进目标的公告，实现结构更简单。黑带全力以赴地进行更换，并且每天都在使用。管理层对业务改进给予奖励或惩罚。除TQM工具外，6-sigma可以深入描述当前情况并预见未来。大量的应用统计数据和对过程如何运行的更好理解，辅助软件以及工具应用的地图。工具的应用使问题得以澄清并得以改善与业务健康（财务）的紧密联系。 6-sigma解决了公司的目标，并证明公司未来健康的所有关键领域均包含可衡量的措施，包括更好的措施以及详细的计划和应用。
6-sigma寻求三个必须协同工作的组织有效性：
- 减少浪费。通过精确的企业家精神概念，没有盈余，只有要点，或者未来的时间投入，或者减少时间周期甚至消除对客户没有价值的东西，才可以为公司加快印刷速度。缺陷。它是6-sigma本身，即人与人之间的互动。通过所谓的“人类建筑”。
4.-平衡计分卡（BSC）
度量和指标会显着影响组织中人员的行为。
组织定义为指标的是将获得的结果。传统上用于组织的系统和措施的中心点仅集中在财务或数量方面，并试图控制行为。
BSC是一种专注于组织平衡的管理方法，它基于以下四个基本观点：
- 金融。从财务角度分析业务。这一点涉及财务和会计指标和度量，这些指标和度量允许根据诸如利润，投资回报率，所有者权益增加值和组织采用的与其业务相关的其他指标之类的点评估组织的行为。从客户的角度分析业务。包括指标和度量，例如满意度，市场份额，趋势，客户保留率和潜在客户的获取，以及产品/服务的增值，市场地位，客户所向社区提供的服务水平间接贡献等。内部流程。从组织内部的角度分析业务。它包括保证产品和过程的内在质量，创新，创造力，复制能力和根据需求进行优化，物流和流程优化以及信息质量，内部沟通的指标。和界面学习/组织成长。从成功实现未来必不可少的角度来分析业务。从成功实现未来必不可少的角度来分析业务。从成功实现未来必不可少的角度来分析业务。
这些观点可以取决于组织的业务性质，目的，行为方式等，而可以根据组织的需要进行选择。 BSC在影响整个组织业务的所有领域中寻求平衡的策略和行动，从而允许将精力直接放在具有更高能力的领域上，并发现并指出消除无能的领域。
