投资组合理论（投资组合）和财务风险分析

投资过程包括两个主要任务，它们是：

市场的安全性和分析，以此评估各种投资工具的风险和预期收益。这项任务涉及确定可以发现的风险收益机会，并选择最佳机会。

投资组合理论

投资组合理论将为我们提供一组规则，这些规则规定了可以具体构建具有某些特征的，被认为合乎需要的投资组合的方式。为此，使用了一种方法。通过均值方差（CMV）进行优化，它表明了那些有效的特征应该具有的特征以及投资多样化的优势。

建议对单个资产进行任何投资的风险都不应与其他资产的存在分开。因此，应考虑新投资对资产组合的风险和回报的影响。财务经理对公司的目标是在给定风险水平下最大化收益，或者在给定收益水平下最小化风险。相关性的统计概念是用于建立有效资产组合的多元化过程的基础。

从经济学的角度来看，在效用理论的框架内规避风险的规避与标准差密切相关。投资组合理论的初步发展是基于这样的考虑，即投资者的行为可以用那些效用函数来表征，这些函数的标准差可以提供足够的风险度量。

如果不考虑通过多样化持有投资来降低风险，就无法完成金融风险研究。如今，几乎所有投资都是在一组其他投资（即投资组合）的背景下得到保证的。如果可以通过适当的分散持有量将风险降低到任何程度，那么单个投资收益的标准差或变异性就必须高估了其当前风险。保证多元化是因为整个投资组合的预期风险将小于其各个部分的加权总和。投资组合理论表明，多元化理论是正确的。

投资组合项目

选择投资组合的两个基本基本要素是：

表征可供选择的一组软件包提供选择条件

第一个由机会区域给定，第二个由定义效用函数的无差异图提供。剩下的只是团结元素，看看选择标准如何与机会区域重叠，以定义所有可能的选择。

可以看出，投资组合选择问题是选择问题，它是选择问题，它处理三个不同的原因：

产生偏好函数的选择标准非常经济，属于合理类型，可以进行明确的数学表征；投资者的选择受到可以用数学表示的约束的限制。可以明确提出的优化问题，并且可以使用有效的解决方案。

不确定性产生的问题

不确定性的两个方面是：

取决于品味，经验，风格，直觉等的主观评估，判断和评估，但是从深层次上讲，不可能在逻辑的各个方面得到合理的支持。

由主观性引起的科学，系统和严格处理的问题可能难以解决或不可能解决；但是，选择标准从根本上讲是经济的选择问题，也可以将主观评估转化为经济术语。通常，至少可以测量错误或正确评估的成本或收益。

不确定性的第二阶段来自必须做出选择的环境或领域，因为在其中必须进行选择的对象无法控制的范围内，有许多力量在其中运作。由于无法准确预测新的投资机会，因此投资者面临着市场中不同资产价格的不确定性，政府在法律和财政要求方面的行动以及其流动性需求方面的不确定性。比一个月前存在的利润更有利可图，或者仅仅是发生了无法预料的不幸，迫使您付出了代价。

尽管投资组合选择问题具有显着的经济和实用性，但也不能避免其不确定性。不确定性正是使它在概念和技术上变得困难的因素。

如果没有风险或不确定性，投资组合问题将得到解决；安装相应的数学优化模型并使用某种数值方法进行机械求解，力图在施加的限制内将更多资源分配给最有利可图的工具。

投资组合选择中的三种风险类型是：

亏损的风险。-无法收回投资，资本减少或亏损。浪费投资机会的风险。-将资源分配给某些利润不及其他资产的资产。在需要进行意外付款时将其转换为造成损失的货币。

2.1。风险与回报

概念

风险

风险是失去我们全部或部分投资的可能性。基本上，风险的来源是不确定性，这是由于您无法确切知道将来会发生什么。您无法猜测美元或股票的价格。做出利润预期的决定，将来可能会也可能不会。

性能

回报是人们希望获得的高于市场投资的回报。风险与收益之间存在直接关系，即，提供更大风险的金融资产通常具有更大的隐性风险（尽管人们没有意识到）。绩效可以被视为激励因素必须克服自然风险规避。

获利能力和风险是同一枚硬币的两个方面。风险是任何投资活动所固有的，并且在较高的预期获利水平下，不可避免地也要承担较高的风险水平。因此，获利能力和风险之间存在直接关系。

从图中可以看出，与固定收益工具相比，权益工具具有更高的预期收益，但也具有较高的风险水平。

成本效益

产生收益的能力称为获利能力。

在一项投资中，未来的回报是不确定的。它们可能很大或中等，它们可能不会发生，甚至可能意味着损失您的投资本金。这种不确定性称为风险。

没有风险就没有投资。但是某些产品比其他产品承担更大的风险。

选择无风险储蓄替代无风险储蓄的唯一原因是有可能从中获得更高的回报。

在相同的风险条件下，您必须选择获利能力最高的投资；在相同的利润率条件下，您必须选择风险较低的投资。

投资的风险越高，为了吸引投资者就必须获得越高的潜在回报。每个投资者都必须决定他们愿意寻求更高回报的风险等级。我们稍后会看到。

成本效益

从图中可以看出，投资策略通常分为“保守”，“进取”，“中度”等，这些术语指的是假设的风险水平，因此是要寻求的潜在获利能力。

承担的风险越大，就必须要求越多的盈利能力。同样，您想要获得的利润越多，您承担的风险就越大。

小心！风险与回报并存，但是接受更高的风险并不能保证更高的回报。

2.2。投资组合风险衡量

评估总风险的常用方法是收益的标准差或波动率。

波动告诉我们什么？

波动率告诉我们有关其预期值附近的获利能力波动的平均幅度，因此，有关是否会实现上述回报存在不确定性。换句话说，波动率衡量的是一天之内上涨50％，还是一天下跌10％（当下跌相同时）。

低波动率表明收益波动低，投资组合相对安全，而高波动率则意味着较高的风险。

标准差提供了一种全面，直观的风险衡量方法，因此可以用来比较不同的投资，而不论它们的异质性（豌豆和苹果，钢铁和高科技）。

多元化：降低风险的工具

直觉已经警告我们，共享可以降低风险…

我们都知道，将所有资金集中在一项投资中（“将所有鸡蛋放在同一个篮子中”）是有风险的。如果它有利于我们发展，我们将获得很高的回报，但是如果事情没有如我们预期的那样，则会给我们带来巨大的损失。因此，我们通常将资金分配给几种投资。当然，我们希望所有这些都能顺利进行，但是我们知道它们全部都会出错的可能性非常低。价差是多样化的，并且可以大大降低风险。

……波动证实了这一点。

标准差作为一种风险度量，应反映出这种直观现象。确实，对单个资产的投资的波动性大于对所有资产的投资的波动性。

另一方面，期望收益不会因为风险而因多元化而减少。

关键在于相关性

通过多元化获得的较低风险的解释是什么？所有资产的发展都不尽相同：有些资产上涨时，其他资产则可能下降或保持稳定。因此，某些波动可以用其他波动进行补偿，从而获得更稳定的总体结果。

相关性是两个变量联合演化的指标，两个变量的值范围在1（并行演化）和-1（其中一个的运动与另一个的运动相反）之间。越接近1，通过多元化实现的风险降低越小。最大分散度的相关系数为-1，因为一种资产的波动会完全补偿另一种资产的波动，但实际上，这种关联通常甚至不是负数。这并不排除实现合理程度的风险降低。

例

投资的风险类型

多元化虽然非常有用，并且肯定会减少收益的不确定性，但它并不能创造奇迹：即使将投资分配到所有可用资产中，总存在一定的风险我们无法摆脱。

这种持久性可以将与投资相关的总风险分解为两个要素：

非系统性或特殊性风险：它是由每种资产的因素引起的，可以通过分散而部分或全部消除系统性风险：与影响所有资产的经济因素相关，因此不能分散。例如，最近在四月份出现了技术价值危机。法官谴责微软“打击”科技公司，而微软又顺便“打击”了“蓝筹股”。一切都下降了，因为市场情绪看跌，他们从投资组合中剥离了股票，并包括了固定收益。

如何测量？

初步而言，我们可以通过适当分散投资组合的标准差来量化系统风险，因为添加新资产不会降低其波动性。异质风险更难以衡量，只能通过将孤立资产的波动率与包含该资产的多元化投资组合的波动率进行比较来近似得出：两者之间的差异将成为非系统性风险指标。

例如，银行行为的一些非系统性风险因素可能是管理团队的变动，竞争对手的收购或有关业务领域意外信息的发布；系统的风险因素将包括利率或汇率的演变，GDP的增长或新政府的出现。

所有投资都具有相同的系统风险吗？

不会。尽管系统性风险会影响可用于投资某经济体的所有资产，但并非在所有情况下都一样。

可变收入。对于股票，特征（例如发行证券的公司所处的行业，其财务结构或国际影响力）将决定变量（例如利率）变化对股票价值的影响。。固定收益也是如此，尽管在这种情况下，由于这些金融资产的性质，利率起着主要作用。在大多数情况下，发行人的特征（行业，信用评级）具有可以被认为是二阶的影响。

是否应该补偿特质风险？

如果我们孤立地考虑或将其视为多元化的投资组合，则投资的平均回报不会改变。但是，我们发现您的风险已降低。由于投资者要求以较高风险投资的形式获得报酬，因此，投资单一证券是否比投资于证券投资期望更高的回报？

一般来说，没有…

由于多元化是我们所有人的能力，并且可以轻松消除特质风险，因此不应被更高的获利能力所抵消，否则这将是非常不切实际的，因为它将迫使市场区分只有一种金融资产的投资者他们有几个。

…除非我们不能多样化。

如果市场存在缺陷或对投资的法律限制，而我们无法进行有效的多元化，那么我们应该获得额外的回报，以抵消风险

具有有限计划范围的动态模型

从某种意义上说，它们是动态的，它们不仅限于确定当前阶段的最佳投资，而且还构成未来各个时期的关系。过去的决策没有意义，因为“完成了什么”，仅作为模型的输入，以计划限制投资组合选择的初始条件，只有有关当前和未来组成的决策才有意义。

计划范围是有限的，因为未来的期间数可能与确定当前投资组合的最佳组合有关。

在确定性的假设下，还将有动态模型将在所考虑的每个时期内提供最佳投资组合。

因为未来是不确定的，所以模型的唯一感兴趣且对决策有用的解决方案是第一阶段，因为它是唯一需要立即做出决定的解决方案。由于模型是定期解决的，因此该特征允许采取纠正措施，从而使解决方案适应事件发生时的要求。

模型的主要内容

除了使用的决策标准外，这些元素还涉及对它们进行操作的限制类型。确定两种类型的限制：

结构-由投资流程的技巧施加。例如，一个时期内可用于投资的资源数量取决于前一时期对资源的投资方式环境-它们是由问题周围的环境所强加的。例如，法律，财政和体制政策限制。

由模型的动态性质引起的约束类型

内部限制-在划分计划范围的每个时期内必须遵守的限制。每个时期都有其自己的一套结构和环境约束，必须加以遵守。

期间之间的限制。-通常用在单个期间内起作用的变量来表示它们。另外，有必要将变量链接起来以反映一个周期与另一个周期之间的依赖性。也就是说，一个期间的决策如何影响计划范围内的其他期间。

决策标准。-确定性模型通常使用预期收益之一，因为任何风险标准都涉及明确的不确定性增长。

条件是：

计划范围内投资组合的预期总收益；在任何特定时期内，组合的预期收益；计划范围内组合的预期总收益的现值。

使用各种选择标准来求解模型；这样做的好处是可以提供更广泛的决策选择图，对未明确包括模型中的不确定性进行某种程度的补偿。

2.3。单个证券投资组合的风险影响

管理风格

被动管理。从严格的意义上讲，被动管理包括在组成时确定投资组合的组成，而无需随后做出任何更改此初始组成的决定。该术语目前用于描述一种管理类型，通过该管理类型，可以在构成投资组合时选择投资组合的参考，并在每个时间复制其组合。参考通常是给定市场的指数代表，因此，我们称其为“指数基金或投资组合”。

被动管理的一个例子是创建一个参考IBEX 35或标准普尔500的证券投资组合。在其构成之时，将以指数中包含的证券购买它们所占的比例，并改变其构成它们将完全归因于索引中发生的那些变化，而管理人员却没有按照他们的期望执行任何操作。被动管理也是购买一系列证券并将其永久保存在我们投资组合中的普遍做法，只有在我们的投资范围结束时才出售它们。

积极管理。主动管理包括始终根据经理对市场整体发展和某些价值的期望，调整投资组合的构成，以便在进行这些投资时获得积极的结果。

这种管理策略要求对市场和在其中进行交易的单个证券进行持续监控，并需要使用分析技术（技术分析和基础分析），以及通常使用任何支持选择证券的工具。任何时候都具体。

被动管理

这种管理方式的选择基本上是基于对市场效率及其对投资组合收益的影响的研究，尽管还有其他理由可以证明：

市场效率

如果股票市场高效，那么将不可能始终获得比整个市场更高的回报。在超过市场投资组合的获利能力的时期之后，可能会跟随其他没有达到市场获利能力的时期。由于我们应该在一个相对较长的时期内从管理良好的投资组合中获得预期的回报是市场的回报，因此采用不同的策略不会给我们带来显着的收益，但是我们将冒着甚至无法获得该回报的风险。这样，风险最小的就是从一开始就复制市场组合。

赞同，支持，受赏识，有利：

从长远来看，一切都恢复到平均水平，从统计上看，从中期来看，有超过50％的基金经理并没有击败市场。

反对：

一位著名的富达经理连续11年跑赢标准普尔500指数。

与先前的论点紧密相关的是，任何面对我们的预期变化或市场变化而定期调整投资组合的管理，都需要由于金融中介机构的佣金而产生费用。无论如何，如果我们不希望通过执行这些操作来获得卓越的性能，则必须将佣金费用降至最低。

促进冒险和覆盖

由于流动性最高的衍生产品是在某些市场基准上交易的产品，因此，如果将其调整为指数组成，则可以更容易地对冲投资组合的风险。同样，使用这些相同的衍生工具可以轻松而有效地完成市场定位。

主动管理

这种管理方式的唯一有效理由是系统地获得比最合适的比较基准更高的回报（“击败市场”）。由于有许多学术研究肯定了市场在不同模式下的效率，因此，有文献记载的专业人士和投资策略案例能比参考文献系统地获得更高的回报。

另外，有必要记住，主动管理的风险更大，因为不确定它是否能够打败市场，或者相反，它将无法实现其业绩。从这个角度来看，获得更高的回报只能弥补这种额外的风险。

为什么选择一种或另一种样式？

提议的管理方式之间的选择从根本上取决于我们的投资者概况，因为它主要包括在两种具有不同风险水平的选择之间进行选择。

具体来说，被动管理必须为我们提供非常接近投资组合参考（例如IBEX）的回报，这是通过承担类似风险而获得的。相反，积极的管理应该为我们提供卓越的盈利能力。希望风险也会更高，尽管熟练的经理可以在不承担额外风险的情况下获得这些回报。

我们真的可以选择吗？

通常，专业经理倾向于采用混合管理风格，为投资组合设定基准并根据他们的期望担任职位。如果对市场行为没有具体的看法，则会复制所选的参考。通过这种方式，试图调和两种风格的积极特征：安全性和击败市场的可能性，并证明需要专业经理，如果他仅限于被动地遵循给定的指标，这将是困难的。

2.4。盈利能力与风险，多元化之间的关系

风险与多元化

我们从风险中了解什么？

资产或投资组合的风险是其未来价值的不确定性。这种无知越大，投资的风险就越大。因此，一种安全资产将是其未来发展众所周知的资产。

是否有100％安全资产？

实际上，没有：

即使评级机构从评级为AAA（最高评级）的国家购买公共债务也有一定的违约风险（尽管在这种情况下极小），如果债务未到期，可能会造成损失或造成损失。因利率变动而获得利益。例如，我买了100比塞塔的政府债券。一月份降至5.5％。 3月31日，利率上升了1个百分点，至6.5％。没有人想要我的债券了，要出售它们，我将不得不在低于100比塞塔的情况下进行交易。但是，如果我等到保证金期满，即10年，国家每年将给我5.5 ptas，而在10年期末，我将给我100 ptas。，即实际的投资回报率，即任何人都可以猜出有什么好处可以买到什么商品。例如，如果通货膨胀率为3％，则我债券的实际收益为2.5％（5.5％-3％），因为我们必须折算寿命增加了3％。

为什么投资时会面临风险？

投资者通常会规避风险，也就是说，我们更喜欢确定性而不是不确定性。因此，我们要求就购买风险资产的获利能力进行补偿。我们冒险是因为我们期望获得比投资安全资产更高的回报。

我们如何衡量风险？

评估总风险的常用方法是收益的标准差或波动率。

波动告诉我们什么？

波动率告诉我们有关其预期值附近的获利能力波动的平均幅度，因此，有关是否会实现上述回报存在不确定性。换句话说，波动率衡量的是证券在一天之内上升了50％，还是一天上升了10％（当下降幅度相同时）。

低波动率表明收益波动低，投资组合相对安全，而高波动率则意味着较高的风险。

标准差提供了一种全面，直观的风险衡量方法，因此可以用来比较不同的投资，而不论它们的异质性（豌豆和苹果，钢铁和高科技）。

多元化：降低风险的工具

直觉已经警告我们，共享可以降低风险…

……波动证实了这一点。

作为风险度量的标准差应反映出这种直观现象。确实，对单个资产的投资的波动性大于对所有资产的投资的波动性。

另一方面，期望收益不会因为风险而因多元化而减少。

关键在于相关性

投资的风险类型

多元化虽然非常有用，并且肯定会减少收益的不确定性，但它并不能创造奇迹：即使将投资分配到所有可用资产中，总存在一定的风险我们无法摆脱。

这种持久性可以将与投资相关的总风险分解为两个要素：

非系统性或特殊性风险：它是由每种资产的因素引起的，可以通过分散而部分或全部消除系统性风险：与影响所有资产的经济因素相关，因此不能分散。例如，最近在四月份出现了技术价值危机。法官谴责微软“打击”科技公司，而微软又顺便“打击”了“蓝筹股”。一切都下降了，因为市场情绪看跌，他们从投资组合中剥离了股票，并包括了固定收益。

如何测量？

所有投资都具有相同的系统风险吗？

不会。尽管系统性风险会影响可用于投资某经济体的所有资产，但并非在所有情况下都一样。

可变收入。对于股票，特征（例如发行证券的公司所处的行业，其财务结构或国际影响力）将决定变量（例如利率）变化对股票价值的影响。。固定收益也是如此，尽管在这种情况下，由于这些金融资产的性质，利率起着主要作用。在大多数情况下，发行人的特征（行业，信用评级）具有可以被认为是二阶的影响。

是否应该补偿特质风险？

一般来说，没有…

…除非我们不能多样化。

如果市场存在缺陷或投资受到法律限制，而我们无法进行有效的多元化，那么我们应该获得额外的回报，以弥补我们承担的非系统性风险。例如，如果某人以我只有该资产的条件向我出售了一项资产。

系统性（或市场）风险和投资回报率

由于特质风险不会为投资者提供任何回报，因此，有风险资产的回报会为我们承担系统性风险提供独家补偿。我们如何衡量单个资产的系统风险？

另一方面，并非所有投资组合都具有相同级别的风险。根据它们的组成，它们的挥发性会越来越小。可以根据涉及的风险确定每种收益对应的收益率吗？我们需要一个可以使我们将投资的预期获利能力与其系统风险联系起来的参考。我们该如何选择呢？

仅当我们将其添加到多元化的投资组合中时，此概念才有意义，因为否则我们将承担其总风险，而不仅仅是系统的风险。

将资产添加到多元化的投资组合将改变其系统性风险，并根据其特征及其与其他组件的关系来增加或降低其风险。实际上，对我们而言，只有投资组合风险的这种变化才是重要的，因为我们仅应根据此要求投资回报。

式

在这种情况下，已经开发出一种衡量每种资产添加到多元化投资组合中的风险的方法：beta（b），它根据以下表达式计算：

下标R表示参考投资组合的获利能力，而cov（）和var（）分别指协方差和方差。

参考投资组合的贝塔系数为1，因此贝塔系数为1的资产将具有与之相同的系统风险；Beta大于1的资产将具有更高的风险；另一个Beta小于1，则更低。因此，分析添加新资产时投资组合的风险将如何变化很简单：只需将其beta与我们现有投资组合的beta进行比较即可。

但是，有必要统一基准投资组合，以便我们可以比较Beta。为此，定义了市场组合。

市场组合

一个经济体中所有可用的投资组合（称为市场投资组合）可以作为我们需要关联预期收益和风险的参考，因为：

已达到最大程度的多元化，因此可以看作是纯粹的系统风险指标；其获利能力将被视为该经济体中风险所产生报酬的指标；将剩余投资与市场投资组合，我们将能够估计我们应该从中获得的回报。

式

尽管这看起来很简单，但是它的实际应用已经在40多年的时间里占据了许多学者的位置，而没有能够获得稳定的盈利能力和系统风险之间的普遍共识。这是分析师和公司常用的表达方式：

其中子指数M表示市场投资组合的盈利能力。通常，一些被认为具有代表性的股票指数被用作市场投资组合的近似值。例如，西班牙市场投资组合可以通过IBEX 35或马德里证券交易所的一般指数来近似。

在经历了所有这些复杂的风险之后，理解贝塔系数的最佳方法也许是思考与市场相比，价值单独具有多少风险。如果市场贝塔值为1（如果我的投资组合具有所有IBEX 35值），而Telepizza的贝塔值为1.5，那么我们可以说（尽管并不完全正确）Telepizza的风险比市场高50％。因此，Telepizza要求的收益要高于IBEX的整体收益。