近年来，在强劲的私人投资以及由于国民经济水平增长而导致的国家风险下降的推动下，我国的资本市场正在显着增长。这种增长不仅吸引了大投资者，而且吸引了直接通过股票经纪人（SAB）或通过基金管理公司（SAF）间接投资二级市场的微型投资者，无论是共同基金还是投资。
该市场呈现出的最重要的吸引力是，资本报告的平均获利能力远远高于银行市场提供的被动利率。但是风险可能很高。
因此，良好的投资组合管理必须保持最佳的获利风险水平，使投资组合能够以可持续的方式长期保持。
项目组合开发理论这项工作的总体目标是证明由于投资组合多样化而导致的风险水平远低于资产单独产生的风险。
这项工作分为三个部分，以充分说明代表模型整个开发过程。
第一个展示了关于最重要的均衡模型的理论框架。
投资组合理论，更广泛地描述了哈里·马克维茨的投资组合选择，以及夏普在资本边界与有效边界切线时的资本市场均衡。
第二部分显示了上一节中描述的理论发展过程中的整个数学过程。
最后一部分展示了建立分离定理的最简单方法，即分离定理第一步的开发。展示的投资组合是POLARIS，由在利马证券交易所上市的七股股票和来自金融系统的债券组成。POLARIS的生产基本上分为两个阶段。第一个是数据收集，第二个是投资组合的实际构建。
我们假设POLARIS基于哈里·马克维兹（Harry Markowitz）的投资组合理论，该理论力求在给定时期内以风险水平最大化预期收益，或在给定收益下获得最小风险。
利用Excel进行统计计算和图形生成，并基于上述理论对结果进行分析，并通过证明其动机的目的来结束本工作。
第一部分理论框架
理论框架
投资组合评估模型基本上分为两组：
- 基于投资者基本面针对风险的模型；带有套利论据的收益模型。
首先脱颖而出；带有均方差选择标准的投资组合选择模型，该模型由Harry Markowitz（1952，1959）开发，并由Markowitz和Levy本人在1978年加深。另一类模型是CAPM证券估值模型（由威廉·夏普（William Sharpe）在1964年提出，后来又由林特纳（Lintner）（1965），莫辛（Mossin）（1966）进一步深化。 1964年Treynor的研究也有助于理解该模型。到目前为止，这是最广泛研究的模型，并且由此产生了各种变化和/或扩展。因此，例如，默顿（I-CAPM），占宝（1996），陈氏2002年的研究（BWX-CAPM）自1973年以来就发展了多个时期的CAPM和M -CAPM（跨期CAPM）。和王最近在2004年由Campbell和Vuolteenaho撰写。还有由Litzenberg，Breeden和
吉布森（Gibbson）于1978年提出。一年前，兰斯克罗纳（Lanskroner）提出了In-CAPM（通胀CAPM）的假设。自1992年以来，Fama和法国人就Multifactorial CAPM开展了研究。 CAPM上最近的模型是Holsmtröm和Tirole在2001年基于流动性的L-APM（流动资产定价模型）。Santos和Veronesi在2004年开发了有条件的M-CAPM，但受到了更多全球市场的限制。 。与前面提到的两种模型相比，第三种模型更为折衷，因为其选择标准基于半方差（MSB）和不同阶次的随机矩，例如Hogan和Warren在1974年开发了CAPM模型，负偏差（Dowside CAPM）和Smith在2003年对带有条件矩的CAPM模型（Conditional Moment CAPM）进行了研究。
在第二组模型中，我们发现套利定价模型APM，该模型由Ross于1976年开发，并在1980年由Roll and Ross本人，张伯伦和Rohschlild再次修订和扩展，英格索尔（1984），康纳（1984）；Roll，Ross和Chen（1986），Reisman（1992）和Nawalkha（1997，2004）。
这项工作仅作为CAPM模型的一部分，仅在Harry Markowitz的投资组合选择理论和资本市场线的框架内进行。
H. Markowitz在1952年提出的投资组合选择理论基于以下假设：
- 任何证券或投资组合的获利能力是一个随机变量，从该证券或投资组合的价格获得，投资者知道其历史基期的概率分布。该模型接受该资产的数学期望作为投资获利能力的量度；风险量度是可转让证券或投资组合的收益序列的离散度，通过方差或标准差来衡量。那些利润率高而风险低的投资组合。
使用该理论，可以获得有效边界，其中包括在没有无风险利率的情况下，在给定风险水平下具有最大预期收益的所有投资组合。位于该边界下的所有投资组合都将被认为效率低下，因为对于相同的风险水平，它们的收益率要比边界上的收益率低。
根据基于CAPM的资本市场线理论，作为具有无风险利率的Markowitz模型的扩展，这构成了有序获利能力的截距，其斜率是夏普。
两个边界的相互作用将构成一个平衡点，称为市场投资组合。这样，当预算的一部分通过以无风险资产的利率授予贷款进行投资时，我们可以说带贷款的投资组合（借出投资组合）；当借入资金进行投资时，可以说是负债的投资组合（借入投资组合）。市场投资组合，利率相同。因此，在第一种情况下，一部分可用资本投资在“市场投资组合”中，而另一部分则投资在无风险资产中。在第二种情况下，可用资本加上通过债务获得的资金被投资到市场投资组合中。
为了遵循适当的理论框架，我们将继续描述获得符合投资者预期风险收益（相对于他们的风险规避水平）的投资组合所遵循的程序。该投资组合必须按照“分离定理”进行规范经济学研究。
第一步是获得最佳市场切向投资组合。
在此阶段，投资者需要估计所有预期证券的预期收益和方差。此外，您需要估算这些值之间的所有协方差，并确定无风险利率。完成此操作后，投资者可以确定相切资产组合的组成，预期收益和标准差（风险水平）。这样，在以下假设下，所有投资者将在均衡状态下获得相同的相切组合：
投资者通过判断一个时期内的投资组合的预期收益和标准偏差来评估其投资组合。
- 投资者永远不会感到满意，因此，在风险水平相同的两个投资组合之间做出选择时，他们会选择预期收益最高的投资组合（平均方差选择标准：最大收益）。风险，因此当在具有相同预期收益的两个投资组合之间做出选择时，他们将选择风险水平最低的投资组合（平均方差的选择标准：最小风险）。单个资产是无限可分割的，这意味着投资者可以根据自己的意愿购买一小部分股票。可以采用无风险利率借出或借钱，即统一的利率。他们无关紧要。由于所有投资者的期限相同，因此他们面临着相同的无风险利率，并且获得了相同的信息。有同质期望; 也就是说，他们对预期收益，风险水平和价值的协方差有相同的看法。
因此，线性有效集对所有投资者而言都是相同的，因为它仅涉及相切组合和商定的无风险借贷或无风险贷款的组合。
这项工作的具体目标是为该第一阶段的示例提供模型和解决方案。
分离定理指出：“可以确定任何一位投资者的风险资产和无风险资产的最佳组合，而无需了解投资者的风险和收益偏好。” 也就是说，风险资产的最佳组合是在不了解投资者无差异曲线形状的情况下确定的。
第二步是确定每个投资者的最优投资组合。
由于所有投资者都面临着相同的有效组合，因此他们选择不同投资组合的唯一原因是他们对风险和收益的偏好不同，从而导致了特别的无差异曲线。
然后，您可以通过观察投资者的无差异曲线之一在何处触及但未突破有效集合来确定投资者的最佳投资组合。在相切点，因为有效集是线性的，所以投资是以无风险利率的一定数量的债务或贷款确定的。
但是，尽管选择的投资组合会有所不同，但每个投资者都会选择上一步确定的相同风险证券组合。
分析模型部分
分析模型
一般目标：
获得市场投资组合；也就是构成有效边界与资本市场线之间切线点的那一点。
具体的目标：
- 根据数学模型，基于哈里·马克维茨的投资组合选择理论，开发有效的边界；根据夏普的理论，开发资本市场线，并确定夏普的比率。分离定理的第一步；也就是说，从切合市场有效投资组合的线性投资组合集合中，从一系列风险-可转移证券（股票资产，主要是股票）中选择最佳投资组合）在投资者规避风险的环境中，结合无风险资产（主要是债券） ），以便可以进行卖空的情况。
高效边界
H. Markowitz于1952年提出的投资组合选择理论从投资者理性行为的基本特征出发，基于以下假设：
- 任何证券或投资组合的获利能力是一个随机变量，从该证券或投资组合的价格中获得，其基本历史时期的概率分布已为投资者所知。该模型接受该资产的数学期望作为投资回报的度量，该模型接受以可转让证券与获利能力的方差或标准差度量的分散度作为风险的度量，投资者将倾向于选择那些收益较高，风险较低的投资组合。
基于上述，制定了必须优化的目标函数，但要遵守某些限制，为此必须选择必须对其进行优化的变量。因此，我们有：
- 最小化投资组合风险。
- 在投资组合中获得一定的预期回报，必须将所有可用资金用于投资于投资组合中不同的可转让证券，没有禁止卖空的规定。
- 将投资在每个投资组合资产中的资本比例。
为了详细阐述“有效边界”，将假定所分析的证券整体具有风险。
风险可转让证券的优化问题的形式化：
（请参阅PDF）
资本市场线
将无风险的动产引入风险资产组会产生无风险利率，该无风险利率等于无风险证券所支付的利率。因此，有必要从有效投资组合与无风险资产的组合开始，形成新的投资组合，以最大化投资者的盈利能力。这个新的
-将无风险资产与仅由随机资产组成的有效资产组合在一起的资产组合的风险降至最低。
-在合并的投资组合中获得一定的预期回报。
-必须使用总可用资本来获取有效的投资组合和/或无风险资产。
-定向到有效投资组合的总资本比例必须在构成该投资组合的资产中全部投入（不禁止进行卖空）。
-将投资于无风险资产和有效投资组合的资本比例由随机资产和该投资组合的内部构成组成。
风险价值优化与无风险资产相结合的问题的形式化：
（请参阅PDF）
最佳市场交易组合
俗称市场钱包。这是由于有效边界曲线上的投资组合的预期获利能力与资本市场线上的投资组合的预期收益均等化而产生的。这样，当预算的一部分通过以无风险资产的利率授予贷款进行投资时，我们可以说带贷款的投资组合（借出投资组合）；当借入资金进行投资时，可以说是负债的投资组合（借入投资组合）。市场投资组合，利率相同。因此，在第一种情况下，一部分可用资本投资在“市场投资组合”中，而另一部分则投资在无风险资产中。在第二种情况下，将投入可用资本加上通过债务获得的资金，在市场投资组合中。从数学上讲，它可以解决如下：
（请参阅PDF）
第一部分
数据收集方法
数据收集是研究的一个非常重要的阶段。对市场可以提供的所有信息进行分组并不是一件容易的事，这就是为什么通过优先考虑信息需求来决定考虑相关数据的原因。
拟定投资组合所需的主要数据如下：
- 收盘价：从收盘价获得的回报。o每天交易的股票数量每天交易的股票数量。
在这项工作中，独家使用每日收盘价。
几年前，阿尔文·托夫勒（Alvin Tofler）在他的《第三波》中写道，我们生活在信息时代。根据这一原则并正确使用它，我们将详细介绍可从哪些来源和形式中提取准备投资组合所用的数据。
首先是书面资料。顺便说一下报纸。它们在以下类别中脱颖而出：管理，在其业务和财务部分，显示在股票市场上列出的股票的每日价格。另一个重要的报纸是El Comercio，在其“业务”部分的“财务”子部分中，该报纸显示了相同的数据以及来自市场的许多其他数据。
第二个来源是通过名为Economática的专用软件，该软件具有有关国家和大多数拉丁美洲股票价格的精美数据。该软件可在国家公司和证券监督委员会（CONASEV）的信息部门免费获得。Economática还有一个命令，通过该命令还可以根据其数据在各种限制下优化投资组合。
获得收盘价系列的第三种方式是，在将其成本存入该实体的往来账户后，通过向BVL商业管理部门提出请求。
通过利马证券交易所的网站www.bvl.com.pe可以找到有关该系列的四种机制。该网页的优点是您可以实时获取报价，其主要缺点是无法保留报价的历史记录。但是，可以在CONASEV网站www.conasev.gob.pe上找到此类数据，可以逐个共享，逐个公司共享。
为了进行这项工作的数据收集，使用了上述网页。向BVL编制ISIN代码目录，从那里可以知道每个要分析的动作的助记符；除了BVL市场指数的不同投资组合的构想。在CONASEV网站上，可以对要分析的每股股票的不同收盘价进行汇总。
获得的所有系列都记录在“统计”专用软件中。在它们之中，SPSS和E-Views脱颖而出，但是对于更具教学意义的用途，除了开发线性图和离散图之外，还使用Excel及其所有功能。
下一步是产品组合的实际开发。
证券的选择和个人描述
为了完善POLARIS INVESTMENT PORTFOLIO，我们选择了以下在利马证券交易所上市的可转让证券，其采样期为2006年11月3日至2007年2月28日：
- ALICORC1是公司的股本ALICORP SAA EDELNOC1是公司EDELNOR SAA MOROCOI1的股本，COMPAÑÍAMINERA SAN IGNACIO DE MOROCOHA SA ATACOI1是公司的投资股本， MINERA ATACOCHA SAA MINSURI1，是CompañíaMinera MINSUR SA的投资份额
| 沃尔卡BC1 | 他领导利马证券交易所综合指数的投资组合， | 10.8046％ |
| CVERDEC1 | 它在同一投资组合中排名第三，有效份额为 | 7.0956％ |
| ATACOI1 | 它在上述投资组合中排名第四， | 5.2206％ |
| 摩洛哥1 | 它在同一投资组合中排名第五，有效份额为 | 4.4632％ |
| MINSURI1 | 它位于上述投资组合的第六位，占 | 4.4168％ |
| ALICORC1 | 它在工业部门市场指数的投资组合中排名第五， | 7.8507％ |
| EDELNOC1 | 它在服务行业市场指数组合中排名第五， | 13.8033％ |
- CVERDEC1，是SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE SAA的股本
- VOLCABC1是VOLCÁNCOMPAÑÍAMINERA SAA公司的股本
- PEP01000CT06，而不是经济和财政部在Nuevos Soles发行的债券的ISIN代码，其代号为SB10AGO11。它的名义价值为1000 Nuevos鞋底，并按名义年率支付16.08％。
可以在Lima Stock Exchange门户上的ISIN代码目录中找到股票助记符。
所选股票的共同点是，它们参与了自2007年1月2日起生效的利马证券交易所市场指标的不同投资组合。因此：
应当指出的是，在所考虑的七只股票中，其中五只属于采矿业，截至分析之日，最近这些股为GDP增长做出了巨大贡献，其股票已达到历史峰值，利润回报有所增加。股东的收入水平。
为了进行简单的描述性分析，将显示每个选定股票的收盘价变化图，以及其最小和最大价格以及获利能力。
（请参阅PDF）
来源
- VAN HORNE，詹姆斯·C；“财务管理”；12月版 由Prentice Hall编辑，Hispanoamericano，S.ANICHOLSON，Walter；“宏观经济理论”；汤姆森编辑西班牙公司；第八版；2004年。MELLIMUNDI，何塞；微观经济学II课程的“所有关于股票市场的注释”，规定于Cattelica Sedes Sapientiae大学经济专业的第五个周期（2007年）进行。http：// bvl.com.pe http：// // www.conasev.gob.pe
投资基础，理论与实践；亚历山大与夏普和贝利；皮尔逊 墨西哥; 2003年。7、8、9和10
它们是随机变量，具有它们的期望值，方差，协方差和它们之间的线性相关性。
它们不是随机变量，而是某个常数。它的方差，协方差以及与风险可转让证券的相关性均为零。
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为了补充本文档中有关投资组合理论的内容，我们建议以下几节视频课程，它们是ENyd工商管理学院股票市场和资本市场硕士学位的一部分，其中解决了风险问题讲授盈利能力，多元化和投资组合管理程序。（1小时55分钟）
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