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利率

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Anonim

通常,利率称为资本或本金的百分比,以百分之一表示,是在一定的时间单位(通常为一年)内使用该利率而支付的。

当前或市场利率主要根据货币供应量与借款人需求之间的关系来计算。当可用于投资的货币供应量增长速度快于借款人的需求时,利率往往会下降。同样,当投资资金的需求增长快于这些需求所面临的可用资金的供应时,利率往往会上升。

回到我们所关心的问题,存在三种不同的资本化类别需要使用特别适合于每个类别的不同利率,并根据先前建立的假设对其进行定义。因此我们发现:

一,定期大写

  • 名义利率(i):也称为利率,简称为利率,它是指一年内1美元资本产生的利润;也就是说,它等于比率的百分之一或百分比(一年中由$ 100的资本产生的利润)。

我们也可以将其定义为在金融运营期间支配的年利率;这意味着在指示速率的期间内发生了复利。

概括地说,当时间n和表示比率i的期间与大写一致时,比率i被称为名义上的。

它出现在复利金额公式M1 = C(1 + i)n中。

  • 有效利率(i'):是在n个期间中应用于资本C的金额乘以1的金额,得出的金额M2等于在n个期间中的每个期间中使用m次按比例利率获得的金额,且亚期间资本化。

它出现在量公式M2 = C(1 + i')n中,因此M2 = M3。从最后一个等式开始,我们可以将有效率表示为比例率的函数:

M2 = M3

C(1 + i')n = C(1 + i / m)nm

1 + i'=(1 + i / m)m(我们简化C和n。)I

'=(1 + i / m )m-1(我们求解i'。)

二。次期大写

  • 比例比率(i / m):当在每个时间段中进行比考虑的n短m倍的复合时,也将比率m减小;后者是由名义利率i与子周期数m之比得出的,通常称为比例。因此,例如,每年每1与i成正比的比率是:对于这个学期,i / 2;对于该季度,i / 4;一个月,我/ 12乘以1;等等

它以M3 = C(1 + i / m)n m的量的公式应用。

  • 等效率(im):对应于不同资本化期间的比率,使资本在相同时间后获得相同的确定值,也相等。

它们也可以定义为亚周期利率,在该期间m次资本化,最终产生的金额与定期资本化和名义利率相同。

在量公式M4 = C(1 + im)nm中使用等效速率,因此M1 = M4。最后一个等式使我们可以将等效汇率表示为名义汇率的函数:

M4 = M1

C(1 + im)nm = C(1 + i)n

(1 + im)m = 1 + i(我们简化C和n。)

Im =(1 + i)1 / m-1(我们分离出im )

三,连续大写

  • 名义利率(i):相同的名义利率,定期复利。但是,在这种情况下,它不是出现在资本化因子的基础上,而是出现在连续利率下的金额公式的指数M5 = C ei n时。从而获得最大可能的数量瞬时利率(d):在连续资本化的n个期间中,将其应用于资本C时,产生与同时使用名义利率i时获得的数额相同的数额(M6)并且具有相同的资本,但具有定期大写(M1)。

使用微分学术语,我们还说这是瞬间$ 1的变化。

它用于连续利息金额公式M6 = C edn,因此M1 = M6。我们可以将瞬时(恒定)速率表示为标称速率的函数:

M6 = M1

C edn = C(1 + i)n

ed = 1 + i(我们简化C和n。)

D ln e = ln(1 + i)(我们将ln成员应用于成员。)

D = ln(1 + i )(因为ln e = 1,所以d被清除。)

参考书目

  • JoséGonzálezGalé,“利息和某些年金”,Macchi。Murioni-Trossero版,“财务计算手册”,Macchi版,1999年。Miguel M. Tajani,“财务数学”,Cesarini Hnos。-编辑,1986年。各种经济学课。
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