神经网络应用于房地产评估

这项工作的目的是研究神经网络技术在房地产评估准备中的应用。

面对面对房地产市场动态的多元回归分析的下降，这主要是由于统计软件包无法考虑更多的规则和严格的数学模型所致。将神经网络的预测能力与多元回归模型进行比较，结果得到：在预测任务中，神经网络和多元回归模型产生相似的结果；而对于分类任务，神经网络的性能更好。

关键字：人工智能，神经网络，多元回归，统计，预测，分类，感知器，反向传播，反向传播

神经网络应用于房地产评估

1.0人工智能简介

• 人工神经网络（ANN）

多年来，一些研究人员一直在创建模拟大脑活动的模型，以产生一种形式的人工智能。

RNA由大量深度互连的处理元件（Neurons）组成，它们同时工作以解决特定问题。人工神经网络就像人一样，从经验中学习。

无论如何，这是一种新的计算形式，能够解决在解决与现实世界有关的问题时出现的不准确性和不确定性，并提供易于实现的精确解决方案。

RNA由许多同时运行的简单元素组成，网络的设计很大程度上取决于其元素之间的联系，从而模拟了大脑神经元的联系。

1.2人工神经网络的操作：

1.2.1 权重：人工神经网络可以具有固定或自适应的权重因子。具有适应性权重的人使用内部学习法则来调整与其他神经元的相互连接力的值。如果以前不知道自适应权重的正确值，那么自适应权重就必不可少。

对于那些使用可变权重例程的软件，程序将根据问题描述自动确定它们。

如果神经元使用固定权重，则必须事先定义其值或数学表达式，并且与网络要处理的数据类型无关。

1.2.2 学习法则：那些决定网络如何使用误差函数或其他标准来调整其权重的法则。适当的学习或培训法则将由ANN根据要解决的问题的性质来确定。

1.2.3 学习类型：有两种学习或训练类型：有监督和无监督。当输入和输出数据都提供给ANN时，就会发生第一种情况。网络调整其权重以尽量减少计算出的输出误差。当仅向ANN提供输入数据时，就会发生无监督的学习或培训，并且网络仅根据所述数据和网络本身的输出来调整其互连（此专论将不会使用这种培训）。

1.2.4 人工神经网络的运行阶段：

1.2.4.1 网络培训或学习：用户向网络提供准确数量的输入和输出数据；然后，网络会调整其互连或突触权重，直到网络输出接近正确的输出为止。

1.2.4.2 从学习中 恢复：向网络提供了一组相似的输入和输出数据，并且可以简单地重新计算正确的输出。因此，可以在所使用的激活函数及其权重值中找到响应ANN的知识或能力。

1.2.5人工神经网络的特征：

2.2.5.1 它们不是算法：与其他应用（例如多元回归）相比，神经网络的使用存在很大差异；它基于以下事实：RNA并非算法，也就是说，不能通过强迫它们遵循预定义的指令序列来对它们进行编程。人工神经网络自己生成自己的“规则”，以将响应与其输入相关联。从例子和自己的错误中学习。

2.2.5.2 它们无规则地关联和概括：就像人的大脑一样

2.2.5.3它们需要某种类型的模式： RNA无法识别任何未附加某种类型的模式的东西。这就是为什么他们无法预测彩票或赛马的原因，因为按照定义，它们是随机过程。

2.2.5.4 解决方案将取决于建立连接的方式：正如我们大脑中存在多种连接生物神经元的方式一样；问题的解决方案将根据ANN的拓扑而有所不同。

2.3人工神经网络的拓扑

有多种方法可以在ANN中建立连接。每种类型服务于不同的过程。一些最常用的拓扑是：

• 多层感知器反向传播Hopfield Kohonen

其中，本专着中将仅开发多层感知器和反向传播拓扑，这是人工智能软件中最常用的。

2.3.1 感知器

下图表示一个“人工”神经元，试图对生物神经元的行为进行建模。在这里，神经元的身体被表示为外部刺激的线性加法器，后面是非线性函数。

该函数称为激活函数，它使用外部刺激的总和（）确定神经元的输出。

该模型被称为“麦卡洛克-皮茨感知器”，并且是大多数人工神经网络架构的基础。

人工神经元根据应用使用不同的激活功能。有时这些是线性函数，大多数时候是非线性的。从神经元i到神经元j的互连权重因子表示突触效率。

权重（）可以为正（激发）或负（抑制）。权重与激活函数一起决定了神经网络的操作。

如果每个输入乘以相应权重的乘积之和大于激活函数的值，则感知器将被激活。

感知器的训练或学习是通过对每个权重的微分增量来进行的：对于每个权重，对每个突触进行调整。

Perceptron可以处理的任务范围比简单的决策和模式识别要大得多。

2.3.2 反向传播

感知器代表神经网络的单个元素。如果几个感知器组合在一个“层”中，则它们对应的输入刺激（）; 将获得一个神经网络。

在网络中，几个分层的处理单元相互连接。每层中的人工神经元不相互连接；但是：一层中每个人工神经元的输出为下一层中的每个神经元提供“输入”。也就是说：每个神经元将其输出信号传输到下一层的每个神经元。下图显示了这种类型的神经网络架构的示意性示例。

中间层或隐藏层的通用学习或训练算法如下：首先根据以下等式计算每个神经元的激活值（O）：

哪里：

O代表上一层每个神经元的输出（激活值）

是费米函数

对应于该层中每个神经元的输入值

表示分配给前一层神经元与该层神经元连接的权重。

在所有神经元都有与输入值（O）模式相关的触发值之后，该算法继续在每个非第一层或输入神经元中查找错误。术语“错误”定义为网络估计的输出值与输入值之差，它是指示ANN训练或学习程度的参数。

为输出神经元找到的错误必须“反向传播”到上一层，以便可以将它们分配给中间层或隐藏层的神经元，为此，必须在整个网络中将错误最小化。

最小化每个神经元的激活或输出值的功能称为“信号错误”（）；并表示为该函数的一阶导数：

对网络的每个中间层或隐藏层重复此计算。

在计算出与每组神经元相关的误差之后，必须更新权重，首先找到必须修改每个权重的值的增量（），这可以通过以下方式实现：

哪里：体重增加

上一层的激活值

当前层信号错误

C常数称为“学习比率”

新的权重将由以下关系式给定：

总而言之，对于每次运行，RNA都会在输出层中计算误差。然后将其传播到中间层或隐藏层；网络立即调整每个神经元的权重并重新计算每个神经元的新激活值或输出值; 重复该过程，直到误差平方和（SCE）非常接近零为止：

3.0人工神经网络与 多元回归技术

3.1初步

3.1.1 经典市场法

多年来，经典的市场方法论（Marketing Approach）是专业房地产评估师的主要工具。该方法论采用了估值原则：“类似的房地产将以相似的价格出售”，并且是基于对与房地产市场中被评估的房地产具有可比性或相似性的基准进行的。

到目前为止，该方法没有任何问题。它很容易理解并且非常有效。但是，当由于可比对象的稀缺性或不确定性而无法获得具有类似特性的代表性样本时，则采用逻辑数学表达式（有时为经验性的），采用校正或标准化所述参照物的过程，以“强制对于参考数据，人为地类似于评估的财产对象。

问题包括确定属性值时存在主观因素，这是由专业评估师在将一个或多个校正因子应用于一系列参考值时使用的“准则”引起的，这显然会影响准确性商品价值的计算。

3.1.2 多元回归技术

随着八十年代下半叶个人计算机的普及和可访问性以及针对它们的统计数据包的发布，专业评估师已经掌握了使用多种回归技术作为一种强大而创新的可能性。计算商品价值的工具。

然后，将多种回归技术视为“市场方法论的改进”，因为基准本身彼此“自我校正”，而无需使用专业评估师的主观标准。

尽管从理论上讲，多元回归技术是经典市场法所解决的主观性问题的解决方案。为了使多元回归收敛于实际价值，参考系列必须满足一系列要求，主要是公证和公共注册处的购销业务中声明的财产的价值不明确。 。

但是，还有其他一些与上述问题同样重要的问题，例如有关房地产市场动态的多元回归分析的不准确性，这主要是由于统计数据包无法考虑除规则和严格的数学模型之外的其他因素所致。线性多元回归模型中定性/分类变量的处理不准确。

• 本专着的目的

这项工作的目的是研究人工神经网络技术在房地产评估中的应用，以便将ANN的预测能力与多个回归模型进行比较。为了向评估师提供一种基于人工智能的创新工具，以确定资产的价值并克服多重回归模型带来的不便。

4.0本专题的理论基础

4.1神经网络与 回归模型

4.1.1 简介

瓦伦西亚大学心理学系教授阿方索·皮塔克（Alfonso Pitarque），胡安·弗朗西斯科·罗伊（Juan Francisco Roy）和胡安·卡洛斯·鲁伊斯（Juan Carlos Ruiz）；调查了人工神经网络模拟技术与预测和分类任务统计模型之间的比较。

作为预测或分类工具，人工神经网络已被概念化为“非参数”统计技术，因为它们不符合参数统计的理论假设，或者也被概念化为“非线性回归技术”。

当确定以下结果时发现矛盾或不同的结果时，就会出现问题：哪些模型在解决特定的预测或分类问题上更有效？

尽管人工神经网络能够将任何输入模式与任何输出模式相关联，但其性能将取决于对许多参数（权重，激活值，信号错误，激活函数，错误反向传播，层数，学习系数等，如前所述）。设置不能总是保证所需的解决方案；除了代表这种类型模型的“黑匣子”结构之外。

4.1.2 结果分析与结论

• 有利于多种回归技术：

1. a）仅适用于定量预测任务并在理想的适用条件下；多元线性回归程序获得的结果优于RNA。

1. 对于定量预测任务中的其他情况，在人工神经网络和回归模型之间未发现差异。

4.1.2.2有利于人工神经网络：

1. 与统计模型相比，使用ANN的最大优势在于ANN可以接受输入变量：定量和定性变量的混合集。在分类任务中，ANN产生的结果要比回归模型精确得多。多种物流。在预测或估计任务中，人工神经网络和多个线性回归模型产生相似的结果

4.1.2.3不利于人工神经网络：

1. 由于其具有“黑匣子”性质，因此人工神经网络无法提供有关各种预测变量相对重要性的明确信息。因此，不能总是保证人工神经网络给出的解决方案的质量。

4.2神经网络和多元回归方法之间的比较：芬兰住宅评估的应用

4.2.1 简介

奥尔加·卡拉科佐娃（Olga Karakozova）硕士，2000年10月在瑞典经济与工商管理学院攻读硕士学位。进行了一项调查，以确定应用RNA技术解决与住宅房地产评估相关的问题的优点；与应用于1998年赫尔辛基都会区房地产市场的多元回归模型相比。

4.2.2使用的方法

在这项研究中，Karakozova使用了六（6）个人工神经网络模型和四（4）个多元回归模型。

所述模型被应用于三（3）个数据系列：第一，使用赫尔辛基都会区房屋的完整数据。对于第二个系列，将数据集限制为仅包含赫尔辛基市内的住宅；对于第三个系列，将数据集进一步限制为仅包含赫尔辛基市内的同质住宅。

4.2.3 结果

该研究得出以下结果：对于所研究的每个数据系列，人工神经网络模型的表现均优于多元回归模型。但是，对于赫尔辛基同类房屋系列，只有人工神经网络和多元回归技术之间的差异很小。

4.2.4 结果结论

1. 在预测任务中，人工神经网络在某种程度上超过了多元回归技术。对于异构数据系列，人工神经网络的表现优于多元回归技术。人工神经网络满足大规模家庭评估技术所需的标准，而不仅仅是替代计量经济学分析，是对同一分析的补充

4.3通过人工神经网络分析，分析年龄对房屋价值的影响。

4.3.1 简介

圣地亚哥州立大学工商管理学院金融系教授A. Quang Do和圣地亚哥州立大学工商管理学院会计系教授G. Grudnitski 1992年12月；在他们的研究中，他们证明了RNA的使用可以克服与多重回归技术（例如多重共线性，异方差等）的使用相关的问题。

4.3.2 问题描述

Quang和Grudnitski教授的研究是基于研究财产（房屋）的年龄与其市场价值之间存在的关系。

使用多种回归统计技术，可以确定某个属性的使用寿命与整个使用寿命中的值成反比。

但是，使用的方法（多元回归）也显示会产生重大错误。多元回归技术固有的问题（例如变量之间的相互作用，非线性行为变量，自变量之间的多重共线性问题，异方差问题等）将这种不准确性放大了。

人工神经网络具有很好的适应能力，可以很好地解决与方案识别，定性或分类变量分类有关的问题；它们对应于非线性技术。因此，人工神经网络有能力为各种非线性函数提供非常精确的近似值。

与回归技术相比，ANN成功的原因在于其激活函数的指定方式。在多种回归技术中，无论数据如何，其激活功能都是预先指定的；人工神经网络自行确定其激活函数，以“微调”最适合数据的参数。

4.3.1使用的方法

在1991年1月至9月期间，在圣地亚哥市（美国加利福尼亚州）的西南部抽取了242个单户住宅（房屋）的样本，并注意这些数据属于相似的社区。选择了以下自变量：

• 浴室的使用年限（1/4浴室= 1）房屋附近消防局停车场的建筑面积土地面积

4.3.2 结果与结论

1. 结论是，财产的“年龄”与财产的“价值”成反比，仅在其使用年限的前16至20年内。 c）以这种方式证明RNA技术的使用纠正了线性回归模型中存在的异方差问题，该问题错误地确定了变量“年龄”和“值”成反比在房屋的整个使用寿命中。

5.0用于确定潘帕塔尔市（委内瑞拉）公寓单价的多元回归技术和人工神经网络之间的比较例。

5.1数据选择

用于在ANN技术和多元回归之间进行比较的本示例的数据对应于2001年第四季度在潘帕塔尔市购置和出售公寓的91个交易样本（91个）。 。

潘帕塔尔（Pampatar）是位于玛格丽塔岛（Margarita）上的一座城市，目前，潘帕塔尔（Pampatar）与波拉马尔（Porlamar）市（该岛的主要城市）有实际联系。玛格丽塔岛“自由港”的状况，以及那片加勒比土地的自然美景；它是委内瑞拉居民和外国游客的首选旅游目的地。

潘帕塔尔主要分为两种类型的房屋：单身家庭，主要用于居住在岛上的人们；多户家庭（公寓和联排别墅），主要用于充当度假屋或第二套房。

5.2系列特征：

5.2.1 应用多元回归技术的数据描述

多元回归的解释性说明：

（1）自变量AGE定义为参考所在建筑物的公寓文件的协议日期。

（2）自变量SALE被定义为一组二分数据，格式为SALE = 0对应于二手房的销售。SALE = 1对应于新公寓的销售。

（3）自变量VISTA被定义为一组VISTA = 0的二分数据，对应于无海景公寓的销售。VIEW = 1对应于出售海景公寓。

（4）因变量PU被定义为参考单价，并且是销售价格与其面积之间的商的结果。

5.2.2 用于人工神经网络（ANN）技术的数据描述

ANN的解释性说明：

（5）自变量PRIM被定义为形式为PRIM = = 0的二分变量，对应于二手房的出售。PRIM = 1对应于新公寓的出售。

（6）自变量SEC定义为SEC = 1形式的二分变量，对应于二手房的出售。SEC = 0对应于新公寓的出售。

（7）自变量CON_VIS定义为形式为CON_VIS = 1的二分变量，对应于海景公寓的销售。CON_VIS = 0对应于无海景公寓的销售。

（8）自变量SIN_VIS定义为SIN_VIS = 1形式的二分变量，对应于无海景公寓的出售。SIN_VIS = 0对应于海景公寓的出售。

5.3多元回归技术的应用

为了计算最适合数据系列的线性模型（潘帕塔尔的公寓），使用了Microsoft Excel电子表格。

5.3.1 软件输出（多重线性相关）：

测定系数：0.754409

F统计量：36.422931

自由度：83

自变量：7

测试F（Fo）：> 2.36

相关标准误差：139,558.944842

SCR：4.965789 E +12

SCE：1.616566 E +12

5.3.2 相关矩阵分析：

对矩阵的观察：

1. 自变量的相关系数都没有显示出强相关性（> 0.75），自变量之间没有多重共线性问题。

5.3.3 废物分析：

5.3.4 确定主产权的单价

确定了“标准物业”的单价（PU），代表了与潘帕塔尔市公寓相对应的91个参考系列：

“评估”日期X1 = 2002年4月11日

公寓面积X2 = 80.97

X3室= 2

浴室X4 = 2

文件日期

X5公寓大楼= 1996年10月6日

销售类型X6 = 0（二手房）

海景X7 = 0（无海景）

单价 Y = 420,503.52

5.4人工神经网络（ANN）技术的应用

5.4.1 使用的软件说明

为了使用人工智能技术，使用了“ Ainet”软件。该程序基于带有错误反向传播的多层感知器网络拓扑的人工神经网络。

该应用程序是用于解决需要使用人工神经网络（ANN）才能获得结果的问题的最简单工具之一。

“ Ainet”使用的算法不需要ANN训练或学习阶段；并立即获得结果，从而可以快速解决此类问题。

“ Ainet”算法也不需要指定初始的“ Weights”。简单地称为“罚金系数”的系数控制权重分布的可变性。也不需要指定中间或隐藏的感知器层的数量，也不需要指定神经元之间的连接。

另外，用户界面操作非常简单，数据通过简单的“复制和粘贴”进入和离开，非常类似于电子表格。

但是，“ Ainet”软件受制于常用的统计估计器，例如确定系数。由于其算法，更类似于音频电路；RMS统计量（均方根）是拟合优度的主要指标。因此，为了能够将ANN与多元线性回归进行比较，统计残差，测定系数，SCE，SCR，SCT和F是通过每个参考的“预测”（计算得出的Y）手动计算得出的，通过程序。

5.4.2 神经网络的特征：

类型：MLBP

输入变量（9）：DATE

区

民政事务局

浴室

年龄

PRIM

美国证券交易委员会

CON_VIS

SIN_VIS

输出变量（1）：PU

5.4.2 通过RNA预测“标准特性”的单价（PU）

在运行与潘帕塔尔市91个公寓相对应的系列之后，“ Ainet”软件在具有以下功能的多层感知器网络中使用9个输入变量（5个定量和4个二分法）和一（1）个输出变量（PU），错误的反向传播；预测为“主公寓”的单位价值：

“评估”日期DATE条目1的日期= 2002年4月11日

公寓区AREA入口2 =定量80.97

客房ROOM条目3 = 2定量

浴室BATHROOMS条目#4 = 2定量

文件日期

公寓AGE入口编号5 = 1996年10月6日

销售类型PRIM条目#6 = 1二分法

SEC条目#7 = 0二分法

海景CON_VIS条目#8 = 1二分法

SIN_VIS条目#9 = 0二分法

单价PU输出#1 = 492,849.94定量

5.4.3 控制统计分析

SCR = 6.16633E + 12

SCE = 4.39901E + 11

SCT = 6.58236E + 12

测定系数= 0.936797335

k = 9

n = 91

自由度= 81

Fo = <2.24

F = 126.1578518

6.0结论与建议

6.1两种（2）技术之间的解决方案比较

当在同一数据上比较应用多元线性回归和人工神经网络（ANN）技术的结果时，可获得以下结果：

RNA技术可以更好地解释现象现象的地方引人注目：“潘帕塔尔市公寓的单位价值”。

6.2结论

1. 在一系列数据的非线性行为的情况下，RNA技术比多元回归技术更好地解释了统计现象的行为。瓦伦西亚大学心理学系教授Ruiz谈到：
   1. 与统计模型相比，使用ANN的最大优势在于ANN可以接受输入变量：定量和定性变量的混合集。在分类任务中，ANN产生的结果要比回归模型精确得多。多种物流。
   Olga Karakozova，M.Sc.的结果来自瑞典经济与工商管理学院；关于：“……对于异类数据系列，人工神经网络优于多种回归技术……”圣地亚哥州立大学工商管理学院的A. Quang Do和Grudnitski教授的结果得到了验证。;关于：“…使用RNA可以克服与使用多元回归技术（例如多重共线性，异方差等）相关的问题。” RNA的使用是评估的有力工具具有可移动和不可移动属性，因为它允许在多个回归技术无法收敛到结果的序列中获得连贯的结果。由于“黑匣子”结构，人工神经网络（ANN）技术。不能解释解释数据序列行为的数学模型的描述。仅可获取结果（通过软件计算或预测值）分析了以下RNA软件：
   1. Ainet（Turbajeva 42 SI-3000 Celje。Slovenia。Www.ainet-sp.si）BrainMaker神经网络（加利福尼亚内华达州新镇路10024号科学软件，加利福尼亚州95959。美国www.calsci.com）

• Phytia-神经网络设计师（美国运行时软件）

1. Easy NN（英国柴郡S. Wolstenholme，www.easynn.com）探路者：MS-Excel插件。神经网络系统（Z解决方案，美国亚特兰大，www.zsolutions.com）

尽管它们的界面各不相同，但它们或多或少地产生相同的信息。有些在处理，操作和结果解释方面比其他的更为复杂。但是，所有人都同意这样一个事实，即将其作为一种简单的分析工具进行修改很麻烦，而没有人工智能和ANN的基础知识，供评估人员使用。

2002年4月16日

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为了获得第一层人工神经元的输出（O），将其替换为输入刺激（），保留以下形式的等式：

费米函数表示为：并在图形上表示为空间（或视情况而定的超空间）中的S形。

二分变量（例如“有海景” = 1或“无海景” = 0）是定性/分类变量的一个示例，说明了此问题。由于定性和二分变量“ Sea View”不是线性的，因此在多元线性回归模型中与其他定量变量（例如建筑面积，物业的使用年限等）结合使用时，将很难估计或根据所述混合变量正确预测变量“单价”。

当使用定量（数值）变量时，它被定义为“预测或估计技术”；而使用定性或分类变量时，则定义为“分类技术”。

Microsoft Excel是Microsoft Office 2000程序包的一部分，并且与通用程序包相对应，该程序包具有完整的统计分析以及其他功能。

输入数据时，该软件会自动计算并优化隐藏层的数量以及达到结果所需的“人工神经元”之间的连接。

具有错误反向传播的多层感知器。

通过MS-Excel电子表格手动计算

在多重回归的情况下，变量“ Sale”和“ View”：被认为是“分类的”而不是“二分的”（即使此变量的输入数据为0和1）。

多元回归的独立变量数与ANN之间的差异是由于变量“销售”和“视图”的输入格式所致。RNA软件将每个变量视为输入“人工神经元”；因此，它们需要区分二分变量“ Sale”（在：PRIM-SEC）和“ View”（在：CON_VIS-SIN_VIS），以便能够将它们输入系统。91

在一系列数据中存在定量变量和二分变量的混合体这一事实，必然表明该模型具有非线性行为。二分变量不是线性的，因为它们的形式为：

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