我公司必须拥有足够的现金水平？它应该在什么极限之间振荡？这些问题构成了一些我们每天都会在组织中问自己的问题，以及我们打算在本文中解决的问题，方法是估算银行中足够现金水平的限制，并在第一季度的实际行为中进行分析从2005年开始。
- 简短相关。
自20世纪中叶以来，已经建立了类似库存的模型，以帮助财务经理确定企业的最佳现金余额。这些模型包括：Baumol（1952）模型，该模型将用于库存管理的经济数量订单模型（EOQ）应用于现金管理问题；考虑到现金是一种用金钱表示的物品。 Beranek（1963）模型解决了相对于可用资金确定现金余额和有价证券之间最优选择的问题。最后，考虑到它仅适用于一种类型的公司，因此完善了Baumol模型的Miller Orr（1966）模型，具有持续和统一的资金流出行为，对人比对公司更适用。
在本文中，我们将根据司库的判断使用足够的现金余额，而不是将其定义为最佳成本最小余额；与上述模型一样，基于边际主义标准，这些标准越来越不被使用，并且无法应对公司的资金管理现实。
通过概率模型获得足够水平的国债在1999年11月发表在《金融时报》杂志上的文章中，标题为：“日常资金管理。基于足够的国库券的概率模型”；参考了一种计算适当国库券水平的新方法；首先让我们看一下对该文章的一些参考。
该模型基于前面提到的Miller Orr模型。
Z被定义为“司库应维持的足够或足够的金库水平，这将取决于可用的信息和他自己的经验。”
该文章中提出的这个级别Z由一个下限和一个上限组成，其中“该下限必须足以避免任何透支的可能性。换句话说，（……）司库从每天开始时的余额T t开始，在对短期金融资产进行相应的投资或撤资后，他设法使国库与期望水平Z t相等。”
该文章主要提到它们处于“连续的环境中，资金在一天（几小时，几分钟，几秒钟）之间波动的事实”；在司库（在这种情况下，具有积极的资金管理）达到所需的资金Z水平之后，由于各种原因而进行的各种收款和付款，这种平等在一天当中就被打破了。
“但是，在低调的环境中；（就像我们在本研究中发现的那样），其中最小时间单位是一天，所以现金余额在每一天都无关紧要，因此我们可以将整天的等式T t = Z “
“足够的现金水平Z t必须低于最大水平H，同时又要足够高，以避免在起息日出现支票和其他要付款的票据导致t天出现亏损。那一天 也就是说：
哪里：
：每个收款工具的平均费用。
：每种付款方式的平均付款。
：第t天出现的对付款工具数量的数学期望。
：第t天展示的收集工具数量的数学期望。
作为每次收款的平均金额和每次付款的平均金额，可以得出：
是司库在t天预见的带有负号的净现金流量，因此很明显，适当的余额Z t必须大于或等于带负号的所述净现金流：
它用负号表示足够或足够的净现金流量，即付款和收款之间的差额。
为了估算现金充足水平的下限，有必要知道所涉及的变量。财务主管可以根据经验从数据库和统计信息中了解and的数量，因此，它不要求任何其他复杂性。
财务主管进行现金预测时，他不会对会计日期的预期余额进行估算，而是对价值日期的余额进行估算。这意味着出纳员从收到支票之日（会计日期）就可以可靠地估计银行在起息日将支票贷记的日期。”
由于我们使用了2004年在会计中注册的帐户余额，因此进行了最后一段的澄清，因为我们在进行相应的过帐后，在支票兑现或向银行支付支票时进行注册：商业，邮件等
- 模型的应用。
我们将处理组成电信公司的现金入帐和取出的项目的移动。
如上所述，我们处理了构成2004年银行现金流入和流出的项目的变动，因此进行了所有相关计算以找到足够水平公式的每个变量的值根据2004年的数据，建议公司使用更多的数据进行分析，结果将更接近实际，因此建议在研究中包括更多的时间。
计算构成银行现金流入和流出的每个项目的变量，然后根据它们是收款还是付款将它们分组，以计算带有负号的净现金流量。
与文章中提到的不同，我们在每日财务级别上工作，而在每月财务级别上工作，因此t对应于t月而不是t日。
2.1收款（构成银行现金收据的项目）。
构成集合的项目是：商品和服务销售以及其他收入。下面我们将详细介绍商品和服务的销售过程。在每种情况下，我们将从每个月根据给定的分类和取消（检查取消或错误，在项目中带有相反符号的登记）中提出的收集项目的数量以及每个项目的平均值开始。由于将这些物品在2004年的全部变动情况都纳入这项工作非常繁琐，因此将它们作为平均列示。但是，这些平均值不会对我们的结果产生负面影响。
- 商品和服务销售：
它们按西部，中部，东部和总部以及已经提到的取消中的地区进行了分类。由于该游戏中有许多动作，因此寻求这种分组形式。
下表显示了期望值（EV）的计算或每月提出的收集工具数量的数学期望，表示为：
哪里：
：一个月内展示的收集工具的数量。
：一个月内出现的回收工具数量的可能性。
对于：
哪里：
：显示相同月份的月数。
：研究的月数。
每月商品和服务销售项中收款工具数量的期望值：
| 西方 | 中央 | 东 | 矩阵屋 | 取消 | |||||
| # | 概率 | # | 概率 | # | 概率 | # | 概率 | # | 概率 |
| 之一 | 0.4167 | 二 | 0.0833 | 二 | 0.0833 | 5 | 0.0833 | 3 | 0.3333 |
| 二 | 0.1667 | 3 | 0.0833 | 6 | 0.0833 | 6 | 0.1667 | 4 | 0.0833 |
| 3 | 0.1667 | 4 | 0.0833 | 8 | 0.1667 | 7 | 0.1667 | 5 | 0.2500 |
| 5 | 0.0833 | 5 | 0.1667 | 9 | 0.1667 | 8 | 0.1667 | 6 | 0.0833 |
| 6 | 0.1667 | 6 | 0.1667 | 10 | 0.3333 | 9 | 0.0833 | 7 | 0.2500 |
| 7 | 0.0833 | 13 | 0.1667 | 十一 | 0.1667 | ||||
| 8 | 0.1667 | 12 | 0.0833 | ||||||
| 9 | 0.0833 | 14 | 0.0833 | ||||||
| 14 | 0.0833 | ||||||||
| 走 | 2.67 | 6.42 | 9.00 | 8.67 | 4.83 | ||||
| 大约VE | 3 | 6 | 9 | 9 | 5 |
根据商品和服务销售收据给出的分类的平均值。
| 商品和服务的销售 | ||
| 西方 | 3,296.10 | |
| 中央 | 5,501.01 | |
| 东 | 7,566.18 | |
| 矩阵屋 | 130,032.58 | |
| 取消订单 | 17,715.51 |
根据给定的分类，商品和服务销售的总收入计算为：
哪里：
：月。
：每月平均费用。
：研究时间内的收集工具总数（在这种情况下为2004年）。
最后，按以下方式计算每月从商品和服务销售中收取的款项的估计值：
如果存在多个分类，例如在“商品和服务销售”中，则将每个分类的每月所有估计费用相加，而在取消的情况下，则减去每月估计的取消量。
如我们在本文的评论中所见，商品和服务销售的总费用是通过将每种分类的数学期望值乘以与其对应的平均费用而得出的（如前所述，取消在这种情况下，将它们减去）；因此，商品和服务销售每月产生的收款总额估计为1,192,705.65比索。
- 其他的收入：
从现在开始，所有游戏的结果将被发布；使用与“商品和服务销售”相同的程序进行计算。
每月其他收入项目中的收款工具数量预期值。
| # | 概率 |
| 0 | 0.5000 |
| 之一 | 0.4167 |
| 二 | 0.0833 |
| 走 | 0.58 |
| 大约VE | 之一 |
无需为其他收入的平均值放置另一张表，因为没有各种分类或取消，与其他收入相对应的平均收款额为1,878.55比索，对收款次数的数学期望为1，估计其他收入每月的收入为1,878.55比索。
2.2付款（构成银行现金流出的项目）。
构成付款的项目包括：能源运输公司；原材料及原料；保养; 销售商品成本；投资；饮食和旅行；佣金和银行费用；公用事业费；债务；以前年度的费用和其他费用。
- 能量载体：
每月能源承运人项目中付款工具数量的期望值。
| # | 概率 |
| 二 | 0.5833 |
| 3 | 0.3333 |
| 4 | 0.0833 |
| 走 | 2.50 |
| 大约VE | 二 |
EV舍入为2个付款工具，因为在2和3之间，2出现的可能性更高。能量载体的每月付款估计为4,186.80比索。
- 原材料及原料：
每个月都有一种付款工具，因此，EV为12/12，即1。原材料和材料的平均每月付款为16,054.33比索，这完全等于付款的估计值每月原材料和材料。
- 保养：
每月维护项目中付款工具数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 之一 | 0.8333 | 0 | 0.9167 |
| 二 | 0.0833 | 之一 | 0.0833 |
| 4 | 0.0833 | ||
| 走 | 1.33 | 0.08 | |
| 大约VE | 之一 | 0 |
从表中可以看出，取消的EV为0，因此我们没有计算平均值。关于每月的平均maintenance养费，这是6,108.68比索，这又对应于估计的每月payment养费，因为EV为1。
- 销售商品成本：
每月待售商品成本项中付款工具数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 之一 | 0.9167 | 0 | 0.9167 |
| 3 | 0.0833 | 之一 | 0.0833 |
| 走 | 1.17 | 0.08 | |
| 大约VE | 之一 | 0 |
此项目中也发生了同样的情况，估计每月支付的商品销售成本为335,450.07比索。
- 投资：
每月投资项目中支付工具数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 之一 | 0.8333 | 0 | 0.8333 |
| 二 | 0.1667 | 之一 | 0.0833 |
| 二 | 0.0833 | ||
| 走 | 1.17 | 0.25 | |
| 大约VE | 之一 | 0 |
投资的平均每月付款为18,560.45比索，这又对应于估算的投资每月付款，因为EV为1。
- 饮食和旅行：
每月节食和旅行中付款工具数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 0 | 0.5000 | 0 | 0.7500 |
| 之一 | 0.5000 | 之一 | 0.1667 |
| 3 | 0.0833 | ||
| 走 | 0.50 | 0.42 | |
| 大约VE | 之一 | 0 |
四舍五入为1，以考虑付款；是每月“饮食与旅行”的平均付款6,089.03比索，而这又等于估计的每月付款。
- 佣金和银行费用：
每月银行佣金和费用中付款工具数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 8 | 0.0833 | 0 | 0.8333 |
| 9 | 0.2500 | 之一 | 0.1667 |
| 十一 | 0.0833 | ||
| 12 | 0.1667 | ||
| 13 | 0.0833 | ||
| 14 | 0.2500 | ||
| 二十 | 0.0833 | ||
| 走 | 12.08 | 0.17 | |
| 大约VE | 12 | 0 |
每月平均支付的佣金和银行费用为2,380.58比索，估计该项目的每月付款为28,566.96比索。
- 公用事业贡献：
每月利润贡献项目中付款工具数量的期望值。
| # | 概率 |
| 0 | 0.0833 |
| 之一 | 0.0833 |
| 二 | 0.5833 |
| 3 | 0.2500 |
| 走 | 1.99 |
| 大约VE | 二 |
利润贡献的每月平均付款为226,995.35比索，利润项目的估计每月付款为453,990.70比索。
- 债务：
每个月都有一种付款工具，因此，EV为12/12，即1。平均每月债务还款额为51,182.73比索，这恰好是估计每月债务还款额的值。
- 往年费用：
每月前一年费用项中的付款方式数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 0 | 0.0833 | 0 | 0.7500 |
| 之一 | 0.7500 | 之一 | 0.0833 |
| 二 | 0.0833 | 3 | 0.0833 |
| 3 | 0.0833 | 5 | 0.0833 |
| 走 | 1.17 | 0.75 | |
| 大约VE | 之一 | 之一 |
这次有必要找到取消的平均值，因为每月付款工具的数量的EV为1。上一年，每月平均付款为10,900.46比索，取消的为1,212.33比索；由于每个EV为1，因此与上一年费用相对应的估计每月付款将减去上述两个数字，结果为9,688.13比索。
- 其他费用：
每月其他费用项目中付款工具数量的期望值。
| 取消 | |||
| # | 概率 | # | 概率 |
| 6 | 0.0833 | 0 | 0.9167 |
| 7 | 0.1667 | 二 | 0.0833 |
| 8 | 0.3333 | ||
| 9 | 0.0833 | ||
| 10 | 0.0833 | ||
| 十一 | 0.2500 | ||
| 走 | 8.67 | 0.17 | |
| 大约VE | 9 | 0 |
至于每月其他费用的平均付款额为20,688.35比索，估计该项目的每月付款额为186,195.15比索。
这样，我们就得出了相关的计算以找到估计的总收款和付款额。要确定FNC（-）t，我们只需要相互减去估计的总收款和付款额，如下所示：
馆藏总数：1,194,584.20比索
总付款额：1,116,073.03比索
因此，得出的FNC（-）t为-78,511.17比索。
然后，将此正余额定义为足够的财务水平范围的下限，公司必须在该期间的收款和付款后每月维持该水平，以避免财务的FN（-）导致赤字银行业。将银行赤字定义为银行现金帐户中的负余额。因此，我们认为这是期初银行账户现金初始余额的下限。
因此，第t个月的现金（Z）的足够水平将等于在最小限制和最大限制之间波动的值：
78,511.17 <Z <H
“财务主管可以根据他对风险的态度选择不同的Z值。风险厌恶的掌柜将选择接近最大水平的升高的Z水平；（…）虽然风险最大的司库员将选择维持较低的国库券水平，但Z将接近最低水平。”
“出纳员应使用他认为足够的现金余额来工作，可以根据他掌握的信息量和自身的经验来为此目的。尽管我们认为上述足够的现金余额在所分析的期间内是相同的，但是没有什么能阻止司库根据每天发生的情况来改变现金余额。”
现金充足水平的下限，作为2005年第一季度的初始银行现金余额。
接下来，我们将分析是否从2005年1月开始，初始现金余额等于充足的国库券水平的下限，即78,511.17；在每个月的初始余额加上相应的净流量（输入-银行现金流出）后，就可以避免当月出现负余额（即银行赤字）。
值得一提的是，在上一年度的“商品和服务销售与费用”项目中，我们可以说，间隔的下限（78,511.17）受“取消”的惩罚，当“抵消”达到EV> 0时减去。这些都不存在，下限为168301.05比索，这个值更接近实际。我们说是惩罚性的，因为取消构成了可能会受到影响的公司工作的低效率。
因此，我们将展示公司在两种情况下的行为：情况A：在现金充足水平的下限中包括取消（悲观情况）和情况B：不包括现金充足水平的下限中的取消财政部（乐观方案）。
- 方案A：
计算出的2005年第一季度的期初余额，净流量和期末余额（包括注销）。
| 月 | 净流量 | 初始平衡 | 最终平衡 |
| 一月 | 32,780.49 | 78,511.17 | 111,291.66 |
| 二月 | -169,224.82 | 111,291.66 | -57,933.16 |
| 游行 | 7,650.51 | -57,933.16 | -50,282.65 |
从表中可以看出，根据一月份的初步余额估计为78,511.17比索，不可能涵盖二月份的FN（-）；从每个月的最终余额列中可以看出，2月和3月的余额均为负数。
- 方案B：
计算的2005年第一季度的期初余额，净流量和期末余额，无取消。
| 月 | 净流量 | 初始平衡 | 最终平衡 |
| 一月 | 32,780.49 | 168,301.05 | 201,081.54 |
| 二月 | -169,224.82 | 201,081.54 | 31,856.72 |
| 游行 | 7,650.51 | 31,856.72 | 39,507.23 |
从表中可以看出，从一月份的初始余额估计为168,301.05比索开始，有可能覆盖二月份显示的FN（-），从而避免了银行赤字。
- 国库充足水平的上限。
根据米勒·奥尔（Miller Orr）的模型，“库存的下限通常设置为零，而上限定义为（…）为H = 3Z；换句话说，将最佳现金余额增加三倍。”
应用米勒奥尔模型来计算上限，我们有：
- 方案A：
高= 3 * 78,511.17
高= 235,533.51
78,511.17 <Z <235,533.51
使用此间隔的上限，可以覆盖二月的负值-169,224.82比索。
- 方案B：
H = 3 * 168301.05
高= 504.903.15
168,301.05 <Z <504,903.15
显然，上限已覆盖2月份的负余额，因为已经用间隔的下限覆盖了。
有必要指出，被研究公司2005年1月的银行现金初始余额为1,182,390.96比索；它表示与方案A的区间上限946,857.45比索和方案B的区间上限677,487.81比索之间的差异。
H的选择将反映该行业中每个公司和每个企业家在风险方面的特定行为，同时不要忘记必须在避免银行赤字和拥有不必要的固定资产的前提下进行上述决定。
3.2.2.4财务主管的表现。
“出纳员不采取行动（投资或撤资），除非累积的资金超过上限或下限，并且当资金在所述上限之间波动时，他的干预是不必要的。”
在这项研究中，提出了相同的建议，即尝试使银行中的现金余额在定义的限额之间波动；这样做的目的是不要达到低于区间下限的值，因为银行赤字的可能性会增加并且不会超过上限，以避免不必要地保持货币固定。万一发生，该实体必须采取措施，以避免上述后果。
接下来，我们将在两种情况下绘制银行现金的行为图。
- 方案A：
2005年第一季度的银行现金行为，以1月的初始余额为78,511.17。
上图显示了我们提到的Z选择标准。Z越接近下限；公司运营的风险越大。
让我们分析一下：我们从1月开始在估计的限制范围内，但是由于2月份出现了FN（-），因此银行的现金余额变为-57,933.16，低于下限；该实体的灾难性现金余额，导致银行赤字。3月，尽管存在FN（+）；由于银行赤字得以维持，因此不建议将Z的值如此接近下限。
我们将Z作为上限将看到会发生什么。
2005年第一季度的银行现金行为，以235,533.51作为一月份的初始余额。
在这种情况下：由于一月份有FN（+），并且我们处于足够现金水平的上限，因此我们超出上限32,780.49比索。但是，由于2月份发生了FN（-），所以我们在估算的银行现金限额内，并且在3月份也保持在该限额内。情况，比以前好一些。但是，当我们超过上限时，我们将钱固定了一个月，而这些钱本可以用于投资（例如，用于定期存款）。
- 方案B：
2005年第一季度的银行现金行为，以168301.05作为一月份的初始余额。
让我们看一下：我们从1月开始在估计的限制范围内，但是由于2月份出现了FN（-），因此银行的现金余额变为31,856.72，低于下限，尽管这并不意味着出现赤字。银行业。在三月份，该值总计为7,650.51比索，但仍超出定义的下限。
2005年第一季度的银行现金行为，以504,903.15作为一月份的初始余额。
与场景A相同的行为，当使用银行中较高的现金数字时，我们可以观察到：与1月份一样，FN（+），并且在现金充足水平的上限处，我们比现金多了32,780.49比索。上限。但是，对于2月份发生的FN（-），我们在估算的银行现金限额之内，并且在3月份仍在该限额之内。
我们在这项研究中的使命是将结果仅限于企业家，并帮助他们使用巧妙的方法进行日常现金管理。实体仍然可以定义自己认为最适合其管理的Z值，这项工作中反映了可能采取的途径，场景A和B之间的平均行为范围内的低风险决策将是最成功的。
结论
有了这些结果，该实体就可以利用一个有用的工具来避免银行现金帐户中的银行赤字和闲置资金，这是在正确的时间进行决策的能力以及其管理效率。
参考书目
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