单元I-简单兴趣
简单的兴趣：提供资本而不增加过期收入的人，换句话说，是在不考虑先前利益的情况下积累资本的人。
SIMPLE AMOUNT（M）：定义为资本的累计值。它是本金加上利息之和，其等式为：M = C + I
资本（C）：也称为货币的现值或现值，初始投资，财产。
利率（i）：通常是以百分比（％）表示的货币价格，它是使用资本或任何资产的商业运营。
利率：单利和复利
期限或时间：通常是文件或合同中规定的时间，可以是任何时间单位；天，月，年等
折扣：这是到期前要支付的金额减少。它是预期在将来到期的安全性的集合。
折扣类型：
- 以利率简单折现：以后到期的金额M的现值C可以解释为M的折现值。这种折现称为有理折让。Dr = M-C 以折扣率简单折扣：折扣率定义为按时间单位（在这种情况下为一年）给出的折扣与给出折扣的资本的比率。年度贴现率以百分比表示。也称为银行折扣。公式：D = M dt
FOCAL DATE（日期）：是选择日期以使不同操作的值重合，换句话说，它是选择等效日期的日期
等效方程式：它可以帮助我们了解在特定时间和特定利率下投资的资本金额。借记操作的总值必须等于支付操作。其中三个操作将是其值已知的操作，而一个隐身将被清除的操作将被清除，在此之后将知道其值并平衡方程式。
第二单元-复合兴趣
复合利息：称为利息，定义为到期日的利息资本化
CAPITALIZATION PERIOD：这是约定的时间间隔，使用以下公式计算：
n =毫米
哪里：
n =周期数
ma =年数
m =复利频率
资本化的频率：是一年中将利息增加到资本中的次数
复合金额：是可资本化的总额，包括利息。换句话说，它是资本加上资本化的利息
分数利息的综合数量：有两种计算方法：
a）使用复合量加简单量的计算
b）第二种方法是分数计算
名义利率：这是表示货币数量增加而未根据通货膨胀调整货币的比率。
有效利率：每半年，每季度或每月对利息进行一次复利时，实际支付或赚取的利息要高于每年复利的利息。
等效利率：当两个不同复利期的年利率在一年后产生相同的复利时。它们是期末支付的那些，可转换性不同的那些产生相同的金额。
这是一个视频课程，解释单利和复利的概念，并举例说明如何找到利率，时间或初始资本（7个视频，51分钟，academiajaf.com）。
第三单元-年金
年金：以相等的时间间隔进行的一组相等的付款。
年金示例：
- 每月租金，每两周或每周支付一次工资，每两周或每月向信贷帐户支付一次，年度人寿保险费支付
年金期限：这是从第一次付款开始到结束之间的时间。
租金：这是定期付款的名称
| 年金分类 | |
| 标准 | 年金类型 |
| 天气 | 某些：他们的日期是固定的，并事先规定 |
| 或有：未预先规定第一笔付款和最后一笔付款的日期，这取决于已知发生的某些事实 | |
| 兴趣爱好 | 简单：当支付期与利息资本化期一致时。例; 每月租金 |
| 一般：付款期与复利期不一致的地方 | |
| 付款方式 | 逾期：称为普通年金，在这些情况下，应在到期时（即每个期间结束时）付款 |
| 预付款：在每个期初付款的付款 | |
| 引发 | 立即：收款或付款在交易正式确定后立即进行 |
| 递延：托收或付款的实现被推迟，今天购买一件商品，按月分期付款 |
第四单元-预期年金
1.-引言和概念
2.-金额，当前值
3.-收入，期限和利息
标称汇率运动
1.-按什么季度可兑换名义汇率计算，一笔30,000.00美元的资本在5年后将增长到100,000.00美元？
M = $ 100,000
C = 30,000美元
M = C（1 + i）n
100,000 / 30000 =（1 + i）n
但，
（1 + i）n =（1 + j / m）百万
其中n = 5年，m = 4
所以，
（1 + j / 4）20 = 100,000 / 30000
（1 + j / 4）=（3.333333）1/20
j = 4 {（3.333333）1/ 20-1 ）}
j = 4（1.062048-1）
j = 0.24819
对于本金30,000.00美元，要在5年内转换为100,000.00美元，需要每季度名义利率为24.82％可转换。
运动有效率：
1.-从银行存款中获得的1000美元的实际利率是多少，按每月18％的年可转换利率商定？
M = 1000（1 + 0.015）12
M = 1000（1.195618）
M = 1195.62
我= M-C
我= 1195.62-1000
我= 195.62
我= I / C
我= 195.62 / 1000
我= 0.1956
赚取的实际利率为19.56％。等于每年18％的可转换年度利率是每年19.65％的可转换利率。
两种比率之间的关系可以看成如下：
令i为实际利率，j为名义利率，m为每年的复利期数。
已经确定，如果两个利率在一年后产生相同的利息，则这两个利率是相等的。
从而
C（1 + i）= C（1 + j / m）m
将方程式的两边除以C，我们得到：
（1 + i）=（1 + j / m）米
i =（1 + j / m）m -1
拿上一个例子：
I =（1 + 0.18 / 12）12 - 1
I =（1 + 0.015）12 - 1
i =（1.195618）-1
i = 0.195618
我= 19.56％
计算10,000美元，年利率8％的贷款额，为期9年，每半年复利一次。
数据：
C = 10,000美元
j = 8％
M =？
na = 9年
m = 2：（12个月/年
÷6个月/年）
公式：
n = na *米
M = C（1 + j / m）n
替代：
n = 9 * 2 = 18
M = $ 10,000（1+ 0.08 / 2）18
M = $ 10,000（1.04）18
M = $ 10,000（2,025）
M = $ 20,250
等效汇率练习：
银行贷款250,000美元（年利率为18％）的实际利率是多少？它变成：
数据：
C = 250,000美元
j = 18％= 0.18
na = 1
m = a）12个每月；b）4个季度
发展
| a）M = C（1 + j / m）不适用 | b）M = C（1 + j / m）不适用 |
| M = $ 250,000.00（1 + 0.18 / 12）1.12 | M = $ 250,000.00（1 + 0.18 / 4）1.4 |
| M = $ 250,000.00（1 + 0.015）12 | M = $ 250,000.00（1 + 0.045）4 |
| M = $ 250,000.00（1,195618） | M = $ 250,000.00（1.192518） |
| M = 298.904.50美元 | M = $ 298,129.5 |
| ?? - | ?? - |
| ?? $ 298,904.50-$ 250,000.00 | $ 298,129.5-$ 250,000.00 |
| $ 48.904.50 | $ 48,129.50 |
| i = / C | i = / C |
| i = $ 48,904.50 / $ 250,000.00 | i = $ 48,129.50 / $ 250,000.00 |
| i = 0.1956 | 我= 0.1925 |
| 我= 19.56％ | 我= 19.25％ |
| i =（1+ j / m）m -1 | i =（1+ j / m）m -1 |
| I =（1 + 0.18 / 12）12 - 1 | I =（1 + 0.18 / 4）4 - 1 |
| I =（1 + 0.015）12 - 1 | I =（1 + 0.045）4 - 1 |
| 我= 1.1956-1 | 我= 1.1925-1 |
| i = 0.1956 | 我= 0.1925 |
| 我= 19.56％ | 我= 19.25％ |
确定每季度可转换的名义利率，这将产生40％的年收益率。
在这种情况下，实际利率是已知的（也可能是在一年的预期通货膨胀率），而我们想知道名义利率Ĵ敞篷季度将产生上述屈服。
数据：
m = 4（四分之一）
i = 40％= 0.40
j =？
发展：
j =米
j = 4
j = 4
j = 4（0.87757）
j = 0.3510
j = 35.10％
产生40％现金的季度可转换名义利率为35.10％
i =（1 + j / m）m -1
I =（1 + 0.3510 / 4）4 - 1
I =（1 + 0.08775）4 - 1
i =（1.39996）-1
我= 0.3999
我= 39.99％
计算简单，确定，过期和立即年金的金额和现值的公式：
量：
Original text
| 中号 | = | R = 646 840.98
以上还可以通过复利公式来解决，其中：M = C（1 + i）n 我们可以推断出，前100,000比索可赚取利息5个月，接下来的4,3,2,1可赚取利息，而最后一个不赚取利息，而仅能增加我们可以说的金额：
+ 100000最近的10万个未赚取利息的资金，我们有646841（四舍五入后的结果与上述获得的价值相差2美分）。 实现上述目标的另一种方法是通过复利计算公式，取每个学期累积的利息加上每个学期末的押金（100,000）：
练习2.在一个四年半的时间内，每学期2,000美元存入一个银行帐户，该帐户的复合期为28％，这是多少？ R = 2 000 n = 4.5 / 2 = 9 i = 28/100/2 =.14并使用该公式来计算涉及年金的业务量：
从那里我们有M = 2000（16.085348）= 32 170.69 以上还可以通过复利公式来解决，其中： M = C（1 + i）n
实现上述目标的另一种方法是通过复利计算公式，取每个学期的累计利息加上每个学期末的押金（2,000）：
当前值 练习3.如果利率为每季度9％，那么在每个季度的7个季度末存入的450比索的收入的现值是多少？ 我们必须了解，按季度价值9％的汇率计算的金额可以使我们每个季度获得450比索的现值。换句话说，如果我们将每个季度的450加起来，我们得到3,150，而我们所寻找的是较小的数量，加上利息使我们能够每季度获得这450。 C =？ R = 450 i = 0.09 n = 7
这使我们得到450（5.03295284）= 2 264.82，这是我们正在寻找的值或此练习的答案。 验证： 使用复利公式计算资本或现值，我们有：
练习4.买车更方便： 支付26,000美元现金或 b）首付$ 13,000，在接下来的12个月的每个月末支付$ 1,300（如果利息按每月42％的可转换利率计算）。 要解决此问题，我们必须查看预付款的当前值和该利率下的12个月的付款，并将其与现金付款进行比较。 R = 1300 n = 12 i = 42/100/12 = 0.035 使用年金现值公式，我们有：
C = 1300（9.663334）给我们12 562.34，如果对此加上首付13,000，我们有25,562.34，这比现金付款要少，因此此选项更加方便。 练习5。找到已交付预付定金1400美元的电子设备的电子设备的现值，按月付款7次，每月160美元，最后一次付款在第八个月月末230美元，如果考虑以27％的年利率加上每月复利计算。 为了解决这个问题，我们意识到预付款是当前值，因此我们需要知道七笔付款（等于160）中的每笔的当前值，而第八笔付款中的第八笔更大，我们将使用公式来计算年金现值和公式，使我们能够在一段时间（8）内以利率（每年27％的年可转换利率）知道金额（230）的现值。 解决方案等于： a）结 b）年收入为160的年金的现值 c）最后付款的现值 b）使用公式来计算年金 i = 27/100/12 = 0.0225 n = 12
C = 160（6.410246）= 1025.64 c）使用该公式计算复利的资本或现值，我们有：
C = 192.50 将这三个金额相加，得出1400 + 1025.64 + 192.50 = $ 2,618.14，这对应于为电子设备支付的当前价值。 什么是预期年金？ 他们是在期初付款的 例如： 房屋租赁时每月支付的费用，因为先付款然后居住。 另一个概念是“可以确定期间日期的日期”。 最后，我们建议以下视频课程，其中清楚地解释了金融数学中的年金的基本概念。 
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