各种投资分析方法的开发，无非是为了确定最合适的资产购置时间而进行的有效规划，是负责财务管理人员的日常工作工具。
考虑到对营利组织结果的影响，本工作列出了用于此目的的方法，并对其进行了比较评估。
介绍
这是业务领域中的一项永久性活动，它是对同一行业的经济和财务状况的分析，从中可以做出有助于改善其业绩并从而最大程度地提高其收益的决策。
为了实现上述目标，使用了财务预测：短期主要用于准备现金预算，而长期预测则侧重于销售和资产的未来增长以及该增长的融资。 。
以上所有这些表明，良好的财务分析必须发现企业的优势和劣势，特别是在评估投资项目的获利能力的过程中，无论其分类如何，不同作者之间的投资项目可能会有所不同，它们的特点是随着时间的流逝发生资金流动，对于实体来说是必不可少的，因为它们包括设备更换等方面；更换项目；设计新产品或服务并扩展到其他市场，以选择有助于实现资本净增长的产品或服务。
可以看出，项目的目标范围非常广泛，必须在有限的资源环境中添加公司运营规模和决策速度（紧要关头）的影响。
所有这些促使了各种投资分析方法的发展，这些方法无非是一项有效的计划，以确定与本工作相关的最合适的资产购置时机，同时还要对资产进行比较评估。这些。
理论基础
1.项目分类
公司将项目分为以下类别：
- 更换：业务维护，旨在更换损坏，整体折旧或在道德上过时的设备。更换：降低成本，目的是更换有用但过时的设备。这些费用的预测是为了减少人工，材料和其他项目的成本，例如电费。扩展现有产品或市场：旨在扩展当前服务市场中的商店或分销设施。拓展新产品或市场：它用于评估新产品或服务的预期费用和收益，旨在将其用于在当前未覆盖的地理区域内扩展公司。安全或环境项目：它们涉及遵守政府法规，雇佣合同和保险单条款所需的费用。它们被称为不产生收入的强制性投资或项目。
在微观经济层面，投资过程的分类如下：
- 经济：资产和权利的购置金融：金融市场中的储蓄放置法律：资产和权利的购置可能是财产的标的，很可能构成遗产的一部分。
在宏观经济一级，投资过程的分类仅对经济投资有意义，因为金融和法律投资仅仅是经济组织之间的运作。
2.财务原则
第一财务原则：“今天的货币单位比明天的货币单位价值更高”。作为该原则的推论，可以注意到，金融活动的基本工作是：“随着时间的推移有效地转移资源，包括评估和选择融资的来源和方法。”
第二个财务原则：“一个安全的货币单位比有风险的价值要多”，这是基于这样的事实，即大多数投资者在不牺牲盈利能力的情况下尽其所能避免风险。因此，上一节中建立的财务领域的工作内容应作如下修改，以纳入这一方面：«以尽可能低的风险并随着时间的推移有效地转移资源，包括评估和评估。资金和资源保护的来源和方法选择“。
三，项目评估方法
投资评估和选择标准可以概括为表1。
表1.投资评估和选择标准
| 标准类型 | 经济特征 | 方法 |
|
非金融（静态） |
他们没有考虑各种现金流量的时间顺序和金钱的价值。
它们很简单，对公司很有用。 |
现金流量（现金流量）。
会计收益率。 恢复期（偿还）。 成本效益关系。 |
|
财务（动态） |
他们通过更新或折现考虑了不同现金流量的时间顺序以及随着时间推移的货币价值。
由于它们均化了在不同时间收到的金额，因此被广泛使用。 |
净现值（NPV）。
内部收益率（IRR）。 获利能力指数（IR）。 |
III.1。非财务方法
III.1.1。现金流量法
该方法提供有关公司动态的信息，并且是一种会计工具，可以反映内部产生的资金流，这些资金流是从资金流入和流出（收入和应付支出）的关系中获取的，并提供了一种自筹资金的方法。
经济现金流量=净利润+不可支配费用
注：非支出费用为：无形固定资产的摊销；有形固定资产折旧；提供不良账目；递延费用的摊销；等等
III.1.2。会计收益率
会计收益率法（TRC）包括将会计利润与投资价值进行比较，选择TRC最高的项目。
获得TRC，将其除以税后利润的平均值除以初始投资金额，如下式所示。
哪里：
n：投资的周期数。
B t：投资在t期报告的利润。
B n：年平均净利润。
我：投资。
M i：投资的初始金额。
这种方法的主要缺点可以概括为：
- 使用会计利润而不是现金流量，因此不考虑边际投资回报率，也不考虑货币价值随时间的变化。根据此标准，具有高收入回报率的项目是可取的持续时间短，并非总是如此。
该指标类似于资产回报率（ROA）或资本回报率（ROE）。
III.1.3。恢复期（偿还）
这是一种简单的方法，特别是对于小公司而言，是基于确定投资成本回收期并在互斥项目中选择初始回收期较短的项目，然后通过比较投资决策来决定是否投资的一种简单方法。项目投资额的回收期具有一定的预定标准。
实际上，投资回收期（P r）是通过累积连续的年度流量来确定的，直到总和达到时间的初始投资成本（t）满足以下表达式所示的条件：
哪里：
C j：第j期的现金流量
I j：时期j的投资
在流量恒定的情况下，通过以下表达式确定P r的值：
表2.此方法的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| -易于计算和应用。
-价格便宜，这就是为什么当其他方法的成本大于在备选方案中选择更好的选择的收益时，当前用于评估小型资本支出决策的原因。 -提供项目流动性或投资现金偿还速度的度量。 -对于现金很少的公司很有用。 |
-忽略超过回收期的现金流，这对长期项目是一个偏见。
-它没有及时考虑金钱的价值。 -它没有考虑投资项目的所有现金流量，因此未将其包括在分析中。同样，它也没有考虑获得利益的顺序，这是有经济利益的。 -如果公司设定截止日期，则仅接受短期项目。 |
但是，这种方法在归类为极高风险的投资中可能很有吸引力，因为在这种投资中，时间较远的资金不太可能进行。
III.2。财务方法
III.2.1。确定折现率（资本资产定价模型，CAPM）
财务中最重要的问题之一就是能够确定风险的价格，从而能够使用适当的风险度量标准，无论是投资项目，公司风险还是任何金融资产。
前提：处于平衡状态的任何风险金融资产的收益是其与市场投资组合收益的风险的协方差的函数。
CAPM是一个数学模型，考虑了以下有关投资者和现有投资机会的假设：
- 投资者是规避风险的个人，他们总是会在一段时间结束时最大化他们期望获得的利润；投资者是价格接受者（他们不能影响价格形成过程），并且对价格的收益有同等的期望具有正态分布的金融资产有无风险资产（政府工具），因此投资者可以以风险率r f进行有限度的借贷。金融资产数量有限，是证券交易所（总是有买卖双方）并且可以被完全分割，金融资产的市场营销没有摩擦（借贷利率相同），信息并不相同它具有成本，并可供所有投资者同时使用，没有税收，法规或销售限制等市场缺陷。
根据预期的投资回报率对市场投资组合进行的表征与图1相对应，其中：
E（r p）：投资组合的预期收益。
E（r m）：市场投资组合的表现。
σ（r p）：投资组合的标准偏差
σ（r m）：市场投资组合的标准偏差
二'：风险资产
在这些条件下，资本市场线E（r p）由以下表达式给出：
成为一个结构如下的市场组合：
- 风险资产I：投资了a％，收益率r i市场投资组合M：投资了（1-a％），收益率r m。
在这种情况下，由风险资产和市场投资组合r p组成的组合投资组合的收益率由下式给出：r p的数学期望由下式给出：
r p的方差由下式给出：
将表达式4和5替换为3并将其分组在一起，可以得到：
请注意以下几点：
- 表示无风险资产收益的方差，以下表示无风险市场投资组合的方差，以下表示无风险资产与市场组合之间的收益协方差，以下
因此，组合投资组合的获利能力的方差和标准差r p由以下表达式给出：
现在，通过计算表达式（1）和（6）相对于参数a，如下所示：
Sharpe和Treynor的发现是，在均衡状态下，市场投资组合已经具有价值I乘以价值w i的权重，因此表达式7和8中的百分比a表示对风险资产的超额需求。
在平衡时，对风险资产的超额需求为零，价格将调整，直到所有资产都属于投资者。因此，如果将表达式7和8评估为等于零，则可以确定均衡中的价格关系，如下所示：
从前面的方程式可以确定，由资产的预期收益与风险之间的关系以及该M r的方差所描述的曲线的斜率由下式给出：
现在，在市场均衡点（M r），它必须等于资本市场线（M c）的斜率，从那里，使表达式（1）和（11）等式，我们具有：
简化上一个表达式中的术语，可以得到CAPM方程：
上面的等式表明，任何资产的要求收益率都有两个组成部分：
- 无风险率，r f。风险率：包括预期的风险收益率，该收益率是风险溢价与差额乘以所获得的风险量的乘积。
II.2.2。净现值（NPV）
它是价值恢复的指标，因为它会将项目的预期未来收益的现值与预期成本的现值进行比较。
净现值（NPV）是按公司资本成本减去投资成本折现的未来收益的现值，并使用以下表达式进行确定，其中：
C 1，C 2，…C n：每个期间的现金流量净额。
r i：每个期间的适当贴现率或项目资本成本
C 0：项目的初始成本（初始投资）
n：项目工期数（预期寿命）
为了进行NPV分析，NPV为正的项目将被接受，如果NPV为负，则必须将其拒绝；而如果两个或多个项目互斥，则必须选择NPV最高的项目，价值越高。最具吸引力的NPV是。
净现值为正表示项目投资产生的净盈余，按净现值的金额计算，要比按投资率投资相同数量的盈余所产生的盈余更大。
这种方法的基本优点是它考虑了货币随时间的价值，其主要缺点是难以指定折现率或折现率r i，除利率以外，还必须考虑其代表的风险。该项目。
选择独家项目组合之前必须考虑的另一个因素是，假设每个项目的周期重复到无穷远，则每个周期的数目之间是否存在差异，以使它们均匀化。
为此，可以使用以下表达式，该表达式是通过以无限方式考虑以恒定比例重复进行的项目流程的净现值得出的。
尽管该替代方案使具有不同工期的项目均质化，但具有以下缺点：在此期间之外，并不能保持适用于项目实际工期的折现率。
III.2.3。内部收益率（IRR）
该指标是项目可以预期的最大收益，其依据是获得等于收益的现值与成本（初始支出）的比率，即折现率使项目的NPV等于零。
因此，内部收益率（IRR）是等于项目预期初始成本的预期未来现金流量的现值的折现率，因此它对应于债券的到期收益率。这是现金流量折现法。
IRR是折现率，折现率等于预期的未来现金流量或收入的现值与项目的初始成本，根据等式用数学方式表示，其中r是一个值，使得折现收入之和等于项目的初始成本，等于等式为零。
从数学上讲，IRR的值是通过求解以下方程式获得的，其中符号与NPV的含义相同。
通过求解上一个方程式获得IRR后，用于选择项目的标准对应于以下三种情况之一：
- IRR> i，投资有趣IRR = i，投资无关紧要IRR <i，投资被拒绝。
这种方法的优点是可以从预计的投资流中进行计算，而无需知道公司的资本成本，这需要更复杂的计算。
在项目评估中使用IRR的局限性基本上是由于：
- 它基于假设以比率r对中期净收益或付款进行再投资或融资的假设，即，净付款以收益率r重新投资，而净付款的成本为r，这是不现实的。如表3所示，当在项目的中期需要贷款时，某些投资中会存在各种类型的获利能力。在这种情况下，笛卡尔符号变化规则确定1 + r的正数根，作为定义投资的流量值的符号变化。
表3.具有多个内部收益率的四个项目的预计现金流量
| 草案 | 期间 | ||||||
| 0 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 至 | -100 | 四五 | 25 | 十五 | 40 | 30 | 30 |
| 乙 | -100 | 40 | 33 | 30 | 30 | 28岁 | -十五 |
| C | -100 | 56 | 四五 | -二十 | 37 | 30 | 25 |
| d | -100 | 54 | 48 | 37 | -25 | 40 | -二十 |
：指示更新流中的符号更改
表4.表3中示例的笛卡尔标准
| 草案 | 期间 | 标志变更 | 实根数 | ||||||
| 0 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||
| 至 | -- | + | + | + | + | + | + | 之一 | 一个 |
| 乙 | -- | + | + | + | + | + | -- | 二 | 两个或没有 |
| C | -- | + | + | -- | + | + | + | 3 | 三或一 |
| d | -- | + | + | + | -- | + | -- | 4 | 四 两个或没有 |
基于此行为，投资可分为：
- 简单：当r的值只有一个，因此更新的流中没有符号变化。不简单：当存在两个或多个正根时。在这些情况下，现金流量会发生一些符号变化，实际上，它们可以被视为几种独立投资的总和。混合：是那些投资，如果它们有多个根源，则在中间期间之一中，更新的流量变为负值，这发生在在给定时间获得大部分回报的项目中，如示例所示见表5。
表5.混合投资中现金流量行为的示例
| 流： | 期间 | Σ | ||||||
| 0 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 盒装 | -1500 | 600 | 700 | 1200 | -900 | 150 | 143.75 | -- |
| 优惠15％ | -1500 | 521.74 | 529.30 | 907.37 | -680.53 | 113.42 | 108.70 | 0 |
该示例显示，第二年末的贴现流量为正，第二年开始使用的资本额为负，因为这是为公司提供资金的项目。在这种情况下，IRR会有多个正数根或单个值，在经济上并不重要。
在这种情况下，可以使用扩展的IRR方法，其中包括现金流量是按公司的资本成本而不是项目的盈利率折现的，直到它们被正流量抵消为止。
实际上，在任何前述情况下获得IRR值都等于在以下公式中确定IRR，该公式是将表达式（1）乘以幅度（1 + r）n，为简单起见，其中r用于表示IRR值。
（1 + r）n C 0 +（1 + r）n-1 C 1 +（1 + r）n-2 C 2 +…+（1 + r）C n-1 + C n = 0
如果执行替换x = 1+ r，则最终获得以下工作表达式，该表达式在数学上对应于阶数n的多项式，其系数构成每个周期的净流量。
P（x）= C 0 x n + C 1 x n-1 + C 2 x n-2 +…+ C n-1 x + C n = 0
因此，IRR的确定对应于搜索次数为n的多项式的实根和正根（复数和负值在经济上没有意义）。从数学上表明，具有实系数的次数为n的多项式在复数域中具有n个根，这导致以下三个问题：
- 数学上有多少IRR值？笛卡尔定律提供了这个问题的答案：等式P（x）= 0的正根的数量不大于多项式P（x）的正负号的数量，并且可以通过一个数量均等。因此，在数学意义上可能存在具有多个IRR值的项目。当IRR有多个数学值时，它们的解释是什么？这种情况可能表明该项目的性质包括多个阶段，建议对其进行分析，或者需要更多的初始投资才能使其行为独特。如何确定IRR值？ 要确定IRR的大小，可以根据特性使用各种方法，可以将其分为以下五种情况进行单独分析。
案例I：如果项目具有唯一的IRR值，则无论该项目包含多少个周期，都可以使用EXCEL电子表格的IRR（）函数进行计算，该函数将参数的预计值作为参数流和初始IRR值，用于内部计算算法，可以省略，如图2所示。
案例二：如果项目包含一个时期。在这种情况下，问题说明与以下等式相对应：
r的值可以通过在前面的方程中求解它的值来获得，它得到：
情况三：投资为两个时期。对于这些条件，IRR的计算公式为：
将先前的表达式乘以项（1 + r）2并用（1 + r）替换x，得到以下作为工作表达式：
C 0 x 2 + C 1 x + C 2 = 0
该等效方程的解对应于二次方程的一般解，该二次方程适用于IRR，其形式如下：
请注意，如果在用于确定x的表达式中，基本根中包含的表达式的大小为负，则分析项目的IRR没有实际值，如果满足以下两个条件，则可能会发生：
- 在第二阶段需要借贷（C 2：负），4C 0 C 2的绝对值更高。
利息的另一种特殊情况是，三个期间的现金流量之和为零。在这些条件下，确实如此。
替换（1）中的先前表达式，我们得到：
与模型问题是反演的事实相对应，C 0为负，因此r 2由下式给出：
作为这种情况的总结，可以指出，IRR的两个值之一始终为零，而另一个值的符号（正或负）取决于现金流量之间的关系。第一期（C 1）和初始投资（C 0）大于或小于两个，也就是说，为了使项目中的IRR为正，第一期的流量至少应为初始投资增加一倍。
情况四：投资为三个时期。在这些情况下，可通过以下公式获得IRR：
将先前的表达式乘以项（1 + r）3并用（1 + r）替换x，得到以下作为工作表达式：
C 0 x 3 + C 1 x 2 + C 2 x + C 3 = 0
先前的等式等同于三次多项式的根的确定，对此，可以组合使用Cardano过程（附件E2），从而得出以下三个变体之一：
- 方案1：一个实际的解决方案和两个复共轭，您就是后者，没有财务价值。在这种情况下，唯一的问题是当真根为负数时，因为这在经济上是没有意义的，因此必须对问题的表述和计算进行分析。在数学上，这种情况对应于条件，并且IRR的值由表达式给出，其中：变量#2：三个实解，其中两个相等。在实践中，这种情况提供了两个IRR值，分析人员必须通过应用其他标准为选择的幅度提供合理性，以选择其中的一个。从数学上讲，这种情况对应于条件，IRR值由以下表达式给出：和。方案3：三个不相等的实际解决方案。与上一个案例一样，这种情况要求对财务分析进行补充，以选择这三种解决方案中的哪一种具有经济意义。对这三个值的解析确定需要提取复数的立方根，如附件D所示。在这种情况下，表6中的表达式给出了a和b的可能值，其中q 为简单起见，0假定为零。
表6.确定a和b的表达式。
| ķ | 可能的值： | 可能的b值： |
| 0 | ||
| 之一 | ||
| 二 |
案例五：当投资由四个时期组成时，有四个，两个或没有根的NPV为正。在这些情况下，可通过以下公式获得IRR：
将先前的表达式乘以项（1 + r）4并用（1 + r）替换x，得到以下作为工作表达式：
C 0 x 4 + C 1 x 3 + C 2 x 2 + C 3 x + C 4 = 0
上面的等式等效于确定可以使用Ferrari表达式的三次多项式的根，实际上这很麻烦，因此从此根数出发，最好使用迭代算法。对于周期大于4的数量，没有代数过程允许根据其系数获得多项式的根。
III.2.4。盈利能力指数
当资源短缺时，使用获利能力指数来决定具有相似净现值和内部收益率的替代方案，因为该指标衡量的是每个投资货币单位报告的金额。为了确定，使用以下表达式：
III.2.5。NPV和IRR方法之间的比较
净现值法清楚，准确地表明了项目的完成是否合理，因为其收益超过了其成本（初始投资），其折现率反映了资本成本。从一组提供最大收益的项目中进行选择非常有用，因为它提供了有关该项目的全面信息，并且不会导致评估整个项目中现金流量的特性，这在以下项目中特别有意义长期项目。
就内部收益率而言，优点是可以使用与项目现金流量相对应的数据获得该收益，而无需知道公司的资本成本。
从上述内容可以看出，NPV和IRR准则可以导致不同的选择，因为这两个准则衡量的是不同的事物：IRR提供项目的相对获利能力，NPV提供项目的绝对获利能力。
- 如果两个项目是独立的，则NPV和IRR准则会重合；如果两个项目互斥，则当资本成本小于IRR，NPV大于零时，就会发生冲突。 NPV和IRR标准之间的比较：当项目的规模（规模）存在差异时，即一个项目的成本大于另一个项目的成本时，以及机会存在差异时（即流程的时间安排）来自项目的现金的不同之处在于，一个项目的大部分现金流量在头几年提供，其他年份则在年底提供。这些因素表明，在评估互斥项目时，尤其是那些规模和时间不同的人，应该使用NPV。
III.2.6。根据公司可用资金选择标准
可以选择的项目数量和类型取决于公司可用于投资新项目的资本，并确定以下四种可能的替代类型：
- 固定资本公司和独立项目：从拟议项目中选择具有最高NPV和IRR的项目，直到达到可用资本量为止。具有固定资本和互斥项目的公司：选择净现值或IRR最高的项目，其金额不超过可用的固定资本。不受限制的资本公司和独立项目：选择满足NPV大于零且IRR大于公司资本成本的所有项目。不受限制的资本公司和互斥项目：选择NPV和IRR最高的公司。
- 案例讨论
范例1。假设项目A，BC，D，E，F和G是Mesa&PP SA公司的替代投资，其现金流量如表7所示。请使用以下方法选择最具吸引力的项目：
- a）现金流量b）会计收益率c）投资回收期（投资回收期）d）现值（现值）e）不同期限的现值f）获利能力指数g）内部收益率（IRR）h）以比较方式讨论在前面各节中获得的结果。
表7.正在研究的六个项目的现金流量。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | H | 一世 | |
| 期 | 范例1。项目现金流量 | |||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | ||
| 4 | 0 | -1200.00 | -1200.00 | -1200.00 | -6000.00 | -10000.00 | -6000.00 | -1200.00 |
| 5 | 之一 | 200.00 | 300.00 | 1050.00 | 4300.00 | 3500.00 | 4900.00 | 400.00 |
| 6 | 二 | 1000.00 | 850.00 | 100.00 | 1400.00 | 1500.00 | 1050.00 | 850.00 |
| 7 | 3 | 550.00 | 450.00 | 570.00 | 500.00 | 1000.00 | 950.00 | 400.00 |
| 8 | 4 | 370.00 | 550.00 | 100.00 | 500.00 | 400.00 | 700.00 | 485.00 |
| 9 | 5 | -100.00 | 580.00 | -1500.00 | ||||
| 10 | 6 | 300.00 | 600.00 | 3000.00 | ||||
| 十一 | 7 | 6000.00 |
回复：
- a）表8显示了使用EXCEL电子表格将现金流量方法应用于所评估的六个项目时获得的结果，表明了所使用的计算公式。
表8.现金流量法的结果。
| 指数 | 范例1。现金流量法 | ||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | |
| 计算B： | 总和（C4：C8） | 总和（D4：D8） | 总和（E4：E10） | 总和（F4：F10） | 总和（G4：G11） | 至） | 至） |
| B： | 920.00 | 950.00 | 820.00 | 1880.00 | 3900.00 | 1600.00 | 935.00 |
| 选择： | * |
- a）这些项目的计算方法与以前的计算方法相似。
所选项目：E.
- b）表9显示了评估的六个项目情况下的“会计收益率”方法的结果。
表9.会计收益率方法的结果。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | H | 一世 | |
| 指数 | 范例1。会计收益率法 | |||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | ||
| 2. 3 | 计算一： | ABS（C4） | ABS（D4） | ABS（E4） | ABS（F4） | ABS（G4） | ABS（H4） | ABS（I4） |
| 24 | 计算Bm： | 平均（C5：C11） | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） |
| 25 | TRC计算： | C27 / C26 | D27 / D26 | E27 / E26 | F27 / F26 | G27 / G26 | H27 / H26 | I27 / I26 |
| 26 | 一世： | 1200.00 | 1200.00 | 1200.00 | 6000.00 | 10000.00 | 6000.00 | 1200.00 |
| 27 | Bm： | 530.00 | 537.50 | 336.67 | 1313.33 | 1985.71 | 1900.00 | 533.75 |
| 28岁 | TRC： | 0.44 | 0.45 | 0.28 | 0.22 | 0.20 | 0.32 | 0.44 |
| 29 | 选择： | * |
- a）这些项目的计算方法与以前的计算方法相似。
选择的项目：B。
- c）表10显示了恢复期方法的结果
表10.恢复期方法的结果。
| 期 | 范例1。投资回收期法 | ||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | |
| 之一 | -1000.00 | -900.00 | -150.00 | -1700.00 | -6500.00 | -1100.00 | -800.00 |
| 二 | 0.00 | -50.00 | -50.00 | -300.00 | -5000.00 | -50.00 | 50.00 |
| 3 | 550.00 | 400.00 | 520.00 | 200.00 | -4000.00 | 900.00 | 450.00 |
| 4 | 920.00 | 950.00 | 620.00 | 700.00 | -3600.00 | 1600.00 | 935.00 |
| 5 | 520.00 | 1280.00 | -5100.00 | 1600.00 | |||
| 6 | 820.00 | -2100.00 | 1600.00 | ||||
| 7 | $ 3 900.00 | $ 1,600.00 | |||||
| 选择： | * |
选定的项目：A.
- d）表11显示了现值方法的结果。
表11.通过现值方法得出的结果。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | H | 一世 | |
| 指数 | 范例1。现值法（NPV） | |||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | ||
| 46 | 净现值计算： | 资产净值（$ C $ 48 C5：C11）+ C4 | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） |
| 47 | 走： | $ 474.20 | $ 488.96 | $ 440.99 | $ 482.10 | -$ 713.00 | $ 514.17 | $ 497.90 |
| 48 | r（％）： | 10.00％ | ||||||
| 49 | 选择： | * |
- a）这些项目的计算方法与以前的计算方法相似。
选择的项目：F。
- e）表12显示了具有不同持续时间的现值方法的结果。
表12.不同持续时间的现值方法得出的结果。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | H | 一世 | |
| 指数 | 范例1。不同持续时间的项目的现值方法 | |||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | ||
| 54 | 无限VAN计算： | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） |
| 55 | VAN无限 | 281.76 | 290.52 | 281.88 | 308.15 | -471.20 | 305.51 | 295.84 |
| 56 | N： | 4 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 | 4 |
| 57 | 选择： | * |
- a）C47 *电源（1 + $ C $ 48 C56）/（1 +电源（1 + $ C $ 48 C56））
所选项目：D。
- f）表13显示了获利能力指数法的结果。
表13.获利能力指数方法的结果。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | H | 一世 | |
| 期 | 范例1。获利能力指数法 | |||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | ||
| 62 | 0 | -1200.00 | -1200.00 | -1200.00 | -6000.00 | -10000.00 | -6000.00 | -1200.00 |
| 63 | 之一 | 181.82 | 272.73 | 954.55 | 3909.09 | 3181.82 | 4454.55 | 363.64 |
| 64 | 二 | 826.45 | 702.48 | 82.64 | 1157.02 | 1239.67 | 867.77 | 702.48 |
| 65 | 3 | 413.22 | 338.09 | 428.25 | 375.66 | 751.31 | 713.75 | 300.53 |
| 66 | 4 | 252.71 | 375.66 | 68.30 | 341.51 | 273.21 | 478.11 | 331.26 |
| 67 | 5 | -62.09 | 360.13 | -931.38 | ||||
| 68 | 6 | 169.34 | 338.68 | 1693.42 | ||||
| 69 | 7 | 3078.95 | ||||||
| 70 | 红外计算： | 至） | 至） | b） | 至） | C） | 至） | 至） |
| 71 | 走： | 1.40 | 1,407 | C） | 1.08 | 0.93 | 1.09 | 1,415 |
| 72 | r： | 10.00％ | ||||||
| 73 | 选择： | * |
- a）SUMA（C63：C66）/ ABS（C62）b）（SUMA（E63：E66）+ E68）/（ABS（E62 + E67））c）（SUMA（G63：G66）+ G68 + G69）/（ ABS（G62 + G67）
选择的项目：F。
- g）表14显示了IRR方法的结果。
表14. IRR方法得出的结果。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | H | 一世 | |
| 指数 | 范例1。内部收益率（IRR）方法 | |||||||
| 项目A | 项目B | 项目C | 项目D | 项目E | F计划 | 项目G | ||
| 78 | TIR计算： | 内部收益率（C4：C11 $ C $ 80） | 内部收益率（D4：D11 $ C $ 80） | 至） | 至） | 至） | 至） | 至） |
| 79 | 内部收益率： | 26％ | 27％ | 30％ | 十五％ | 8％ | 16％ | 28％ |
| 80 | r_initial（％）： | 8.00％ | ||||||
| 81 | 选择： | * |
选定的项目：C.
- h）比较讨论。
从对文献中收集的每种方法评估示例的七个项目时获得的选择分析得出的第一个结果是：«通过不同方法分析的同一组项目会导致不同的选择，如案例研究所示，该限制与任何方法都不相同。因此，方法选择是一个影响很大的过程，必须谨慎进行。
另一方面，通过采用会计或财务方法，每种描述的方法在其提议中都表现出合理性，这从该示例得出了另一个结论：“使用不止一种方法可以对方法进行比较，非常有用，只要它不构成财务负担和明显延迟获取决策所需的信息。
最后，从该案例中可以得出另一个教训：“没有任何方法可以代替对Finance小组的分析，它们只是代表一种有助于决策的工具。”
Example#2 假设项目I，II，III，IV和V是Rich&Poor SA公司的投资替代方案，其现金流量如表15所示。确定：
- a）使用EXCEL电子表格通过秒方程的一般解以及IRR和NPV的内部收益率； b）分析上一节中获得的结果。
表15.要评估的项目的现金流量。
| 乙 | C | d | 和 | F | G | |
| 期 | Example#2 现金流 | |||||
| 项目一 | 项目二 | 项目三 | 项目四 | 项目五 | ||
| 4 | 0 | -1900 | -900 | -2500 | -6000 | -6000 |
| 5 | 之一 | 2800 | 2800 | 8000 | 8000 | 5500 |
| 6 | 二 | -900 | -1900 | -6000 | -2500 | 2500 |
回答：
- a）所请求的方法获得的IRR值如表16所示。
表16.分析项目的IRR值
| 乙 | C | d | 和 | F | G | |
| 指数 | Example#2 内部收益率（IRR）方法 | |||||
| 项目一 | 项目二 | 项目三 | 项目四 | 项目五 | ||
| 13 | 计算总流量： | 总和（C4：C6） | 总和（C4：C6） | 总和（C4：C6） | 总和（C4：C6） | 总和（C4：C6） |
| 14 | TIR1计算： | （-C5 +根（C5 * C5-4 * C6 * C4））/（2 * C4）-1 | 至） | 至） | 至） | 至） |
| 十五 | TIR2计算： | （-C5-ROOT（C5 * C5-4 * C6 * C4））/（2 * C4）-1 | b） | b） | b） | b） |
| 16 | TIR EXCEL： | 内部收益率（C4：C6,0.1） | 内部收益率（D4：D6,0.1） | C） | C） | C） |
| 17 | 计算VAN#1： | 资产净值（$ C $ 25 C5：C6）+ C4 | 资产净值（$ C $ 25 D5：D6）+ D4 | d） | d） | d） |
| 18 | 计算VAN#2： | 资产净值（$ C $ 27 C5：C6）+ C4 | 资产净值（$ C $ 27 D5：D6）+ D4 | 和） | 和） | 和） |
| 19 | 计算VAN#3： | 资产净值（$ C $ 29 C5：C6）+ C4 | 资产净值（$ C $ 29 D5：D6）+ D4 | F） | F） | F） |
| 二十 | 总流量： | 0.00 | 0.00 | -500.00 | -500.00 | 2000.00 |
| 二十一 | IRR1： | -52.63％ | 0.00％ | 20.00％ | -50.00％ | -133.33％ |
| 22 | 内部收益率2： | 0.00％ | 111.11％ | 100.00％ | -16.67％ | 25.00％ |
| 2. 3 | 根据EXCEL的内部收益率： | 0.00％ | 0.00％ | 20.00％ | -16.67％ | 25.00％ |
| 24 | VAN1： | -$ 145.75 | $ 98.11 | -$ 80.34 | -$ 933.84 | $ 672.97 |
| 25 | 费率1： | 15.00％ | ||||
| 26 | VAN2： | -$ 191.67 | $ 113.89 | $ 0.00 | -$ 1,069.44 | $ 319.44 |
| 27 | 费率2： | 20.00％ | ||||
| 28岁 | VAN3： | -$ 236.00 | $ 124.00 | $ 60.00 | -$ 1,200.00 | $ 0.00 |
| 29 | 费率3： | 25.00％ |
- b）结果分析
表16中显示的结果揭示了以下方面：
- 事实证明，在那些最终现金流量为零（I; II）的项目中，IRR值之一为零。同样，可以理解的是，IRR的其他值可以为负也可以为正。已验证的是，当一个项目以IRR的值进行评估时，其NPV为零（III; V），IRR的两个值均为正的项目（ III）或为零（I），它们可以具有负NPV。
结论
作为这项工作的结果，可以注意到，提出了用于评估投资项目的不同方法，以及它们的优点和局限性，这些目的在为此目的开发的示例中得到了说明。
同样，从提出的问题中可以明显看出，对结果进行不可替代的“智能”评估很重要，并确认了所用评估方法的选择。
参考书目
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