要讨论的主题已经有几十年了，但是它并没有在许多企业和公司中使用，它是帮助经理制定决策的出色工具。
最近，出于好奇，我有机会简短地参加了一个研讨会，我工作的公司的一位专家向这个级别的经理们提供了关于该主题的不同级别的经理，目的是提高他们对经济学和一般培训的特殊知识，然后我读了一篇论文。发表在GestioPolis.com，在两个作品中处理主题的地方，都采用了类似的方法，在向Cos进行研讨会的情况下。不论他们是大学毕业生，他们以前都没有尝试过，因此，除了准备充分的教授所提供的解释之外，毫无疑问，而对于GestioPolis.com来说，则是人们阅读了这些材料感兴趣的各方出现了几个问题，这些问题无疑反映出他们对该主题感兴趣，并且由于其公司或业务的特性，他们无法应用该主题，因为它缺少这些作品的范围无法理解的要素。
无论公司，公司或企业的规模如何，以及由于无知或由于缺乏对其范围的知识，我们认为它是更多的官僚机构，在许多公司中，都没有使用此管理工具的有效性，如下所示暴露了可用于理解和应用的一组元素。
发展
在所查阅的许多文献中，毫无疑问，该主题被视为某种东西，并且已被掌握，并且留下了许多松散的结局，如果没有特别说明，则会阻碍这一重要而必要的工具的实施，以帮助决策者做出决策。方向。
重要的是要弄清平衡点，也称为临界点或死点，但定义是相同的，“它是销售价值或产品数量与费用（销售成本加一般费用）和管理）相同，换句话说，如果销售或生产的产品数量低于该数量，则公司将亏损，而如果销售或生产的产品数量超过该值，则该公司将盈利。 ”。为了从现在开始实现重合，我们将其称为平衡点，并用PE表示它。
可以借助数学公式或使用有助于更好地理解概念本身的图表来开发平衡点计算。
在参考的文献中，最普遍的事情是使用以下数学公式：
| 固定成本
PE =或 固定费用
可变支出 1- 销售 对于涉及各种产品的服务或生产的PE的计算，按产品进行分析非常麻烦。 PE = 销售价格/单位固定费用- 可变费用/单位 当您想了解产品数量（物理单位）的PE时，例如，鞋，m 3的混凝土，m 3的集料，电视机的数量等。 |
要计算和计算PE，必须根据成本在生产量中的表现方式对其进行分类：
固定费用：是指那些费用的大小保持不变而与货币单位的销售额或实际生产量的变化无关的费用。
在此类别中，包括一般和行政支出，有形或无形固定资产的折旧，工资支出和税金，与劳动力相关的其他支出，例如住宿，伙食等。这些费用由公司在工厂，工厂，车间的管理人员和基本业务部门的费用中承担。
可变费用：这些费用随货币单位销售额或实物单位产品数量的变化而波动。
在此类别中是生产材料，已收到的生产服务。
当涉及直接生产工人的工资时，其工资的数量和数额取决于要实现的生产（绩效或计件工资）以及由此产生的税收和其他应由公司支付的工资，尽管在每种情况下都必须对其进行特定评估，但它们也可以视为变量。
将固定成本与可变成本分开具有其他优点：
- 有效控制成本在各个产量水平上准确，稳定地确定价格科学规划利润。
在继续之前，应该澄清一下，为了确保支持PE计算并从技术上入手，公司的会计必须反映经济事实，在“会计手册”中定义记录这两种费用的程序并确保该记录对应于现实，否则无法确定计算出的PE是否正确，因此不能将其提供给任何人用作决策工具。如今，这在许多公司中都没有发生，这是试图在业务管理中实施此过程时出现的第一选择。
还需要记住的是，出于使用此工具的目的，仅将来自销售的收入视为收入，因此不应以定义中所表达的相同方式考虑其他财务收入，也不应考虑其他财务收入。除销售成本和一般及管理费用以外的费用，最后所指的利润是以下操作产生的当期利润：（销售-（销售成本+一般和行政））。
PE的图形表示形式在下文中称为损益图，以缩写形式Graph PG表示，其一般表示形式如图1所示，横轴表示已售出的产品数量，纵轴表示表示成本，利润或亏损（比例将从零增加到最大收入值（收入是支出加利润的总和），该值等于以价格为单位出售的单位数销售），平行于水平轴的线将代表固定支出，可以看出，固定支出不会随所售产品数量的增加而变化。
V 1 V PE V 2
从（0,0）点开始的线代表销售，在水平轴上的单位销量与垂直轴上的销售值之间的假想截距中终止，而总费用将以起点开始在垂直方向截取固定费用线时，由于可变费用随所售单位的变动而变化，它们随所售单位的增加而增加。收入线与总成本线重合的点是PE，即水平轴上与其对应的值（V PE）是产品数量，而在垂直轴上与之相对应的值将是与以收入来支付费用所必须达到的产品数量相对应的销售货币单位的价值，即没有损失或利润。
如果产品数量未超过平衡点（V 1），则公司将亏损经营，亏损的程度将是销售对角线和总费用线之间的距离，该差值是按代表垂直轴上销售的产品数量，如图1的红色部分所示。
如果售出的产品数量（V 2）超过PE，则公司将以利润运营，利润水平将是相同轴之间的差，但在绿色部分，如图1所示。
如您所见，该图可以更好地了解和解释特定时刻的实际情况，并且前提是初始条件（固定费用，可变费用和/或销售价格）不变。
从广义上讲，PE对于研究成本，数量和价格之间的关系很有用。这对于设定价格很有用；控制成本并制定扩展计划（投资）的决策。但是，PE的分析存在局限性，尤其是在这种类型的图形中。
其局限性之一是，PE点的任何折线图均基于恒定的销售价格。因此，要研究不同价格的获利可能性，必须有一套完整的图表，每个价格对应一个图表，这使这种比较变得复杂。
PE的图形分析在成本方面也可能很差。随着销售水平的提高，公司必须雇用更多的工人，加班或使用一些生产率较低的设施，这将增加可变成本。如果需要额外的工厂和设备来满足销售需求，固定费用也会在一定范围内增加。公司固定费用和可变费用的这种变化将影响总费用函数的水平和斜率。随着可变成本的增加，费用函数将具有更大的斜率，而固定费用水平的变化将影响纵坐标为总费用线的原点或截距的纵坐标。因此，每组固定成本和可变成本以及每个价格都需要一个PE图。
但是，存在一种表示PE的图形变体，它消除了上述缺点，因此允许在同一图形上安装和比较多个变体，并便于管理决策。
要使用此版本的PE及其图形表示，必须在已经定义的概念中增加边际收入，该概念与PE紧密相关。
边际收入：它们是可变费用和销售价格之间的差额，因此可以用以下数学方式表示：
边际收入=固定成本+利润
通过密切监控边际收入百分比，任何威胁到预期收入的变化都将很容易被发现。
涵盖可变成本技术的Cormink&Co，HB Maynard，
工业生产工程手册，第6章，第6-135-6-144页，
第二卷，第二版。版，革命版，古巴图书学院，古巴，1972年。
图2中描述了相同或关联的PG图的图形表示。
您可能会问自己，为什么使用此工具如此重要，其真正作用范围是什么？
本质上，领导是关于制定运营计划和控制结果。PE和对助理使用图形可能对这两个功能的性能有很大帮助。
在任何级别的董事或经理必须承担的职能中，计划和控制职能在PE的聘用和对员工的图表管理中都起着重要作用。
规划：
- PG图表以图形方式表示费用，销量和利润之间的关系，因此可以帮助管理。规划
利润包括确定要实现的利润目标或目的，计算费用，并由此计算必要的产品或销售额的销售量。
- PG图表是一种很好的预测价格政策变化可能相对于其他因素而对收益产生影响的方法。可以预测此定价策略将产生的利润的减少或增加，以及它将导致销售量和成本的变化。当然，必须强调的是，EP并不是这件事的全部。但是，将其与其他技术结合使用可以简化决策任务，而企业的扩张（增加投资和/或分散投资）会改变其支出。 PG Chart可以帮助您在进行资本投资之前发现其影响，进行集体谈判协议的谈判是管理层可能面临的最重要问题之一。在其中，他偶然发现了公众和工人对利润本质的误解。 PG Graph的使用可以作为一种教育手段，表明只有在超出PE的情况下才能产生利润，并且建议的薪水提高会提高这一点，除非伴随着更高的工作效率（更高的生产率或销售价格的上涨。由于价格上涨而导致从市场中撤离的危险可以通过图形显示。使用PG Graph还可以表示和评估各种产品在分析产品中的影响公司的利润并寻找更有效的变体。PG Graph的使用可以作为一种教育手段，表明只有在超出PE的情况下才能产生利润，并且建议的薪水提高会提高这一点，除非伴随着更高的工作效率（更高的生产率或销售价格的上涨。由于价格上涨而导致从市场中撤离的危险可以通过图形显示。使用PG Graph还可以表示和评估各种产品在分析产品中的影响公司的利润并寻找更有效的变体。PG Graph的使用可以作为一种教育手段，表明只有在超出PE的情况下才能产生利润，并且建议的薪水提高会提高这一点，除非伴随着更高的工作效率（更高的生产率或销售价格的上涨。由于价格上涨而导致从市场中撤离的危险可以通过图形显示。使用PG Graph还可以表示和评估各种产品在分析产品中的影响公司的利润并寻找更有效的变体。除非它们伴随着更高的工作效率（更高的生产率或销售价格的上涨。由于价格上涨而被赶出市场的危险可以通过图形显示出来。）PG Graph的使用它可以表示和评估各种产品对公司利润的影响，并寻找更有效的变体。除非它们伴随着更高的工作效率（更高的生产率或销售价格的上涨。由于价格上涨而被赶出市场的危险可以通过图形显示出来。）PG Graph的使用它可以表示和评估各种产品对公司利润的影响，并寻找更有效的变体。
控制：
- PG图表是通过添加更多具体细节来向管理层告知业务进展的一种有价值的手段，它可以用作成本控制机制，因此，它可以通过提供以下内容来为运营人员提供指导可变预算控制考虑了与不同业务活动水平相对应的费用。PG图表有助于显示本应与收入相关的费用，并有助于区分由于活动量而产生的利润与源自运营效率的利润。
PG图表非常适合从边际收入或强调利润轨迹的演示文稿进行PE分析。
为了清楚地解释这种评估PE的方式，有必要强调以下定义：
货币是根据国家/地区来选择的，并且将它们分组为更实际的货币，在本工作中，将以货币单位（um）的名称进行考虑。
垂直轴表示的图表从零（0）向上正增长，代表利润水平，从零（0） 向下代表固定成本或损失，因此如果没有发生，使用负数。没什么，固定费用就是损失。在横轴上，销售额以货币单位或产品反映。
如果在知道固定费用的情况下针对某个销售水平预测了利润水平，则通过截取零行将定义PE中的销售价值或物理单位。
在这种情况下，PE是边际收入等于固定支出的点，即利润线与零线（0）相交的点。
安全边际：这是超出PE的销售额所占的百分比，换句话说，就是利润消失之前销售额可以下降的百分比。
收益的路径斜率可以通过数学计算如下：
待定=（固定成本+利润（或亏损））/销售额或
边际收益/销售
如果为图2中所示的图假定以下数据：
销售价格CU20 / U减去：变动成本
- 原材料11 um / U人工3 um / U其他费用2 um / U
总可变成本 16 um / U
边际收入CU4 / U
边际收入是销售额的20％（4/20 * 100）
因此，对于4 000.0 Kum的销售价值，边际收入将为800.0 Kum，如果400.0 Kum对应于固定费用，那么很明显利润为400.0 Kum，代表占总销售额的10％。
50％安全保证金（PE销售/分析点销售）=（2,000.0 / 4,000.0）* 100。
类似于图1中的图表，红色区域是亏损区域，因此所有低于PE的销售值都意味着该公司将亏损经营，亏损额将是垂直轴上的投影值用利润线截取销售价值。
绿色区域对应于利润区域，因此该区域中的所有销售额都将反映该公司将以利润经营，并且当被利润线截取并投影在轴上时，销售额将超过PE垂直将报告利润的价值。
下面是一些示例，这些示例自行展示了这种图形相对于上一个图形的优势以及如何解决所有局限性。
在图3中，代表了一家公司在运营四年期间的情况，与使用边际收入的PG图一样，当其他系数表明一切都在“讨价还价”时，它标志着危险信号。
这是一家在产品生产和销售的第四年之前，利润一直持续增长的公司。但是销售量的增加掩盖了其可变成本消耗了越来越多的销售量这一事实。在第1年和第2年，可变成本与销售量保持相同的比例，这可以通过以下事实观察到：销售和利润的交点的连续点位于同一行上，因此两年的PE。但是，截获第3年和第4年的销售和利润所产生的界线反映了这两种情况下的PE均在增长，这证明利润仅是由于销售比例增加而增加的。 。所有这一切都反映了这样一个事实，即按销售重量计算的利润在第3年比第2年要低，在第4年要比第3年要低。这种情况反映了利润的下降趋势。当销售额在第5年下降时，尽管销量增加，该公司的利润仍低于第4年。
值得注意的是，在这家公司中，固定成本在五年内保持不变，因此利润的斜率仅受可变成本变化的影响，这种情况并非总是如此，但是这种类型的图可以轻松地求解这种情况将在以后得到理解。
该示例说明了如何用可变的支出，市盈率，销售额和不同的利润来反映几年的结果，从而解决了图1所示的PG图表先前版本的局限性之一。
需要说明的是，使用一种或另一种类型的图形，可以使用方框1开头所述的相同公式对PE进行数学计算。
下面我们可以看到PE在决策中的另一种实际应用，因此可以看出基于边际收入的PG图表的有效性，图2。
该示例涉及“ 操作杠杆 ”主题：
对于物理学家来说，杠杆作用包括使用滑轮以很小的力举起重物。在业务术语中，它意味着较高的杠杆率意味着相对较小的销售额变化会产生净营业收入的显着变化。运营杠杆程度的含义如下图4所示，比较了三个杠杆程度不同的公司（A，B，C）。
如果使用图1中的PG图进行比较和分析，则有必要制作三个独立的图，每个公司一个图，这会使工作复杂化，并且不允许我们在同一平面上整体查看情况和决策的原因。采取。
为了更好地理解，表2中的PE以货币单位/实物单位表示，如果它是提供的各种产品或服务的生产，则只能以价值（um）表示。
通过使用边际收入中的PG图，可以分析最佳变体并做出最佳决策。
数据：
| 概念 | UM | 公司A | 公司B | 公司C |
| 产品种类 | -- | 相同 | 相同 | 相同 |
| 数量 | 要么 | 200 | 200 | 200 |
| 销售价格 | um / U | 2.00 | 2.00 | 2.00 |
| 总销售额 | 嗯 | 400,000 | 400,000 | 400,000 |
| 固定成本 | 嗯 | 20,000 | 40,000 | 60,000 |
| 可变成本 | um / U | 1.50 | 1.20 | 1.00 |
| 总可变成本 | 嗯 | 30万 | 240,000 | 200,000 |
| 利润总额 | 嗯 | 80,000 | 120,000 | 140,000 |
| 边际收入 | um / U | 0.50 | 0.80 | 1.00 |
| 边际总收入 | 嗯 | 100,000 | 160,000 | 200,000 |
| 收支平衡 | 单位 | 40,000 / 80
000 |
50,000 / 100,000 | 60 000/120
000 |
| 每单位总成本 | um / U | 1.60 | 1.40 | 1.30 |
表2
甲公司的固定费用相对较低；它没有自动化设备，因此其折旧成本很低。但是，其可变成本具有相对陡峭的斜率，相当于其单位可变成本高于其他公司，这对利润水平产生了负面影响，尽管市盈率是比较公司中最低的，40 000单位和80,000 um。
B公司被认为在其运营中具有正常的固定成本。它使用自动化设备（操作员可以与公司A同时生产一些或许多单位，而公司A承担相同的人工成本）大约等于该行业分支机构中平均公司的平均值。公司B在高于其公司A的运营水平（60,000单位，CU100,000）下实现其PE。换句话说，公司B在相当于公司A的PE的运营水平下将损失CU8,000 。
C公司的固定成本最高。它是高度工业化的，并且使用昂贵的高速机器，每生产一个单位所需的劳动力很少。通过这种生产，您的可变成本会慢慢增加。
由于使用的机械成本高，固定成本高，PE也超过了前两家公司。但是，由于固定费用减少和可变费用减少之间不成比例的结果，斜率增加，效用水平也随之增加。
运营杠杆决策可能会对边际收入和单位成本的地位产生重大影响，前者是因为尽管固定成本增加了，但它们完全基于生产率的提高（可变成本的减少），这意味着大大提高了利润水平。从单位成本的角度来看，它以相同的方式反映出来，因为尽管固定成本增加了，变量却以更大的比例减少，从而导致总成本的显着降低，如上表所示。
这些结果具有重要的后果。 C公司的营业量为200,000单位，与竞争对手（尤其是A公司）相比，具有明显的成本优势。C公司可以将其产品的销售价格降低至CU1.50 / U，由于公司A的总费用超出了总费用，因此仍然无法假定U，并且按销售重量计仍将具有13％（0.20 / 1.50）的利润率，该利润率较高到该分支的平均利润。
该分析表明，大量产品和低单位成本的组合可以使竞争对手从市场上撤离，从而增强他们的市场地位，销量和利润。 IBM在1981年推出了计算机（PC），这是一个真实的例子。在1984年，单位数量已经达到每年2000亿，由于与大批量生产相关的低成本，降低价格23％的条件，从而尽管当时处于通货膨胀状态，但对低产量和高成本的竞争对手造成了压力，使一些竞争对手退出了市场，当然IBM巩固了其在市场中的地位，其销量及其利润。
下一个示例，在一家公司生产几种具有不同成本，销售价格以及不同边际收入的产品的公司中，如何从边际支出中考虑使用PG图表：
| 产品 | UM | 营业额 | 边际收入％ | 累积边际收入 |
| 至 | 嗯 | 1000000 | 30 | 300 00 |
| 乙 | 嗯 | 500,000 | 二十 | 100,000 |
| C | 嗯 | 2,000,000 | 10 | 200,000 |
表3
PG图表的变体在这种情况下称为HR（街顶图表），您可以看到每种产品的利润线及其平均线。
当固定成本相等时，边际收益的变化是由于效用水平的变化而引起的，因此很明显，产品“ A ”是对公司效用贡献最大的产品，这一点在以下方面也得到了赞赏：它相对于其他两个具有更大的斜率。
经过对此类型的分析，管理层可以就寻求更大的利润和降低运营成本（即使不增加销售额）也可以做出决策。如果具有产品“ A”的生产能力，则可以增加该产品的生产和销售，并且可以尽可能减少产品C的生产和销售。
图5用虚线表示了将产品“ A”的销售额增加CU1百万，将产品C减少相同的数量，从而产生了CU200,000的更多利润的变体，在增加的收入中也可以看到总利润线的斜率。
这样，它将更多地利用产品“ A”的装机容量，更大的利润甚至进行价格分析，从而可以使该市场相对于其竞争对手更好地定位。
Graph PG的此变体的实际应用的另一个示例与工人工资的增长有关，工人的工资固定不变，而费用可变。
假设工人及其工会组织对私人公司的需求要求将工资固定的人员的工资增加大约12％，将费用可变的人员的工资增加大约21％。对于国有公司，国家计划在经济的某个分支领域增加公司的数量。
| 描述 | 去年支出 | 预计费用 | 区别 |
| 营业额 | 22 200.0 | 22 200.0 | 0.0 |
| 固定成本 | 3 480.0 | 3 724.7 | 244.7 |
| 来自：薪金支出和固定税 | 2,039.3 | 2 284.0 | 244.7 |
| 可变支出 | 17 520.0 | 18 487.6 | 967.6 |
| 从中：工资支出和税金 | 4 607.8 | 5 575.4 | 967.6 |
| 边际收入 | 4 680.0 | 3 712.4 | -967.6 |
表4
显然，随着支出增加1 212.3 Kum（244.7 + 967.6），所提供产品或服务的价格相同且销售水平相同，意在保持水平效率比以前提高工资。尽管固定成本增加，但由于效率下降导致营业收入减少了12.3 Kum，因此边际收入却大大减少（967.4 Kum）。
可以断定，从所有角度来看，这都是不道德的，并且违反了所有原则，因为这将基于减少费用固定为12％的工人的劳动力并提高工人的绩效标准。他们的支出变动了21％（等于减少了相同数量的劳动力），这不是增加工资，而是用“加薪”掩盖工作量的增加。图6中的图表PG反映了收支平衡点的变化，该变化导致支出增加。
在图6中，用图形表示了工资上涨将对公司业绩产生的影响，因为它将直接对销售成本以及一般和行政支出采取行动，而无需采取任何具体措施。导致补偿的其余费用，因此，由公司承担的这些费用可以抵消。
预计的市盈率超过销售额，因此将处于亏损状态，如果公司打算实现与现在相同的利润水平，则通过应用加薪项目，将不得不出售30,000.0附近的证券。库姆，为此，它必须有一个假定增长的市场，而未开发的生产能力也要假设相同，因为如果必须启动投资过程来实现这样的增长，那么包括私募股权公司在内的综合分析就必须包括哪些内容。与投资有关，如果我们希望分析能够反映现实并为管理层提供决策信息。
这个例子非常有说服力，因为它表明在作出决定之前进行这种类型的分析将提供足够的要素，以说服工人及其代表，或鼓励政府根据案情要求或计划的总增加额是不可能的，因为这将使公司破产，并导致组织本身的消失，或者明确表示，有必要采取其他并行措施来缓解由于该原因而增加费用的影响。决不能由于压力或必要性而做出决定，即使没有必要的要素来促进对原因的了解并提供继续应用其后果的具体要素。
最后，将给出一个示例，说明如何结合使用PG图表中的可变费用预算和边际收入分析，如何生产可以由竞争对手生产并且潜在客户愿意为之付费的产品。最高价格低于公司通常可以假定的最高价格。
可变支出控制的理论很简单。基于这样的事实，即不应向产品收取固定成本，从定义上我们已经看到，固定成本不会随产品或服务的数量而变化，无论产品或服务是很少还是很多，固定成本都将保持不变。因此，它们是整个企业的负担，而不是每个产品或服务的负担。
变动成本则相反，它们显然与产生它们的产品相关。它们代表了公司生产每种产品或提供每种特定服务所必须支付的费用。
可以补充的是，可变成本与售价之间的差异是毛利润，通常称为边际收益。每种产品或服务都可以用来抵消固定费用并提供整个公司。产品或服务的单位边际收入越高，出售它的利润就越高。
您如何才能真正体会到这一点：
一家使用其可用容量的70％生产预拌混凝土的公司在制定利润计划时发现自己存在问题。成本司对每月混凝土生产成本进行的历史分析表明，每月混凝土生产成本：
生产。每月每月 总 成本成本/ m 3
- 15000 m 3 ----------------- 1275 000 um ---- 85.00 um / m 3如果我制造了18 000 m 3，则添加3000 m 3的砂浆预混---------- 1,440,750 um ---– 80.04 um / m 3
与现有的产能部分假设的可能性每月的需求3500米3的预拌砂浆，由客户谁可以只付以75.00的速度要求微米/米3，目前正在评估。
按照混凝土成本的历史分析所显示的成本，如果不导致公司产生5.04 um / m 3（75.00-80.04）的损失，就不可能假设预拌砂浆的生产。表示每月损失CU15,120，因此很明显，该业务无法被吸收。
但是，一组专家决定使用可变成本原理进行分析，他们以图形方式表示可用的信息，发现公司的每月固定成本为459,000 CU，可变成本仅为54.40 um / m 3，因此所有以高于可变成本的价格出售的m 3都将增加组织的边际收入。
图8显示了每月混凝土生产的总成本如何随总单位成本变化。
图9显示了以历史总成本额外出售砂浆的影响，作为该影响的PE的变化以及由于应用可变成本分析解决销售价格而导致的边际收益增加的结果，假设砂浆的生产增加了组织的利润，从而取代了无法承担较低价格的竞争对手。
图9清楚地显示了公司情况的比较，实线表示在公司每月销售15,000 m 3混凝土的情况下，发生的利润水平为525,000 CU以120 um / m 3的价格销售此体积的混凝土。
如前所述，带有条纹和点的虚线表示假设公司在使用3000 m 3砂浆进行总成本分析的情况下发生的情况，以低于每m 3总成本的价格出售。
在连续生产线的末尾添加的不连续生产线段反映了公司在假定砂浆以具有竞争力的价格进行生产并且能够满足客户期望的情况下公司实际发生的情况，尽管在该直线段中意识到斜率下降，反映出每单位生产的利润水平较低，因此，利用闲置产能将使公司的总利润比15,000 m 3的总利润增加61,800 cu。每月，即每年CU741,600。
通过这种分析，该公司可以承担砂浆的生产和销售，并将自己定位在这个新兴市场中，与此同时，由于利润水平的提高，它可以增加边际收入。
结论：
总的来说，人们试图不仅在管理人员的决策过程中对PE以及与之相关的PG图表的范围和用途进行广泛的了解，而且还试图通过与收入相关的PG图表的使用来证明这一点。略微地，在许多参考书目中消除了对这些工具的应用的限制，并获得了图形图像，使这些主题的非专家可以得出逻辑和合理的结论，以提高利润水平，销售并确保公司的市场定位。
PE的计算不是有意识地在数学上使用的，因为在PE上，PE是工作方面讨论最多的方面之一，并且只是详细公式中数据的替换过程。
另一方面，如果PG图形是在方格纸上精确制作的，或者是在计算机的帮助下完成的，则通过公式计算出的PE与图形上的PE的重合是
最后，通过使用Excel系统中的表格，一些简单的公式以及使用折线图，可以从等于销售时的固定成本的边际收入开始，完美绘制PG图和代表利润的曲线为零，并将其计入分析的总销售额中。该曲线与零轴（0）的交点将代表PE。
如今，制定价格体系，增加薪资水平或投资的重大决定，都对一个人，一个部门或公司的固定成本和可变成本产生了重大影响，而没有做出任何决定。使用此工具和其他工具进行的分析会导致公司陷入紧急情况，而不清楚每个方面对几乎总是负面结果的影响。
面对这些问题，经常会反复使用“这种提高来自效率”的观点，这在技术上不能被那些需要效率的人影响或证明，这是因为他们没有事先使用它们使用这些工具和其他工具进行的客观分析，可以提供足够的元素来及时做出正确的决定。
参考书目
- Goxens和MA Goxens，《实用会计》，Ocean Gpo。Empresarial SA；西班牙，2001年，财务；金融基础培训“金融经济学分析”；DISAIC电子书，企业家图书馆，古巴，GECYT，2001年。国际营销研讨会，2001年在古巴举行B. 梅纳德 工业生产工程手册；第二版，Ediciones Revolucionarias，古巴里布鲁研究所，1971年。奥尔蒂斯·吉尔伯托（Ortiz Gilberto）；平衡点；GestioPolis; 2007年萨拉·费南德斯·洛佩斯（SaraFernándezLópez），西班牙圣地亚哥德孔波斯特拉大学经济金融分析，www.5campus.com。
