概率和分布练习

离散随机变量

令X为一个随机变量，代表公司加班的需求。经验表明，此需求的行为遵循以下概率函数，

概率问题

找到概率分布和累积分布。

一批7盏灯包含两个缺陷。一家餐馆购买了其中三盏灯。令x表示有故障的灯的数量。求x的分布。图中，掷骰子两次，如果在掷骰子上出现相同的数字，则一名玩家赢得11美元，否则他损失7美元。该游戏的预期价值是多少？一个包含5个红球和7个绿球。如果玩家每个红球赢得3美元，每个绿球赢得1美元，则一个接一个地抽出三个球。为了使这场比赛公平，应该支付多少游戏权？解决方案：如果在前面的问题中，三个球被替换提取。为了公平起见，什么时候可以支付比赛权呢？下面是随机变量x的概率函数，页面上的输入错误数。

	0	之一	二	3
P（x）	0.40	0.35	0.16	0.09

求出x的累积分布，期望值，方差，标准差在学校中，应用了心理测验，其中一种选择是将三个问题与三个答案匹配。如果学生在列中随机重复地回答了三个答案，请找到x的概率分布，即正确答案的数量。解决方案：在问题7中，构造您的累积分布函数并找到标准偏差。解决方案：离散随机变量x的概率函数由下式给出：

确定累积分布函数，均值，方差和标准偏差。

离散随机变量x的概率函数为

确定：

F（x）b）其标准偏差；离散随机变量x的概率函数由下式给出：

确定标准偏差。

在一项市场研究中，发现一个家庭食用的100克酸奶数量从一到四不等。令x为一个随机变量，代表一个家庭每天消费的100克酸奶的数量。市场研究表明，x的概率函数由下式给出：

确定标准偏差，

令x为代表商店中时尚杂志每周需求的随机变量。经验表明，本文的需求是一个随机变量，其概率函数由以下公式给出：查找累积概率函数，确定期望值令x为代表电视组件中有缺陷组件的随机变量。x的概率函数由下式给出：查找累积分布和标准偏差。随着TLC的进入，一家食品公司需要对其机械进行现代化改造以提高竞争力，但没有足够的资本，因此它决定提供债券，从而它们在几年后到期。随机选择的债券的x到到期年数的累积分布是：

找：

P（x = 6），b）P（x> 4），c）P（2.1 < x <6）

在该国的东南部，在雨季，道路通常无法通行。遭受飓风袭击后，有必要将食物和医疗援助从人口A运到人口B，从这些人口中以A出发，这里有两条道路，第一条有一座桥，第二条有两座桥，因此这些道路是可以通行的，并且桥梁处于良好状态，桥梁在使用中的概率为0.7，并且它们的功能是独立的，因为它们具有不同的特征。找到x的概率分布，即在援助被分割后从人口A到人口B可能通过的路径的数量。针对墨西哥共和国的霍乱问题，卫生大臣实施了预防控制措施，主要是在一个城市的饮用水中，据该卫生大臣向该秘书报告说，他们没有对水进行氯化处理，他们发现了两种污染物：霍乱和一种次要污染物，获得的数据如下：10％的沉积物未发现任何污染物，30％的霍乱细菌，70％的污染物较小。如果从该市政府中随机选择某矿床，则求出x的概率分布，即该矿床中发现的污染物数量。离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差求F（x）离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差Find F（x）离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差Find F（x）离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差Find F（x）离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差Find F（x）检查的沉积物中有10％未发现任何污染物，霍乱细菌占30％，次要污染物占70％。如果从该市政府中随机选择某矿床，则求出x的概率分布，即该矿床中发现的污染物数量。离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差求F（x）检查的沉积物中有10％未发现任何污染物，霍乱细菌占30％，次要污染物占70％。如果从该市政府中随机选择某矿床，则求出x的概率分布，即该矿床中发现的污染物数量。离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差求F（x）离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差Find F（x）离散随机变量x具有概率函数f（x），其中确定k查找x的均值和方差Find F（x）

每天对某种酒精的需求量分别为–1、0，+ 1，+ 2，概率分别为1 / 5、1 / 10、2 / 5、3 / 10。要求–1表示返回了一个单位。找到预期需求和方差。画出概率分布函数。

21-政治家有三名男性工人和三名女性工人。您想选择两名工人从事特殊工作，然后决定随机选择。令x为您所选择的人数。

x的路线是多少？计算数量并用图计算FDA，使您的图抽奖中有100万比索的彩票，如果有一千张票，每张价值10,000比索，如果一个人买了2张，发现：方差FDA确实随机变量是增益令x是一个随机变量，表示抛硬币两次抛掷的头数减去鹰的数量，如果以这种方式加载硬币的话，有可能使鹰的脸在双倍的位置找到概率分布。

二项分布

墨西哥格兰哈斯（Granjas）墨西哥附近的一位蔬菜商人知道，一箱芒果中有2/3破碎或有“痣”。如果买家随机选择了4个芒果，则求出概率。 A）全部4个都腐烂或有痣，b）1至3个都腐烂或有痣。在一项社会学研究中，发现60％的街头炸玉米饼使用者患有阿米巴病，随机选择了8名吸毒者。街头炸玉米饼，找到以下几率：a）三个完全患有阿米巴病，b）至少5个患有阿米巴病。根据一家杂志的调查，墨西哥共和国x州的金属机械公司总数的1/4用于在完成一定的时间之前要浪费他们的工人，以使他们不买电缆，并结成工会。随机选择6家公司，计算发现的可能性，a）这些公司中的2至5家，b）少于3家公司汽车减震器的质量控制措施之一是在大街的坑洼中对其进行测试埃尔米塔日-伊兹塔帕拉帕，发现进行测试的减震器中有20％漏油，因此是有缺陷的。如果安装了其中的20个，则发现a）4个故障，b）5个以上故障的可能性。 C）3到6个缓冲液有缺陷，患者从手术中恢复以切除脑瘤的可能性为90％。找到等待手术的七名患者中的五名康复的可能性。在一家电气公司的质量控制部门工作的一位工业工程师，从几批中随机检查了三个交流发电机的样本。如果批次中15％的交流发电机有故障。在样品中，a）没有缺陷，b）一个缺陷，c）至少两个缺陷的概率是多少？运输工程师报告说，路线上75％的无轨电车确定了由于交通繁忙，DF赶在高峰时间至少延迟20分钟到达总部。如果选择了9辆无轨电车，则发现少于4辆无轨电车将在其工作时间以外到达的可能性；光盘将持续至少一年而不发生故障的概率为0.95，计算出其中15台设备的概率， a）12个持续不到一年的时间，菠萝包装公司LA IDEAL声明：b）少于5年不到一年，c）至少2年不到一年菠萝包装公司LA IDEAL指出，到货的菠萝中有85％已准备好进行加工。计算到达20个菠萝的概率，a）准备处理15个菠萝，b）最多处理16个菠萝，c）至少准备处理18个菠萝，工科学生通过的概率一项数学测试为0.30，使用二项式分布公式计算出十分之四的学生通过测试的概率。一家勘探公司赢得了与墨西哥石油公司签订的钻井合同，该公司的统计数据表明：它在10％的测试井中钻探发现天然气罐。如果你钻5口井找到至少有2个天然气的可能性。在一个中，有7个蓝色球和3个绿色球，其中5个球被替换。设x为蓝色球的数量，计算该分布的均值和方差，已知x是一个二项式随机变量，均值等于8，标准差为2。求x的概率分布。令x为二项式随机变量。如果m = 4且n = 10，则求出x的概率分布。在IPN的UPIICSA上对工业管理学士学位的学生进行了一项关于数学对他们的重要性的调查，结果表明80％的受访者认为他们没有用。根据这项调查，接下来10位随机访问者中至少有4位对此表示赞同的可能性是多少？这项研究使其中30％的人在穿过潮湿的街道时停止了，因为分配器被弄湿了。如果其中15辆汽车在水上街道上进行了测试，则求出a）4至7停止的概率，b）少于5的停止的概率，新调整的发动机每行驶100 km就会喷油的概率。您保留的是0.05。如果在机械车间调整了10辆汽车。找出以下几率：a）小于4的密封件会漏油，b）没有一个会通过密封件漏油，c）至少有2个会通过密封件漏油，d）概率分布的偏差在数学学院的某些科目中，与相应的老师一起，一个学期中出现的用于辅导的数字的概率为0.01。如果某个学科的老师有50名学生，请找出他们在学期中参加该课程的可能性，a）至少4名学生，b）5名以上学生，c）没有学生。该调查显示，他们倾向于投票选举两位市长候选人之一，因此他们居住在AmatlánVeracruz人口中，有40％的公民打算投票选举Nabor候选人。在一个学期的某个数学学院的课程中，与相应教授一起出现的辅导人数将为0.01。如果某个学科的老师有50名学生，请找出他们在学期中参加该课程的可能性，a）至少4名学生，b）5名以上学生，c）没有学生。该调查显示，他们倾向于投票选举两位市长候选人之一，因此他们居住在AmatlánVeracruz人口中，有40％的公民打算投票选举Nabor候选人。在一个学期的某个数学学院的课程中，与相应教授一起出现的辅导人数将为0.01。如果某个学科的老师有50名学生，请找出他们在学期中参加该课程的可能性，a）至少4名学生，b）5名以上学生，c）没有学生。该调查显示，他们倾向于投票选举两位市长候选人之一，因此他们居住在AmatlánVeracruz人口中，有40％的公民打算投票选举Nabor候选人。b）超过5名学生，c）没有学生。一家著名机构对阿马特兰·韦拉克鲁斯（AmatlánVeracruz）人口中的居民进行投票，调查了他们投票赞成两位市长候选人之一的意愿，该调查显示40％的公民打算投票给Nabor候选人。b）超过5名学生，c）没有学生。一家著名机构对阿马特兰·韦拉克鲁斯（AmatlánVeracruz）人口中的居民进行投票，调查了他们投票赞成两位市长候选人之一的意愿，该调查显示40％的公民打算投票给Nabor候选人。

计算接下来访问的20个人中有5个以上打算投票给Nabor的概率。

从问题16中获取二项式随机变量的均值和方差。如果城市中18个旧社区中有6个违反了建筑规范。邻居检查员随机选择其中四个进行建设的概率是：有一个旧邻居没有违反建筑法规一个违反了建筑法规违反了建筑法规至少有三个违反了建筑法规建设在某个城市，高税率是所有个人破产的75％的原因。使用二项分布来计算医疗费用是该城市接下来的四个全市注册个人破产中的两个导致该破产的概率。某条小巴路线上的调度员报告说，由于交通繁忙，在高峰时段，该路线上的小巴在到达终点站的时间中有75％的延迟至少20分钟，如果选择了9条小巴，发现在100名学生中测试某类药物时，发现其中25名失去了考试作弊的习惯。在以下15位尝试使用该药物的学生中，有以下几率：恰好8位失去了复制的习惯e）超过5位失去了复制的习惯从3到6位（含3和6点）失去了复制的习惯f）计算期望值和方差3至6个失去复制的习惯少于4个失去复制的习惯恰好有8个失去了复制的习惯e）超过5个失去了复制的习惯从3到6包括3和6失去了复制的习惯f）计算期望值和方差从3到6失去了复制的习惯少于4个失去了复制的习惯

泊松分布

在巡航中，一名交通官员平均每天违反3次。求出在任何给定日期，a）恰好5次违规，b）少于3次违规，c）至少2次违规的概率。。在任何一天，a）您有4个或更多错误，b）您没有任何错误的概率是多少？在一家进口商店进行的库存研究中，确定每天平均损失5件商品-在给定的一天，a）此类物品损失大于5的概率是多少，b）没有丢失任何东西？一个人在街上吃了酱油而死于霍乱或伤寒的概率是0.002。找出在接下来的2,000名罹患这些疾病的人中，只有不到五分之几的人因在街上吃酱油而患上了这些疾病，而财政部长估计，平均有千分之一的人在准备纳税申报表时会欺诈。他们是随机选择的，并检查10,000条陈述，从而得出最多有8条具有欺骗国库券的不良习惯的可能性，复印机一周内进行的分解次数具有泊松分布，l = 0.3。计算连续两周不会分解的概率，粒子检测器平均每毫秒检测5个粒子。 a）3毫秒内8个粒子，b）0.5毫秒内2个粒子将被检测到的概率是多少？据估计，平均而言，四分之一一条线上的000个航班有事故。如果在一年的时间内，该航线有2,000个航班，那么3年之内发生的概率是多少？a）该公司某些飞机发生事故，b）该航空公司发生5起事故？平均而言，必须在海关申报和缴税的2个人没有这样做。考虑到上述情况发生在3天的时间范围内，计算以下概率，a）3个人在一天的时间内未声明，b）3个人在3天的时间内未声明，c）3个人他们在6天的时间内不作任何声明。在印刷车间，我们制作了数学书籍，并且知道平均而言，每10,000本书中有21本书是有缺陷的书，有缺陷的书是空白纸，装订不良，切割和错误等计算一本拥有50,000册的版本中有50个缺陷的概率，一家保险公司专门为玉米，豆类和大米作物提供保险，每年平均损失500种保险作物中的17种。如果公司决定确保1,000收获，那么损失25收获的概率是多少？在一家服装厂，生产经理的统计数据表明，平均而言，每卷生产的某种面料存在缺陷，计算以下概率：a）随机选择的卷有缺陷，b）随机选择的卷没有缺陷，c）在两个随机选择的卷中没有发现缺陷，d）在以下位置发现3个缺陷：总共随机选择4个卷。一家巧克力工厂检测到其2％的用于特殊巧克力的包装纸不含塔塔。如果选择了400个以下的套管：您希望找到多少个没有塔的套管？最多找到5个没有塔的套管的概率是多少？C）找到至少5个没有塔的套管的概率是多少？死于癌症的人的人口是0.0003。如果对20,000具尸体进行了尸检。 a）没有人死于癌症，b）至少有两个人死于癌症，c）超过6人死于癌症的概率是多少？假设平均每页秘书有3个打字错误。。找出页面上出现以下错误的可能性：a）恰好5个错误，b）至少4个错误。在一家汽车代理商中，众所周知，平均每100个客户中就有两个返回声称存在该汽车存在的明显缺陷，这种缺陷发生的时间为一个月。在此基础上，如果售出了100辆汽车，请计算以下几率：a）一个月内有3个以上客户返回索赔，b）一个月内有4个客户返回索赔，c）计算均值，差异：在一家保险公司中，有统计数据表明，每年平均每1,000名被保险驾驶员中就有1人发生强烈碰撞（总损失）。如果特定公司有500辆被保险的汽车，请计算它们发生碰撞的可能性，a）4名被保险的驾驶员，b）至少两名被保险的驾驶员发生碰撞，c）多于两名被保险的驾驶员。在格雷罗山脉（Sierra de Guerrero）的污染几乎为零的人口中，人们感染呼吸道感染的可能性为0.0004。计算接受医学检查的10,000人中至多有5人感染该疾病的概率，如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则录像机制造商知道10％的人有缺陷。 a）四个有缺陷，b）超过三个有缺陷的可能性在中央供应的停车场中有两个入口，在第一个中，它们平均每小时到达4辆车，第二个中的每辆到达5辆车时间，车辆在这些入口的到达是独立的。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。一个人患上呼吸道感染的可能性是0.0004。计算接受医学检查的10,000人中至多有5人感染该疾病的概率，如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则录像机制造商知道10％的人有缺陷。 a）四个有缺陷，b）超过三个有缺陷的可能性在中央供应的停车场中有两个入口，在第一个中，它们平均每小时到达4辆车，第二个中的每辆到达5辆车时间，车辆在这些入口的到达是独立的。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。一个人患上呼吸道感染的可能性是0.0004。计算接受医学检查的10,000人中至多有5人感染该疾病的概率，如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则录像机制造商知道10％的人有缺陷。 a）四个有缺陷，b）超过三个有缺陷的可能性在中央供应的停车场中有两个入口，在第一个中，它们平均每小时到达4辆车，第二个中的每辆到达5辆车时间，车辆在这些入口的到达是独立的。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。计算接受医学检查的10,000人中至多有5人感染该疾病的概率，如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则录像机制造商知道10％的人有缺陷。 a）四个有缺陷，b）超过三个有缺陷的可能性在中央供应的停车场中有两个入口，在第一个中，它们平均每小时到达4辆车，第二个中的每辆到达5辆车时间，车辆在这些入口的到达是独立的。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。计算接受医学检查的10,000人中至多有5人感染该疾病的概率，如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则录像机制造商知道10％的人有缺陷。 a）四个有缺陷，b）超过三个有缺陷的可能性在中央供应的停车场中有两个入口，在第一个中，它们平均每小时到达4辆车，第二个中的每辆到达5辆车时间，车辆在这些入口的到达是独立的。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则发现以下几率：a）有四个缺陷，b）3个有缺陷，在中央供应的停车场有两个入口，第一个进入每小时平均4辆车，之后每小时5辆车，这些入口处的车辆独立到达。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。如果一家电子设备商店购买了50台录像机，则发现以下几率：a）有四个缺陷，b）3个有缺陷，在中央供应的停车场有两个入口，第一个进入每小时平均4辆车，之后每小时5辆车，这些入口处的车辆独立到达。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。计算一个小时内将有超过7辆汽车到达的概率。

超几何分布

1-汽车制造商从按照特定质量标准制造汽油泵的公司购买汽油泵。制造商收到一批100辆汽车汽油泵，随机选择五台并对其进行测试，如果他发现最多有一个缺陷接受订单，则找出该批次实际上包含7个有缺陷的泵将被拒绝的可能性。

一车80辆赛车中有5辆次品，其中四次被随机挑选并运到经销商处，以发现这批次品中存在次品的可能性。物理和数学专业的毕业生正在考虑这三次遭遇该国每年有12个城市作为未来的总部，其中6个位于墨西哥东南部。为避免偏favor，请随机选择。如果没有一个城市可以选择一次以上，请找到以下可能性：a）没有一个会议在墨西哥东南部举行，b）最多两次会议将在墨西哥东南部举行。 ETS数学测试，其中32名学生参加了考试，其中有3名怀疑是替代者，该学院院长决定随机抽取六个证书来验证其真实性。被发现的概率是多少，a）最多两个替代者，b）两个替代者？常见的是，在概率和统计学II考试中，一些没有适当准备的学生尝试使用所谓的“手风琴”这些学生记住所有公式后，通常将他们的手风琴写在统计表上，细心的老师很容易发现这些手风琴。考虑一组40名学生，其中三名在统计表上写了他们的手风琴，老师根据他的学生的诚实度决定随机检查其中七名的表。它发现犯罪者的可能性是多少？出版业在黄色区域搜索其未来的供应商，由于懒惰而负责这项工作的人决定通过电话只说三句以引用某种材料的价格，六分之二的人给出了墨西哥城中最便宜的价格，您说出了几率，a）给出了最便宜价格的供应商之一，b）至少给出了最便宜价格的供应商之一？在一家超市的货架上，一位顾客发现一个报价中只剩下十个灯泡，他选择了四个带回家，但在十个批次中，有三个不起作用。 a）所有选定的选项工作的概率是多少，b）至少有两个不起作用据估计，居住在伊兹塔卡索代表团中的50个人中有20个人反对征收二手车新税。采访了15个人并征求他们的意见，最多有7个人不赞成新税的可能性是多少？众所周知，一些代表团的150名保护和道路部长的雇员中：30人该秘书处的内部主计长决定进行调查，以发现一些不良因素，并采取相应的制裁措施，以便对其余部分进行纠正。一名检查员从150名员工中随机选择10个名字。计算至少3个是不良元素的概率。每批120条裤子有5个缺陷。如果为客户随机选择3条裤子包装，请找出该客户有缺陷的可能性，一家生产汽车立体声音响的公司在某些产品出厂之前就使用了验收系统。使用的方法是双阶段。准备装运25个盒子的盒子，并测试3个样品的缺陷。如果在样品3中发现缺陷，则定位缺陷。如果在样本中发现缺陷，则返回完整框以进行替换；如果未发现缺陷，则将负载发送到其目的地。它仅包含有缺陷的产品并退回以进行替换的可能性是多少？一家食品和渔业产品包装公司，评估其针对50种产品的检验过程，该过程包括选择5个样品并接受托运（如果发现有不超过2个缺陷）。可以接受多少比例的次品（20％的次品）？为避免缴纳所得税而需要缴纳的费用在一批中增加了6台新电视，其中包括9台坏旧电视。如果海关警察选择其中三台电视机进行检查。可能会检测到falluquero的可能性是多少？tianguis的falluqueros通常采购质量控制不佳的物品，falluquero在tianguis有12个手提灯笼出售，有9个很好，其余的他们有缺陷，如果逛街市的人选择了4个灯笼，其中3个有缺陷的可能性是多少？在1985年墨西哥城地震之后，新的建筑规范得以确立，建筑商被迫尊重它们。如果24座新建筑物中有8座违反建筑法规，那么检查员随机选择其中5座的可能性是多少？a）没有违反该法规； b）3座违反法规； c）至少有2座一组大学的研究人员提交的20个项目中，有12个来自IT领域，其余的来自技术领域。如果其中三个项目由于预算削减而被取消，则该取消是随机进行的。 a）两个被取消的项目属于技术领域的可能性是多少，b）最多人来自技术领域吗？由墨西哥州一个市长的市长候选人的竞选团队对80岁有投票年龄的人进行的调查显示，有40％的人打算为他投票。如果随机选择了其中4个人并征求他们的意见。 a）多于1个人打算投票给他的概率是多少？ B）多于1个但少于4个打算投票给他？DF当局和墨西哥州当局正在就San Felipe deJesús居民区纳入墨西哥州的管辖进行谈判。如果您调查该殖民地一部分的2,000名居民，其中一半反对吞并。在10个人的随机样本中，至少有2个学生赞成兼并项目？在工业工程导论课上，老师通常碰巧会在课堂上以三人一组的形式对学生进行揭露，其中9名学生尚未揭露其中一个。他们没有准备好主题，假设9人中有一个随机选择，则选择未准备课程的学生的概率是多少？电影院的门卫拒绝2的概率是多少？未成年人，因为放映的是成人电影，所以当检查他们在8个人中的4个人的身份时，其中三人不符合法定年龄吗？在一个盒子里有5容器的一升牛奶其中有四个包含新鲜牛奶。如果随机选择2个软件包，到底有多少机会获得a）2升新鲜牛奶，b）1升新鲜牛奶？一名警察，禁毒人员从每批24辆准备装运的汽车中随机抽取3辆汽车进行抽样检查。如果很多包含6辆隐藏有毒品的汽车。如果检查员的样品中没有毒品车，b）仅一辆毒品车，c）至少有两辆毒品车，几率是多少？如果有120只狗中有五只患有狂犬病，他们中的三个被随机选择并运送给客户，使用a）超几何分布的公式，b）二项式分布的公式作为近似值，来找到被愤怒的狗碰到客户的可能性。根据租赁协议，复印机将退还给供应商进行清洁和退货。如果结果是没有进行大修，则某些客户会收到机器故障。提供的8台使用过的复印机中，有3台出现故障。一位客户想要快速租用四台机器，这些机器未经验证就被发送给他。计算客户收到的概率，a）没有一台机器运行不良，b）至少一台机器运行不良，c）三台机器运行不良。一位客户想要快速租用四台机器，这些机器未经验证就被发送给他。计算客户收到的概率，a）没有一台机器运行不良，b）至少一台机器运行不良，c）三台机器运行不良。一位客户想要快速租用四台机器，这些机器未经验证就被发送给他。计算客户收到的概率，a）没有一台机器运行不良，b）至少一台机器运行不良，c）三台机器运行不良。

几何分布

一个人在组中亲吻同伴时被感染的可能性为0.4。问候第三方时，这种传播的可能性是多少？70％的求职者已经在CONALEP学习过。一次又一次地对所有这些人进行面试和知识测试。如果随机选择了申请人，请确定您在第五次面试中从CONALEP中找到第一位申请人的可能性。宝，成功的机率是0.2。通过挖第三个孔，找到宝藏的可能性，a）如果只想挖10个孔，则找不到。一家冰淇淋公司的记录表明，其中一个冰柜一年内需要维修的可能性为0.20。如果对您所有的冷藏柜进行了检查。要检查的第六台是需要维修的第一台冷冻机的概率是多少？

熟练的手枪射击警察以95％的时间击中目标而自豪。找到它在第十五次射击中第一次失败的可能性。％。听到评论的第三位学生最先相信该评论的概率是多少？人们认为，在tianguis购买完整但没有给出完整答案的次数很多，而不是改变量表的概率总重量为5％。商务部长的一名检查员出现，以检查天秤x的规模。找出第六个修订的量表将是第一个被更改的概率。一个没有为哲学期末考试做准备的学生，必须回答20个问题，每个问题有5个可能的答案，一个是正确的。如果您决定按顺序回答，请计算出获得第一个正确答案的可能性，a）第五个问题，b）第十个问题。消费者部长的检查员决定访问一家企业，以核实有关该问题的投诉。官方价格，为此，您决定按一定顺序组织访问。由于这些企业分发各种产品，因此检查员发现不合格的可能性为8％，从而发现从第三次访问中至少发现了第一个不合格的可能性。据估计，墨西哥共和国有70％的“篮球迷”球迷支持洛杉矶湖人队。采访了一组随机的球迷，您将必须进行以下几率的采访：a）四个人，找到支持湖人队的第一个球迷，b）至少四个人，找到第一个支持湖人的球迷您支持湖人吗？渴望在某所学校的数学学院从事社会服务的学生中有25％是计算机编程专家。数学学院的负责人一个接一个地面试申请人，他们是随机选择的。找到面试的第五位申请人是拥有编程知识的第一位候选人的可能性。SECOFI检查员，发现访问的10家商店中有6家存在违规行为。如果检查员随机访问了一系列商店。 a）第一个有不正常行为的商店是第二个商店，b）第四个有不正常行为的商店是在检查了第四个商店之后发现的概率是多少？牙医患者的记录表明：其中一个人在一年内恢复咨询的比例为20％。求出第六位接受检查的患者是同年第一个返回的患者的概率，在参加射击比赛中，他有90％的概率是正确的，求出第十次接受检测的患者可能错过第一次的概率。在螺杆工厂中，与特定螺杆系列直径的最大偏差概率为5％，求出被测第四个螺杆第一个显示该偏差的概率。工业工程旨在通过通识考试毕业。它应用的次数是一组独立事件，通过概率为40％。找出通过考试的机会不会超过3次，根据一家公司进行的一项调查，估计有投票权的人口中有70％会优先考虑候选人A。对随机的人群，找出被投票的第三人是首选候选人的第一选民的可能性。一个喜欢在考试中抄袭的学生有25％的可能性感到惊讶。找到您在第三次考试中第一次被抓住的概率。商务部长收到投诉，称在特定市场中比例发生了变化，如果其中一个比例发生变化的概率为3％，查找检查员为此目的发现的概率，即被检查的量表中的第六个是显示出变化的概率，在我们的环境中，放羊（传闻）是很常见的，一个人创造它们的概率为0.6 。找出听到它的第三人最先相信它的可能性。专业警务人员认为自己违反了某项规定，有95％的时间收受贿赂。您在第15次尝试中第一次没有收受贿赂的可能性是多少？60％的消费者喜欢碳酸软饮料。要采访一组人，找到一个喜欢苏打水的人到底有五个人要被采访的概率是多少？那至少要采访五个人呢？如果某个事件迟到的人中有三分之一是黑人，请计算以下可能性：a）第一个迟到的人是黑人，b）是10个人参加了会议，该活动迟到的第二个人是黑人。

连续随机变量

令X为连续随机变量，其密度函数由定义为FDP查找F（x）P（1.5 < x < 2）

令X为连续随机变量，其密度函数定义为

计算V（x）。

令f（x）为连续随机变量，其密度函数由Find F（x）P（2 < x < 4）定义。

令X为连续随机变量，其密度函数由Find F（x）P（1 < x < 5）P（3 < x < 5）定义。

设X为连续随机变量，其密度函数由find F（x）P（0.5 < x < 9）定义。设X为连续随机变量，其函数为

确认它是密度的函数。

令X为连续随机变量，其函数由

确认它是密度的函数。

令X为具有密度函数的连续随机变量确认它是PDF PDF（1.1 < x < 3）

令X为具有密度函数的连续随机变量确认它是FDF求P（x < 3）求P（x> 0.6）求P（0.2 < x < 4）。令X为具有函数的连续随机变量

找出k的值，其中f（x）为FDP

设X为连续的随机变量，函数为k，f（x）为FDPE求F（x）查找V（x）设X为连续的随机变量，函数为f（x，x，k））是FDPEfind F（x）。令X是一个连续随机变量，functionFind为k，其中f（x）为FDPEfind V（x）。让X是一个连续随机变量，具有累积分布函数x）求P（1 < x < 5）令X为累积分布的连续随机变量求V（x），b）求f（x）具累积分布函数的连续随机变量求f（x）求P （2.4 < x <5）令X为具有密度函数Find F（x）的连续随机变量，b）Find V（x）

均匀分布

铁路机车的寿命在几年间隔内根据连续的统一模型表现。求出至少工作8年即可收回投资成本的概率，令X为连续随机变量，均匀分布在封闭区间内。如果P（X <2）= 0.4一群对研究乌苏马辛塔河感兴趣的研究人员发现，其水深每天均在12至15米之间变化，计算下一次测量结果小于13米的可能性。河流的平均深度是多少？获得此分布的标准偏差一颗已经完成绕地球轨道运行的卫星即将坠落，专家计算出它的坠落点位于P点和P点之间。 Q，如果其行为是均匀的，则计算以下概率：a）它比Q更接近P，b）相对于P的距离是相对于Q的两倍。令X为分布为a的随机变量）确定F（x），b）计算P（2 < x <4）c）计算P（x > 5）d）绘制f（x）和F（x）的图。 e）求均值m和方差s ²。在现代汉堡包业务中，软饮料被分配到玻璃杯中，均匀变化在130到160毫升（ml）之间，获得的玻璃杯中最多含140毫升。假设平均包含一杯玻璃，获取此分布的变化，气象学家会假设它在整个间隔内均匀分布，因此进行了随机时间测量。 A）计算测量值在5/2和3之间的概率。b）如果进行了6次独立测量，则找到正好其中3个在2和3之间的概率。在线段上选择了一个点。。假设X是在此间隔内均匀分布的连续随机变量，则求f（x）和F（x）。假设X是a> 0的均匀分布随机变量，确定一个可能的值：a）P（x> 2）= 1/3，b）P（x> 2）=½，c）P（x <1/2）= 0.8，d）P（-x -<2）= P（-x-> 2）电阻根据900到1100欧姆之间的连续分布表现，求出电阻a）在燃烧前保持高达950欧姆的概率b ）在950到1050欧姆之间，令X为连续随机变量，是指确定物质密度时所犯的错误。假设X在整个间隔内均匀分布。错误的概率是：a）在0.010和0.014之间，b）在–0.011和0.011之间吗？总线从目的地A到达目的地B，反之亦然的时间均匀地分布在间隔70至90分钟。如果已知旅行持续时间超过55分钟，则求出旅行持续时间大于85分钟的概率，随机变量X是均匀分布的，均值等于1，方差为3。求P（-1< x < 3）。假设墨西哥城（DF）中的污染物浓度在IMECA间隔（大都会大气污染指数）中均匀分布。如果浓度大于或等于150 IMCCA，则视为有毒。找出进行测量时污染浓度有毒的可能性。设X为连续的随机变量，在封闭区间内分布均匀求P（m-s < x < m + s）。设X为连续的随机变量，在区间内均匀分布a <b。如果均值等于1，方差为12，则求出a和b的值。

正态分布

在汽车比赛中，记录的速度平均为90 km / h。标准偏差为8 km / h。如果假设是正常的，请找到速度百分比，a）大于100 km / h，b）小于80 km / h，c）在85至95 km / h之间，这是填充一瓶所需的时间产品是遵循正态分布的随机变量，平均10分钟，标准差为1分钟。找出瓶子的填充时间，使之超过0.03的可能性。一家螺丝工厂生产一种类型的螺丝，其平均直径为6.5mm，标准偏差为1.5mm，找到直径a）大于7mm，b）6至7mm的螺钉？假设正常。冬季，奇瓦瓦山脉的日平均气温为5ºC，标准偏差为2ºC。如果每日温度分布大致正常。在给定的温度下，a）在3至6ºC之间的概率是多少？ b）高于4ºC？ c）至少5.5ºC-一家公司生产的轴承的直径为2006厘米，标准偏差为0.02厘米。进行的统计显示，所有直径为1.95厘米至2.03的轴承均已被这些分销商所接受，并已退回工厂。如果规定的直径遵循正态分布，则预计将淘汰500个轴承组中的多少个轴承？在锯木厂中，产生的托辊平均长度应为2.12m，但是，如果这些惰轮在2m和2.24m之间，则观察到大约2.5％的长度超过上限而被拒绝，而2.5％的长度未达到下部长度而被拒绝。假设长度是正态分布的，则求出该分布的标准偏差，某知名品牌冰箱的保质期平均为5年，标准偏差为1.5年。这些设备的保修期为一年，如果发现购买了其中一台冰箱，则必须要求更换。单车从A点到B点的平均旅行时间为40分钟。，相差16分钟。找出a）至少需要45分钟，b）需要36至45分钟的概率。假设正常。E品牌碱性基台的平均寿命为8.5 h，标准偏差为0.5 h，D品牌电池（Duracel）的平均寿命为8.2 h，标准偏差为0.4 h。两者都标志着使用寿命具有正态分布。如果选择每个品牌的电池，那么品牌E的使用寿命将超过8.25小时，品牌D的寿命将少于8.4小时？对某些电子元件进行的测试表明，它们的半衰期为20小时，标准偏差为2小时，其分布为正态。找出以下可能性：如果选择了其中5种成分的样本，则最多有2种成分会在下午4:00前失效。在仓库和施工现场之间，一辆物有所值的卡车所花费的时间，这大约是正常的，平均25分钟，标准差为4分钟。卡车应在什么时候离开仓库，以便在上午10点有95％的概率在建筑工地上。在医学实验室中，某些药物的重量分布符合正态分布标准偏差为1.4克。如果1％的信封重量超过6克。平均值是多少？平均值是多少？平均值是多少？

苏打水“ EL CEREZO ROSA”已安装了自动机器，可进行调节，以使牛奶的平均数量达到所需水平，无论如何，该数量均遵循正态分布，标准偏差为5.2 ml。中等水平调整到303.9毫升。 S搅拌机的平均寿命是多少（少于209毫升）？应将机器调整到何种介质水平，以使仅2.28％的眼镜含有最多205毫升？S品牌搅拌机的平均使用寿命（索尼）为4年，标准偏差为一年，工厂将免费向客户更换在保修期内停止工作的所有搅拌机。如果您只想更换故障搅拌机的2％。应该提供什么保证时间？假设正常。支撑特殊构造杆的重量遵循正态分布，如果在断裂之前平均保持25吨重量，且偏差为4吨，则a）在这些杆中占什么比例的重量大于27吨？ b）如果制造商给出的规格要求所有杆支撑的重量在22至28吨之间。预计有百分之几的棒材会拒绝？ c）根据b小节中的规定，如果您有一批4,000根杆，则将剔除几根？W品牌车的前轴承的内径通常分布为5厘米且方差为0.04厘米，轴承的内径a）大于5.04厘米的可能性是多少？ B）在4.98到5之间。02厘米-日本品牌的汽车开始出现问题的平均时间为3.5年，标准差为0.5年，德国制造的汽车平均为4年，标准差为0.4年。在这两种情况下，他们开始出现问题的时间都遵循正态分布。如果随机选择每个品牌的汽车，那么日本品牌会持续3年以上，德国品牌最多会持续4.2年的概率是多少？众所周知，总参谋长面谈的时间您公司的空缺申请人遵循正常分配。如果10％的受访者花费的时间超过60分钟，而4％的受访者花费的时间少于35分钟，则求出均值和方差。正态分布。如果其中8％的电线的电阻大于100欧姆，而25％的电线的电阻小于95欧姆，则求平均值和标准偏差。在锯木厂中，树木平均被切成4m片，标准偏差如果长度为0.2m，这些长度是正态分布的。如果选择一批500件，那么超过4.1m的长度可能是多少？如果选择8件，那么精确地3个长度的概率是多少？长度大于4.1m-一家公司生产的轴承直径的正态分布平均为30005毫米，标准偏差为0.0010毫米。规格要求直径范围为3,000±0020 mm。超出范围的轴承将被拒绝，必须重新加工。多少质量的产品将被拒绝？商人选择他的雇员时，使用的测试的平均得分为标准差s = 10。最低分数为65，则可以继续考虑申请人。如果您希望在此测试后继续考虑大约2.5％的申请人，那么dem的值应该是多少？通常分布着大量的平均直径等于2.4厘米且标准偏差等于0.5厘米的螺钉，那么平均直径大于3.0厘米的那部分螺钉如果平均直径等于或小于1，。丢弃了9厘米消除了多少百分比？假设从所有螺丝中随机选择了三个，那么三个螺丝的平均直径大于3厘米的可能性是多少？一项研究报告说，有10％的工人某些部门的重量不超过112磅，而10％的部门的重量不超过140磅。假设可以将这些相对频率视为概率，并且权重的分布是正态分布。求出该分布的均值和方差。假设这些相对频率可以视为概率，并且权重的分布是正态分布。求出该分布的均值和方差。假设这些相对频率可以视为概率，并且权重的分布是正态分布。求出该分布的均值和方差。

正态分布到二项式的近似

根据城市居民的饮水方向进行的一项调查表明，考虑到固定支付费用高于实际消费成本，有20％的人希望安装水表。如果有100位居民要求该城市的水表。确定您的水表将安装在17到19之间（包括19和19）的概率，灯泡在1200小时之前失效的概率为30％。找出250个这样的病灶中的250个批次在连续使用1200小时内会失败的可能性，由于药物的进步，白血病患者有45％的恢复机会。如果在90名染上这种疾病的人中，找到至少25名存活的可能性。墨西哥城的环境污染率很高，制造业导致设备减少，如果卖方与80个潜在客户进行面谈，则在第一次面试中出售其中一台设备的可能性为60％。至少有40位客户进行购买的可能性是多少？一位工业工程师认为，在他工作的工厂中，工时损失的20％的工作是由于员工没有充分履行职责而造成的。分配的时间。计算该工厂中80名接受调查的工人从14到20发生这种违规行为的可能性，COE检验包含50个多项选择题，并提供三个可能的答案。一个不懂任何事的学生回答14到25个问题的概率是多少？工厂的经理知道他所制造的物品中有2％是有缺陷的。为了进行质量控制测试，随机选择了1,000个项目，有缺陷的项目数（a）大于或等于14，b）小于10的概率是多少？30％的学生IPN来自该省。如果在给定的系中随机选择200名学生。这些学生中有25％以上来自该省的可能性是多少？一家制药公司生产一种降低血压的药物，声称这种药物在90％的这种情况下有效。。为了验证这一说法，社会保障局使用了150名高血压患者的样本，并给他们提供药物，如果该药物对128位或更多患者有效，则可以接受。（a）如果有效性确实是80％的情况下接受它的概率是多少？b）当有效性小于或等于80％时拒绝它的概率是多少？在接受信用卡的加油站中，百分之三十的接受率用户使用它。 300个客户（至少195个）将用现金支付的可能性是多少？多项选择题测试包含30个问题，每个问题有4个可能的答案。如果没有学习的学生随机回答每个问题。有一半以上的可能性是正确的吗？由于设备陈旧，工厂生产用于排水洗衣机的泵，众所周知，有15％的产品出现了故障，这些设备中有50个是随机选择进行质量控制测试的-至少有8个有缺陷的可能性是多少？在一家公司进行的调查中，发现60％的受访者使用W品牌的汽车，如果您随机问100个人有汽车，他们有什么品牌？这个群体中最多有70个拥有W品牌汽车的可能性是多少？众所周知，市政当局购买的灯中有15％有缺陷。在200个灯的随机样本中，找出最多25个或至少40个为这些设备中有50个是随机选择进行质量控制测试的-至少有8个有缺陷的可能性是多少？在一家公司进行的一项调查中，发现60％的受访者使用的是汽车。马克·W（Mark W）。如果您随机问100个人有一辆车，他们有什么牌子？这个群体中最多有70个拥有W品牌汽车的可能性是多少？众所周知，市政当局购买的灯中有15％有缺陷。在200个灯的随机样本中，找出最多25个或至少40个为这些设备中有50个是随机选择进行质量控制测试的-至少有8个有缺陷的可能性是多少？在一家公司进行的一项调查中，发现60％的受访者使用了以下汽车马克·W（Mark W）。如果您随机问100个人有一辆车，他们有什么牌子？这个群体中最多有70个拥有W品牌汽车的可能性是多少？众所周知，市政当局购买的灯中有15％有缺陷。在200个灯的随机样本中，找出最多25个或至少40个为这个群体中最多有70个拥有W品牌汽车的可能性是多少？众所周知，市政当局购买的灯中有15％有缺陷。在200个灯的随机样本中，找出最多25个或至少40个为这个群体中最多有70个拥有W品牌汽车的可能性是多少？众所周知，市政当局购买的灯中有15％有缺陷。在200个灯的随机样本中，找出最多25个或至少40个为

指数分布

公司的交换机接听电话的速度为每小时3个电话。下一次呼叫之前至少要经过20分钟的概率是多少？雷达设备的故障遵循指数分布，平均故障率为每300小时1次。如果您有96％的概率在大于或等于t的时间间隔内不发生故障，请计算该概率的时间，如果轮胎磨损，汽车轮胎工厂将保证平均可持续使用两年。轮胎遵循指数分布。轮胎使用不到4年的可能性是多少？在墨西哥的银行中，已经建立了“ unicola”系统来为客户服务，轮候时间以指数分布，平均为10分钟。确定在接下来的8天内至少有6天不到9分钟内将向客户提供服务的概率，根据已进行的统计，一家小麦工厂平均每两年发生一次故障。那么下一次故障将在6个月内发生吗？根据里氏震级，墨西哥城发生的地震规模，假定指数分布平均每10年1次。地震是否会超过该城市发生的1985年大地震的7.5级？在银行排队等候的现代思想中，等待时间遵循指数分布，并且在平均每10分钟有一位客户。找到等待时间少于9分钟的概率。在红十字会诊所中，在任何一天的头几个小时接到两次紧急呼叫之间的时间都呈指数分布，两次呼叫之间的平均时间为一小时。计算两次呼叫之间少于三个小时的概率，如果学生使用计算机终端，则将其连接到一个计算机终端，中央计算机的响应时间遵循指数分布，平均时间为4秒。响应需要超过6秒的概率是多少？某市民与分支公司签订了报警服务合同。如果警报响起，则公司的响应时间遵循指数分布，平均响应时间为20分钟。确定公司的响应至少需要17分钟的可能性。员工在为其汽车服务的餐厅从客户那里下订单所需的时间，随客户服务响应呈指数分布平均4分钟。在接下来的4位客户中，至少有2位客户等待不到4分钟的可能性有多大？地铁列车（印第斯·维尔德斯大学）到达大教堂站的时间间隔是均匀分布的，到同一站点的火车（马丁·卡雷拉-罗萨里奥）遵循参数l的指数分布。查找参数l的值，如果遵循指数分布，客户服务响应平均为4分钟。在接下来的4位客户中，至少有2位客户等待不到4分钟的可能性有多大？地铁列车（印第斯·维尔德斯大学）到达大教堂站的时间间隔是均匀分布的，到同一站点的火车（马丁·卡雷拉-罗萨里奥）遵循参数l的指数分布。查找参数l的值，如果遵循指数分布，客户服务响应平均为4分钟。在接下来的4位客户中，至少有2位客户等待不到4分钟的可能性有多大？地铁列车（印第斯·维尔德斯大学）到达大教堂站的时间间隔是均匀分布的，到同一站点的火车（马丁·卡雷拉-罗萨里奥）遵循参数l的指数分布。查找参数l的值，如果在接下来的4位客户中，至少有2位客户等待不到4分钟的可能性有多大？地铁列车（印第斯·维尔德斯大学）到达大教堂站的时间间隔是均匀分布的，到同一站点的火车（马丁·卡雷拉-罗萨里奥）遵循参数l的指数分布。查找参数l的值，如果在接下来的4位客户中，至少有2位客户等待不到4分钟的可能性有多大？地铁列车（印第斯·维尔德斯大学）到达大教堂站的时间间隔是均匀分布的，到同一站点的火车（马丁·卡雷拉-罗萨里奥）遵循参数l的指数分布。查找参数l的值，如果var（IV）= var（M-R）一家生产PC视频卡的公司知道其使用寿命遵循指数分布，平均使用寿命为10年。如果制造商不想更换其产品的8％以上，请确定此保证时间到最近的月份。在墨西哥城的Pantitlan地铁站，火车的到达时间遵循指数分布，即10分钟平均每次到达。确定用户必须等待6分钟以上才能到达火车的概率。为特定目的制造灯泡的公司知道其寿命遵循指数分布，平均寿命为7年，即该公司希望确定保修时间，以便不必更换超过10％的灯泡。确定此保修时间，大约是最近的月份。

摘要

均匀概率分布

随机变量X在均匀分布的一< X < B如果其密度函数是

这种分布称为均匀分布。

分布函数由下式给出

均值和方差分别是

正态概率分布与二项式近似

连续概率分布的最重要示例之一是正态分布，有时也称为高斯分布。

分布的密度函数为

其中mys分别是平均值和标准偏差。

特性：