介绍
研究需求定律的第一位经济学家是法国人阿古斯丁·库诺（AgustínCournot，1838年），他证明，尽管单独的需求曲线是不连续的，而且具有不规则的过程，但如果从统计学上观察，则采用了适当的方法论，并且适用于大量的需求曲线。对于消费者而言，可以承认所得曲线是连续的并且具有明确的路线。
当一些作者告诉我们法律或需求曲线的概念本质上是统计的时，我们同意这些观点。经济科学从抽象的角度研究这种现象，而统计学则从经验的角度对其进行观察。
在消耗和需求的价格与数量之间，我们具有以下关系：“ O”是供应曲线，“ D”是需求曲线，“ K”是定义均衡价格和数量的点以这个价格改变。毫无疑问，商品价格随需求量直接变化，随供应量成反比。了解以特定的指定价格需求和提供的数量。价格上涨与供应短缺成正比。
另一个问题是估计需求曲线的统计程序，它们是：使用多重相关，相对变化方法，时间比率方法以及这些方法的组合。
相对变化的方法是找到一种功能关系，而不是找到价格和数量的绝对值之间的函数关系，而是找到相对变化之间的函数关系，因为存在诸如人口变化和总体价格水平波动之类的影响，所有这些都是有意的消除，然后专注于短期价值。
让我们来看一下舒尔茨（1958，p。67）引用的亨利·摩尔指出的内容：
“通过考虑所需商品数量的相对变化，而不是绝对数量，可以基本消除人口增加的影响；通过采用相应价格而非相对绝对价格的相对变化，部分消除了由于总体价格水平波动而产生的误差。如果观察结果涵盖价格的主要周期，而被调查商品应是主要商品……..则上述推导需求曲线的方法将给出一个非常准确的公式，总结价格与价格变动之间的关系。所需商品数量的变化”
以下是价格和数量的绝对时间值，相对于委内瑞拉原油，每5年为一个周期; 以及中间产品批发价格和委内瑞拉人口的总指数，以便获得实际价格和人均生产量。
| 年份 | 价格为 | 指数 | 实际价格 | 生产 | 人口 | 生产 |
| 桶 | 价格为 | 2合3 | 上千的 | 数量 | 人均 | |
| 完成的 | 批发 | 日桶 | 人口 | |||
| Bs。桶 | 1968 = 100 | |||||
|
之一 |
二 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1940年 |
2.87 |
76.6 |
3.75 |
502 |
3851000 |
0.143 |
|
1945年 |
3.24 |
81.6 |
3.98 |
885年 |
5035000 |
0.17 |
|
1950年 |
6.55 |
86.6 |
7.56 |
1498 |
5035000 |
0.298 |
|
1955年 |
7.08 |
91.6 |
7.73 |
2157 |
5186000 |
0.416 |
|
1960年 |
6.43 |
96 |
6.70 |
2846 |
7749720 |
0.367 |
|
1965年 |
8.27 |
103.3 |
8.01 |
3473 |
7992212 |
0.435 |
|
1970年 |
7.91 |
103.9 |
7.62 |
3708 |
10612000 |
0.349 |
|
1975年 |
46.16 |
145.4 |
31.75 |
2346 |
11993000 |
0.196 |
|
1976年 |
47.25 |
154.4 |
30.60 |
2294 |
12361000 |
0.186 |
在下面的两个数字（1和2）中，出现了价格以及绝对产量或观察良好的产量；也就是说，原油（以玻利瓦尔为单位）的绝对价格和每天以千桶为单位的产量的时间曲线（5年期间的时间序列1940-1976）
需求函数只能从“静态”的角度进行满意的研究，因为在某个点上，我们只能观察到并因此找到一个均衡价格“ K”。
但是，我们将尝试研究特定现象的需求曲线，观察委内瑞拉原油的价格和数量，每个周期为5年。
两个时间序列中每个周期的相应值（价格和生产数量），将为我们提供具有尽可能多的均衡价格“ K”的要素，以说明实际上价格和价格如何变化。数量实际上具有反相关关系，即：负。这在逻辑上是可以预料的，但是正如我们将在实践中看到的那样，乍一看可能很难理解。在某些商品中，甚至可能出现一种积极的关系。
我们都知道，对中间产品（例如石油）的需求受多种变量的影响，例如：购买原油的客户数量，一般价格水平，竞争对手提供的可用原油数量，生产技术，税收创造或取消，客户的总体衰退或增长水平等。由于所有经济现象都是相互依赖的，因此变量可能很多。现在，已经直接考虑了其中一些变量（例如，根据石油的汇率，每桶原油的玻利瓦尔价格；以及所考虑的每个时期的桶产量），还考虑了其他变量，但是间接地，在调试数据时，我们将在稍后进行解释，我们将看看这种方法是否具有统计学意义。
我们知道，像大多数统计数据一样，价格和生产的时间序列应该至少有20年的历史，以便对趋势的观察更加安全。在这种情况下，系列仅限于每个5年的9个期间；它对应于具有某些替代品的商品，例如煤和水力发电。
它们被视为数量，仅是委内瑞拉的原油产量，而不考虑库存；而且，我们还依靠委内瑞拉中央银行提供的主要数据（1978年11月过去35年中的委内瑞拉经济）。
问题陈述
有时查看原始数据，似乎并没有遵循需求定律。由于如前所述，价格和生产的波动可以以同样的方式继续；即，序列都增加和减少；有时，未观察到预期的负相关。系列绝对数据之间。
库兹涅茨（S. Kuznets）是否将波动称为次要趋势；或者说，康德拉季耶夫（D. Kondratieff）的周期很长，这一切都可以使生产与价格之间缺乏负相关关系变得混乱。一般说来，在繁荣时期，统计上注意到生产和消费增加，而价格上涨；在萧条时期，相反的情况可能是由于WC Mitchell或其他作者的周期的自我生成理论的影响而发生的。
然后，有必要考虑到，长周期，次要趋势和其他次要运动完全围绕进化趋势（也称为世俗的或主要的）波动。
一些作者讨论了一般价格水平是否存在长期趋势，以及生产和消费数量是否存在长期趋势，这些趋势通常遵循雷蒙德·普雷斯科特（Raymond Prescott，1922）的函数，但增长率却不断提高，但随着时间的推移并非恒定不变。因此，价格和数量可能具有进化的趋势；尽管对于特定商品（例如原油），可以使用特定的力来改变趋势和波动。
有时，产出和价格的短期，短期相对运动只能以反比关系表示（表明需求定律）；因此，在委内瑞拉原油价格和数量的时间序列中，我们必须消除其趋势和长期波动。
根据古诺（Cournot）的说法，需求量是价格的函数。或者价格是数量的函数，被认为是模棱两可的。它们是被认为是均匀，连续和单调递减的函数。
我们已经接受了价格与需求量之间的反比关系。但是随后有必要消除所有其他可能随时间推移影响需求的原因，例如：客户繁荣的变化，客户数量的变化，竞争，技术进步，所有导致这些影响的因素演变趋势和长期波动。因此，在我们的特定情况下，我们必须从其他非短期的动向中完善一系列的原油价格和数量。正如亨利·舒尔茨（Henry Schultz）（同上，第711页）所指出的那样：“对总生产量和货币价格序列进行的分析与对人均生产量和实际价格序列所决定的分析相同。”
在某种特定现象（例如选定的一种现象）的情况下，很难区分周期和长期趋势，尤其是在短短的时期（每个时期只有九个时期）中。原始值肯定不会显示有关数据演变的可接受的相关系数; 也因为可以观察到两个系列之间有相似的协变迹象。
然后习惯上将时间序列的趋势值作为现象的“正常值”。另一方面，绝对绝对值并不像关于这种趋势的相对值那么有趣; 也就是说，关于正常值。那么委内瑞拉原油需求曲线的短期走势又如何表现呢？
假设的表述
前提是已经将这些值纯化并表示为相对于趋势的百分比，这可以突出显示短期波动，在我们的情况下，该波动可以产生肯定非常低的确定系数，部分原因是仅研究了负相关。正如经典的需求定律所表明的那样，价格和生产之间的变化已根据趋势进行了调整，而没有考虑大量其他变量。
委内瑞拉原油的需求曲线。变量的操作化和选择进行调整的技术。
我们从时间序列中获得的数据来自《石油和天然气杂志》，该杂志由美国石油学会出版，委内瑞拉中央银行复制。
时间序列从1940年和1945年（第二次世界大战时代）到1976年，但每个周期为5年。委内瑞拉从1940年开始就占据了全球总产量的9％的市场份额。但是到1955年，该国成功占领了14％的市场份额；然后，在1975年底和1976年末，该份额急剧下降至占世界总产量的4％，因为沙特阿拉伯占了15％，苏联占18％，美国占14％， 10％也可以。
所观察到的年份的数据显示在上表中；也就是说，第2栏的每桶绝对价格和第5栏的绝对产量（以千桶为单位）；然后是调整后的数据，即：第4列和第7列中的实际价格和人均生产量。这些系列出现在下面的图中，可以观察到，至少在每一个5年的前六个期间，两个系列都有积极的趋势。
第一次近似调试。委内瑞拉中央银行根据中间价格的绝对价格，将绝对数据除以1968年为基础的中间商品批发价格的年度总指数。（表1第3栏）；这个精炼的系列出现在以玻利瓦尔表示的原油实际价格图表中。
原油的生产也通过人口随时间的变化而纯化，然后以人均生产为准。因此，下图显示了调整后的原油产量：
结果分析
观察前两个图，似乎长期运动之间存在正相关，但是在短期运动中，尤其是从第六个时期开始，就已经出现了逆相关。（从1965年到1976年）。
现在，如果我们将数据序列表示为相对于其正常值的百分比（与趋势的百分比偏差），则可以消除不是短期的波动。然后，我们首先要计算的是函数及其参数，以估计序列的趋势。
对于价格，趋势由二次抛物线表示，如下所示：
Y = 9.71-4.27 * X + 0.746 * X平方
P平方等于0.804
对于人均原油产量，估算趋势的公式等于：
Y =-0.045 + 0.17 * X-0.016 * X平方
P平方等于0.847
在下表中，实际原油价格和人均数量以其各自趋势的百分比计算。这些数据以所计算出的正常趋势的百分比表示，使我们可以看到如下图所示的负关系（生产和油价），这说明了委内瑞拉原油的特殊需求现象。
| 调整后价格 | 趋势 | 调整后价格 | 生产 | 趋势 | 生产 | |
| 每桶（英制） | 价格的 | 趋势之间（％） | 人均 | 生产的 | 调整并具有（％） | |
|
1940年 |
3.75 |
6.19 |
60.61 |
0.143 |
0.11 |
131.19 |
|
1945年 |
3.98 |
3.98 |
99.90 |
0.17 |
0.24 |
72.03 |
|
1950年 |
7.56 |
3.61 |
209.54 |
0.298 |
0.33 |
91.41 |
|
1955年 |
7.73 |
4.57 |
169.04 |
0.416 |
0.38 |
109.47 |
|
1960年 |
6.70 |
7 |
95.64 |
0.367 |
0.41 |
89.51 |
|
1965年 |
8.01 |
10.95 |
73.13 |
0.435 |
0.40 |
108.75 |
|
1970年 |
7.62 |
16.39 |
46.46 |
0.349 |
0.36 |
96.68 |
|
1975年 |
31.75 |
25 |
126.98 |
0.196 |
0.29 |
67.59 |
|
1976年 |
30.60 |
30 |
102.01 |
0.186 |
0.20 |
93.00 |
注意：已计算百分比关系，所获取的数据位数比表中显示的位数多。
下图显示了原油价格和生产价格均与正常趋势相关的精炼曲线：根据需求曲线的预期，当价格较低时，需求较高，反之亦然。阿古斯丁·古诺的经典版本。
您可以在形成或多或少紧密的企业集团的七（7）个点之间调整一条直线，尽管出现了三（3）个偏离逻辑趋势的点；如果从左到右画这条线，则可以计算需求弹性，这是相关数据。
| 精益生产 | 调整后价格 | 产量和平均 | 价格和平均 | 偏差平方 | 偏差平方 | 按价格生产 | |
|
131 |
61 |
35.44 |
-48.33 |
1256.31 |
2336.11 |
-1713.15 |
|
|
72 |
100 |
-23.56 |
-9.33 |
554.86 |
87.11 |
219.85 |
|
|
91 |
210 |
-4.56 |
100.67 |
20.75 |
10133.78 |
-458.59 |
|
|
109 |
169 |
13.44 |
59.67 |
180.75 |
3560.11 |
802.19 |
|
|
90 |
96 |
-5.56 |
-13.33 |
30.86 |
177.78 |
74.07 |
|
|
109 |
73 |
13.44 |
-36.33 |
180.75 |
1320.11 |
-488.48 |
|
|
97 |
46 |
1.44 |
-63.33 |
2.09 |
4011.11 |
-91.48 |
|
|
68 |
127 |
-27.56 |
17.67 |
759.31 |
312.11 |
-486.81 |
|
|
93 |
102 |
-2.56 |
-7.33 |
6.53 |
53.78 |
18.74 |
|
|
Sum-860 |
984 |
2992.22 |
21992.00 |
-2123.67 |
|||
|
平均值-95.56 |
109.33 |
||||||
| 8112 * | |||||||
|
-0.261793639 |
|||||||
| *乘以偏差平方和平方根 | |||||||
| 8112 = r之间的2124 |
在上一个表中，数据似乎能够计算产量（占趋势的百分比）和价格（占趋势的百分比）之间的相关系数“ r”。毫无疑问，这种负相关性非常低（仅为26％），当然，确定系数仅为7％（如前所述）。
假设检验
换句话说，调整后的产量和调整后价格与其相应趋势之间的相关系数“ r”仅为0.262（26％）。
为了确定该系数的统计显着性，我们将首先计算自由度的数量，即数据对的数量（9）减去2：即7。然后，在关于统计显着性的表中，得出7自由程度
当获得0.582（58％）的相关性时，只有10％的临界显着性水平出现，这表明我们的0.262（26％）的低值并不重要；也就是说，统计上认为不一定将根据其趋势调整的原油产量与也根据其趋势调整的原油价格之间的关系视为重要的；因此，可以推断这两个变量之间的简单相关性不足以证明本文提出的假设。
多重相关可能有助于找到更好的解决方案，因为原油价格及其未来价值由于其非常复杂而取决于更多因素。
例如，当考虑外生变量和可能的情况时，经济学家莉莉亚娜·科洛德尼（Liliana Colodni）（1992）进行了分析，以估算国际市场对石油衍生物的需求，这证明了我们的观点。确实，正如Colodni当时指出的那样：
“估算需求是能源经济中最复杂的问题之一，就石油需求而言，其决定因素比传统的消费者行为理论通常要考虑的更为复杂。 …除了价格和收入的客观条件，不同类型的原油之间替代的可能性，所用设备的要求以及与替代能源的竞争所赋予的技术刚性以外，”
甚至还有与经济危机和政治决策相关的变量，这些变量通常是进行系统分析的关键要素。
总结和结论
我们从接受需求曲线的统计方法开始，开始，然后说明如何推导委内瑞拉生产的原油需求的函数，从1940年开始，每9年为期5年，直到1940年在1976年。
我们已将价格视为因变量，并将数量视为自变量。通过分析，我们选择了一种方法，该方法不仅可以消除与长期趋势有关的因素，还可以消除与次级趋势和长期周期有关的因素。为此，选择的统计方法是价格和出售或需求量的相对变化的方法，为此有必要获取实际价格和人均生产的价值，以便将它们与他们的价格联系起来。趋势并生成第二度的抛物线公式和参数，以实现正常趋势的估计值。
根据这些估计值或正常趋势，我们将获得实际价格和人均数量的百分比。通过这种方式，可以更明确地获得委内瑞拉原油需求曲线，即根据需求定律建立的价格与数量之间的关系，尽管有些点出现在应该存在的或多或少一致的关系之外。 。
但是，关于价格和数量之间的相关性的假设检验不能获得统计上显着的相关性，因此，经验证明，原油的需求曲线比原油的需求曲线复杂得多。生产数量和市场价格之间的简单关系。
书目参考
委内瑞拉中央银行，过去三十五年来的委内瑞拉经济，1978年。
Liliana的Colodni，“估算石油衍生物需求的方法”，位于Argos，N0。1992年10月16日，第17-36页。
Cournot，Agustín，《财富理论的数学原理研究》（1838年），反译。培根。纽约，1897年，第二版，1930年。亨利·舒尔茨（Henry Schultz）引用，1958年。
库兹涅茨（Kuznets），西蒙（Simon），《生产和价格的世俗运动》，纽约，霍顿·米芬公司（Houghton Miffin，Co。），1930年
雷蒙德·普雷斯科特（Prescott），“需求增长的规律”，JASA，XVIII（1922），471-479。
罗伊·雷内（RoyRené），《需求的复活》，Metron，第八册，1930年，第3页。101-153
舒尔茨，亨利，需求理论和测度，芝加哥。芝加哥大学出版社，1958年。
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