目的：
这个项目的目的是学习如何使用MINITAB程序，并且比什么都了解尽可能多的是什么是概率和统计。对于他们，我们必须执行以下项目，该项目将发布并显示给我们的同学以及希望在Internet gestiopolis.com网页上看到的项目。我们将把所学到的一切都归功于我们最喜欢的老师，该老师向我们讲授了数学III课，希望我们的项目对我们的观察者和读者最满意，并且不要让他们失望。无需多说或补充，我们与向他们展示的以下项目说了再见。
背景。
变量
变量是代表给定集中未指定元素的符号。所述集合称为变量的通用集合，变量的Universe或域，并且集合的每个元素都是变量的值。令x为一个变量，其宇宙为集合{1,3,5,7,9,11,13};那么x可以具有以下任意值：1、3、5、7、9、11、13。换句话说，x可以用小于14的任何奇数正整数代替。因此，通常说变量是其宇宙中任何元素的替代。
变量是公式，命题或算法的元素，可以获取或替换为任何值（始终在其范围内）。变量可以接收的值可以在与其对应的Universe的范围内定义和/或受其资格条件或隶属条件限制（在这些情况下，变量的Universe成为子集更大的宇宙中，您将不受限制地拥有一个宇宙）。
测量
测量是确定对象的尺寸或事件与特定度量单位之间的比率的方法。物体和单元的尺寸必须相同。测量的重要部分是误差估计或误差分析。
这是为了比较我们要确定的未知量和相同幅度的已知量，我们将其选择为一个单位。有两点作为参考：一个对象（要测量的对象）和一个已经建立的测量单位，无论是在英制，国际制还是十进制制中。
我们称测量结果为Measurement。
当我们测量某物时，必须格外小心，以免改变我们观察到的系统。另一方面，由于仪器的不完善或仪表的局限性，实验误差，我们不能忽略测量存在某种误差的事实，因此，必须进行测量，以使所产生的变化比可以做的实验误差小得多。
当我们拥有测量仪器时，该测量便是直接的，因此，如果我们要测量从“ A”点到“ B”点的距离，并且我们拥有可以进行测量的仪器。
色散图
通过根据观察到的偶数值在坐标平面上绘制点来显示两个变量之间的关系的图形。
皮尔逊相关系数
皮尔逊相关系数是一个统计指标，用于衡量两个定量变量之间的线性关系。与协方差不同，皮尔逊相关性与变量的度量范围无关。
线性相关系数的计算方法是将协方差除以两个变量的标准偏差的乘积：
存在：
σXY（X，Y）的协方差
σX和σY边际分布的标准偏差。
I.-制造机械零件的公司希望开发一种模型，以估算各种尺寸的批量生产所需的工时数。选择14个生产运行的随机样本（每批次20、30、40、50、60、70、80的批次为2个），并获得以下结果。
|
批量（X） |
工时（Y） |
|
二十 |
五十 |
|
二十 |
55 |
|
30 |
73 |
|
30 |
67 |
|
40 |
87 |
|
40 |
95 |
|
五十 |
108 |
|
五十 |
112 |
|
60 |
128 |
|
60 |
135 |
|
70 |
148 |
|
70 |
160 |
|
80 |
170 |
|
80 |
162 |
a）绘制散点图
b）预测规模为100批的生产运行所需的平均工时数。
|
批量（X） |
工时（Y） |
（X-X_） |
（X-X_）2 |
（Y-Y_） |
（Y-Y_）2 |
（X-X _）（Y-Y_） |
|
二十 |
五十 |
-30 |
900 |
-60.71 |
3685.7 |
1,821.3 |
|
二十 |
55 |
-30 |
900 |
-55.71 |
3103.6 |
1,671.3 |
|
30 |
73 |
-二十 |
400 |
-37.71 |
1422.04 |
754.2 |
|
30 |
67 |
-二十 |
400 |
-43.71 |
1910.56 |
874.2 |
|
40 |
87 |
-10 |
100 |
-23.71 |
562.16 |
237.1 |
|
40 |
95 |
-10 |
100 |
-15.71 |
246.8 |
157.1 |
|
五十 |
108 |
0 |
0 |
-2.71 |
7.34 |
0 |
|
五十 |
112 |
0 |
0 |
1.29 |
1.66 |
0 |
|
60 |
128 |
10 |
100 |
17.29 |
298.94 |
172.9 |
|
60 |
135 |
10 |
100 |
24.29 |
590,004 |
242.9 |
|
70 |
148 |
二十 |
400 |
37.29 |
1390.54 |
754.8 |
|
70 |
160 |
二十 |
400 |
49.29 |
2429.5 |
985.8 |
|
80 |
170 |
30 |
300 |
59.29 |
3515.3 |
1,778.7 |
|
80 |
162 |
30 |
300 |
51.29 |
2630.66 |
1,538.7 |
|
Σ= 700 |
Σ= 1550 |
Σ= 5600 |
Σ= 21794.8 |
Σ= 10982 |
||
|
X__ = 50 |
Y_ = 110.71 |
X_ = X的平均值Y_ = Y的平均值Sx = X的
标准偏差Sy = Y的标准偏差Sxy =协方差r =相关系数
公式和结果的过程：
线性回归方程
b）预测规模为100批的生产运行所需的平均工时数。
Y = a + bX
Y = 12.71 + 1.96X
Y = 12.71 + 1.96（100）= 208.71
回归散点图
II.-大城市的一家住宅房地产公司希望能够根据面积（平方英尺）来预测公寓的每月租金。选择一个随机样本，生成的信息揭示了以下内容
|
美元（X） |
平方尺（Y） |
|
950 |
850 |
|
1600 |
1450 |
|
1200 |
1085 |
|
1500 |
1232 |
|
950 |
718 |
|
1700 |
1485 |
|
1650 |
1136 |
|
935 |
726 |
|
875 |
700 |
|
1150 |
956 |
|
1400 |
1100 |
|
1650 |
1285 |
|
2300 |
1985年 |
|
1800 |
1369 |
|
1400 |
1175 |
|
1450 |
1225 |
|
1100 |
1245 |
|
1700 |
1259 |
|
1200 |
1150 |
|
1150 |
896 |
|
1600 |
1361 |
|
1650 |
1040 |
|
1200 |
755 |
|
800 |
1000 |
|
1750 |
1200 |
a）绘制散点图
b）使用最小二乘法找到回归系数a和b。
c）建立回归方程
d）预测面积为1000平方英尺的公寓的平均月租金。
|
X |
和 |
X-X_ |
（X-X_）2 |
Y-Y_ |
（Y-Y_）2 |
（X-X _）（Y-Y_） |
|
950 |
850 |
-436.4 |
190444.96 |
-285.32 |
81407.5024 |
124,513,648 |
|
1600 |
1450 |
213.6 |
45624.96 |
314.68 |
99023.5024 |
67215,648 |
|
1200 |
1085 |
-186.4 |
34744.96 |
-50.32 |
2532.1024 |
9379,648 |
|
1500 |
1232 |
113.6 |
12904.96 |
96.68 |
9347.0224 |
10982,848 |
|
950 |
718 |
-436.4 |
190444.96 |
-417.32 |
174159,982 |
182 118,448 |
|
1700 |
1485 |
313.6 |
98344.96 |
349.68 |
122276.102 |
109659.648 |
|
1650 |
1136 |
263.6 |
69484.96 |
0.68 |
0.4624 |
179,248 |
|
935 |
726 |
-451.4 |
203761.96 |
-409.32 |
167542.862 |
184767.048 |
|
875 |
700 |
-511.4 |
261529.96 |
-435.32 |
189503.502 |
222622.648 |
|
1150 |
956 |
-236.4 |
55884.96 |
-179.32 |
32155.6624 |
42391.248 |
|
1400 |
1100 |
13.6 |
184.96 |
-35.32 |
1247.5024 |
-480,352 |
|
1650 |
1285 |
263.6 |
69484.96 |
149.68 |
22404.1024 |
39455.648 |
|
2300 |
1985年 |
913.6 |
834664.96 |
849.68 |
721956.102 |
776267.648 |
|
1800 |
1369 |
413.6 |
171064.96 |
233.68 |
54606.3424 |
96650.048 |
|
1400 |
1175 |
13.6 |
184.96 |
39.68 |
1574.5024 |
539,648 |
|
1450 |
1225 |
63.6 |
4044.96 |
89.68 |
8042.5024 |
5703,648 |
|
1100 |
1245 |
-286.4 |
82024.96 |
109.68 |
12029.7024 |
-31412.352 |
|
1700 |
1259 |
313.6 |
98344.96 |
123.68 |
15296.7424 |
38786.048 |
|
1200 |
1150 |
-186.4 |
34744.96 |
14.68 |
215,5024 |
-2736,352 |
|
1150 |
896 |
-236.4 |
55884.96 |
-239.32 |
57274.0624 |
56575.248 |
|
1600 |
1361 |
213.6 |
45624.96 |
225.68 |
50931.4624 |
48205.248 |
|
1650 |
1040 |
263.6 |
69484.96 |
-95.32 |
9085.9024 |
-25126.352 |
|
1200 |
755 |
-186.4 |
34744.96 |
-380.32 |
144643.302 |
70891.648 |
|
800 |
1000 |
-586.4 |
343864.96 |
-135.32 |
18311.5024 |
79351.648 |
|
1750 |
1200 |
363.6 |
132204.96 |
64.68 |
4183.5024 |
23517,648 |
|
Σ= 36046.4 |
Σ= 29518.32 |
Σ= 3139726 |
Σ= 1999747.44 |
Σ= 2130018.8 |
e）预测面积为1000平方英尺的公寓的平均月租金。
III.-以下数据是指由某些制造商生产的高性能子午线轮胎所使用的英里数后仍可用的百分比。
确定最适合数据的回归方程，并确定25,000英里行驶的可用百分比。
|
行驶里程（以千为单位），X |
可用百分比，Y |
|
之一 |
98.2 |
|
二 |
91.7 |
|
5 |
81.3 |
|
10 |
64.0 |
|
二十 |
36.4 |
|
30 |
32.6 |
|
40 |
17.1 |
|
五十 |
11.3 |
----
|
X |
和 |
（XX_） |
（X-X_）² |
（y-ỹ） |
（y-ỹ）² |
（x-x _）（y-ỹ） |
|
之一 |
98.2 |
-18.75 |
351,562 |
44,125 |
1947,015 |
-827,343 |
|
二 |
91.7 |
-17.75 |
315,062 |
37,625 |
1415,640 |
-667,843 |
|
5 |
81.3 |
-14.75 |
217,562 |
27,225 |
741,200 |
-401,568 |
|
10 |
64.0 |
-9.75 |
95,062 |
9,925 |
98,505 |
-96,768 |
|
二十 |
36.4 |
0.25 |
0.062 |
-17,675 |
312,405 |
-4,418 |
|
30 |
32.6 |
10.25 |
105,062 |
-21,475 |
461,175 |
-220,118 |
|
40 |
17.1 |
20.25 |
410,062 |
-36,975 |
1,367,150 |
-748,743 |
|
五十 |
11.3 |
30.25 |
915,062 |
-23,825 |
567,630 |
-720,706 |
|
Σ= 158 |
Σ= 432.6 |
Σ= 2409,496 |
Σ= 6910.72 |
Σ= -3607,507 |
----
线性回归方程
确定最适合数据的回归方程，并确定25,000英里行驶的可用百分比。
Y = a + bx
Y = 23.85 +（-1.53）（25）= 46.0583
IV.-对在不同温度下在一定过程中转化的糖量进行了研究。数据收集和记录如下：
|
温度（X） |
加工糖（Y） |
|
之一 |
8.1 |
|
1.1 |
7.8 |
|
1.2 |
8.5 |
|
1.3 |
9.8 |
|
1.4 |
9.5 |
|
1.5 |
8.9 |
|
1.6 |
8.6 |
|
1.7 |
10.2 |
|
1.8 |
9.3 |
|
1.9 |
9.2 |
|
二 |
10.5 |
a）估计线性回归线。
b）估计编码温度为1.75时的平均加工糖量
|
温度（X） |
加工糖（Y） |
X-X_ |
（X-X_）2 |
Y-Y_ |
（Y-Y_）2 |
（X-X _）（Y-Y_） |
|
之一 |
8.1 |
-0.5 |
0.25 |
-1.0272 |
1.0552 |
0.5136 |
|
1.1 |
7.8 |
-0.4 |
0.16 |
-1.3272 |
1.7616 |
0.5309 |
|
1.2 |
8.5 |
-0.3 |
0.09 |
-0.6272 |
0.3934 |
0.1881 |
|
1.3 |
9.8 |
-0.2 |
0.04 |
0.6727 |
0.4525 |
-0.1345 |
|
1.4 |
9.5 |
-0.1 |
0.01 |
0.3727 |
0.1389 |
-0.0372 |
|
1.5 |
8.9 |
0 |
0 |
-0.2272 |
0.0516 |
0 |
|
1.6 |
8.6 |
0.1 |
0.01 |
-0.5272 |
0.2780 |
-0.0527 |
|
1.7 |
10.2 |
0.2 |
0.04 |
1.0727 |
1,1507 |
0.2145 |
|
1.8 |
9.3 |
0.3 |
0.09 |
0.1727 |
0.0298 |
0.0518 |
|
1.9 |
9.2 |
0.4 |
0.16 |
0.0727 |
0.0052 |
0.0290 |
|
二 |
10.5 |
0.5 |
0.25 |
1.3727 |
1.8843 |
0.6863 |
|
Σ= 16.5 |
Σ= 100.4 |
Σ= 1.1 |
Σ= 7.2018 |
Σ= 1.99 |
||
|
X_ = 1.5 |
X_ = 9,127 |
线性回归方程
b）估计编码温度为1.75时的平均加工糖量
----
MINITAB解决方案
遵循以下步骤，我们可以使用MINITAB程序制作数据表，图表，公式以及更多的概率和统计信息。以下图像和过程是我们用来绘制散点图的过程：
步骤1.-打开MINITAB
步骤2.-将自己置于主屏幕上
步骤3.-将要获取的数据放在表中。例如，批量（X）和小时工（Y）表。
步骤4.-通过以下步骤获取散点图：
4.1.-打开图形菜单
4.2.-选择散点图，然后单击。
4.3.-单击后，将出现一个窗口，显示散点图，选择简单模型，然后单击确定。
4.4.-将出现另一个窗口来放置变量“ X”和“ Y”，当该窗口出现时，将变量放置在相应的列中，如下图所示：
4.5.-单击确定，将显示散点图。
注意：如果要使用带有回归线的散点图，只需选择带有回归的散点图，然后执行已经提到的以下步骤，如下图所示：
具有线性回归的散点图。
学习经历：
由于以下原因，我们从最终工作中获得的经验是好是坏。
很好是因为：
•他教我们做更多的团队合作，在工作中越来越努力。
•我们总是给自己信心以澄清我们的疑问。
•他以一种精通和愉悦的态度教他的课堂，许多老师缺乏真理。
•他对班级总是很尊重。
事实是，我们要强调的唯一不好的事情是，由于考试临近，而且大多数老师都委托具有较高学历的期末作业，所有学生都会感到压力，另一方面，我们尽力做到最好在上交作业并取得良好成绩时得到老师的期望。
结论：
整个团队都同意以下几点：
我们非常喜欢他如何教我们数学III，因为他
在解释学习计划时总是耐心等待。
还应该指出的是，他实际上是教过我们的最好的老师之一，因为他总是以过分的热情来教他的科目。这促使我们在他们的领域中更加努力。
真理是一个榜样，可以教会我们以非常好的态度看待数学的分支，而不是那么繁琐和/或困难的学科。
好吧，这是目前的一切，感谢您一直以来以非常好的态度教我们我们的课程，希望我们的友谊继续存在，即使将来您没有在大学教我们。
参考书目：
www.wikipedia.com
老师提供的教材
笔记本笔记
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