您之前已经研究过平衡仅生产单个模型的制造工厂的方法。这种生产线的优势在于，可以将工作项分配给工作站，以使效率最大化，并以特定的输出速率达到峰值。
单一模型生产线的弱点在于，当需求下降或上升时，它就无效，并且只能有效地生产为其设计的模型。如果市场需求发生变化以需要其他产品，则需要生产其他产品。
这可以通过为其他产品安装单独的专用生产线来完成，但这仅在附加生产线本身能够有效运行以满足最高需求的情况下才是经济的。也就是说，在产品组合变化的情况下，无法解决总需求平面。
装配线的生产计划与控制1过去已经使用了两种解决此波动需求问题的方法：多模型线和混合模型线。每个人都有自己的优点和缺点。
生产线平衡（生产分析）
寻找平衡所有工作站工作时间的方法的设计问题称为线路平衡问题。
在线制作必须具备一定的条件才能实用：
- 生产数量或数量必须足以支付生产线准备的费用。这取决于生产速度和任务的持续时间，每次在线操作所需的时间必须大致相同，必须采取预防措施以确保持续供应材料，零件，子组件等，并防止设备故障。
生产线平衡的典型情况是：
- 一旦知道了操作的时间，就确定每个操作所需的操作员数量，知道周期时间，减少工作站的数量，知道工作站的数量，并为其分配工作项。
为了应用线路平衡，我们将使用以下公式：
示例1：
您想知道在8小时班次中制造500件商品的单位成本，这里的薪水是$ 50，因此应用获得的标准时间，对于每个元素，我们都会将其效率考虑为90 ％
| 特敏 | EP | 知识产权 | 不 | 也不 | Ť | TA |
| 3.6451 | 0.9 | 1.0417 | 4.3 | 5 | 0.729 | 0.893 |
| 4.8384 | 0.9 | 1.0417 | 5.6 | 6 | 0.806 | 0.893 |
| 5.6462 | 0.9 | 1.0417 | 6.5 | 7 | 0.807 | 0.893 |
| 2.9780 | 0.9 | 1.0417 | 3.4 | 4 | 0.744 | 0.893 |
| 2,677 | 0.9 | 1.0417 | 3.1 | 3 | 0.893 | 0.893 |
| 4.8832 | 0.9 | 1.0417 | 5.7 | 6 | 0.814 | 0.893 |
| 4.1626 | 0.9 | 1.0417 | 4.8 | 5 | 0.833 | 0.893 |
| 5.2534 | 0.9 | 1.0417 | 6.1 | 6 | 0.876 | 0.893 |
| 0.5768 | 0.9 | 1.0417 | 0.7 | 之一 | 0.577 | 0.893 |
| 0.2562 | 0.9 | 1.0417 | 0.3 | 之一 | 0.256 | 0.893 |
| 0.5928 | 0.9 | 1.0417 | 0.7 | 之一 | 0.593 | 0.893 |
| 17.4420 | 0.9 | 1.0417 | 20.2 | 二十 | 0.872 | 0.893 |
| 3.2448 | 0.9 | 1.0417 | 3.8 | 4 | 0.811 | 0.893 |
| 11.0730 | 0.9 | 1.0417 | 12.8 | 13 | 0.852 | 0.893 |
| 4.7268 | 0.9 | 1.0417 | 5.5 | 6 | 0.788 | 0.893 |
| 3.0958 | 0.9 | 1.0417 | 3.6 | 4 | 0.774 | 0.893 |
| 1.7644 | 0.9 | 1.0417 | 2.0 | 二 | 0.882 | 0.893 |
| 24.3960 | 0.9 | 1.0417 | 28.2 | 28 | 0.871 | 0.893 |
| 5.6566 | 0.9 | 1.0417 | 6.5 | 7 | 0.808 | 0.893 |
| 2.2703 | 0.9 | 1.0417 | 2.6 | 3 | 0.757 | 0.893 |
| 5.3254 | 0.9 | 1.0417 | 6.2 | 6 | 0.888 | 0.893 |
| 2.6378 | 0.9 | 1.0417 | 3.1 | 3 | 0.879 | 0.893 |
| 1.1832 | 0.9 | 1.0417 | 1.4 | 二 | 0.592 | 0.893 |
| 10.7476 | 0.9 | 1.0417 | 12.4 | 13 | 0.827 | 0.893 |
| 19.5286 | 0.9 | 1.0417 | 22.6 | 2. 3 | 0.849 | 0.893 |
| 2.9600 | 0.9 | 1.0417 | 3.4 | 4 | 0.740 | 0.893 |
| 7.3597 | 0.9 | 1.0417 | 8.5 | 9 | 0.818 | 0.893 |
| 1.7640 | 0.9 | 1.0417 | 2.0 | 二 | 0.882 | 0.893 |
由于我们确定了标准时间，因此对于所定义任务的每个要素（如层压，抛光等），我们在8小时的工作日中设定制造500件物品的单位成本，并观察其状况。的工作条件
多模型线
这种方法将制造工厂视为可重新配置的资源，该资源可以一次又一次地批量生产各种模型。在生产一批之前，设备（人员，工具，材料供应）的生产线已设置为适合所需的型号或变型。此过程需要时间。然后根据计划生产一批产品。
多模型生产线的优势在于，一旦安装了特定模型，它的效率就与传统生产线一样。缺点是设置需要时间，这意味着生产损失和效率低下。
多模型生产线计划器的问题是：
- 如何分别平衡每种产品的生产线？这很简单，因为技术可行性的功能是使用标准的平衡方法（请参阅Helgeson和Birnie或Moodie和Youth），如何订购批次以最大程度地减少变化带来的损失？通常情况下，与反向更改相比，从一个更改为另一更改所需的时间更少。
第二个问题这里不再赘述：这是一个标准的订购问题，读者会在大多数有关运维管理的文章中发现这些问题。
混合模型线
鉴于软件可配置的柔性制造设备的兴起，混合模型方法在现代世界中更为现实。基本前提是，每个作业站点都可以管理多个产品，并且不停地切换它们。这使得发射的随机顺序能够按订单生产产品并混合市场需求。
一个困难是每个工作站点上的工作内容可能因模型而异。由此得出的另一个结论是，每个站的空闲时间会根据沿线路的图案顺序不时变化。
对于多模型生产线的计划者来说，问题又是双重的：
- 当不同产品具有不同的工作内容时，如何平衡生产线；如何确定使损失最小化的最佳发射顺序？
第二个问题是运营管理问题，敏锐的学生可以再次从OM文本中进行研究。最佳或最佳处理方法是混合模型线的设计（平衡）。
平衡模型线
尽管问题似乎令人生畏，但解决方法绝对简单。几乎没有删除警告：在同一行上生产各种模型在技术上必须可行。因此，合理地尝试混合生产，例如在同一条生产线上同时生产10种不同的视频模型或15台不同的电视，但是对于将拖拉机和飞机生产在同一条生产线上，这是不现实的！实际上，我们应该谈论同一产品的不同变体，而不是完全不同的产品。
有几种方法可以解决此问题，但是这里介绍了Helgeson and Birnies程序的改编，该程序在概念上简单易用。解决问题的轮廓程序是这样的：
- 收集产品范围的过程和技术数据，即操作时间和先例（如果产品一起使用，应该遵循什么方法）获取有关每种产品所需量和需求量的需求数据几率。这可以是绝对可变体积，也可以是总体积加产品混合数据，可使用此信息生成复合过程时间表。该表必须包含每个操作的处理时间，该处理时间由使用该操作的产品比例加载。因此，如果只花10分钟才能完成总需求的35％的操作就变成了3½分钟，计算出循环时间和所需的最小站数。构造复合产品的优先级图，考虑到所有可能发生的变化，显示哪些操作彼此依赖，确定每个操作的位置权重（PW），就像进行常规平衡练习一样。使用加载的时间确定PW，根据作业的PW，优先级和剩余时间为工作站分配操作。根据目标和约束，您可能不得不重复执行此最后步骤几次，以尽量减少作业站点的数量，最大化处理性能或最大化效率。像进行正常的平衡练习一样，确定每个操作的位置权重（PW）。使用加载的时间确定PW，根据作业的PW，优先级和剩余时间为工作站分配操作。根据目标和约束，您可能不得不重复执行此最后步骤几次，以尽量减少作业站点的数量，最大化处理性能或最大化效率。像进行正常的平衡练习一样，确定每个操作的位置权重（PW）。使用加载的时间确定PW，根据作业的PW，优先级和剩余时间为工作站分配操作。根据目标和约束，您可能不得不重复执行此最后步骤几次，以尽量减少作业站点的数量，最大化处理性能或最大化效率。尝试最小化工作站数量，最大化吞吐量或最大化效率。尝试最小化工作站数量，最大化吞吐量或最大化效率。
您怎么看待一切，最终创建了一个虚构的构图产品，它不是真正的东西，但具有整个范围的特征，因此应用标准磅技术。让我们做一个例子。感谢Vonderembse的灵感。
示例：背景信息
应该建立一个灵活的制造工厂来包装各种医院医疗包。所有套件均使用相同的基本元素，但有所不同。在标准产品中，产品包含一组组件，基本组件中的组件较少，而豪华版中包含的组件与标准套件中的组件相同，但数量较大，外加几个附加组件。
下表列出了三种变体的混合物的操作和产品数据。
| 时间（秒） | |||||
| 从操作系统。 | 描述 | 标准（50％的销售额） | 基本
（销售额的30％） |
奢侈品（销售额20％） | 之前的任务 |
| 至 | 显示并放置盒子 | 十五 | 12 | 十五 | -- |
| 乙 | 插入水壶 | 9 | 9 | 9 | 至 |
| C | 插入水杯 | 7 | 4 | 10 | 至 |
| d | 插入楔子 | 7 | 0 | 7 | A
（非基本） |
| 和 | 插入分隔线 | 7 | 7 | 9 | B C D |
| F | 折叠睡衣
并填写框 |
18 | 18 | 24 | 和 |
| G | 插入纸巾 | 6 | 0 | 9 | E
（非基本） |
| H | 插入演员表 | 7 | 7 | 10 | 和 |
| 一世 | 盖上盖子 | 10 | 10 | 10 | F，G，H |
| Ĵ | 收缩包装盒 | 二十一 | 二十一 | 28 | 一世 |
| 总时间 | 107 | 88 | 131 |
表1三种产品混合物的操作和产品数据
从一个有效的40小时工作周开始，总共需要输出6,000个单位。
解
首先，我们将确定产品的处理时间，将每个项目的实际处理时间乘以该项目需求的比例。
前三列中的每一列都显示了基本的运行时间，并以粗体显示了乘以需求比率后的结果。最后一栏显示这些充电时间的总和，产品的运行时间即该运行的有效时间。在此模型中，操作时间以秒为单位，而工作时间以小时和周为单位。您需要确保使用单位时保持一致，并适当使用乘数。（作为一名优秀的工业工程师进行正确的转换）
|
基本时间（秒） |
||||||
| 从操作系统。 | 标准（50％的销售额） | 基本
（销售额的30％） |
奢侈品
（销售额20％） |
复合时间（加载操作的时间
总和） |
||
| 至 | 15® 7.5 | 12® 3.6 | 15® 3.0 | 14.1 | ||
| 乙 | 9® 4.5 | 9® 2.7 | 9® 1.8 | 9.0 | ||
| C | 7® 3.5 | 4® 1,2- | 10® 2.0 | 6.7 | ||
| d | 7® 3.5 | 0 | 7® 1.4 | 4.9 | ||
| 和 | 7® 3.5 | 7® 2.1 | 9® 1.8 | 7.4 | ||
| F | 18® 9.0 | 18® 5.4 | 24® 4.8 | 19.2 | ||
| G | 6® 3.0 | 0 | 9® 1.8 | 4.8 | ||
| H | 7® 3.5 | 7® 2.1 | 10® 2.0 | 7.6 | ||
| 一世 | 10® 5.0 | 10® 3.0 | 10® 2.0 | 10.0 | ||
| Ĵ | 21® 10.5 | 21® 6.3 | 28® 5.6 | 22.4 | ||
| 107® 53.5 | 88® 26.4 | 131® 26.2 | 106.1 | |||
表2-运算的复合时间
接下来，我们确定所需的最小现场数量。
周期持续时间=（可用的小时数/周x 3600）/（每周的输出量）= 40 x 3600/6000 = 24秒
理想的工作地点数量=工作内容/复合周期时间
= 1061/24
= 4.42
我们不能有0.42的站，因此最小的站数是5（五个）。如您所见，它是四舍五入的。
接下来，我们将绘制优先级图。
组装医疗套件的步骤图
请注意，在这种情况下，单个变体没有唯一的操作。如果有的话，它们将像Op.Sys中的任何其他对象一样直接被引导。
现在让我们确定每个操作的位置权重。一个操作的PW是所有依赖于该操作的操作的处理时间之和，加上其自身的处理时间。在表中，所有操作都取决于操作A。在混合模型线的情况下，PW是根据较早建立的混合时间计算得出的。因此，运营A的Pw为106.1。它显示了其余操作的PW，并按降序排列。请注意，当涉及并行操作（B，C，D和F，G，H）时，PW会如何变化。
| PW行 | 操作方式 | 位置重量 | 评论 |
| 之一 | 至 | 106.1 | 操作特写？所有其他人都依赖它 |
| 二 | 乙 | 80.4 | B，C，D是独立的
IYJ取决于每个 |
| 7 | H | 40.0 | |
| 8 | G | 37.2 | |
| 9 | 一世 | 32.4 | F，G和H必须都在I之前 |
| 10 | Ĵ | 22.4 | 从操作过去，所以PW =操作时间。 |
对齐的位置权重
现在，我们可以按常规方式将操作分配给工作站。启发式过程是：
- 在I站，请考虑所有操作（即，没有先前操作的操作）。如果有多个，请选择具有最高PW的PW。继续尝试将操作分配给Station I，直到不再存在符合条件的操作或在剩余时间内可以容纳这些操作为止。记录空闲时间（如果有），移至Station II。重复尝试以PW降序分配合格操作的操作，直到没有合适的合格操作为止。请注意，资格/优先级始终在PW之前； PW用于打破平局，请重复进行直到完成所有操作，即使这意味着要创建比理论上最小的工作站更多。计算可用工作时间和总闲置时间的平衡延迟比率（= 100效率）。
下表逐步说明了该过程。
| 合格的操作 | 选定的操作 | 复合运行时间（秒） | 分配给车站 | 累计分配时间（秒） | 空闲时间（秒） |
| 至
B C D |
至
乙 |
14.1
9.0 |
一世
一世 |
14.1
23.1 |
0.9 |
| C，D
C 和 |
d
C 和 |
4.9
6.7 7.4 |
II
II II |
4.9
11.6 19.0 |
5.0 |
| F，G，H
G，H |
F（最大PW）
G （H不适合） |
19.2
4.8 |
三级
三级 |
19.2
24.0 |
0 |
| H
一世 |
H
一世 |
7.6
10.0 |
IV
IV |
7.6
17.6 |
6.4 |
| Ĵ | Ĵ | 22.4 | V | 22.4 | 1.6 |
逐步，我们以启发式方式确定工作站
| 站 | 分配的操作 | 天气 |
| 一世 | A，B | 0.9 |
| II | D，C，E | 5.0 |
| 三级 | F，G | 0 |
| IV | 我啊 | 6.4 |
| V | Ĵ | 1.6 |
| 总时间 | 13.9 |
工作站分配时间总和
要计算平衡时间，循环时间为24秒，那么平衡线路中的总工作时间=循环时间x站数
时间效率：
制造工厂生产线的平衡
Mach 10单人帆船的最终组装厂位于加利福尼亚的库比蒂诺。在这段时间里，每天只有200分钟可满足每天60条帆船的需求。
- a）给定以下信息，绘制优先级图，并将任务分配给几个可能的工作地点，以满足需求。
| 家庭作业 | 天气 | 先例 |
| 至 | 之一 | -- |
| 乙 | 之一 | 至 |
| C | 二 | 至 |
| d | 之一 | C |
| 和 | 3 | C |
| F | 之一 | C |
| G | 之一 | D，E，F |
| H | 二 | 乙 |
| 一世 | 之一 | G，H |
- b）该生产线的有效性是什么？c）每天重复300分钟的组装时间，重复上述步骤。这条线现在有什么作用？d）每天重复400分钟的组装时间，重复上述步骤。这条线现在有什么作用？
答案：
- a）b）
功效= 78％
（此效率可能有多个规定）
- C）
功效= 86.7％
（此效率可能有多个规定）
- d）
功效= 64.9％
（此效率可能有多个规定）
生产库存分析的计划和控制-提出的问题。
之一） 律师事务所的办公室经理负责订购复印机纸，以提供位于该律师事务所六层的所有复印机。这些机器每天，每周6天，每年52周每天总共需要22个纸盒。该纸是从一个大型分销商处订购的，每盒价格为12美元。分销商还向公司收取每笔定单20美元的执行费用，并对运输收取费用。纸张以一箱为一箱的方式装运，而分销商确定以每箱24美元的价格运送给客户的成本。每次他要求卖方签单时，都要以每小时10美元的费率，30分钟的时间付费，以生成和分发适当的文书。由于该处所没有足够的空间，因此备用存储空间是与建筑物中的另一个租户签订的。租户向公司收取了他一年存货的每个纸箱2.80美元的计划。所有签名购买的资金分别为每月1％和1/2％，不允许任何办公用品短缺。
- a）该公司目前一次订购100盒纸。这项政策的总相关费用是多少？b）在最佳策略下，公司应该订购多少箱？c）最优政策的总相关成本是多少？d）根据最佳政策，每年下达多少订单？e）在最佳政策下，订单之间有多少天？
假设公司的合伙人通知办公室经理，他们认为库存存货的成本太高了。他们建议使用某些来源（例如复印纸）可以容忍偶尔的短缺。收到新的纸张订单后，任何可能中断的打印作业都可以运行。一位专门研究经济的合作伙伴承认，尽管他看不到这种短缺对公司收入没有直接的负面影响，但可能存在某种机会成本。他自信地告诉办公室经理，每盒短纸适当的罚款费用为2美元。
- f）在新的最优政策下，公司应该订购多少箱？g）新的最优政策的总相关成本是多少？h）每个新交付的物品将留出多少盒来运行累积的打印作业？i）签收动作复印机纸的时间百分比是多少？
根据新政策几周后，另一位合伙人与办公室经理联系，解释该政策不可接受。她担心公司的健康状况，并坚持认为复印机用完的时间不会超过5％。
- j）估算的罚金是多少？k）最新最优政策的总相关成本是多少？
2）山顶钢铁厂每年可生产5,000吨钢材，每年52周。他们每年订购12个月，每月订购15,000吨钢材。每吨钢材的原材料成本为600美元，炼油和生产成本为1200美元。所有库存的内部收益率均为20％，每次重新启动高炉时，其最高成本为10,000美元。
- a）一次生产中应生产多少钢？b）生产运行需要几天？c）高炉重启之间经过了多少天？d）现有最大库存量是多少？e）最优政策的总相关成本是多少？
3） DigiTech是一家小型PC制造商，从高端供应商处购买高清彩色显示器。每单位成本由以下准则确定：
| 订购数量 | 单价 |
| 01至20 | $ 400 |
| 21至30 | 395 |
| 31至40 | 390 |
| 41至50 | 388 |
| 51至100 | 387 |
| 101至200 | 386 |
| 201以上 | 385 |
DigiTech每年需要730台定制计算机。公司每次要求购买显示器时，都会产生20美元的费用，并计算出库存的每台显示器所花费的公司年度成本为50美元。
- a）在不考虑数量折扣的情况下，经济订单的数量是多少？b）考虑数量折扣时，经济订单的数量是多少？
参考资料和网站链接：
WB Helgeson和DP Birnie，“使用分级位置重量技术的装配线平衡”，工业工程杂志，第12卷，第6期，1961年11月12日
Moodie和Young，在W Bolton的“生产计划与控制”中引用，朗曼，1994年。
MA Vonderembse和GP White，“运营管理-概念，方法和策略”，西部，1996年
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