决策是我们每天和连续面临的一项任务，因为基本上我们的所有行动都来自决策。但是，在大多数情况下，我们仅凭本能做出决定。
尽管凭直觉或直觉做出简单的决定也不错，但在重要事项上还有其他决定需要分析所有可能的选择。
重要的是要意识到错误的决定不仅会给个人带来严重后果。在商业世界中，情况同样如此，一个小错误，一个错误的决定会导致我们陷入无底深渊。
从这一角度出发，存在基于事实做出可靠决策并寻找最佳决策或换句话说，最佳决策的重要性。
数学可以为我们提供许多支持决策的工具，以帮助我们更好地分析情况。
在使用数学语言的模型中，我们可以提及数学编程模型。
楷模
通常，解决问题是很复杂的，从知道从哪里开始到表达问题的最清晰方法。我们必须采取的第一步是发现组件，然后选择重要的组件并丢弃那些不是问题的基本部分的组件，然后我们必须寻找它们之间的关系，最后选择一些对象或符号以使我们能够代表简化的情况。这种表示称为：模型。
该模型具有从图形，地图，照片，网络，图形等表示的不同方式。甚至数学表达式。
在最杰出的模型中，我们有线性规划，整数规划，非线性规划，动态规划和多目标规划。
线性规划：
“可能的是，在可用的模型中，线性模型是最经济可行和最灵活的，因为有各种各样的计算机软件包可以为线性程序找到解决方案。此外，这些软件包以合理的价格购买，不需要复杂的计算机设备。” （NarroRamírez，1996年）
线性编程已在化学，农业，石油，汽车，林业，冶金行业，金融机构等中成功测试。
但是，应该提到的是，线性编程对所涉及功能的线性度有限制。
什么是线性规划？
线性编程（从现在开始为PL）包括寻找一些变量的值，这些变量在一系列限制下最大化或最小化单个目标。'' （塞拉德拉菲格拉，2002年）
PL功能：
- 用于优化（最大化或最小化）决策变量的单个线性目标，这些决策变量始终连续且不为负一个或多个线性约束对模型构建中使用的参数和资源的确切了解
线性编程的使用示例：
- 优化食品结构优化化学结构选择广告媒体选择适当的分销渠道最小化废物管理成本以帮助确定最佳的可用预算
线性规划模型的一般形式为：
？
??? Σ（？ ？ ？？）
？= 1
受：
？
？（？）=？0 +Σ（？ ？？？？ ≤？ ？ ????? = 1….？）α= 1
ᵢ≥0
我们想要找到n变量x的值，对于从1到n的i，它允许目标函数：c，x，+… + cn xn（在上面以摘要形式表示）达到最大值，同时尊重不等式a¡，x，+…+ ain xn小于或等于资源b¡，其中每个i从1到m表示约束，其中x¡大于或等于零则表明变量不能取负值。
该程序也可以是最小化程序，并且不等式或限制可以是：>> =（更大，更大或等于或等于）。
整个编程：
用于找到线性规划问题的最佳可能整数解的一组技术称为整数规划。线性模型与整数线性模型之间的唯一区别是，某些或所有变量必须为整数的限制。为了找到整个程序的解决方案，必须使用搜索过程，其中每个步骤都必须应用求解线性问题的过程。
“整数线性规划问题是一个线性规划问题，其附加限制是某些变量必须采用整数值。当所有变量必须取整数值时，我们说这是一个纯整数线性规划问题，否则我们说它是混合的。我们将说如果一个变量只能取0和1的值，则它是二进制的。各种各样的组合问题都可以看作是整数线性规划问题。（布宜诺斯艾利斯大学，2011年）
整数线性规划模型的一般形式为：
？
??? Σ（？ ？ ？？）
？= 1
受：
？
Σ（？ ？？？？ ≤？ ？要？J = 1…）
？= 1
用？？r≤i≤s的整数，
？？≥0，对于i = 1…n
??，?? + 1…??
这个整数线性程序的解释与线性程序的解释相同，只是变量xr，xr + 1 xs的值必须是整数。
程式设计
有时在某些情况下，必须诉诸非线性模型。NLP问题的类型很多，具体取决于这些功能的特性，因此使用各种算法来解决不同的类型。对于某些函数具有简单形状的情况，可以相对有效地解决问题。在其他情况下，甚至解决小问题也是一个真正的挑战。” （美利奴梅斯特）
通用非线性规划模型表示为：
最大f（x）
受：
gᵢ，（x）≤bᵢ和hᵢ（x）= 0，对于：0≤i≤m
x≥0gᵢ，（x）≤bᵢhᵢ（x）
如果要满足关系g¡（x）<b¡（不等式限制）和h¡（x）= 0（等式限制），则f（x）（目标函数）想要最大化，其中值不
目标函数可以最小化而不是最大化，并且不等式约束可以>（大于或等于）。
当为某些变量添加完整性约束时，该模型称为整数非线性程序。
非线性编程没有一种算法可以解决所有与此格式相符的问题，但是有些软件包（如Gino和Gams）已被使用来解决这些类型的问题，并且效果很好。这些程序包导致一个近似的解决方案，即接近最佳。
目标编程
该模型的基础是为要实现的每个目标建立一个数值目标，建立表示每个目标的关系，并寻求一种解决方案，以最小化表示为变量和变量之间关系的每个目标函数的值之间的差异。要实现的目标。
此模型有两种类型的限制；目标约束和资源约束。
“总的来说，LP问题在于找到某个（线性）函数的最大值或最小值，该函数要受到一系列以方程或不等式形式的约束（所有线性）的约束。” （1974年，维尔拉巴）
同样，具有这种结构的模型有两种：
- 第一个称为没有优先级的目标计划，其中所有目标都是同等重要的。第二个赋予每个目标不同的重要性，并为了反映这些优先级，对出现在计划目标功能中的每个偏差分配不同的权重通讯员。
目标线性规划模型的一般形式为：
??? Σ（？ ？ ？？ +？ ？？？）
？= 1符合：
？
Σ（？ ？？？？ ≤？ ？，????：α= 1，…，）
？= 1
？
Σ（？ ？？？？ +？？？ ？ ≤？ ？，????：= 1，…，?????? ?? ?????????）
？= 1
？？，？？，？？≥0，????：？= 1，…，？，？= 1，…，?????? ?? ?????????
其中p¡是分配给要达到目标M¡的剩余量f¡的权重；q¡是分配给目标M¡剩余量S¡的权重。您希望使用反映其重要性的权重最小化偏差之和。Mk是分配给目标k的值。
动态编程
“动态编程不仅出于效率方面的考虑而有意义，而且还因为它提出了一种能够有效解决其解决方案已被其他技术解决并且失败的问题的方法。动态编程在解决优化问题中最大的应用。在这种类型的问题中，可以提出不同的解决方案，每个解决方案都有一个值，而您想要的是找到最佳值解决方案。” （马拉加大学）
这种编程将原始问题分解为更简单的问题，可以通过对每个问题做出单个决定来解决。动态编程问题具有以下特征：
- 它可以分为几个阶段，每个阶段都对应一个决策，每个阶段都有一定数量的可能条件，可以在其中找到系统，决策策略对当前状态到状态的转换有影响。解决方案旨在解决整个问题的最佳解决方案，系统当前状态的知识表示其先前行为的所有信息，而该信息对于确定随后的最优策略是必不可少的。解决方案过程从找到最后一个阶段的最优解决方案开始，因为它包括每个阶段的最优决策。给定阶段n + 1的最佳策略。使用此递归关系时，求解过程将逐步移回，每次找到该阶段的最优解，直到从阶段找到最优解初始。
动态编程模型的一般形式为：
?? （??）= ???
在哪 ？（？ ？）它是步骤か分钟最后
从国家开始？？和？？+1（?? +1）是从阶段k + 1到状态的最后一个最小值？+1
- 使用数学模型的优点：
- 一些发达国家已普遍使用这些模型。它允许使用在解决方案实现中已经开发的数学工具；可以在不忽略质量的情况下将费用降至最低；提供了系统，明确和有效的解决方案查找方法；可以评估不同的可行解决方案；有助于做出最佳决策。您可以预测当前情况的行为并与各种选择进行比较。
结论：
在当今的行业中，您需要安全的决策。因为做出错误的决定会在大多数情况下带来巨大的成本和后果。
但是，我们不仅在工业层面上，而且在个人层面上，一直在寻求做出最佳决策，即针对出现的所有问题的最佳决策。但是，很多时候我们让自己以直觉为指导，但这并不总是带来好处。
如今，可以使用各种数学模型以及计算支持，这使我们能够相对轻松地做出最佳决策。值得一提的是，这些具有计算支持的数学模型可以执行所有可能的策略组合并确定最佳方法。因此，他们为我们提供了问题的最佳解决方案，并以此为基础做出最佳决策。
谢谢：
我感谢母校Orizaba技术学院的Fernando Aguirre yHernández教授，他教授管理工程基础知识，向我们表明我们有能力撰写各种主题的文章，有助养成阅读的习惯，最重要的是帮助我们意识到我们有能力实现的目标。
参考书目
- 梅里诺·梅斯特（Merino Maestre，M.）经典优化技术。UPV / EHU.NarroRamírez，AE（1996）。一些数学模型在决策中的应用。政治与文化，183-198，塞拉德拉菲格拉，博士（2002）。决策的定量方法。毕尔巴鄂比斯开银行基金会和CRES.UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES。（2011）。组合优化。从http://cms.dm.uba.ar/UNIVERSIDAD DE MALAGA获得。（sf）。语言和计算机科学。马拉加大学。从PROGRAMACIÓNDINAMICA获得：http://www.lcc.uma.es/~av/Libro/CAP5.pdfVILLALBA，D.（1974）。通过目标进行编程。西班牙财务与会计杂志，369-388。
