这项工作的目的是针对税收对经济的多重影响进行比较静态分析。
为了执行此任务，开发了新古典主义（拉姆西）增长模型，其中引入了“政府”。首先在模型中获得均衡条件，然后尝试在税率变化时实际变量的变化方式。
模拟中采用了量化税收政策事前和事后变化变量的过程。
使用Matlab中创建的程序来赋予这种“实验室”经济以活力。并根据阿根廷实际情况对参数进行校准。基于此，获得了经济政策对相关变量的影响。
在这项工作中，分析了不同税率对收入分配和公共收入的影响，以便量化“拉弗曲线”为负倾斜时等分试样的大小。
这项工作的组织方式如下：从模型描述开始；然后通过分析得出每种代表性试剂的最佳条件。
然后获得模型变量的平衡值（稳态）。并对税收对模型变量的影响进行了演示和分析。
接下来，在MATLAB中进行了多个实验，这些实验使我们能够扩展初始结论；同时可以量化平衡中变量的值。
最后，表达了结论，总结了整个工作中获得的所有结果。
1. 理论框架：政府的新古典增长模型。
新古典增长模型力求内化在Solow模型中建立的储蓄率，作为代理商最佳行为的结果。
该模型是从微观经济学基础重建宏观经济学理论的第一步。
提出了一个由三个部门组成的经济体：家庭，企业和政府。后者具有再分配作用，并生产对消费者没有任何效用的公共物品。
如果将代表代理人未预料到的某些干扰现象（例如在生产功能内）添加到模型中，则政府的财政政策可能旨在稳定经济。
1.1 模型介绍：
为了达到总体竞争平衡，每个部门都决心：
家庭问题
有代表性的家庭最大限度地提高他们的幸福感。假定人口增长率（n）和劳动力供给都是外生的（该模型用有效劳动者的单位资本表示）。
每个周期t的效用函数为
令β为时间折扣因子（0 <β<1），时效函数定义为：
此外，家庭必须在每个时期t满足以下预算约束
其中t t是公共部门在家庭之间的人均转移额，t c是增值税率，t i是投资税率，t l是社会费用，t k是资本收益税。
工资（w t）是每名有效工人支付的工资。
必须考虑到家族拥有与其收益相对应的公司，但是由于收益是恒定的，收益为零，因此，从此以后，在代表家庭。
家庭拥有经济的资本存量。它根据以下定律进化：
用人均值的差异表示此方程，即将两个成员除以A t L t：
如：
其中“ s”是生产总值的（外生）增长率，“ n”是人口的（外生）增长率。
总之，代议家庭的问题是：
签名问题
代表公司通过与家庭签订资本和劳务合同来最大化利润。根据以下具有不变规模收益的生产函数，生产经济中唯一的商品：
按成员除以A t L t：
其中k t是t时期经济中每个有效劳动者的资本。
因此，代表签名的问题是：
政府问题
政府在公共产品上支出，并通过征税的结果重新分配收入。公共物品不影响家庭的效用水平。因此，政府必须在每个周期t中简单地满足以下预算约束。
1.2 此经济体的竞争性一般均衡（CGE）定义为：
- 给定k o > 0，价格w t，r t和一组等分试样；通过解决族的问题获得序列c t，i t和t，k t +1。给定w t，r t，解决了企业获得y t，k t的问题：政府在每个时期t都必须满足以下预算约束：可行性条件（供求均衡）：
由于税收在经济中造成了扭曲，因此在Pareto Optimum和CGE之间找不到对等关系。因此，在此模型中直接解决了EGC。
1.3 一般竞争性平衡。
- i）家庭问题
通过拉格朗日求解：
使用（1）和（2）
（3）中的（6）和（7）
最后一个方程式为我们提供了各个时期内消费演变的模式；同时它将在以后成为稳定状态下资本存量的决定因素。
从（4）和（5）我们可以得出消费是资本的函数：
- ii）签名问题
通过替代
一阶条件：
可以看到，资本的回报等于人均资本的边际生产率；而工作回报是人均产品价值（其价格已标准化）与人均资本总支出之间的残差。
将迄今为止在家庭，公司和政府限制问题上获得的结果汇总起来：
解决我们得到：
- 固定状态。
稳态是指有效人均值中的所有变量均保持不变的状态，即：
为了使人均变量保持不变，这些变量必须以人口和产品增长的速度之和来增长，这是象征性的：
使用公式（12），我们得到人均稳态资本：
或者：
如果增加资本税或投资税，则稳态资本会减少：
与（14）相比，通过使所有税率都等于零（t c = t i = t l = t k = 0）获得的帕雷特均衡解决方案，该政府经济的k小于社会最优的k。
平衡：
其中k EE <k p EE
如果将（14）插入到生产函数中，我们可以获得稳态的人均产品。
由于生产直接取决于人均资本，因此增加资本或投资税将减少每名有效工人的产出。
使用（11），（13），（14）和（15）我们得到稳态消耗。
还证实了税收的增加导致人均消费的减少。
通过在资本积累的条件下替换（14）来获得稳态投资：
通过替换政府预算约束中的先前结果，可以获得公共支出和稳定状态转移
哪里：
增加对资本的等分应增加资本的回报，同时降低稳态工资。之所以如此，是因为通过提高利率不鼓励资本积累。这意味着在稳定状态下较低的资本劳动比率，从而降低了因素之间的技术替代边际率，从而导致资本的边际生产率提高而劳动的边际生产率下降，从而导致收入的重新分配有利于资本。 。
稳态储蓄率是：
因此可以得出以下结论：
因此，投资率和/或资本回报率的任何提高都会对边际储蓄倾向以及总储蓄产生退步效应。
这个结论可能使我们认为模型中存在ULTRARRATIONALITY。但这不是那样。由于部分税款是从转移中返还的，因此经济的总储蓄必然会减少（假设公共支出是国家的储蓄和投资）。
另一方面，没有什么能确保征收的增加等于私人储蓄（投资）的减少。甚至以后还会看到等分试样更改对税收的影响为“ Laffer”。
另一方面，可以看出，到目前为止，没有一个均衡方程式出现增值税率或社会收费。这使我们认为，在这种简单的模型中（休闲和工作之间没有选择），国家征收的最佳方式是通过这两种税。
这样，它不会扭曲相对市场价格，从而使经济不会脱离帕累托均衡（从合同线上的某个点）。
冒着重复的危险，应该记住，这仅在闲暇不属于效用函数的框架内有效；这样，休闲和消费之间的相对价格变化（相应等分试样变化的产物）不会改变代表代理商的工作决策。
- 计算实验。
2.1收敛到稳态
首先分析与趋向稳态有关的问题。
为了解决这个问题，我们从等式（8）的欧拉开始：
用等价物代替消费和利率：
在其余的分析中，我们将假定所有集合都注定要转移，除非对其进行了明确说明，以便使用Matlab求解的数值过程更容易。
由于y t，i t和r t都取决于资本；就资本存量而言，方程式（8）将作为非线性二阶差分方程式保留。
由于它是一个非线性表达式，因此无法解决差分方程的经典方法，因此使用了数值方法，该方法可以有效地将变量随时间的变化近似逼近稳态。这样，就可以知道经济朝着稳定状态收敛的速度，以及面对外部参数变化时如何进行调整。
一旦资本的路径破译了；剩余变量的轨迹由模型的剩余方程式自动确定。
一旦在t = 0替换了消费和利率后，公式（8）可以写成：
在t = 1时：
依此类推，直到周期n大到足以使kn收敛到kss的值为止。
为了能够求解算法，我们需要建立一个任意的k 0值，并选择一个特定的k 1，以便为变量k生成的路径随时间收敛。
该“ 试错 ”过程的问题在于模型具有鞍点收敛性。因此，很难猜测k 1的值，该值使我们能够得出稳定状态下的资本值。
当“ k 1”的值不正确时，稳态消耗趋向于零；否则，稳态消耗趋于零。而使稳态反转等于乘积。
为了避免这种繁琐的试验和错误；Grión2开发的二等分方法经过一些修改后使用。
2.1.1 校准：
在介绍获得的结果之前，先明确模型中参数的``校准''值：
| 蒂塔（q） | 0.2 |
| 西格玛（s） | 0.01 |
| 陶克（t k） | （0.05、0.1、0.2） |
| 陶尔（t l） | 0.25 |
| 陶克（t c） | 0.21 |
| 陶伊（t i） | （0.05、0.1、0.2） |
| Beta（b） | 0.95 |
| 阿尔法（a） | 0.3 |
| 在中） | 0.03 |
| 三角洲（d） | 0.06 |
| ķ 0 | 之一 |
人口增长率是根据阿根廷的历史价值选择的；生产力冲击的值是根据该国家长期Solow残差的平均值选择的。以下是残差（RESID）的估计值和用Hodrick和Prescott过滤器（HPTREND02）过滤的值的E视图输出，这些结果确认了工作中采用的1％的值。
根据上述相同的工作，经济中的资本参与率估计为30％。
投资税率和资本税率采用三个替代值; 基于这些值中的每一个，将研究经济向稳定状态的趋同。
如上所述，劳动税率和增值税率对于确定稳态变量或收敛速度并不重要。即便如此，增值税税率为21％，社会保障缴款为25％。最后一个值由雇主缴款之和（16％）加上个人缴款的百分比来解释，因为代理人期望国家强迫他保存的一切都无法收回百分百当他退休时（根据我国养老金问题的过去和现在的经验）。
任意假定资本折旧率为6％，零期间每个有效工人的资本存量为任意值。
2.1.2 不同资本税率的轨迹。
我们将通过分析校准中采用的每种资本税率来分析经济朝着稳定状态的轨迹4：
从相图中可以看出，资本和消费趋于它们的稳态值。等分试样较小时，变量的最终值较大。
后者在该图中得到了证实，图中还显示了收敛速度与资本等分试样的价值无关。相同的轨迹具有可变的收入；省略其图形，以免太大扩展作业大小。
需要注意的是，稳态消耗类似于等分试样与资本的差额；但是，此等分试样越高，朝稳态的消费轨迹将比等分较低的其他轨迹更高。
投资先增长，然后以下降的速度下降到稳态值。资本税率越低，稳态均衡投资就越大。
2.1.3 不同投资税率的轨迹。
再次观察到两个变量如何趋于它们的稳态，并且等分试样越低，平衡状态下变量的值就会越高。收入轨迹图再次被省略，因为它与资本轨迹图相似。
当征收资本税时，稳态消耗会重复此变量的行为。
最终，投资开始增长，然后以下降的速度下降，直到达到稳定的状态值为止。
综上所述，我们可以说，变量在向稳态运动时的行为是相似的，而与最初考虑的税率无关，无论是变量的大小还是所征税的变量。
另一方面，趋于稳态的收敛速度似乎与等分试样的大小无关。
2.2稳态变量的Laffer类型分析。
2.2.1 在稳定状态下的变量的初始值：
下表5总结了稳态时的变量值；固定以下等分试样：tk = 0.1和i= 0.05。
-稳态变量的值-
keess yeess ieess ceess geess reess weess
2.0599 1.2421 0.1854 1.0567 0.4858 0.1809 0.8695
所有这些变量均以有效工人的形式表示，因此在稳定状态下它们不会改变。
如果人们看一看每个因素的分配价值，那么均衡时的收入分配似乎是正确的。为了消除疑虑，在稳态下计算了其他一些宏观指标，下表中列出了这些指标。
-其他数据-
付资本金付工作税压力储蓄率
0.3354 0.6521 0.3911 0.1493
可以看出，阿根廷经济处于稳定状态的税收压力相当大。储蓄率很低，收入的有效分配不如只考虑薪酬时的有效分配。
2.2.2稳态的比较静态。
当税率变化时，下面将介绍先前分析的稳态6变量的演变。
2.2.2.1 t k的变化
除国家支出（征收）外，所有变量都随着资本税率的增加而下降。它具有略微向上的行为，最大可等分tk = 0.35（经济区域），然后它也单调下降（算术区域）。
工作报酬不断下降，而资本报酬却成倍增加。通过增加税率在稳定状态下积累资本而产生的激励产品。这意味着资本边际生产率的提高（以及由此产生的报酬）和劳动生产率的下降。
但是，劳动补偿总额和资本补偿总额之间的差距一直保持恒定，直到非常高的等分试样值为止。也就是说，在稳态下，不同税率的收入分配保持不变。
税收压力单调增加；当等份量趋于一时，储蓄率趋于零。
2.2.2.2 t i的变化：
可以看出，尽管国家占用了所有用于投资的资源（ti = 1）；稳态变量不会趋于零。稳态消费趋于使资本均等。因此，投资水平趋于仅能弥补稳态下的资本贬值。
实际上，国家支出（收款）不会随着等分试样的变化而改变；通过等分试样的按比例增加，可以补偿碱减少的按比例变化的影响。您的支出最大化= 0.15。
在这种情况下，随着投资率的提高，两个因素的价格趋于收敛。而收入分配似乎在不同的比率中保持不变。
税收压力不断增加；因为一开始收款（支出）增加而产品下降，但是当收款减少时产品下降得更快，因此税收压力继续增加。
最后，储蓄率持续下降。
- 3. 结论。
最初，提出了模型的每个主体分别解决的问题；从这些条件得出稳定状态下变量的值。
后来有人观察到，有一个政府在收税。稳态时变量的大小小于无状态时的大小。
结果表明，劳动税和增值税税率并没有改变稳态下的均衡。但是，这取决于不将休闲引入实用程序功能。
然后表明，对资本或投资收益率征收的利率上调会对模型变量产生负面影响。
为了补充这些结论，创建了一个MATLAB程序来模拟阿根廷经济的行为。根据当地实际情况的数据对模型进行了校准，并进行了几次实验。
最初，它定量地证明了不同的税率如何影响变量向其稳态的轨迹。尽管已知等份较高的效果会降低稳态下的变量值；已经发现，收敛速度与所考虑的等分试样的大小无关。
然后将收敛问题放在一边，以评估均衡变量的值。可以看出，收入分配不够充分，税收压力接近均衡的40个点; 很高的数字。
要谈论我们国家公民的相对福祉水平，应该根据另一个地区的实际情况并比较这些值来运行带有相同参数的相同程序。
最后，进行了比较静态分析，该分析显示了面对税率变化时变量随时间的演变。
最重要的结论是，在等分试样的整个变化过程中，收入分配保持不变。
观察到，当等分的资本趋于一时；经济收缩直到它消失。投资税不是这种情况，投资税使经济达到稳态消费等于均衡的现有资本的程度。
发现在两种情况下税收压力都单调增加，并且两种情况下的储蓄率均下降。后者排除了模型中超理性的假设。
还证实了“拉弗”型效应对公共收藏（支出）的存在，并且得出了等分试样的数量，从中算术效果大于经济效果。
参考书目。
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