在这项工作中，您将能够找到不同的后勤练习，通过使用“ LINGO”程序，可以根据每次练习中出现的不同需求找到合适的工厂定位路线。
解决方案问题物流术语这主要使用户可以大大降低成本，主要的有：
- 降低运输成本降低安装成本降低运营成本
目前，LOGISTICS负责以较低的成本和出色的客户服务有效地分销某些公司的产品，这就是为什么在公司中，LOGISTICS扮演着非常重要的角色，以及能够简洁地定义干预配电系统以生成最可行路线的变量，并使我们的服务更高效，更优化。下面将介绍的每个练习都包含不同的特征，例如工厂的产能，成本，潜在的植物等，但是术语表程序将使我们能够在每次练习中选择所有可能植物中的最佳植物，只要将模型正确输入到程序中即可。从一开始就必须强调，任何练习的第一步都是确定变量，因为根据我们建模的变量数量，程序有可能正常工作并提供实现目标的最佳解决方案。每年。在这项工作中将看到的每个练习都将能够逐步分析如何解决它们，即通过以下方式：在这项工作中将看到的每个练习都将能够逐步分析如何解决它们，即通过以下方式：在这项工作中将看到的每个练习都将能够逐步分析如何解决它们，即通过以下方式：
- 介绍练习信息确定变量解决问题说明如何将其输入程序中结果分析结果解释
我们还可以找到关于使用诸如Lingo之类的优质程序获得出色结果的重要性的一般结论。
通用性
线性编程是一系列方法和过程，可以通过最佳方式解决问题，以最大化或最小化目标，从而使变量受到一系列方程式表示的限制。这意味着通过其使用方法可以简化计算并获得接近实际的结果。
用于线性规划的最广泛使用的方法是LINGO，这是一种工具，可以帮助制定线性和非线性问题以解决问题并解决这些问题。它使用数学建模语言，可以自然表达并易于理解。
从单位成本的所有产品的总和乘以从每个起点发送到每个目的地的商品数量得出目标函数，即：
受：
对于此模型，假定供求之间存在平衡，即满足了平等：
变量xij表示从第i个源发送到第j个目标的单元数。在这种情况下，起点的数量为i = 1,2，而四个终点j = 1，2，3,4
根据工业工程师HumbertoÁngelChávezMilla的说法，他提到限制是决策变量和可用资源之间的关系。模型约束限制了决策变量的值。它们是在可用资源受到限制的情况下生成的，除了限制之外，还包括决策变量的非否定性限制，即：Xi = 0。
如果考虑到一旦建立工厂或仓库，则工厂，服务的位置以及总体而言，配送和客户服务系统的设计对于业务项目的成败至关重要。 ，因此，决定搬到更方便的位置是不可行的，因为该决定意味着需要大量投资以及业务运营的根本变化。（2004年，巴洛）
插图4工厂位置
在以下示例中，将介绍工厂和配送中心的位置，以解决和优化不同公司和/或工厂所需的服务。
练习1
致力于生产汽车挡泥板的ManufacturasÁguilaReal公司必须决定建造新工厂以满足出口订单，并决定开发更有效的分配系统。他们目前在圣路易斯波托西州拥有一家工厂，生产能力为30,000台。由于需求增加，正在考虑四个新工厂的生产地点：杜兰戈，墨西哥城，托卢卡和萨卡特卡斯。以下是按单位和对下一年的需求。
| 起源 | 新拉雷多 | 黑宝石 | 光盘。朱亚雷斯 | 能力 |
| 杜兰哥 | 5 | 二 | 3 | 30,000 |
| 托卢卡 | 8 | 6 | 6 | 20,000 |
| CDMX | 9 | 7 | 6 | 30,000 |
| 扎卡特斯 | 4 | 4 | 5 | 40,000 |
| 圣路易斯 | 3 | 二 | 4 | 30,000 |
| 需求 | 30,000 | 20,000 | 20,000 |
图5植物信息
安置新工厂的成本如下（含年度运营和摊销费用）：
| 杜兰哥 | 托卢卡 | CDMX | 扎卡特斯 |
| 175,000 | 30万 | 375,000 | 500,000 |
图6 地点费用
将具有最小变量的线性规划问题表述为寻找可最大限度降低年度运输和位置成本，满足需求的工厂位置的问题，并在您选择的求解器的帮助下进行求解。
解
首先，它将首先手动解决此问题，然后将其附加到Lingo 14.0软件以评估结果。
该模型旨在使每年的运输和选址成本最小化，以满足需求。示意图上，运输问题可以表示为：
插图7网络模型
声明决策变量
X =提供地区的植物
Y =每个工厂的总成本
- 现在我们将解释使运输成本最小化的目标函数
目标功能
最小值= 5 * X11 + 2 * X12 + 3 * X13
+ 8 * X21 + 6 * X22 + 6 * X23
+ 9 * X31 + 7 * X32 + 6 * X33
+ 4 * X41 + 4 * X42 + 5 * X43
+ 3 * X51 + 2 * X52 + 4 * X53
+ 175000 * Y1 + 300000 * Y2 + 375000 * Y3 + 500000 * Y4;
哪里：
找到功能后，我们将继续放置问题的容量限制
！容量限制；
X11 + X12 + X13 <= 30000 * Y1;
X21 + X22 + X23 <= 20000 * Y2;
X31 + X32 + X33 <= 30000 * Y3;
X41 + X42 + X43 <= 40000 * Y4;
！需求限制；
X11 + X21 + X31 + X41 <= 30000;
X12 + X22 + X32 + X42 <= 20000;
X13 + X23 + X33 + X43 <= 20000;
Y1 + Y2 + Y3 + Y4> = 1;
如下将其合并到Lingo中：
重要的是要注意，一旦准备好将数据输入到lingo程序中，则必须小心放置以下符号：
* =表示乘法
; =表示已平仓一定数量
！=突出显示要执行的动作
模型 =建模的开放性
结束 =建模闭包
这些标志是程序正常运行的代表和强制性标志。
插图8 LINGO#1
结果解释
| 变量计算 | ||||
|
的 |
至 |
变量 |
值 |
成本
减少 |
| 杜兰戈 | 新拉雷多 | X11 | 0.000000 | 5,000,000 |
| 杜兰戈 | P·布莱克 | X12 | 0.000000 | 2,000,000 |
| 杜兰戈 | 镉华雷斯 | X13 | 0.000000 | 3,000,000 |
| 托卢卡 | 新拉雷多 | X21 | 0.000000 | 8,000,000 |
| 托卢卡 | P·布莱克 | X22 | 0.000000 | 6,000,000 |
| 托卢卡 | 镉华雷斯 | X23 | 0.000000 | 6,000,000 |
| CDMX | 新拉雷多 | X31 | 0.000000 | 9,000,000 |
| CDMX | P·布莱克 | X32 | 0.000000 | 7,000,000 |
| CDMX | 镉华雷斯 | X33 | 0.000000 | 6,000,000 |
| 萨卡特卡斯 | 新拉雷多 | X41 | 0.000000 | 4,000,000 |
| 萨卡特卡斯 | P·布莱克 | X42 | 0.000000 | 4,000,000 |
| 萨卡特卡斯 | 镉华雷斯 | X43 | 0.000000 | 5,000,000 |
| 圣路易斯 | 新拉雷多 | X51 | 0.000000 | 3,000,000 |
| 圣路易斯 | P·布莱克 | X52 | 0.000000 | 2,000,000 |
| 圣路易斯 | 镉华雷斯 | X53 | 0.000000 | 4,000,000 |
图9 LINGO的结果1
为了满足需求并降低挡泥板的运输和运营成本，工厂的定位成本为175,000.00比索。同时，工厂的成本在开始时，这4家工厂的总和为1,350,000.00比索，而计算出的总和并未得出Durango，Toluca的4家工厂中4家工厂的总价格为650,000比索，总差额为700,000比索， CDMX和Zacatecas。
| 成本结论 | |||||
| 之前 | 厂 | 变量 | 值 | 减少 | 区别 |
| 175000 | 杜兰戈 | Y1 | 1000000 | 0.000000 | 175000 |
| 300000 | 托卢卡 | Y2 | 0.000000 | 125000 | 175000 |
| 375000 | CDMX | Y3 | 0.000000 | 200000 | 175000 |
| 500000 | 萨卡特卡斯 | Y4 | 0.000000 | 325000 | 175000 |
| 1,350,000 | 合计 | 650,000 | 700,000 |
图10成本分析#1
练习2
一家计算机设备制造商希望确定它将安装以服务于全国市场的工厂的位置。为此，我找到了四个可能的位置。下表显示了每月的生产能力，设置成本（仅发生一次）和每月的运营成本。
| 厂 | 每月容量（计算机） | 运营成本 | 安装费用 |
| P1 | 1700 | 700,000 | 640万 |
| P2 | 2000 | 700,000 | 860万 |
| Q3 | 1700 | 650,000 | 750万 |
| Q4 | 2000 | 700,000 | 550万 |
插图11工厂分析2
制造商期望这些工厂服务于四个市场。下表显示了从每个工厂到每个市场的单位运输成本（美元/计算机），以及估计的每月需求。
| 厂 | M1 | M2 | M3 | M4 |
| P1 | 5 | 3 | 二 | 6 |
| P2 | 4 | 7 | 8 | 10 |
| Q3 | 6 | 5 | 3 | 8 |
| Q4 | 9 | 8 | 6 | 5 |
| 需求 | 1 700 | 1000 | 1,500 | 1200 |
图12单位运输成本
- 对于每个地区，如果利率为每月2％并且投资在10年内摊销，则计算每月的摊销费用以吸收安装费用。每月运输成本（仅针对最终产品），安装和操作费用共同的线性编程问题（整数）使用您选择的求解器解决整个编程问题，为制造商主管准备一份简短报告，并附上建议从每个工厂发送到每个市场。
解
首先，它将首先手动解决此问题，然后将其附加到Lingo 14.0软件以评估结果。
- 该模型旨在最大程度地减少新工厂供应的运输，安装和运营的每月成本。从原理上讲，运输问题可以表示如下：A节提到必须分摊安装成本，同时要考虑到这些成本具有使用寿命。可以使用两种方法来解决摊销，一种是手动的，为此，我们将使用以下公式：
哪里：
I =摊销A =投资i =百分比
n =周期数
然后在Excel中以第二种方式：=付款（费率，年数，安装成本），将加上运营成本，总结果将成为我们用来执行此练习的结果。
| 安装费用 | 气化 | 气化 | 营运成本 | 总计花费 |
| 6400000 | -$ 712,489.78 | 712489.78 | 700000 | 1412489.78 |
| 8600000 | -$ 957,408.14 | 957408.14 | 700000 | 1657408.14 |
| 7500000 | -$ 834,948.96 | 834948.96 | 650000 | 1484948.96 |
| 5500000 | -$ 612,295.90 | 612295.9 | 700000 | 1312295.9 |
图15成本分析2
- 声明决策变量
Xij =“ i”（工厂）将供应“ j”（市场）的位置Yi =每个工厂的总成本
问题包括最小化成本和确定新工厂的位置，因为我们将使用变量将每个市场每个工厂的计算机的单位运输成本以及每个工厂产生的总成本相加。为此，将使用变量来提高目标函数：
！目标功能
最小值= 5×11 + 3×12 + 2×13 + 6×14 +
4×21 + 7×22 + 8×23 + 10×24 +
6×31 + 5×32 + 3×33 + 8×34 +
9×41 + 8×42 + 6×43 + 5×44 +
1412489.78 * y1 + 1657488.14 * y2 + 1484948.96 * y3 + 1312295.9 * y4;
哪里：
接下来，将限制市场和工厂的需求和能力。
受：
X11 + X21 + X31 + X41> = 1700; X12 + X22 + X32 + X42> = 1000; X13 + X23 + X33 + X43> = 1500; X14 + X24 + X34 + X44> = 1200，X11 + X12 + X13 + X14 <= 1700 * y1; X21 + X22 + X23 + X24 <= 2000 * y2; X31 + x32 + x33 + x34 <= 1700 * y3; X41 + X42 + X43 + X44 <= 2000 * y4; Y1 + Y2 + Y3 + Y4 = 4
- 放置> =因为需求会增加放置<=并乘以总成本，因为它试图根据每个工厂的生产能力降低成本，所以选择4，因此将4个位置作为参考。
| M4 |
哪里：
X11 + X21 + X31 + X41
X12 + X22 + X32 + X42
X13 + X23 + X33 + X43
X14 + X24 + X34 + X44
最后，应用Y1，Y2，Y3和Y4的二进制限制，这将帮助我们查看4个选项是否最优
！二进制限制；
@BIN（Y1）; @ BIN（Y2）; @ BIN（Y3）; @ BIN（Y4）;
- 定义好所有这些点后，我们继续在lingo程序中输入这些数据，请记住，在每个数字之后都有一个星号，指示不同变量的乘积，程序将其标记为单词“模型”，在突出显示任何操作之前放置一个感叹号，并在练习的结尾加上结尾“结束”。
重要的是要注意，一旦准备好将数据输入到lingo程序中，则必须小心放置以下符号：
* =表示乘法
; =表示已平仓一定数量
！=突出显示要执行的动作
模型 =建模的开放性
结束 =建模闭包
这些标志是程序正常运行的代表和强制性标志。
插图16 LINGO#2
结果解释
当我们考虑以2％的费率进行10年摊销时，总成本进行了修改，这是因为计算机出于会计目的进行了摊销。这是我使用已包括摊销费用的表的方式：
|
厂 |
每月容量（计算机） | 运营成本 | 安装费用 |
| P1 | 1700 | 700,000 | 640万 |
| P2 | 2000 | 700,000 | 860万 |
| Q3 | 1700 | 650,000 | 750万 |
| Q4 | 2000 | 700,000 | 550万 |
图17 LINGO结果#2
下表是变量以及它们满足工厂市场需求的行为的表格：
图18成本分析2
结果表明，工厂1为市场1提供了700个估计的需求，而市场3为1000个提供了估计的每月需求。银2没有动静。但是工厂3向市场1提供每月200台计算机，向市场3提供每月1500台计算机。最后，工厂4向市场1提供800台计算机，向市场4提供1200台计算机。
- 这样，我们便可以观察到已经计算出的摊销费用后的运营和安装成本，为了满足需求并降低计算机单元的安装和运营成本，工厂的安置成本为4,235,135.00比索。
同时，工厂的成本在开始时，这4家工厂的总和为5,867,222.78比索，通过计算得出的结果并不得出这4家工厂的总和为5,845,243.00比索，这四家工厂的总差额为21,979.78比索。
图19成本分析
练习3
电视制造商希望确定将服务于国内市场的组装厂的位置。目前，几乎所有零件都是进口的，因此制造商在墨西卡利，托卢卡和马塔莫罗斯分别设有三个仓库。
以下是从仓库到潜在工厂（探讨了瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷和墨西哥城）的运输成本（每套电视机的运输成本），以及每月生产量和生产能力。所述工厂的运营和安装产生的成本（每月）。
| 厂 | 每月容量（TVS） | 每月费用（安装和运营成本） |
| 瓜达拉哈拉 | 1700 | 140,000 |
| 蒂华纳 | 2000 | 140,000 |
| 蒙特雷 | 1700 | 130000 |
| 墨西哥城 | 2000 | 140,000 |
插图20植物分析#3
| 表2目的地运输成本 | |||
| 厂 | 墨西哥 | 托卢卡 | 杀了我们 |
| 瓜达拉哈拉 | 7 | 4 | 10 |
| 蒂华纳 | 4 | 8 | 6 |
| 蒙特雷 | 7 | 8 | 5 |
| 墨西哥城 | 10 | 二 | 7 |
| 容量 | 700 | 900 | 450 |
插图21工厂位置分析
该制造商预计墨西哥的工厂将服务于四个潜在市场。下表显示了从每个工厂到每个市场的单位运输成本（美元/电视），以及估计的每月需求。提出问题。
| 表3目的地运输成本 | ||||
| 厂 | CDMEX | PUEBLA | 梅里达 | 蒙特雷 |
| 瓜达拉哈拉 | 5 | 3 | 二 | 6 |
| 蒂华纳 | 4 | 7 | 8 | 10 |
| 蒙特雷 | 6 | 5 | 3 | 8 |
| 墨西哥城 | 9 | 8 | 6 | 5 |
| 容量 | 1700 | 1000 | 1500 | 1200 |
图22容量分析#3
解
首先，它将首先手动解决此问题，然后将其附加到Lingo 14.0软件以评估结果。
该模型旨在最大程度地减少运输，安装和运营成本以满足需求。示意图上，运输问题可以表示为：
声明决策变量。
Xij：这是从仓库i（墨西卡利，托卢卡，马塔莫罗斯）发送到工厂j（瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷，DF）的电视数量
Zij：这是从工厂i（瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷，DF）发送到需求中心j（墨西哥，普埃布拉，梅里达，蒙特雷）的电视数量。
易：这是为方便向最终客户运送电视而建造的工厂数量（1、2、3、4）。
- 下一步是根据案例研究的各自需求确定演习的目标功能（最大化或最小化），因为制造商的目标是通过为其制造商选择合适的出行路线来降低成本，因此该演习的目的是将其最小化。电视的各自运输。
！目标功能
最小值= 7×11 + 4×12 + 7×13 + 10×14
+ 4×21 + 8×22 + 8×23 + 2×24
+ 10×31 + 6×32 + 5×33 + 7×34
+ 5z11 + 3z12 + 2z13 + 6z14
+ 4z21 + 7z22 + 8z23 + 10z24
+ 6z31 + 5z32 + 3z33 + 8z34
+ 9z41 + 8z42 + 6z43 + 5z44
+ 140000y1 + 140000y2 + 130000y3 + 140000y4;
哪里：
| 马塔莫罗斯 |
X11 + X12 + X13 + X14
X21 + X22 + X23 + X24
X31 + X32 + X33 + X34
| 梅里达 |
接下来是表中提到的z到潜在市场的部分。
z11 + z12 + z13 + z14
z21 + z22 + z23 + z24
z31 + z32 + z33 + z34
z41 + z42 + z43 + z44
根据Y的定义，我们将放置工厂成本的指标，即安装和运营费用：
下一步是根据所提供的信息（容量，工厂和需求）设置限制，建立这些限制的重要性在于，Lingo程序将其标记为产生大于或小于结果的参数。为了达到降低成本的目标，公司需要及时向客户交付适量的电视。
不同变量的总和不应超过或落后于公司的要求，这就是为什么这些总和中的每一个都必须受到限制的限制，该限制的大小必须等于或大于等于一定数量。
受：
容量限制： X11 + x12 + x13 + x14 = 700；x21 + x22 + x23 + x24 = 900; x31 + x32 + x33 + x34 = 450; z11 + z12 + z13 + z14 = 1700 * y1; z21 + z22 + z23 + z24 = 2000 * y2; z31 + z32 + z33 + z34 = 1700 * y3; z41 + z42 + z43 + z44 = 2000 * y4;
- 在表格中，提到在瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷和墨西哥城发送电视的仓库容量。表格中提到的工厂容量也是如此，向我们展示了从瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷到墨西哥城的容量。 。
限制需求；z11 + z21 + z31 + z41> = 1700; z12 + z22 + z32 + z42> = 1000; z13 + z23 + z33 + z43> = 1500; z14 + z24 + z34 + z44> = 1200;
- 该表显示了将提供瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷到墨西哥城的潜在市场需求，该数量可能大于预定的数量
工厂限制：
y1 + y2 + y3 + y4 <= 4;
- 确定了从瓜达拉哈拉，蒂华纳，蒙特雷到墨西哥城的植物位置，该位置可以小于4，如以下等式所示
定义好所有这些点后，我们继续在lingo程序中输入这些数据，请记住，在每个数字之后都有一个星号，指示不同变量的乘积，程序将其标记为单词“模型”，在突出显示任何操作之前加上一个感叹号，并在练习的结尾加上结尾“结束”。
插图24 LINGO#3
结果解释
下表显示了变量及其满足要求所遭受的行为：
图25成本分析3
工厂的定位成本为439,950.00比索，以满足需求并降低电视零件的运输和运营成本
同时，工厂的成本在开始时，这4家工厂的总和为$ 550,000.00比索，但计算出的总和没有得出这4家工厂的总和为529,000.00比索，因此瓜达拉哈拉，蒂华纳的这四家工厂的总差额为$ 20,200.00比索，蒙特雷和墨西哥城
| 成本分析 | |||||
| 之前 | 植物 | 变量 |
减少 |
区别 |
|
|
$ 140,000 |
瓜达拉哈拉 |
Y1 |
之一 |
$ 133,200 |
$ 6,800 |
|
$ 140,000 |
蒂华纳 |
Y2 |
之一 |
$ 140,000 |
-- |
|
$ 130,000 |
蒙特雷 |
Y3 |
之一 |
$ 126,600 |
$ 3,400 |
|
$ 140,000 |
CDMX |
Y4 |
0 |
$ 130,000 |
$ 10,000 |
|
$ 550,000 |
合计 |
$ 529,800 |
$ 20,200 |
图26降低成本#3
练习#4
工业集团希望确定圣路易斯波托西州和萨卡特卡斯州为工厂的一处或两座工厂，以利用菱镁矿生产耐火材料。原材料来自瓦哈卡州和萨卡特卡斯州的两个矿床。最终的产品（耐火砖）需要在Torreón和Monterrey的工厂中使用，此外，它还可以通过原材料的港口（每50吨货物以数千美元计）出口，以及最高年度报价（以吨计） ），从水库到可能的位置，下表概述了这些植物。
| 起源 | 目的地
圣路易斯P. |
扎卡特斯 | 提供 |
| 瓦哈卡 | 6 | 7 | 8000 |
| 扎卡特斯 | 二 | 0 | 13000 |
插图27工厂分析#4
下表显示了最终产品到需求中心的运输成本（每装运50吨数千美元），以及估计的年度需求。
|
起源 |
目的地 保持 |
蒙特雷 |
萨利纳斯·克鲁兹 |
坦皮科 |
| 圣路易斯P. | 二 | 3 | 9 | 4 |
| 扎卡特斯 | 二 | 5 | 8 | 5 |
| 需求（吨） | 1500 | 2000 | 1500 | 2000 |
图28植物分析#4
该公司希望探索在选定位置成立一家大公司或两家中型公司的可能性，因此，在以下所示的情况下，它可以计算安装和运营成本。
| 场景 | 容量
（吨/年） |
费用
安装（千美元） |
费用
操作方式 （千美元/年） |
| 圣路易斯（1） | 8000 | 10,000 | 800 |
| 圣路易斯（2） | 4000 | 6,000 | 500 |
| 扎卡特斯（3） | 8000 | 12,000 | 900 |
| 扎卡特斯（4） | 4000 | 6 500 | 550 |
图29的能力和成本#4
- 计算每种拟议方案的安装成本的年度摊销，考虑每年20％的利率和15年的投资使用寿命，制定线性规划问题（带有整数变量）以探讨是否方便一个或两个工厂，以及一项分配政策，该政策可最大程度地减少安装，运营和运输成本（考虑投入和成品），因为知道一吨菱镁矿可生产0.95吨成品（平均）。公式应包括：决策变量，目标函数，存在的限制和存在范围的定义使用您选择的求解器解决线性规划问题
解
首先，它将首先手动解决此问题，然后将其附加到Lingo 14.0软件以评估结果。
- 该模型旨在最大程度地减少每月的运输，安装和运营成本。示意图上，运输问题可以表示为：
插图30网络模型#4
- 公司希望参考所考虑的时期内要生产的每种门窗的数量来声明决策变量。
X1 =瓦哈卡州供应商的投入量。
X2 = Zacatecas供应商的投入数量
- 以下内容确定了总生产中使用的投入量的资源可用性，但不能超过公司可以获取的最大量：
（1）圣路易斯波托西的最大数量是8000/50（吨）= 160
（2）圣路易斯波托的最大数量是4000/50（吨）= 80
（3）萨卡特卡斯最大数量是8000/50（吨）= 160
（4）萨卡特卡斯的最大数量是8000/50（吨）= 80
- 现在将确定目标函数
！目标功能
最小值= 6×11 + 6×12 + 7×13 + 7×14 + 2×21 + 2×22
+ 2z11 + 2z12 + 2z13 + 2z14
+ 3z21 + 3z22 + 5z23 + 5z24
+ 9z31 + 9z32 + 8z33 + 8z34
+ 4z41 + 4z42 + 5z43 + 5z44
+ 975.63y1 + 605.38y2 + 1110.76y3 + 664.16y4
哪里：
已扣除的总费用
Y1 + y2 + y3 + y4
获得目标函数后，让我们分析每个部分的限制以及供应，容量，需求和投入需求，可以通过以下方式获得它：
受：
！提供限制
瓦哈卡州
X11 + X12 + X13 + X14 <= 160萨卡特卡斯
X21 + X22 + X23 + X24 <= 260
！容量限制
Z11 + Z12 + Z13 + Z14> = 30托伦
Z21 + Z22 + Z23 + Z24> = 40蒙特雷Z31 + Z32 + Z33 + Z34> = 30盐沼
z41 + Z42 + Z43 + Z44> = 40坦皮科
！需求限制
Z11 + Z21 + Z31 + Z41 <= 160 * Y1圣路易斯
Z12 + Z22 + Z32 + Z42 <= 80 * Y2圣路易斯
Z13 + Z23 + Z33 + Z43 <= 160 * Y3萨卡特卡斯
Z14 + Z24 + Z34 + Z44 <= 80 * Y4萨卡特卡斯
！供应需求限制
0.95（Z11 + Z12 + Z13 + Z14）= X11 + X21 0.95（Z21 + Z22 + Z23 + Z24）= X12 + X22 0.95（Z31 + Z32 + Z33 + Z34）= X13 + X23
0.95（Z41 + Z42 + Z43 + Z44）= X14 + X24
！工厂限制
Y1 + Y2 <= 2;
圣路易斯
萨卡特卡斯
Y3 + Y4 <= 2;
- 将数据整合到行话中
插图 34 31 LINGO#4
结果解释
以下是变量及其行为的表，这些变量及其行为满足工厂和供应商的市场需求：
供应商将从Zacatecas的供应商那里获得133吨的工厂满意，这又将为San LuisPotosí1工厂提供28.5吨，为San LuisPotosí1工厂提供38吨，为Zacatecas 1工厂提供28.5吨，最后38吨运往Zacatecas工厂2。
同时，这些工厂将满足CEDIS的需求：来自Torreón的工厂有30个来自San LuisPotosí1工厂，有40个来自San LuisPotosí2工厂，有30个来自Zacatecas 1工厂，还有40个来自Zacatecas 2工厂。
这样我们便可以通过已计算的摊销额来观察运营和安装成本
图33成本差异#4
选厂的成本为1,718.63比索，以满足需求并降低装运吨的安装和运营成本。
同时，开始时的工厂成本为4家工厂的总和为3,355.93比索，经计算后得出，这4家工厂的总成本为3,115.93比索，但四家工厂的总差额为240.00比索。
练习#5
Aceros Industriales成功地涉足了工业用特殊钢的生产。目前，它在墨西哥城只有一家工厂，年生产能力为5000吨。由于需求和运输成本的增加，它正在研究开设新工厂和设计新的分销系统的可能性，特别是，普埃布拉（Puebla），蒙特雷（Monterrey）和萨卡特卡斯（Zacatecas）的城镇被认为是寻找新工厂的候选人。下表显示了下一年的生产能力（吨），运输成本（每50吨货物以千美元计）和需求（吨）
目的地（运输成本）
|
起源 |
CDMX |
瓜达拉哈拉 |
圣
路易斯 |
PUEBLA |
索诺拉 |
能力 |
| CDMX | 0 | 8 | 4 | 之一 | 10 | 5000 |
| PUEBLA | 之一 | 9 | 3 | 0 | 十一 | 12000 |
| 扎卡特斯 | 6 | 4 | 之一 | 7 | 3 | 12000 |
| 蒙特雷 | 7 | 12 | 5 | 8 | 4 | 12000 |
| 需求 | 2000 | 5000 | 4000 | 6000 | 4000 |
图34运输成本#5
除了运输最终产品的成本外，公司还必须考虑投入品（主要是必须从曼萨尼约和坦皮科港口运输的废料）的安装，操作和运输成本。下表显示了运输成本（每50吨货物数千美元），安装成本（数千美元的一次性费用）和运营成本（每年数千美元）
目的地（运输成本）
| 起源 | CDMX | PUEBLA | 扎卡特斯 | 蒙特雷 | 最高报价（每年吨） |
| 曼萨尼洛 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15000 |
| 坦皮科 | 4 | 5 | 4 | 之一 | 20000 |
| 费用 | 24000 | 21000 | 28000 | ||
| 运营成本 | 12000 | 9000 | 11000 |
图35植物的运输成本#5
- 计算每个候选地点在工厂中的安装成本的年度摊销，考虑每年15％的利率和10年的投资使用寿命制定编程问题以找到最方便的地点如果一吨废料平均产生0.95吨终端产品，则工厂和分销政策可以同时最大程度地减少安装，运营和运输成本（投入和终端产品）解决您选择的求解器的问题
解
首先，它将首先手动解决此问题，然后将其附加到Lingo 14.0软件以评估结果。
该模型旨在最大程度地减少每月的运输，安装和运营成本。示意图上，运输问题可以表示为：
声明决策变量
X（X11，X12 + X13，X14，X21，X22，X23，X24 ）在曼萨尼约和坦皮科的2家工厂将为4个城市提供CDMX，普埃布拉，萨卡特卡斯和蒙特雷（这些都需要新开业）
Z对应于提供成品的5个城市（CDMX，瓜达拉哈拉，圣路易斯，普埃布拉，索诺拉），应注意，还应用了3个变量Y1，Y2，Y3，其中3个的年度摊销按以下方式获得要开放的植物（普埃布拉，萨卡特卡斯，蒙特雷）
- 由于它要求摊销，因此我们将在Excel程序的支持下采用以下公式：
=付款（％）;（期间）;（操作成本）+成本
安装
- 现在我们将继续获取X变量的目标函数，这些变量分别是曼萨尼约工厂和坦皮科工厂，但这一次，它们的顺序是根据4家供应工厂CDMX，普埃布拉，萨卡特卡斯和蒙特雷的运输成本确定的
目标功能
最小值= 6 * X11 + 7 * X12 + 5 * X13 + 8 * X14
+ 4 * X21 + 5 * X22 + 4 * X23 +1 * X24
+ 8 * Z12 + 4 * Z13 +1 * Z14 + 10 * Z15
+ 1 * Z21 + 9 * Z22 + 3 * Z23 + 11 * Z25
+ 6 * Z31 + 4 * Z32 + 1 * Z33 + 7 * Z34 + 3 * Z35
+ 7 * Z41 + 12 * Z42 + 5 * Z43 + 8 * Z44 + 4 * Z45
+ 16782 * Y1 + 13184 * Y2 + 16574 * Y3;
哪里：
| 蒙特雷 |
| 总计花费 |
y1 + y2 + y3
摊销的总成本已经是直接的
在应用目标函数后，将执行限制，为此，必须添加新数据0.95（这是产生大量成品废料的原因，这将应用于Z的变量（CDMX，瓜达拉哈拉，圣路易斯，普埃布拉和索诺拉）
以下是寻求获得需求限制的应用程序
！需求限制；
X11 + X21 = 0.95 * Z11 + 0.95 * Z12 + 0.95 * Z13 + 0.95 * Z14 + 0.95 * Z15;
X12 + X22 = 0.95 * Z21 + 0.95 * Z22 + 0.95 * Z23 + 0.95 * Z24 + 0.95 * Z25;
X13 + X23 = 0.95 * Z31 + 0.95 * Z32 + 0.95 * Z33 + 0.95 * Z34 + 0.95 * Z35;
X14 + X24 = 0.95 * Z41 + 0.95 * Z42 + 0.95 * Z43 + 0.95 * Z44 + 0.95 * Z45;
作为以下过程，应用了5个目的地的需求，如下所示
需求/ 50 =（每运输50吨的运输成本，单位$）
例
CDMX
2000/50 = 40
对于产品需求的应用如下：
！产品需求限制；
Z11 + Z21 + Z31 + Z41> = 40; > =用于查看5个Z12 + Z22 + Z32 + Z42中的哪个> = 100; 如果Z13 + Z23 + Z33 + Z43> = 80，则目的地的需求会更大；的植物
Z14 + Z24 + Z34 + Z44> = 120; 普埃布拉·蒙特雷和萨卡特卡斯
Z15 + Z25 + Z35 + Z45> = 80;
在此过程中，添加了曼萨尼约（Manzanillo）和坦皮科（Tampico）的2个植物的X变量，但这一次是连续的
现在应用一种方法，以寻求曼萨尼约和坦皮科这两个工厂的最大吨供应
最大报价/ 50 =（每运输50吨的运输成本，单位$）
例子=
15000/50 = 300
应用如下
！报废限制
X11 + X12 + X13 + X14 <= 300; 如果到达目的地，将提供更大的报价
X21 + X22 + X23 + X24 <= 400; 供应普埃布拉工厂
蒙特雷和萨卡特卡斯
- 在此过程中，添加了向5个CDMX城市，瓜达拉哈拉，圣路易斯普埃布拉和索诺拉供电的CDMX，Puebla，Zacatecas和Monterrey工厂的Z变量。
Z11 + Z12 + Z13 + Z14 + Z15
随后，获得容量如下
例子=
容量/ 50 =（每运输50吨的运输成本，单位$）
- 应当注意，变量Y1，Y2，Y3应用于要开设新工厂的3个城市
Z21 + Z22 + Z23 + Z24 + Z25 = 240 * y1;
Z31 + Z32 + Z33 + Z34 + Z35 = 240 * y2;
Z41 + Z42 + Z43 + Z44 + Z45 = 240 * y3;
应用如下，搜索容量
！容量限制；
Z11 + Z12 + Z13 + Z14 + Z15 = 100;
Z21 + Z22 + Z23 + Z24 + Z25 = 240 * y1;
Z31 + Z32 + Z33 + Z34 + Z35 = 240 * y2;
Z41 + Z42 + Z43 + Z44 + Z45 = 240 * y3;
Y1 + Y2 + Y3 <= 3;
最后，应用Y1，Y2，Y3的二进制限制，这将帮助我们查看3个选项是否最优
！二进制限制；
@BIN（Y1）; @ BIN（Y2）; @ BIN（Y3）;
八。在LINGO中解释如下：
插图37 LINGO#5
结果解释
以下是变量及其行为的表，这些变量及其行为满足工厂和供应商的市场需求：
| 变量计算 | ||||
| 的 | 至 | 变量 | 值 | 降低成本 |
| 曼萨尼约 | CDMX | X11 | 0.000000 | 1,000,000 |
| 曼萨尼约 | 普埃布拉 | X12 | 0.000000 | 2,789,474 |
| 曼萨尼约 | 萨卡特卡斯 | X13 | 1,510,000 | 0.000000 |
| 曼萨尼约 | 蒙特雷 | X14 | 0.000000 | 6,000,000 |
| 坦皮科 | CDMX | X21 | 9,500,000 | 0.000000 |
| 坦皮科 | 普埃布拉 | X22 | 0.000000 | 1,789,474 |
| 坦皮科 | 萨卡特卡斯 | X23 | 770万 | 0.000000 |
| 坦皮科 | 蒙特雷 | X24 | 228万 | 0.000000 |
| CDMX | 瓜达拉哈拉 | Z12 | 0.000000 | 8,000,000 |
| CDMX | 圣路易斯 | Z13 | 0.000000 | 7,000,000 |
| CDMX | 普埃布拉 | Z14 | 1,000,000 | 0.000000 |
| CDMX | 索诺拉 | Z15 | 0.000000 | 130万 |
| 普埃布拉 | CDMX | Z21 | 0.000000 | 2,000,000 |
| 普埃布拉 | 瓜达拉哈拉 | Z22 | 0.000000 | 1,000,000 |
| 普埃布拉 | 圣路易斯 | Z23 | 0.000000 | 7,000,000 |
| 普埃布拉 | 索诺拉 | Z25 | 0.000000 | 1,500,000 |
| 萨卡特卡斯 | CDMX | Z31 | 0.000000 | 2,000,000 |
| 萨卡特卡斯 | 瓜达拉哈拉 | Z32 | 1,000,000 | 0.000000 |
| 萨卡特卡斯 | 圣路易斯 | Z33 | 1,400,000 | 0.000000 |
| 萨卡特卡斯 | 普埃布拉 | Z34 | 0.000000 | 2,000,000 |
| 萨卡特卡斯 | 索诺拉 | Z35 | 0.000000 | 2,000,000 |
| 蒙特雷 | CDMX | Z41 | 4,000,000 | 0.000000 |
| 蒙特雷 | 瓜达拉哈拉 | Z42 | 0.000000 | 5,000,000 |
| 蒙特雷 | 圣路易斯 | Z43 | 0.000000 | 1,000,000 |
| 蒙特雷 | 普埃布拉 | Z44 | 2,000,000 | 0.000000 |
| 蒙特雷 | 索诺拉 | Z45 | 1,800,000 | 0.000000 |
图38结果分析#5
选厂的成本为33,229.00比索，以满足需求并降低钢的运输和运营成本
根据得到的结果，在萨卡特卡斯州和蒙特雷工厂是，如果曼萨尼约和坦皮科植物的运输成本，用做摊销打开，将受益最大的植物（16782 Y1 13184 Y2 16574 Y3）和与成本的减少，以下结果
| 成本结论 | |||
| 厂 | 变量 | 值 | 减少 |
| CDMX | |||
| PUEBLA | Y1 | 0.000000 | 16782.00 |
| 扎卡特斯 | Y2 | 1,000,000 | 14564.00 |
| 蒙特雷 | Y3 | 1,000,000 | 17990.00 |
图39降低成本#5
结论：
当前，LOGISTICS负责以较低的成本和出色的客户服务有效地分配某家公司的产品，这就是为什么它在公司中起着非常重要的作用以及能够定义的方法和程序的原因简而言之，这些变量会干预配电系统以生成最可行的路线，并使我们的服务更高效，更优化。
物流围绕创造价值而进行：为公司客户和供应商创造价值，为公司股东创造价值。物流的价值主要用时间和地点来表示。产品和服务没有价值，除非他们希望在何时（时间）和地点（地点）消费它们。良好的物流管理将供应链中的每项活动视为对增值过程的贡献。如果只能增加很少的价值，那么可能会质疑这种活动是否应该存在。但是，当客户宁愿为产品或服务支付比付给他们的费用要高的价格时，就会增加价值。 （BALLOU，2004年，第13页）
市场变得越来越苛刻，公司必须在区域，国家或全球范围内与其他公司竞争，并且必须以最佳方式为每个客户提供服务，此外，新信息技术的出现带来了结果，较短的交易时间和成本，这迫使公司在保持竞争力时更加认真地对待物流管理。
公司还不断处理运输和仓储（运输库存）活动。该领域的新颖之处在于对相关活动进行协调管理的概念，而不是单独管理这些活动的历史惯例，此外，物流还为基本产品或服务增加了价值，以使客户满意和满意。出售（BALLOU，2004，第3页）
选择合适的供应链和物流策略需要制定合适的公司策略所需的某些创新过程。物流和供应链战略的创新方法可以代表竞争优势（BALLOU，2004，第35页）
那就是LINGO编程求解器的用例，它是一个完整的工具，旨在创建线性，非线性（凸和非凸/全局），二次，受限二次编程模型（仅举几例），依次地，它可以为我们提供通过使用功能强大的语言来表达优化模型来最大化或最小化资源，从而更好地解决问题，并提供了用于构建和编辑问题的功能齐全的环境以及一组内置的快速求解器。
另一方面，一旦LINGO使用有关模型的数据创建了文档，我们就可以根据自己的喜好对其进行修改，删除不感兴趣的任何信息，添加任何种类的解释，标题，评论等，相反，我们写在文档中的内容必须使用LINGO语言是正确的，否则尝试解决问题时，我们会收到错误消息，而不是所需的解决方案。
以前开发的练习是通过使用此编程求解器进行的，这些变量的用法和每个变量的重要性都得到了正确的理解，从而实现了正确的模型以及标记每个变量的措辞的限制。一旦输入了程序数据，求解器便可以运行并抛出具有相应成本的最佳结果。
了解结果的解释将有助于我们优化分配系统及其不同节点之间的一致性，特别是在传输活动中，在该活动中，提出了一个程序，该程序有利于网络系统的设计，有助于提高网络的有效性。物流，可以以最低的成本提供高水平的均衡服务，所有这些从根本上有助于实现业务目标和实现客户满意度，这是维护和增长客户的基本要素公司一般。
参考书目
RH，巴卢（2004）。物流，供应链管理，第五版。墨西哥：培生，教育。
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