全球理念与表现
这项工作的目的是为不同类型的补货计划提供一个精确的概念，为此我必须首先解决相关问题，例如库存成本以及由此产生的所有子问题。
为了更好地理解这些主题，对每个主题都进行了描述和举例说明，希望能够做得愉快，可理解并且最重要的是有用的工作。
库存成本
库存管理是三种成本共存的活动
- 与流程相关的成本与库存相关的成本与流程相关的成本
提出此结构时，不影响本质上保持成本的经典结构（分为以下两个大组）。
- 运营成本与投资相关的成本
前者是正常操作以达到最终目的所必需的那些，而与投资有关的是与折旧和摊销有关的财务。
在流量范围内，必须考虑供应流量（运输）的成本，尽管有时它们将由供应商支付（对于CFR，CIF，CPT或CIP等合同）其他情况将包括在所购买商品的价格中。必须同时考虑运营成本和与投资相关的成本。
与库存相关的成本，在此区域中，所有与库存相关的成本均应包括在内。这些将是存储货物的其他成本，存储成本的下降，损失和退化，其中我们也有库存中断的成本，在这种情况下，它们具有库存财务成本的基本组成部分，所有这些都将在后面说明。
总体上，当您想知道库存成本时，必须考虑所有指示的概念。相反，当出于决策目的而有必要计算成本时（例如，确定订单的最佳尺寸），则仅需考虑可避免的成本（在每种情况下可能会有所不同），因为根据定义，不可避免的成本将不计任何决定。
最后，在流程范围内，必须将大量重要概念归因于库存成本，包括：采购成本，订单启动和活动管理。以下是一个典型案例。通常，运输成本已包含在购买价格中（为什么不还包括仓储成本或订单管理？），因为在大多数情况下，运输成本涉及供应商的帐户或多或少地默认或隐含地包含在购买价格中。但是，即使由买方直接管理运输，这种做法仍然得以维持，尽管很多时候运输的价格并不与所购买的货物数量成正比。而是取决于每个订单中运输的数量。在这种情况下，运输成本也成为启动订单成本的一部分。
到目前为止，“成本”的纯粹后勤分类并不是“专业”中最常用的。我们在上一段中已经提到过诸如“订单启动成本”或“购置成本”之类的概念，这些概念并未出现在最初暴露的概念中。好吧，库存经理通常使用的成本分类如下：
- 仓储，维护或库存持有成本订单启动成本采购成本缺货成本
存储成本。
仓储，维护或库存拥有成本包括与库存拥有直接相关的所有成本，例如：
- 存货的财务费用仓库费用保险货物恶化，损失和降解。
它们取决于存储活动，无论存储活动是由公司管理还是由供应商根据仓库制度存储的商品还是由制造商拥有的商品。
为了记录这种复杂性，在最可能的情况下，下面列出了库存，维护或拥有库存的详细成本清单。但是，稍后将介绍一种非常常用的简化方法来计算这些成本（年度“从价”率）。
以下包括的存储成本分类按活动（存储和维护），可归属性（固定和可变）以及直接和间接来源分类。
直接存储成本
固定成本
- 人员监视和安全税负担仓库维护仓库维修租金仓库摊销架子和其他仓储设备的摊销固定化的财务费用
可变成本
- 能源水架子维护更换材料修理（与储存有关）商品的恶化，丢失和降解。财务费用。
直接维护成本
固定成本
- 人事保险搬运设备摊销计算机设备摊销固定资产财务费用
可变成本
- 能源装卸设备的维护计算机设备的维护装卸设备的修理通信。
间接存储成本
- 管理和人员教育培训的结构
有一种估算存储成本的近似方法，称为“年度从价税率”。
年利率«AD-VALOREM»的计算
这种近似方法已广泛用于计划物流系统，其方法是承认可以通过对所存储商品的价值应用年费率来近似估计存储成本。
这种假设在股票的财务成本中很明显，在这种方法中，可以将其推广到存储中涉及的其他成本（投资，人员，能源，减值，损失…）。更昂贵的是存储成本。
让我们假设，例如，某特定水泥贸易公司的案例是，该公司位于某个海运港口，为其中一个客户提供服务，该公司接收了5,000吨的船舶。装运相同数量的特殊白色水泥的价格为每吨80美元。，将其转移到条件适当的仓库中进行存储。
该负载的目的地是一家准时运转的工厂，每天只能接纳200吨货物。货物5000吨。这将需要25天的时间撤回，在上述25天中的平均存货量为2500吨。（第一天为5,000，最后一天为0）。
我们已经投资了$ 400,000（5,000 x $ 80），直到25日我们才能收回。如果我们能够以每年8％的替代货币收益，那么由于固定化而产生的股票财务成本为8％，应用于平均库存会在我们将其固定化的时间（25天）内给我们（2,500 x $ 80）。
| 1 /个 | 乙 | C | d | 和 | F |
| 二 | 8％ | 年产量 | 16000 | （B3 x B5）x B2 | |
| 3 | 2500 | 平均固定 | 1,095.89点 | （E3 x B4）/ 365 | |
| 4 | 25 | 平均固定时间 | |||
| 5 | 80 | 单价 |
好，从价税率方法扩展到了构成商品存储的其他成本，并承认除了每年与库存成本相对应的8％之外，还有其他百分比与其他成本的整合相对应成本也干预了仓储，因此使利率高于库存仓储，例如，在西班牙，当市场利率为15％时，收取25％的费用。
还非常重要的一点是要注意，我们在存储中提到的“额外费用”始终与所涉及商品的类型直接相关，因此存储沙子，薪柴来对抗金钱或鱼子酱并不是完全一样的。
费用构成的合理结构如下：
股票的财务成本8％至20％
物理存储5％至15％
恶化或盗窃2％至5％
对于需要仔细存储但几乎不需要维护的白水泥存储示例，可以用仅考虑存储财务成本而不考虑“额外”的比率来对它进行估价，在这种情况下为18％。
存储成本的影响是每吨0.49，这增加了到卸货港的主要运输成本以及向客户分配毛细管的成本。
订单启动费用
订单启动成本包括启动采购订单时产生的所有成本。在此标题下分组的成本必须独立于所购买的数量，并且必须与启动订单的事实完全相关。其组成如下：
订单的隐性成本：按订单生产时准备机器的成本，在接收仓库中获得“ PLACE”的成本（例如，货物移动或运输到其他位置），与订单专门相关的运输成本（例如，在紧急补货的情况下，“快递”的发票），监督费用以及对下达订单的后续行动等。
行政费用与订购流程挂钩。
收货和检验费用。
购置成本
它是用于购买商品的总投资额，或涉及在建物料或制成品时产品的账面价值。
在第一种情况下（原材料或零件），购置成本将包括供应商将在发票中包括的不可回收物品（例如，运输，如果是供应商的帐户，则不包括增值税）。应该考虑到许多供应商都采用批量折扣，因此有时订单的购置成本将具有可避免的成本成分，而有时则完全是不可避免的成本。
在第二种情况下（生产中的物料或制成品），根据公司的会计惯例，购置成本的确定更为复杂。原则上，它应包含以下概念：
- 根据公司的会计惯例可以根据以下标准评估合并物料成本的成本。
-
- FIFO方法（先进先出）。-（先进先出）PEPS LIFO方法（先进先出）。-（后进先出）LIFO等效于替代价格MIFO方法（中进先出）是加权平均公司标准价格估计的替代价格
-
- 直接生产成本（MOD，折旧等）间接成本。
存货细分成本
因库存不足而产生的库存成本包括一组成本，这些成本不会被生产中的生产所吸收，而是直接转到损益表。
- 销售收入的减少：由于下订单中缺少参考，因此缺乏会计完整性，这是由于开票日期类型的偏移以及损失的绝对损失而导致的销售收入的减少。
- 服务支出增加：这包括因供应延迟，生产过程中的停工，虚假运费等而受到的合同罚款。
这些破损成本的评估是困难且很少的，只有在公司配备了有效的质量管理系统的情况下才有可能，通常库存管理人员必须遵守主观估计或标准成本。在专业文献中，这些收入占销售收入的1％至4％，但这也是试探性的。
应急准备计划
重新供应
一旦定义了库存管理的目标并描述了需求预测技术并确定了库存成本，就可以暴露计划中使用的库存管理模型。
管理模式：“及时”
在第XX点中，我们在示例中提到了“准时”方法来计算从价率，然后，作为补充补货类型的一种方式，我们将介绍这种方法的含义。
准时制（Just in Time）或准时制（Just in Time）最初由丰田公司开发，后来转移到日本和世界其他许多公司，这一直是促使日本公司取得令人瞩目的发展的主要因素。这导致其他纬度的公司都对了解这种技术感兴趣。
准时制不仅仅是生产系统，而是库存系统，其目标是消除所有浪费。废弃物通常被定义为除了在过程中为产品增值所需的绝对最低限度的材料，机器和人工资源以外的任何东西。
JIT的好处在于，在大多数情况下，即时系统可显着减少所有形式的库存。这些表格包括所购零件，子组件，在制品（WIP）和制成品的清单。这样的库存减少不仅可以通过改进的采购方法，而且可以通过生产计划的方法来实现。
及时生产要求对传统零件的采购方法进行重大修改。为要获得的每个零件选择首选的供应商。特别的合同安排是针对小订单的。这些订单在用户的生产计划要求的确切时间交付，并且数量非常少，足以在很短的时间内交付。
在实时系统中，每天或每周采购零件的交货并不罕见。供应商通过合同同意交付符合预先设定的质量水平的零件，从而消除了买方检查进货零件的需要。这种交付的到达时间极为重要。如果到达时间太早，则买方必须保留单独的库存，但是如果到达时间太晚，则库存可能会用完并停止计划的生产。
这些零件的购买者通常会支付较高的单位成本，以这种方式交货。尽管构建采购合同的机会成本可能很高，但随后每天或每周采购一批单个零件的后续成本可以降低到接近零的水平。通过不必检查输入零件，买方可以实现更高的产品质量和更低的检查成本。
计划要制造的零件的生产，以最大程度地减少在制品库存（WIP）和成品库存的方式。即时标准迫使制造商解决生产瓶颈和设计问题，这些问题以前是通过储备库存来解决的。
由于消除了不确定性，因此质量控制对于“及时”实施的成功至关重要。另外，由于如果频繁出现长时间的故障，该系统将无法运行，因此不可避免地需要最大化正常运行时间并最大程度地减少缺陷。反过来，需要有力的维护程序。日本的大多数工厂只有两班制运行，因此可以在非生产时间进行全面维护，并且与美国相比，机器的故障率和退化率要低得多。
消除缺陷的压力不仅体现在维护计划中，还体现在制造商与供应商的关系以及在线日常工作中。即时生产不允许对进来的零件进行仔细检查。因此，供应商必须保持较高且一致的质量水平，并且工人必须有权在发现缺陷或其他生产问题时停止运营。
库存管理模型
供应计划所依据的模型根据需求是依赖还是独立而分为两个主要类别。
- 计划外补货的模型是需求独立的，是由于物流链外部的许多行为者（客户或消费者）的决定而产生的，最常见的模型是经济采购批。
- 生产或销售程序生成的计划补货模型，其中需求取决于需求。他们响应由MRP或DRP基于优化或模拟技术建立的补货请求。
反过来，未编程的模型又分为另外两个类别：
- 连续补货模型，其中当库存减少到一定程度或“订单点”时启动订单。要订购的数量是“经济采购批次”。定期补货模型，在该模型中，每先前确定的某个时间启动一个订单。订购数量将是将一定数量的最大库存恢复到目标水平的数量。
这些最后的模型又可以根据确定的或概率的，恒定的或可变的需求细分，这些需求不提供相关的方法论差异。经典的计划外补货模型使用了很多年，产生了异常的结果，并在公司中散布了怀疑分析模型是否可以代替库存经理良好，直观的工作的疑问。在1965年定义了需求需求和独立需求的概念之前，很明显，经典模型是唯一适用于计划外或独立需求的情况的模型。
服务水平和安全库存
对产品的独立或计划外需求通常是概率性的。实际上，确定性的独立需求实际上是一种学说的工具，可以完成分类或简化模型的制定。需求产生中的这种随机情况可能会导致库存破裂，并导致相关的成本以及毫无疑问的服务质量损失。
因此，有必要在我们的仓库中建立超出我们补充模型已建立的严格要求的额外库存。所述安全库存将取决于在发出订单和收到商品之间的时间段内（即在交货期（交货时间）或关键时期内）消耗量将出现的偏差。
因此，确定安全库存将与我们对这些偏差以及我们愿意提供给客户的可靠性或“服务水平”的看法有关。如果我们以需求标准偏差的形式对偏差进行统计感知，则安全库存将是我们有兴趣维护的储备标准偏差的数量。反过来，预定标准差的数量将定义我们提供的服务水平。
设置我们愿意为客户提供的“服务水平”，以无库存休息的服务的百分比表示（例如，我们可以设置无库存休息的占供应的97.72％）。
根据统计法，确定为保证服务水平（在上述示例中，对于正态分布而言），我们必须维持的储备标准偏差的数量或“服务系数” 2标准偏差，以确保服务水平）。
通过将需求的标准偏差乘以服务系数来计算安全库存（在所示的示例中，每月平均值为113.25单位，标准偏差为13.0125单位，提前一个月的安全库存将是26个单元）。
服务水平和服务因素
| 服务等级 （％） | 服务因素 |
| 75.00 | 0.70 |
| 85.00 | 1.00 |
| 90.00 | 1.30 |
| 95.00 | 1.70 |
| 98.00 | 2.10 |
| 99.00 | 2.30 |
| 99.99 | 3.10 |
对于用泊松定律解释需求的情况，服务系数之间的关系取自上表。
在任何情况下都必须考虑到，如果需求分析的时间段（在上一个示例中是每月一次）与交货时间不一致，则有必要进行如下所示的某些统计校正：
- 如果计算量度和偏差的起始时间是：
- 而要考虑的新时期（例如提前期）是：
- 新措施将是：
- 新的偏差将是：
s q = s p。ķ
最佳订购尺寸
经理在考虑补货时通常会问的下一个问题是：
订购多少？
自从科学库存管理的重要性变得显而易见以来，这就是分析师试图回答的主要问题。该问题的最著名答案是著名的“威尔逊模型公式”，用于确定经济订单量（LEC），或者用英语来确定经济订单量（EOQ）。
威尔逊（Wilson）的模型是针对非常简单和限制性的情况制定的，在没有必要的科学严谨性的情况下，它多次推广到更接近现实的其他情况时，并没有成为推广其应用的障碍。
严格来说，威尔逊（Wilson）模型是针对具有确定性和恒定需求的连续供给模型类别而制定的，分别是以下假设
只有仓储和订单启动成本被认为是相关的，这是承认：
库存的购置成本是不变的，无论需要多少数量，例如都没有数量上的红利，因此是不可避免的成本。
破库存成本也是不可避免的。
另外，承认商品的交付是瞬时的，即没有更换期。
在这种情况下，威尔逊的推理如下：
- 让我们采用以下术语：
«Q»：被分析产品的数量要求（数量或价格）
“ V”：产品的年销售量（数量或价格）
«A»：以年费率表示的存储成本超过存储产品的成本
“ B”：下订单的成本。
«C»：获得产品的成本，专门用于根据上述比率确定存储成本。
- 让我们承认，与先前暴露的假设一致的是，存量在不断发展，因此立即得出以下结论：
- 每年下达的订单数量为：V / Q平均库存为：Q / 2周期性库存的购置成本为：c *（Q / 2）年度存储成本为：a * c *（Q / 2）订单启动的年度成本为：b *（V / Q）
- 因此，在提出的假设中，库存的年度总成本为：
- 总成本最小的条件将给出以下经济购买批次的值
这是威尔逊公式的通常表达。
让我们考虑以下示例。
某公司提供以下数据：
- 年度需求1,359个单位的存储成本，表示为从价税率18％的下单成本$ 5每单产品购买成本$ 100
应用威尔逊公式，可以得出最佳订单大小（LEC或EOQ）为27.48个单位（四舍五入为28个单位），因此公司每年必须发布约49个订单。如果我们不是使用单位进行计算，而是使用价格数据进行年度销售，则最佳订单大小也会以价格表示。
将该公式推广到更接近实际的其他假设（例如，具有定单大小的可变运输成本，批量折扣，可变和概率需求等）在分析上很简单，尽管对此存在严重疑问有关努力的数学严谨性的最复杂案例。
考虑前面的示例添加新条件：
-
- 在32个采购单位中，供应商对总采购额施加5％的折扣。
在这种情况下，威尔逊模型假设在某种意义上进行了修改，即库存购置成本不再是不可避免的，并与分析相关。
按照上文d）节中指出的威尔逊公式中隐含的成本，应增加购置成本。因此，经济购买批次的总成本如下：
现在假设，而不是上面所计算的经济批量采购的，我们收购来获得所需的折扣单元的最小数目，即32个单位为$ 95 Ç / ü，总成本将是：
由于新的总成本低于前一个总成本，因此最佳决策是在每个订单中获取最接近28个单位的数量，从而产生所提供的折扣，在这种情况下为32个单位。
在这样简单的情况下，为避免经济购买批次（上面指出的28个单位）和32个单位的新限制（我们不确定是最佳的）的组合使用中的风险，理想的情况是模拟在电子表格的帮助下，针对订单大小的不同假设，补货总成本的变化情况，然后选择一个表示最低成本的成本。
3.5连续检查：订单点
借助Wilson公式，能够相对简单地计算出最佳订单量，接下来要问的问题是：
订购多少？
在连续补货模型中，将连续监控库存，并在库存减少到一定程度或“订单点”时立即下达订单。订购的数量将是购买的经济数量。（LEC或EOQ）。
如果严格遵守Wilson模型所基于的假设（特别是确定提前期为零），则在库存水平相等时会出现订单点安全库存。在更一般的情况下，如果更换周期不为零，则在库存水平等于安全库存加上在更换周期内必须满足的需求之和时出现订货点。也就是说：
3.6 定期审查
对于定期补货模式，问题的答案是订购多少？这很简单：在先前确定的每个确定的时间（例如一周一次或每月一次）下达一个订单，称为补货期。那时要订购的数量（英文为“ order order”）将是恢复一定的最大库存水平或“目标水平”的数量。
当对许多物品的需求较低时，倾向于使用这种补货模型，并且可以方便地将对多个物品的请求合并为一个订单，以降低启动成本或获得批量折扣。
在零更换期的假设下，库存的客观水平将是保证在审查期间供应的水平。换句话说，如果需求是（概率）需求，则该时期的预测需求加上与该时期相关的安全库存。在每个预先确定的时刻订购的数量将是现有库存和目标库存之间的差。
如果现在添加替换周期不为零的假设，则应该在替换周期内将先前计算的目标水平添加到预期需求中，因为如果我们仅在审查时要求现有存货与存货之间的差额，先前定义的目标库存，在订单补充时，几天（或几周）后，我们将无法达到该目标。总而言之，我们将必须：
通常出于实际原因来设置审核期，这与公司的临时管理准则有关，这就是为什么每周，每两周，每月，每季度如此频繁地进行审核等原因。但是，设置审核期可能与寻求经济购买批次（LEQ或EOQ）的概念有关，以寻求最佳状态。
根据此标准，复审期应与两个与经济购买批次相对应的订单之间的平均间隔尽可能重合或近似。
审核期可能与确切的时间单位（天，周，月，季度）重合，否则，审核必须根据负责人的良好常识进行调整。
很多时候要下的订单与经济批次的购买不同。这意味着使用定期补货模型时的库存成本通常高于连续补货模型的成本（显而易见的结论），并且我们仅在很难连续跟踪或成本很高的情况下应用定期补货模型同时订购多个参考文献时，会产生清单或规模经济。
库存控制
到目前为止，已经描述了进行补货计划的“经典”方式，并且描述了一些用于库存管理的基本工具，例如需求预测技术和成本分析。
接下来，作为计划过程的逻辑扩展，将讨论与库存控制有关的一些主题，例如测量技术和库存数量以及公认的物料分类标准，这是最佳分配与库存管理相关的工作所必需的。库存管理。
股数的测量
为了充分控制库存，库存经理必须采取一系列控制措施和比率，以尽可能充分地反映当前的资产状况，并在适当情况下反映出为此目的提供的资源。管理。
我们可以将测量的数量对象分为以下几类：
股票
机芯
回转
覆盖范围
在您的情况下，如前所述：
手段
的测量库存是的量化当前资产可在任何时候（如果测量系统允许）或在该公司的活性的某些特性的时刻：每周库存（那些存在于一个特定的和固定的天每周），每月（通常在每个月的最后一天），每年或会计年度（在欧洲，通常是12月31日；在其他地区，则取决于公认的会计惯例）。因此，它是绝对度量，尽管可以根据平均度量来相对化它：例如，年度，每月或每周的平均库存。
可以用实物单位（我们以前称为股票的“体积”，尽管实际上可以是体积本身，重量或离散单位）或货币单位（美元，欧元）来衡量库存。 ，权重….））这最后一次评估存在一些定义上的问题，正如在谈到库存成本时已经解释过的那样，因此库存经理必须在不忽略库存经济量化的前提下集中精力您在控制物理量化方面的关注。
营运资金（即物料的投入和产出）的运动的测量是库存控制的另一个基本方面，通常需要使用计算机支持工具。与以前的情况一样，可以根据实物或货币单位进行此度量，而上述库存管理器具有相同的限制和需求。输入和输出可以按订单或定期进行测量：例如每天，每周，每月或每年的输入或输出。
比率或周转率是另一个数量级，在这种情况下，这是控制库存的相对基础，该库存将流出与库存相关联。定义如下：
营业额通常以年度计量，将上一个表达式的分子中的年度或财务年度的总流出量以及分母中该期间的库存量计入分母。结果（例如8.5）意味着，对于参考，产品系列或整个公司而言，我们的仓库中的库存已轮流一年，显示次数为次。根据所分析参考的特征，还可以测量每月，每周或每天的轮换，但是卓越的控制比率是每年轮换的控制比率。
除了要注意周转率所指的时间段外，必须非常小心上一个表达式的分子和分母中使用的单位。两者必须同时是实物或货币，并具有相同的计量单位。在经济规模的情况下，这个问题尤其不正确：以市场价格和库存以成本价值计量流出的情况并不少见，这将导致股票的虚假财务周转。
周转率的倒数（细微变化）是称为覆盖率的比率或指标。承保范围通常衡量的是在任何给定时间（或在一定时期内测得的库存）涵盖可用库存的天数。该指标的经典表达如下：
应用此比率的结果将是多个“存货天数”（例如：23.7），这表示某个参考或产品系列当时的可用存货可以满足当日的需求指示。如果将一定时期（周，月等）的已测库存量放置在分子中。而不是每日库存，必须通过将因子365除以该时间段的天数来进行调整。对于其余部分，必须充分注意单位问题，与谈论周转率时所暴露的意义相同。
最后，库存管理者可能感兴趣的另一项措施是可用资源（通常是存储容量）的使用或占用程度。它是一个非常重要的物理指标，可以定义如下：
对于给定的参考，如果平均年库存量位于上一个表达式的分子中，并且分母中专用于该参考的容量，则最佳使用率为50％，因为这意味着该年度未输入分析了仓库中的新订单，直到我们的库存用完为止。如果该指数的值大于0.50，则表明除了从物流的角度来看严格必需的那些库存之外，我们还在仓库中保留了其他一些库存类型：例如安全库存，战略库存或库存投机。
如果将分析扩展到多个参考，并且仓库中没有专门针对单个产品的容量，但是该容量是共享的，则该指标的功能会降低，因为利用率可能高于50％，这可能是由于外部影响相对于上述纯粹的物流，还是对仓库的细心管理，在该仓库中，某个参考的输出所产生的差异被用来定位当时正在输入的其他参考。
4.2材料分类
对属于我们清单的物料进行分类的事实是一种常见做法，旨在将计划和控制活动限制为一定数量的参考，这是最重要的。当清单中有成千上万的参考资料时，很难将这些活动扩展到所有这些活动，并且有必要最佳地分配实际管理能力。
通常根据以下两个标准对材料进行分类：
输出（以货币单位）
回转
按输出分类是最广泛的分类，并且将文章归类为著名的“ ABC”分类（有时也称为“ XYZ”），以免将以前的缩写与最近广泛使用的“基于活动的成本”概念混淆。
“ ABC”分类基于著名的帕累托定律，将商品分为重要和稀缺（A类）和大量和琐碎（C类），中间类别则不参与这两种派别中的任何一个（ B类）。通常考虑以下文章分组：
TYPE A：参考值的20％，值的80％
B型：参考值的30％值的15％
C型：参考值的50％，值的05％
如果我们处理的参考文献很多，那么我们根据输出的值进行分类，并且可用的文章数与所示表格没有太大差异。库存的“精细”管理应从A类发展到B和C类，这取决于我们拥有的实际可能性。
根据营业额发生率的分类没有以前的定义一般，这取决于每个公司的特征。根据以下或类似的名称，按从最高到最低的轮换类别将文章分组。
- 高营业额商品正常营业额商品低营业额商品过时商品
显然，过时的项目是那些流失率极低，接近于零的项目，但是其余的分类将取决于每个公司的常规做法。同样，要真正有用，此分类将必须分为以下三种基本股票类型：
- 原材料和零件进行中成品
另一方面，与以前的ABC分类一样，通过输出显然可以看出，在这个新分类中，我们优先选择A类而不是B和C类参考，将注意力集中在最后一个产品上可能很重要优先选择第一个步骤，以避免在某些时候发现大量陈旧产品的风险。
无论如何，两种分类的适当“混合”将使我们能够对库存进行良好的控制，使其适应于我们在人力资源和管理工具方面的可用性。
4.3库存数量
库存盘点是库存控制范围内的一项基本活动，它包括确定定期获取可行的库存数据的方法。
如果库存管理者具有关于货物移动（输入和输出）的实时且可靠的信息，则相对容易地获得有关库存的实时数据，因为：
这种库存的分析或虚拟计数基于以下事实：对商品的实时运动的了解是可行的，因为总的来说，它们在会计操作中得到支持，这些会计操作生成易于处理的进货单或进货发票。但是，对于正在处理的物料以及通常是内部库存的物料，要获得此类有关移动的信息并不容易，因此存在一些库存的分析计数。
除了最后一种情况外，还有会计错误，材料损失，损坏和其他情况，这些情况会扭曲库存的分析监控，并且需要对货物进行物理（而非虚拟）计数才能获得可直接用于管理的数据。或定期更新值：
用于实时分析库存监控。
公司通常使用的实物存货盘点为周期性盘点，包括定期（每天，每周，每月等）对仓库中的不同产品进行盘点。对每种产品分配盘点周期取决于其对库存管理者的重要性，取决于其在上节2.3.2所列的任何物料分类中的位置。分类为“ A”的商品可以每天或每周计数，而分类为“ B”的商品可以每两周或每月计数，类型为“ C”的商品每两个月，每季度，每学期甚至一次计数。年。
为了避免在这些操作中消耗过多的人力资源，必须在“计数清单”中实现对库存的周期性盘点，在这种盘点中，要盘点的不同参考值会交替出现，以便不必同时对其中许多点进行盘点。例如，假设我们有以下参考。
类型“ A”：每周计数的项目001
类型“ B”：第002和003条，每两周一次
«C»类型：第004至007条，每月计数
在这种情况下，“计数列表”应类似于下表中的列表。
计数清单
| 周 | 要计数的项目 |
| 之一 | 001-002-004 |
| 二 | 001-003-005 |
| 3 | 001-002-006 |
| 4 | 001-003-007 |
| 5 | 001-002-004 |
| 6 | 001-003-005 |
| 7 | 001-002-006 |
| 8 | 001-003-007 |
| 9 | 001-002-004 |
| 10 | 001-003-005 |
| 十一 | 001-002-006 |
| 12 | 001-003-007 |
由于有了该列表，每周可以仅对三个参考进行物理计数，从而可以优化资源。
- 综合库存管理
到目前为止，已描述的库存计划技术与“经典”类型相对应，其中最终导致库存的需求被隐式视为独立需求或计划外需求。
在接下来的几页中，一旦已经描述了连续补货和定期补货的经典技术，当需求为计划类型时，我们将继续描述补货技术，这些技术受MRP或DRP程序支持。关于后者，我们将重点研究DRP（分发资源计划）程序，因为它们比MRP程序更新实施。
5.1按计划按需重新提供
基于MRP或DRP技术的依赖需求条件下的补货，其特征在于通常存在短期的补货需求计划，该计划的简单结构为以下类型：
参考XXX：
周：1 2 3 4 5 6 7
更换需求：10 10 10 70 150 140135
累积ID：10 20 30 100 250 390525
与上一部分所述的情况一样，问题在于确定何时下达订单以及下达多少订单。
该订单将按照与上述连续补货类似的标准下达：在此刻考虑的参考存货减少，直到其等于更换期间的需求总和加上安全库存。在这种情况下，安全库存不会出现，因为它是概率需求，因为它已被编程，而是因为在过程开发中可能存在延迟和其他风险（故障，人工问题等）。更换期是指供应商的货物交付期，因为在建立计划表时已经考虑了到生产干部，商业仓库等目的地的转移期。如果我们位于物流链中某个距离供应商较远的位置（例如，在必须供应大部分货物的工厂仓库中），那么确定我们的“订购点”的补货期限将为零。
订单数量是一个更复杂的分析问题。它应等于一定数量的计划周期（在上一示例中为一，二，三，四…周）的更换需求之和，该数量必须根据某些优化标准来确定。如果我们处于物流链的起点，则必须考虑供应商的问题；如果我们最终是客户的问题，而如果我们处于中间点，则是以前的链接（例如，生产）和后来的链接（例如，批发商或零售商）的问题。
以数学上严格的方式解决此问题的方法是通过OPERATIONAL RESEARCH技术，尤其是使用动态编程过程（例如，Wagner-Withing方法）。一些商业MRP或DRP程序具有这种确切的算法。但是，由于这些方法固有的困难，最常见的方法是求助于其他不太精确的技术，例如模拟（测试不同的场景并选择最佳的测试场景）或近似算法（例如Silver-Meal）。
要应用此算法，必须知道一系列类似于用Wilson公式确定最佳订单量所需的数据。也就是说：
存储成本，以年度“从价”费率的形式表示，
在本例中，我们假设它是18％。
在本示例中，我们假设启动一个订单的成本为$ 5
订购。
收购价格或分析参考的成本，我们将假设
例如$ 100。
基于这些数据和编程的需求，最小成本应计算法考虑了要订购的数量涵盖1,2,3,4，…的情况。期间，并针对每种情况确定启动期间和在未消耗期间存储请求的数量的总成本。从该图可以得出每个期间或参考单位的单位成本，并选择最低成本选项。
将此算法应用于建议的示例，我们将承认第一笔订单将在最初的一周内下达，更换期为空且安全库存为空。
情况1 ：涵盖单个期间的期间。
需求数量：10个单位
发行费用：5美元
存放费用：$ 0（因为该商品将立即使用。
总费用：5美元
平均费用：每期5美元或每单位0.5美元
案例2：涵盖两个期间的期间。
需求数量：20个单位
发行费用：5美元
仓储费用：对应第二期金额
一段时间。即：0.18 *（1/52）* 10 * 100 = $ 3.46
总花费：8.46美元
平均成本：每期4.23美元或每单位0.423美元
案例3：涵盖三个时期的时期。
需求数量：30个单位
发行费用：5美元
仓储成本：对应于第三期的金额
两个期间，加上第二个期间的金额
一段时间。即：3.46 + 0.18 *（2/52）* 10 * 100 = $ 10.38
总费用：15.38美元
平均成本：每期5.13美元或每单位0.513美元
案例4：涵盖四个时期的时期。
需求数量：100个单位
发行费用：5美元
仓储成本：对应于第四期的金额
三个期间，加上第三期间的金额
两个期间，加上第二个期间的金额
一段时间。即：10.38 + 0.18 *（3/52）* 70 * 100 = $ 83.07
总花费：88.07美元
平均成本：每期$ 22,023或每单位$ 0.831
尽管Silver-Meal算法趋于收敛，并且一旦检测到平均成本的拐点，就无需继续重复计算，尽管该过程将以期望的周期数继续执行。在示例中，很明显，要发出的第一个订单应覆盖前两个期间，因此为20个单位。为了定义下一个顺序，假设所有采用的假设都得以维持，我们将进入第三阶段，并再次应用相同的计算顺序。
如果我们处于物流链的起点，那么最低成本权责发生制算法的结果将是最终的，除非供应商有某些特定条件（数量折扣，交货限制等）。但是，如果我们处于物流链的另一端，则必须权衡此算法的结果与上一环节（例如生产）施加的限制，并重复进行计算，直到达成折衷解决方案为止。因此，在许多情况下，最好直接使用模拟技术，在这种模拟技术中，我们已经假设了物流链中不同环节的限制。
DRP技术：棕色和马丁方法
分销“ DRP”的资源计划技术旨在在公司的物流系统内优化物流子系统（包括运输和存储）与生产子系统之间的关系。
因此，DRP必须以最佳标准确定物流的以下方面：
根据预先设定的基本条件（生产批次，更换周期，订购点等），需要在各个物料流中断点（工厂和仓库）进行商品更换。
与物理分配相关的资源需求（运输方式，存储容量等），以确保预先确定的服务质量和可用手段的最佳使用程度。
换句话说，DRP技术包括以下内容：
一个系统（显然是计算机化的），用于评估在分发点更换物料的需求，并与另一个特定的生产和库存控制系统（例如MRP或其他）协调。
这是客户对产品的外部需求与主生产计划（MPS）提供的供应之间的链接。
市场上有各种DRP程序和软件包，通常由其作者或咨询公司销售。在一般的理论方法层面，《分配资源计划》有两种主要方法：
布朗的方法：据此，分配点的需求决定了从生产中获得的商品的总需求以及运输手段的需求。
马丁的方法：根据此方法，分配点是根据要从生产中获得的计划批次来满足的，这也决定了运输工具的需求。
在表中，分别表示了Brown和Martin方法的工作方式示例。
DRP：布朗法
| 点1 | ||||||||||
| 更换空间：1天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 10 | 10 | 十五 | 十五 | 17 | 17 | 二十 | 二十 | 30 | 二十 |
| 库存（初始库存59） | 49 | 39 | 24 | 9 | -8 | -25 | -四五 | -65 | -95 | -115 |
| 更换需求 | 二十 | 二十 | 二十 | 二十 | 二十 | 二十 | ||||
| 重新库存后的库存： | 49 | 39 | 24 | 9 | 12 | 十五 | 十五 | 十五 | 5 | 5 |
| 点2 | ||||||||||
| 更换地点：2天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 十五 | 十五 | 二十 | 二十 | 22 | 22 | 25 | 25 | 35 | 25 |
| 库存（初始库存94） | 79 | 64 | 44 | 24 | 二 | -二十 | -四五 | -70 | -105 | -130 |
| 更换需求 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | |||||
| 重新库存后的库存： | 79 | 64 | 44 | 24 | 二 | 10 | 十五 | 二十 | 十五 | 二十 |
| 点3 | ||||||||||
| 更换地点：3dias | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 7 | 7 | 12 | 12 | 14 | 14 | 17 | 17 | 27 | 17 |
| 库存（初始库存37） | 30 | 2. 3 | 十一 | -之一 | -十五 | -29 | -46 | -63 | 90 | 107 |
| 更换需求 | 10 | 10 | 10 | 二十 | 二十 | 二十 | 25 | |||
| 重新库存后的库存： | 30 | 2. 3 | 十一 | 9 | 5 | 之一 | 4 | 7 | 0 | 8 |
| 点4 | ||||||||||
| 更换空间：1天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 五十 | 四五 | 65 | 55 | 65 | 65 | 65 | 55 | 55 | 55 |
| 库存（初始库存285） | 235 | 190 | 135 | 80 | 十五 | -五十 | -115 | -170 | -225 | -280 |
| 更换需求 | 80 | 70 | 60 | 五十 | 五十 | |||||
| 重新库存后的库存： | 235 | 190 | 135 | 80 | 十五 | 30 | 35 | 40 | 35 | 30 |
| 工厂仓库 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 出发更换 | 10 | 10 | 10 | 70 | 150 | 140 | 135 | 125 | 115 | 90 |
| 库存（初始库存285） | 295 | 285 | 275 | 205 | 55 | -85 | -220 | -3。4. 5 | -460 | -550 |
| 更换需求 | 275 | 275 | ||||||||
| 重新库存后的库存： | 295 | 285 | 275 | 205 | 330 | 190 | 55 | 205 | 90 | 0 |
DRP：马丁的方法
| 点1 | ||||||||||
| 更换空间：1天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 10 | 10 | 十五 | 十五 | 17 | 17 | 二十 | 二十 | 30 | 二十 |
| 库存（初始库存59） | 49 | 39 | 24 | 9 | -8 | -25 | -四五 | -65 | -95 | -115 |
| 更换需求 | 五十 | 五十 | 五十 | |||||||
| 重新库存后的库存： | 49 | 39 | 74 | 59 | 42 | 75 | 55 | 35 | 55 | 35 |
| 点2 | ||||||||||
| 更换地点：2天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 十五 | 十五 | 二十 | 二十 | 22 | 22 | 25 | 25 | 35 | 25 |
| 库存（初始库存94） | 79 | 64 | 44 | 24 | 二 | -二十 | -四五 | -70 | -105 | -130 |
| 更换需求 | 60 | 60 | 60 | |||||||
| 重新库存后的库存： | 79 | 64 | 44 | 84 | 62 | 40 | 75 | 五十 | 十五 | 五十 |
| 点3 | ||||||||||
| 更换地点：3天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 7 | 7 | 12 | 12 | 14 | 14 | 17 | 17 | 27 | 17 |
| 库存（初始库存37） | 30 | 2. 3 | 十一 | -之一 | -十五 | -29 | -46 | -63 | 90 | 107 |
| 更换需求 | 四五 | 四五 | 四五 | |||||||
| 重新库存后的库存： | 30 | 2. 3 | 56 | 44 | 30 | 51 | 44 | 27 | 四五 | 28岁 |
| 点4 | ||||||||||
| 更换空间：1天 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 销售预测 | 五十 | 四五 | 55 | 55 | 65 | 65 | 65 | 55 | 55 | 55 |
| 库存（初始库存285） | 235 | 190 | 135 | 80 | 十五 | -五十 | -115 | -170 | -225 | -280 |
| 更换需求 | 100 | 130 | 140 | |||||||
| 重新库存后的库存： | 235 | 190 | 135 | 180 | 115 | 五十 | 115 | 60 | 5 | 90 |
| 工厂仓库 | ||||||||||
| 天 | 之一 | 二 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 出发更换 | 0 | 110 | 145 | 0 | 110 | 175 | 0 | 110 | 185 | 0 |
| 库存（初始库存285） | 305 | 195 | 五十 | 五十 | -60 | -235 | -235 | -3。4. 5 | -530 | -530 |
| 更换需求 | 265 | 265 | ||||||||
| 重新库存后的库存： | 305 | 195 | 五十 | 五十 | 205 | 30 | 30 | 185 | 0 | 0 |
“ DPR”技术的应用
为了开发上表中指示的DRP技术的应用示例，开发了一个小型仿真模型（在电子表格上），该模型以简单的方式反映了销售，运输和生产点的需求之间的关系。并且它使我们能够体会到像DRP这样的方法的效率，该方法有助于优化这种生存与物流系统要素之间的关系。
尽管延长了分析时间并引入了经济数据，但该仿真模型呈现出与先前表格相同的情况。考虑了35个参考时间段，在本示例中为35天（5周），根据需要考虑的计划时间段，可能为数周或数月。在示例中仅考虑整个模拟周期的中心三周进行了数值比较，以避免与初始或最后几天的影响相关的失真。
在建议的模型中，如前面的示例一样，假设将销售点1和4的商品替换从发送替换订单到工厂仓库的那一天起进行， 。在销售点2的更换期限为两天，在销售点3的更换期限为三天。
在构成实际案例的商品的四个最终目的地中，每个目的地的销售预测已延长至35天。通过汇总这些销售预测，可以获得用于建立主生产计划的总预期销售，还建立了关于存储成本和运输成本的某些假设，可以对其进行更改以模拟新情况。 。
无论怎么说，是否可以用该模型处理各种模拟，下面都包含两个示例，它们提供了以下极限情况：
情况1
它是Martin方法的下一个方法。销售点的补货是通过每周一次的装运来进行的，该装运将在周一收到，根据已考虑的5周的销售预测进行计算。反过来，将根据每周的批次计划生产，这些批次也将在星期一发送到工厂仓库。在销售点和工厂仓库中，都会保留10个单位的安全库存，以应对可能发生的不可预见的事件或紧急情况。以下是有关存储和运输成本的假设以及分析的主要结果。不考虑其他成本概念使模型过于复杂。
案例2
这是最接近布朗方法的方法。每天在销售点进行补货，每天从工厂仓库要求销售点提供当天预计要销售的商品数量。另一方面，将根据相同数量的每日批次计划生产，该批次基于实际情况下考虑的5周销售预测进行计算。所有其他假设与针对先前案例建立的假设相似。该表显示了除计算假设外的主要分析结果。
比较这两种情况，可以看出，与案例2相对应的总库存量是案例1的总库存量的10％，并且在案例2中，相对于案例1的物流成本也已通过减少货件的大小，但是库存的成本，案例2比案例1低得多，在很大程度上弥补了差额。
根据物理流模拟的这些结果，可以验证促进物理分布和生产活动之间的关系过程的工具的巨大潜力。
重新配置策略的动态模拟
在上一节的最后一个练习中，致力于研究物流链中的库存整合，已经对两种补给方案进行了模拟。下表介绍了这些工具的一种新方法（模拟技术），对于补充问题的决策非常有效，但在这种情况下，一种强有力的方法非常适合库存，例如系统动态仿真和这方面的现有商业软件。
将库存整合到物流链中
实例的基本数据
系统动态仿真
1961年，杰伊·佛瑞斯特（Jay Forrester）出版了《工业动力》一书，从该出版物中，系统动力学和相关的仿真技术成为公司问题数学分析工具的一部分。
系统动力学是Forrester提出的“工业动力学”的集成领域，是对现实问题进行系统分析的概括，与研究系统要素之间的关系特别重要，在此分析中，相对于简化或理论方法而言，实际问题存在的差异特征。
从系统分析的角度来看，真实过程的特征在于以下几个方面：
- 这些是动态过程要素之间的关系并不总是线性的有监管效应过程受延迟的影响
系统的动力学在分析中引入了这些方面，以便能够解释系统的行为以寻求更接近现实的情况。一旦确定了系统的要素并在这些计划的基础上确定了它们的关系和属性，便会应用模拟技术，使我们能够预测变化情况下系统的行为。
系统动力学中时间方面的基本重要性使该分析近似于微积分。系统的动态演化建立在连续的增量时间段内（实际上，根据分析的时间范围，我们可以将分钟，小时，天，周，月或年关联起来），以表征每个系统的特征。增量时间段中的``瞬时''值，其中包含一系列特征变量或``状态变量''。根据描述物流系统时已提出的定义，这些状态变量可以与系统的“库存”类型元素相关联。这些方面将在后面详细讨论。
真实过程的特征
相对于试图重现此现实的通常的简化模型或理论模型，实际过程代表了一些差异特征。特性描述如下。
动态过程：时间是过程的相关变量。某个过程分析的某个时期的初始情况和最终情况会影响过程本身或其在后续期间的继续。
非线性：元素之间的关系不能总是转换为线性关系。甚至某些关系也不能以方程式的形式表示，而是以经验图或数字列表的形式表示。
反馈（feedback）：可能会有过程变量随着时间的流逝而受到过程最终结果所取值的影响，从而导致其时间发展产生变化，从而可能导致稳定和不稳定的情况。
延迟：一个过程的连续性可能会受到其各个阶段之间的暂时延迟的影响，这可能会增加不稳定的情况。
系统动力学考虑了所有特征。或者，更准确地说，如果未对系统进行建模以绝对优先考虑已描述的特性，那么我们将不会使用系统动力学方法。
动态系统的要素
到目前为止，我们将物流系统的元素分为三类，这在建模系统时非常有用：
“股票”元素
“流量”类型元素
«过程»类型元素
如果现在考虑动态系统，则尽管必须对元素进行某些限定和重新定义，但这种元素分类仍然有效，我们将在下面进行介绍。
- “库存”类型元素：这些是负责库存管理人员以及系统动态仿真理论的基本元素。因此，在系统动力学的特定术语中，“股票”类型的元素称为系统的“状态变量”。这些元素采用的值通常称为``级别''。状态变量的级别是该变量在给定时刻（在动态情况延伸到的时间段之一）中所取的值。
-
- “流量”类型元素：它们表示状态变量随时间的变化。因此，状态变量是给定时刻的累加器或流量计数器«过程»类型元素：从系统动力学的角度来看，这些是库存流量的组合，它们是它们增加了延迟和其他限制（例如容量限制）。这些“过程”类型元素可以分类如下：
- 连续过程间歇过程等待线
- “流量”类型元素：它们表示状态变量随时间的变化。因此，状态变量是给定时刻的累加器或流量计数器«过程»类型元素：从系统动力学的角度来看，这些是库存流量的组合，它们是它们增加了延迟和其他限制（例如容量限制）。这些“过程”类型元素可以分类如下：
连续流程：这些流程是对流程的有序访问，这些流程会生成也有序的连续存量（不能混合）。从流程访问流程并成为库存到以不同性质的流程形式再次退出连续流程到离开流程都有一个参数化的时间滞后（连续流程时间）
（转换过程）。
不连续的流程：流程中存在容量限制
（容量限制）和整个流程持续时间内其他流的访问限制。有一个参数化的时滞
（不连续处理时间）从流程进入流程并变为库存到再次以不同性质的流程（流程已转换）的形式从不连续流程中退出，然后让给下一个流程。
等待线：有序地等待其他过程的库存堆积（它们不能混合）。有时间差
（等待时间）从流量进入等待线并成为库存，直到再次离开等待线（以另一种相同性质的流的形式）。
从概念上来讲，除了库存，流程和流程（它们是系统的基本要素）之外，还有其他一些辅助要素对于成功实现动态系统的货币化也必不可少。所述辅助元件在下面描述。
-
-
- 辅助变量：这些是在现实世界中具有一定物理意义的量，具有瞬时响应时间，它们对系统基本要素的值起作用。常数或参数：系统量不会随时间变化的值。等高线：这些是被分析系统之外的变量，代表环境在系统上的作用。边界条件有两种类型：
- 源和汇外生变量
- 辅助变量：这些是在现实世界中具有一定物理意义的量，具有瞬时响应时间，它们对系统基本要素的值起作用。常数或参数：系统量不会随时间变化的值。等高线：这些是被分析系统之外的变量，代表环境在系统上的作用。边界条件有两种类型：
-
源和接收器：这些是系统外部的状态变量（存量类型的元素，或换句话说，流量累加器），取之不尽（用之不竭，不受系统影响），从系统中贡献或抽取流量。
外生变量：它们是辅助变量，其演化与系统其余部分的演化不同。
符号学
下图显示了迄今为止定义基本系统和辅助元素的符号系统，定义了一个动态系统。
它基本上是由Jay W. Forrester在他的书“ Industrial Dynamics”中提供的符号系统，并且通过最近开发的各种图形支持动态仿真程序（例如STELLA，I'THINK，POWERSIM和其他）。
下图显示了遵循Forrester符号系统的动态模型，该模型表示先前在第4.4点中描述的连续补货方法（带有订购点）
该模型的基本目标在建模补货策略时会多次重复，它由代表现有库存的存量类型元素（I）和随时间变化的两个流动类型元素构成，和S）分别代表进出货物。
模型中显示的其他元素是辅助变量和参数，以及商品的来源和来源（分别是供应商和客户）。辅助变量之一表示订单点（PP）的计算，该计算基于库存本身（I）和安全库存（SS）的值。后者是另一个要使用的变量，它是根据需求的标准偏差（ds）计算的。该值以及平均需求（m）和经济购买批次（eoq）是模型的参数。
图中所示的图形表示必须体现在必须定义的一系列方程式中。该模型的主要模型是一个微分方程，用于表达库存随时间的变化：
其他严肃的方程式表示输入和输出为辅助变量和参数的函数，例如：
最后，有必要用以下类型的表达式来公式化结束辅助变量值的方程式：
这些表达式的表示形式（在本文中已简单地以符号方式表示）相对容易，它知道该过程的“内部机制”，并且具有允许引入诸如“是……”之类条件的适当软件。以及随机计算。在这方面，现有软件的公开将是本工作下一部分的主题。
一旦所有方程式都被公式化，将通过有限增量应用一种计算方法，将连续值赋予dt并连接相互依赖的变量的计算。可以使用简单的电子表格或使用更复杂的集成技术（例如Euler或Runge-Kutta方法）来完成此过程。应用动态模型的结果将是所考虑的每个变量随时间的演变，这将使我们能够通过调整参数或重新编写一些表达式来做出决策。
为了更准确地表示现实情况或获取管理指标，模型可能会非常复杂。例如，经济购买批次已被视为模型参数，但它也可以是依赖于其他参数（例如，启动订单的成本和存储成本）的辅助变量。同样，我们可以获取库存成本的指标，在另一个辅助变量中添加启动订单和始终存储现有库存的累积成本。
系统动力学仿真软件
市场上有专门为动态系统模型开发的各种商业仿真程序，例如DYNAMO，POWERSIM，WITNESS，STELLA和I'THINK程序。其基本特征如下。
由杰伊·W·弗雷斯特（Jay W. Forrester）亲自开发的DYNAMO程序，从第一台数字计算机投放市场起，就是系统动态仿真领域中最经典的程序，它以类似的方式用作其他计算机程序包的参考。就线性编程软件而言，就像IBM MPSX程序一样。直到大约十年前，在专业科学文献中发表的绝大多数动态系统模型都使用了DYNAMO程序的语言。但是，由于它不是在Windows类型的图形环境中运行的程序，因此，近年来它已经失去了具有友好界面（例如一开始提到的界面）的程序的位置。
POWERSIM程序是由挪威软件公司powersim AS开发的用于个人计算机的程序包，可在Windows平台上运行，并且具有与I'THINK程序类似的特性，稍后将对此加以说明，但对此进行了增强。它被设计为“业务模拟”工具，用于创建用于业务管理的“仪表盘”或“导航图”。它的主要应用领域如下：
-
- 战略规划资源管理流程再造
最新版本的POWERSIM 2.5程序结合了多媒体功能，对象库和色彩效果，可以为用户提供某种壮观的演示，这些演示不那么先进（例如WITNESS程序提供的演示），但优于相对平坦的演示我的想法。
powersim 2.5的基本单个许可证的价格约为9,000美元。
见证程序也是由英国公司Lanner Group开发的个人计算机软件包，后者由AT&T Istel组成。它是一个程序，主要用于工业生产过程的动态仿真，从系统动力学的角度来看，它比其他软件包要严格得多，但它的主要功能配备了多个工具。它可以基于这些工具对与流体有关的各种活动进行建模，并具有石油行业的特定货币化元素，例如油箱，管道等。
它具有强大的模型可视化和仿真结果可视化功能，具有“动态可视化”特性，具有集成动画，CAD导入甚至虚拟现实技术。例如，可以表示模拟工厂的布局以及其中人员和货物的移动。
与其他软件选件相比，这种计算能力，尤其是在呈现结果时的出色性能，具有相对较高的价格。这些基本个人许可证的价格约为30,000美元。
现有的所有软件，也许是动态系统仿真专家中最著名和最广泛的软件，都是stella和i'think软件包，它们都是由高性能系统公司开发的。来自美国新罕布什尔州的一家公司，由系统动力学的创建者Jay W. Forrester的追随者和学生创立，他现年81岁，还在麻省理工学院斯隆管理学院担任名誉教授。
实际上，stella和i'think都是同一计算机开发，尽管是为不同的工作环境专门准备的。因此，stella设计用于科学和社会科学应用程序，而i'think设计用于支持业务环境中的应用程序。
由于其创建的起源，因此我认真考虑了Forrester提出的系统动力学学说，将其用作仿真工具在数学上是合理的。由模型生成的微分方程的有限增量的过程的分辨率基于Euler和Runge-Kutta方法。
它是用于个人计算机的程序，可在OS下运行。视窗。模型的可视化严格遵循上述Forrester符号体系，没有诸如powersim尤其是witnes程序所提供的美学上的让步。因此，如果在i'think程序的帮助下进行建模，则对应于先前示例案例的模型（连续补货模型）将具有下图所示的外观。
借助i'think，几乎可以自动使用监视系统获得反映元素之间关系的方程式。这些公式将在下图之后显示。
i'think 5.1.1程序的最新版本结合了“飞行模拟器”类型的结果的某些“友好”图形显示和更大的计算能力。
最后，简单引用市场上其他动态仿真程序，例如Taylor，Vensim，Simulink。
6.6仿真技术的应用
为了使动态系统仿真工具的功能更加清晰明了（已在前几页中概述了该练习的较小范围内进行了改进），现在提供了一个更复杂的应用示例，并以我认为程序。
示例如下：
- 一家白酒制造商将在新的地点开始运营，计划每年销售80万瓶，它将有一个工厂，在相应工厂的仓库位于生产现场，在仓库的中心。您的目标市场生产的瓶子将以3包的包装方式包装。每三盒装，每箱装成盒，每箱36包。工厂仓库和分销仓库之间的主要运输是使用满载38个盒子的卡车进行的每一种毛细血管分配都是从分配仓库中进行的，对于客户的每种订单，毛细血管都具有必要的运输方式，制造商目前正在考虑的问题是确定工厂和分配仓库的大小。也就是说，估计将需要存储的最大库存数量以及需要可用的盒子存储单元数，以确保没有多余或不足的存储空间考虑到工厂和配送仓库都将每年运行250天因此，平均需求量将是每天3200瓶，相当于每天29或30盒。由于主要运输卡车的产能超过了日产量，因此瓶的产量将调整为该平均需求，而不是每天卡车都会装货，估计工厂仓库至少应容纳两次行程的生产（相当于每箱60个孔），而配送仓库必须有空间来卸下整辆卡车和未售出的剩余卡车（也就是说，每个盒子不到50个孔）。不要相信这个粗略的估计，因为就像可以按照每天3,200瓶的平均需求来计划和调整生产一样，实际需求是随机的，并且每天都会变化。由于材料供应问题或劳力问题，甚至生产也会有起有落。原则上，它认为生产需求和实际需求都将具有正态分布，并且大约等于平均需求，但标准差为分别为正负5％和20％。还应注意的是，由于卡车的负载能力和产量之间的差异，卡车也无法确定确切的到达顺序，这也是无法精确预测的。在某些行程中，会有足够的数量来装载卡车，而在其他行程中，则可能无法装满卡车，因此您必须通知承运人直到第二天才去。在这种情况下，制造商已选择模拟两个仓库的行为在指示的情况下，并根据通过模拟足够数量的行程获得的结果来确定它们的大小。由于卡车的负载能力与生产之间的差异，这也是无法精确预测的。在某些行程中，会有足够的数量来装载卡车，而在其他行程中，则可能无法装满卡车，因此您必须通知承运人直到第二天才去。在这种情况下，制造商已选择模拟两个仓库的行为在指示的情况下，并根据通过模拟足够数量的行程获得的结果来确定它们的大小。由于卡车的负载能力与生产之间的差异，这也是无法精确预测的。在某些行程中，会有足够的数量来装载卡车，而在其他行程中，则可能无法装满卡车，因此您必须通知承运人直到第二天才去。在这种情况下，制造商已选择模拟两个仓库的行为在指示的情况下，并根据通过模拟足够数量的行程获得的结果来确定它们的大小。制造商已选择在所示情况下模拟两个仓库的行为，并根据通过模拟足够数量的访问获得的结果来确定它们的大小。制造商已选择在所示情况下模拟两个仓库的行为，并根据通过模拟足够数量的访问获得的结果来确定它们的大小。
在i'think的帮助下进行了仿真，结果模型可以在下一页的下图中看到。
在模型的上一行，找到了将在方程式中使用的所有参数（即起始值），这些参数是：
年销售额
年度工作日
每包瓶数
每盒包装
每卡车箱
生产标准偏差
需求的典型偏差
该模型的“核心”由两个库存类型的元素组成，这些元素测量构成物流系统的两个仓库中的库存（使用现金单位）。该股票称为：
仓库产品
仓库配送
库存类型元素相互之间提供三个流动类型元素，这些元素表示两个仓库之间的实际移动，生产的输入和客户的输出。这些流称为：
生产
主要运输
需求
该模型由一系列辅助变量组成。在其中的四个中，执行中间计算并称为：
乳制品
日常需求
箱子进入工厂仓库
箱子离开配送仓库
其他两个辅助变量是用于决策的模型的输出数据，其随时间的变化可以以i'think程序生成的图形或表格的形式可视化。这些变量称为
工厂仓库中的金库孔
配送仓库中的货箱缺口
下表中列出了链接模型元素的方程，这些方程的定义由i'think程序本身监控。
动态情况是通过EULER方法进行的，在一年的期间中，每天间隔一次，能够观察到每一模拟情况，在上述整个一年中模型中包含的任何变量的演变。您可以执行任意数量的模拟，以从分析中得出结论。
- 参考书目：
- 西班牙马德里工业组织学院“物流管理培训计划”。贡萨洛·阿尔瓦雷斯·拉斯特拉（Gonzalo alvares lastra）。boixereu编着的《 LOGISTICA EMPRESARIAL》，1989年，Eduardo a。malisani碳带«STOCK MANAGEMENT»R. Laumaille»在美国做得很好»Peter C. McGraw-Hill，1991年
