介绍
当对服务的需求超出了提供该服务的能力时，等待线就是对系统的最终影响。该系统由一组并行的实体组成，这些实体为随机进入系统的交易提供服务。根据所讨论的系统，实体可以是收银员，机器，交通信号灯，起重机等，而交易可以是：客户，零件，汽车，船等。服务时间和系统输入都是通常具有相关变化源的现象，这些变化源不在决策者的控制范围内，因此必须使用允许研究此类风险的随机模型。系统。
可以将等待线建模为随机过程，其中随机变量定义为给定时间系统中的事务数。该变量可以采用的一组值是{0，1，2,. 。。，N \，并且每个都有相关的发生概率。
目的
目的是根据实体的数量或实体的速度来确定要提供的服务级别，以最大程度地降低系统的总成本。该成本由服务成本和等待成本组成。
排队系统的结构
单通道等待线
每个客户都必须通过一个渠道，一个站来接收和填写订单，下订单，支付账单并接收产品。随着更多客户的到来，他们排队等候，等待车站清理以接订单。
等待线模型和线性规划
到达分布
为了确定给定时间段内到达次数的概率分布，可以使用泊松分布。
/ =间隔中的平均发生次数或平均发生次数
e = 2.17828
X =间隔中的出现次数
等待线模型和线性规划
服务时间是客户在服务启动后花费在安装上的时间。
您可以使用指数概率分布来找到服务时间小于或等于时间t的概率。
e = 2.17828
μ=每个时期可以使用的平均单位数
等待线模型和线性规划
等候线纪律
订购待服务单位的方式。
先到先得
后进先出
首先关注到最高优先级
稳态运行
通常，活性逐渐增加至正常或稳定状态。开始或开始时间段称为过渡时间段，该过渡时间段在系统达到稳定状态或正常运行时结束。
具有泊松到达和指数服务时间的单通道等待线模型
以下是可用于确定单通道队列的稳态操作特性的公式。
公式的目的是显示如何给出有关等待线操作特性的信息。
等待线模型和线性规划
如何改善等候线的运作？
系统的运行特性，平均服务速率提高到μ= 1.25每分钟客户端。
等待线模型和线性规划
等待线模型和线性规划
等待线模型和线性规划
等待线的经济分析
在进行等待线的经济分析之前，必须建立总成本模型，其中包括等待成本和服务成本。
Cw =每个单元每个周期的等待成本
L =系统中的平均单位数
Cs =每个渠道每个周期的服务成本
K =通道数
在等待线的经济分析中，成本曲线的一般形式是：服务的成本随着渠道数量的增加而增加；但是渠道越多，服务越好。结果，交货时间和成本随着通道数量的增加而减少。可以通过评估各种设计替代方案的总成本来找到与最小总成本设计近似的通道数。
等待线模型和线性规划
线性规划
介绍
线性规划是一种相对较新的数学技术（20世纪），它由一系列方法和过程组成，可以解决该领域（尤其是社会科学领域）的优化问题。
我们将把重点放在那些简单的线性编程问题上，即只有两个变量的二维问题。
对于具有更多变量的系统，此过程不是那么简单，可以通过调用来解决
单纯形法（由美国数学家GBDanzig于1951年设计）。
最近（1984年），在美国成立的印度数学家Narenda Karmarkar发现了一种称为Karmarkar算法的算法，该算法在某些情况下比单纯形法更快。在计算机中实现了这种类型的问题，其中插入了大量变量。
线性规划是优化的重要领域，其原因有很多，运筹学中的许多实际问题都可以看作是线性规划问题。
在数学的发展中考虑了一些线性规划的特殊情况，例如网络流动问题和货物流动问题，它们的重要性足以使他们自己对解决方案的算法进行大量研究。
旨在解决其他类型优化问题的一系列算法构成了更广泛的线性规划技术的特殊情况。从历史上看，线性规划的思想启发了优化理论的许多核心概念，例如对偶性，分解以及凸性及其概括性的重要性。
同样，线性编程在微观经济学和企业管理中被广泛使用，以最大化收益或最小化生产系统的成本。例如食品混合，库存管理，资产组合和财务管理，人力资源和机器资源的分配，广告活动的计划等。
其他是：
- 线性水分配网络中商业数据组合的优化一年中水文河流域资源的最佳利用，其特征是与特定频率相对应的流入量，为运营提供实时决策支持液压系统的解决方案；运输问题的解决方案。
解决线性规划问题的步骤
- 选择未知数根据问题中的数据编写目标函数以不等式的形式编写约束通过图形化表示约束来找出可行解集计算可行解字段的顶点坐标（如果极少）计算每个顶点中的目标函数的值，以根据问题向我们求出其中哪个顶点具有最大值或最小值（如果封闭，我们必须在此处考虑解决方案的可能不存在不受限制）。
线性编程示例
一家百货公司从制造商那里订购裤子和运动夹克。
制造商要制造750 m的棉织物和1000 m的聚酯织物。每条裤子需要1 m的棉花和2 m的聚酯纤维。每件夹克需要1.5 m的棉和1 m的聚酯。
裤子的价格定为50欧元，夹克的价格定为40欧元。
制造商必须向商店提供多少条裤子和夹克才能使它们获得最大的销售额？
1选举未知数。
x =裤子数量
y =外套数量
2目标功能。
f（x，y）= 50x + 40y
