生产功能已经成为企业组织的一项基本竞争变量，至少在同等职能上，它已经成为企业组织的基本竞争变量，因为它代表了可以通过有效地应用给定数量获得的最大生产量。因素。
在这种情况下，生产力的概念与生产的概念紧密相关。它们是并行的概念，可以在它们之间建立相似性和差异。具体地说，生产力的概念，其方法和实际用途在生产过程中，特别是在生产功能中，作为产生竞争优势的要素，具有很大的跨学科意义。很少有经济学领域像生产力的度量那样相关和复杂。重要性在于对生产资源的最有效，最合理的利用，以及与人民福祉的关系，特别是与实际收入和就业水平的关系。本文的目的是从理论研究中分析生产函数，生产率及其估值的最相关方面。前沿模型：数据包络分析（DEA）和Malmquist指数；随后，对位于祖利亚州的一组III型诊所进行简要分析，应用基于生产功能和边界模型的方法，使用DEA和Malmquist进行分析。基于生产函数和边界模型的DEA和Malmquist应用方法。基于生产函数和边界模型的DEA和Malmquist应用方法。
关键字：生产函数，生产率，生产率测量方法，边界模型，数据包络分析（DEA），Malmquist指数。
- 介绍
面对日益强大的竞争压力，公司更加需要将核心活动协调为一个整合了每个职能视角的一致战略。从历史上看，战略分析的典型特征之一是组织的主要职能以占主导地位的个人方式相互作用，而没有以整体方式考虑产生成功的行动和结果（Hill，1997； Ibarra，2006）。就是这种情况，大多数公司都认识到需要采用市场观点并确定财务约束，而很少有公司对运营或生产管理提出关键观点。
战略方法的中心点是需要确定职能战略之间的重叠程度或缺乏重叠的程度。在制定战略时，许多公司没有方法，有时甚至没有意愿来确定必要的功能性观点来确定适当的战略对策。生产视角就是这种情况。尽管生产功能在工业化开始时就受到了特权的关注，但后来它不再是至关重要的，并且公司的高层管理人员将其降级为后台，因为他们并没有特别关注它，因为他们的责任是生产经理（技术人员，工程师），尽管该功能与大部分员工有关，公司的成本和投资。
传统上，生产性功能是从技术角度出发，以分析方法，特别是在学术水平上，以运筹学为主导的优化方法来考虑的（Domínguez等人，1998）。在某种程度上，评估公司在效率和成本方面的绩效的主要标准是有限的，衡量全球绩效的主要工具是成本核算（Skinner，1978；Fernández，1993）。
尽管可以在某个历史阶段保留这些方法，但多年以来，这种观念变得不可持续，需要对方向进行彻底的改变。现实随后表明，生产功能代表了获得持久竞争优势的最坚实基础之一。事实也证明，如果运营管理不足并限制了可能的战略选择，这会对许多公司造成致命后果，这会导致业务失败（Hill，1997； Huge和Anderson，1989；Domínguez等人，1998； Irribarra，2006）。 ）。
面对这种情况，生产功能已成为组织的基本竞争变量（Hayes和Wheelwright，1984），至少在与组织的其他职能活动相等的条件下。简而言之，类似于其他职能领域，生产职能必须得到重视，即使不是优先考虑的事情，这也将导致公司的总体竞争力得到提高。为此，恢复生产作为竞争优势的来源必须伴随着组织的变化和改进。如果考虑到业务技术能力的潜力以及它可能产生的优势，这种方法就变得至关重要，尤其是在一个受技术，经济和市场变化困扰的时代。
在过去的二十年中，许多公司发现，可怕的竞争对手的秘密武器常常不是基于更大的商业实力或卓越的财务实力，而是基于更高效地生产产品的能力。更可靠，更准确（Hayes，Wheelwright和Clark，1988年）。在这种情况下，效率和生产率的度量，其方法和实际效用在生产过程中，特别是在生产功能方面，作为产生竞争优势的要素，具有很大的跨学科意义。
就Ahumada（1987）而言，他认为获得生产率的概念的重要性是由于各国除了与生产者的福祉之间的关系外，还必须尽可能有效和合理地使用生产资源。人口，特别是在实际收入和就业水平上的人口，尽管劳动生产率只是部分衡量指标，因为它反映了各种相互关联的因素的共同作用，例如技术创新，人均资本变化或使用装机容量，生产规模的变化，工人的资格和工作量的增加，业务能力的提高，劳动关系的变化以及其他具有定量和定性性质的多重因素。
同样，根据Ahumada（1987）的研究，劳动生产率是研究劳动力使用变化，分析职业流动性，预测未来劳动力需求，确定培训人力资源的政策，检查劳动力的重要要素。技术变革对就业和失业的影响，评估劳动力成本的行为，比较国家之间的生产率增长以及研究许多其他经济问题。
本文的目的是从理论研究中分析生产功能，生产率及其估值的最相关方面；前沿模型：数据包络分析（DEA）和Malmquist指数；随后，通过对案例分析，对位于祖利亚州的一组III型诊所进行了简要回顾，并运用了基于生产函数和边界模型的DEA和Malmquist方法。
- 理论基础
2.1。生产特点
生产函数与数学或现代控制理论中使用的系统概念密切相关。
生产理论利用一种系统方法来开发投入产出分析，以对公司的行为进行建模。
从纯粹的概念角度来看，在经济学理论中，生产函数被称为产生函数，该函数产生公司可以使用常规投入产出的最大产出。生产功能的概念在某种程度上是空灵的，因为最大的潜在产出取决于许多因素，包括技术人员和组织人员。
例如，如果数据是从一组类似的国家集团中获得的，并且对它们进行了生产功能调整，那么肯定会有一个理想的功能来解释此类数据的行为，该功能将作为对产生这些数据的公司的一种衡量标准提供有用和有效的信息，以比较它们之间的性能并为管理决策提供支持。
但应注意的是，无论如何，它都不会使该组发挥最大的潜力，因为当拟合曲线并尝试找到用最小二乘法定义函数的参数（经典拟合）时，会看到曲线通过它们，在上面保留一些数据，在下面保留一些数据。如果在生产曲线上方有数据，则该数据不再起作用，因为根据定义，在其上方将没有数据：这是最大可能的输出。
通过收集特定公司几年来的一系列输入和输出数据，并为其配备生产功能。此功能将用于查找公司在生产功能调整中以及未来几年提供的整个数据期间所具有的生产率。同样，如果获取了国家或国际公司的数据并调整了生产功能，则除了了解使用该数据的当年每个公司的生产率之外，还将获得竞争力的估计。之所以这样，是因为您可以看到您的生产力与其他企业相比有多大。
生产函数有不同类型：附加生产函数和CES（恒定弹性替代）函数。就本文而言，我们将使用最后一个：
类似于CES的功能保持以下形式：
对于输出“ y”和两个输入：x 1，x 2的情况。
顾名思义，它是一种功能，可在因子或输入之间保持恒定的替代弹性，但可以调整为任何特定值。
此功能的一个特例是Cobb-Douglas生产功能，它是生产功能中使用最广泛和最受欢迎的功能。
Cobb-Douglas函数具有以下形式：
特别是; 是
它具有“恒定”规模收益的性质。如果该总和小于1，则规模经济将“减少”，而如果大于1，则将“增加”。
2.2。生产力的定义
要了解任何地区或部门的经济活动，就需要研究一种行为，这种行为随着时间的推移会呈现出与产品价值结果有关的任何经济变量。其中，生产力被揭示为衡量经济部门或整个经济的效率和演进的关键变量之一，因为生产力的提高可以导致社会生活水平的提高。 （Estiballo和Zamora，2002年）。
生产率的概念很容易定义，但是要深入分析和理解则极其复杂。很少有经济学如此相关和复杂。从社会的角度来看，生产力是一个国家居民生活质量的决定因素之一。从宏观经济的角度来看，它是公司盈利能力的决定因素之一，因此也是公司在竞争激烈的市场中取得成功的决定因素之一。
生产力通常具有两个含义（SENA，2003年）：物理生产力和价值生产力。第一个是生产力作为基本的定量单位，第二个是通过一系列活动创造的经济价值。物理生产力作为基本单位可以应用于特定行业或特定操作过程。这种测量虽然很重要，但在进行跨期评估时却有局限性。另一方面，被理解为一个公司创造的价值的生产率可以与另一家公司以及在工业部门之间进行比较，尽管它们之间存在差异，这是因为主体的变化被纳入了商品或服务的价值之中。产品或服务。这些变化的价值体现在消费者通过支付的价格所获得的认可中。
生产率的概念与生产密切相关。它们是并行的概念，可以在它们之间建立相似性和差异。从这个意义上讲，正如Miguel（1959）指出的那样，无论是总产量还是净产量都是绝对的概念，而生产率的概念是相对的，因为数量的概念与生产率相关。质量（Estiballo和Zamora，2002年）。
La productividad es definida como un indicador que refleja que tan bien se están usando los recursos de una economía en la producción de bienes y servicios. Así pues, una definición común de la productividad es la que la refiere como una relación entre recursos utilizados y productos obtenidos, y denota la eficiencia con la cual los recursos son usados para producir bienes y servicios en el mercado (Levitan, 1984; Martínez, 1998). En términos generales, se entiende por productividad la relación existente entre el producto(s) y el insumo(s). Su medición al nivel de empresa es, entonces, la cuantificación de la producción obtenida y los insumos utilizados en el proceso productivo (SENA, 2003).
En períodos pasados se pensaba que la productividad dependía de los factores trabajo y capital, sin embargo, actualmente se sabe que existe un gran número de factores que afectan su comportamiento. Entre ellos destacan las inversiones, la razón capital/trabajo, la investigación y desarrollo científico tecnológico, la utilización de la capacidad instalada, las leyes y normas gubernamentales, las características de la maquinaria y equipo, los costos de los energéticos, la calidad de los recursos humanos, los sindicatos, etc.
Los análisis de productividad se realizan con la finalidad de estudiar algunos problemas económicos y sociales tales como la asignación de recursos, la eficiencia productiva, la distribución de salarios, el nivel de vida o las mejoras de competitividad, que permiten alcanzar mejores asignaciones al conseguir, con el mismo esfuerzo, más y mejores resultados en el proceso productivo. La mayor parte de estos análisis estudian la participación que los factores productivos tienen en el proceso de producción mediante la elaboración de índices de productividad parcial de un factor productivo, o bien a través de índices de productividad total, o global, de los factores (Estiballo y Zamora, 2002).
La productividad de una empresa se mide a través de una serie de indicadores relacionados y se evalúa mediante su comparación con la de otras empresas, aquellas que producen los mismos bienes o servicios y que se consideran como empresas líderes por su organización y tecnología en relación con el promedio del sector productivo al cual pertenece la empresa. Otra evaluación es la evolución histórica de los indicadores, su tendencia, y conocer así el grado en que la empresa mejora su productividad a través del tiempo (SENA, 2003).
Cabe señalar que, en términos generales, existen dos formas de medición de la productividad: por un lado están las mediciones parciales que relacionan la producción con un insumo (trabajo, o capital); y por el otro, están las mediciones multifactoriales que relacionan la producción con un índice ponderado de los diferentes insumos utilizados (Martínez, 1998). Los indicadores de productividad se pueden construir a varios niveles de desagregación o de detalle. Se puede medir tomando en cuenta los factores productivos antes mencionados, o bien a partir de las diversas actividades económicas que se desarrolla en un país. También pueden ser calculados al nivel de cualquier empresa o establecimiento que realice alguna actividad económica.
Cuando se habla de la medición de la productividad de los distintos insumos a lo que se hace referencia es a la productividad parcial, definida como la variación que se provoca en la cantidad de producto generado, originada por un cambio en el nivel de consumo de un solo insumo en el proceso de producción. Una de las ventajas de poder medir las diferentes productividades parciales de cada uno de los insumos de producción reside en que se puede observar en qué medida participo cada uno de los factores de producción o insumos en el incremento del nivel de producción, como podría deberse a la automatización del proceso, a la capacitación de la mano de obra, o a cualquier otro factor.
El indicador más utilizado de este tipo de productividad se relaciona con el factor trabajo, es decir, un indicador de productividad de la mano de obra, la cual puede medirse en términos de número de personas ocupadas, horas hombre trabajadas (variable más recomendada por ser altamente sensible a los cambios de producción, entre otros aspectos).
La productividad parcial del trabajo, es una relación entre la producción y el personal ocupado, y refleja que tan bien se está utilizando el personal ocupado en el proceso productivo. Además, permite estudiar los cambios en la utilización del trabajo, en la movilidad ocupacional, proyectar los requerimientos futuros de mano de obra, determinar la política de formación de recursos humanos, examinar los efectos del cambio tecnológico en el empleo y el desempleo, evaluar el comportamiento de los costos laborales, comparar entre países los avances de productividad. La calidad del trabajo también es uno de los factores que explica influye en el comportamiento de la productividad (Ahumada, 1987).
La productividad total de los factores (PTF), en cambio, es una medida simultánea de la eficiencia en la utilización conjunta de los recursos. Tanto en el análisis de la productividad multifactorial como de la productividad del trabajo, es necesario tener presente que tanto el factor capital como el factor trabajo no son factores homogéneos. En el caso de éste último, los recursos humanos tienen diferentes características que se reflejan en diferentes calidades.
Al respecto Hernández (1993) plantea que si bien es cierto el indicador más usual es la productividad del trabajo, también es cierto que hay tantos índices de productividad como recursos utilizados en la producción. Sin embargo, las productividades parciales no muestran la eficiencia conjunta de la utilización de todos los recursos por lo que es importante tener una medida simultánea de la eficiencia en la utilización conjunta de los recursos; es decir, una medida de la productividad total de los factores (PTF).
El concepto de la productividad total de los factores (PTF) fue introducido en la literatura económica por J. Tinbergen al inicio de la década de los años cuarenta. De manera independiente, este concepto fue desarrollado por J. Stigler, y posteriormente utilizado y reformulado en los años cincuenta y los sesenta por diversos autores, entre los que destacan R. Solow (1957), J. W. Kendrick (1961) y E. F. Denison (1962). Más recientemente, resaltan las contribuciones de H. Lydall, W. E. Diewert, L. R. Christensen y D. Jorgenson en ésta línea de investigación (Hernández, 1993).
La productividad total de los factores no es directamente observable en una industria, por ello, el desarrollo de metodologías para su estimación ha sido un tema constante en la literatura económica. Las técnicas utilizadas para la estimación de la productividad pueden clasificarse dentro de cuatro categorías. Primero, estimación de la productividad total de factores a partir de datos agregados en una economía, segundo, estimación haciendo uso de técnicas de panel de datos, tercero, a partir de técnicas semiparamétricas, y por último, utilizando variables instrumentales derivadas de condiciones de demanda (González, 2004). Asimismo, se habla de productividad de entrada y de salida. La primera lleva como principio utilizar el minino nivel o monto de insumos (entradas) para producir una cantidad fija de bienes o servicios, y la segunda se refiere a la maximización de bienes y servicios generados o producidos cuando se mantiene el mismo nivel de insumos o entradas.
2.2.1. Concepto de productividad usando una función de producción.
El concepto de productividad usando una función de producción coincide con el usado por el modelo de frontera. El más general y el mayoritariamente aceptado, es:
En donde las entradas son la labor (L), el capital (K), los materiales y suministros (M), y los insumos intermedios (II). Las salidas puede determinarse mediante la cantidad de producto generado o bien el total de ventas realizadas o valor agregado del producto.
En el caso de funciones de producción se utiliza la definición de ésta para crear un concepto de ad hoc de productividad; esto es, se define la productividad como:
Esto es en la medida de la productividad cuando se usa una función de producción se compara a través de una razón el valor que da el dato de la salida real con el valor que da la función de producción para dicha entrada. Ambas ordenadas entran en la definición de productividad y ambos conceptos son también respuestas o salidas del sistema ante una excitación, estimulo o entrada del mismo. Así, el concepto de productividad usando funciones de producción tiene un enfoque eminentemente de “salida” o “productos” a diferencia de otras técnicas o métodos que mezclan insumos y salidas. Esta forma de analizar la productividad está entonces más matizada de una forma de maximización de las salidas ante una entrada o insumo especifico.
Dado que la productividad es un cociente de dos salidas, entonces, por una parte, ambas deben tener las mismas unidades de expresión; pero por otra parte ellas deben expresarse en cualquiera de las unidades de medición posibles, dándole mayor generalidad al método.
La misma observación se extiende a las entradas o insumos al proceso productivo, aspectos tales como: labor, capital, materiales y suministros e insumos intermedios; los insumos clásicos en cualquier modelo de evaluación de la productividad: mientras los insumos para cada empresa se miden en las mismas unidades o exista un factor de conversión entre ellos, es factible usar cualquier tipo de unidad.
Finalmente, cuando lo que potencialmente puede producir una empresa siga siendo un misterio que reta a los especialistas del área, la determinación de la función de producción por mínimos cuadrados a los datos existentes genera una función de producción que tiene una gran utilidad en la determinación de la productividad.
2.3. Metodologías de medición de la productividad
Medición es la obtención y registro de datos bajo circunstancias tipo:
- Utilidad: importancia en las decisiones que se toman.Precisión: refleja fielmente la magnitud del hecho que se quiere analizar.Toma de decisiones antes que se produzca la anormalidad indeseada.Confiabilidad; la medición en la empresa no es un acto que se haga una sola vez, debemos revisar periódicamente todo el sistema de medición.Economía: proporcionalidad que debe existir entre los costos incurridos en la medición.
La medición puede ser sectorial o empresarial:
- a) Medición sectorial:
La productividad en el ámbito industrial se ha centrado en tres tipos de enfoque:
- Índices.Funciones de producción.Insumo-producto.
- b) Medición empresarial:
La medición de la productividad en el ámbito de las empresas se encuentra en desarrollo, habiendo crecido en los últimos años. Existen varios enfoques.
- Economista: Sugiere medir la productividad a través de índices, funciones de producción o por medio de una relación insumo-producto.Ingeniería: Propone la medición a través de índices con una orientación hacia la utilidad y a los servosistemas.Administradores: Considera que la productividad debe medirse a través de arreglos de índices y con razones financieras.Contadores: Se basa en la medición a través de los presupuestos de capital y de costos unitarios.
Existen diferentes metodologías para medir la productividad, las cuales tienen propósitos específicos que son de utilidad en diversos casos. Sin embargo, para efectos de comparaciones efectivas entre empresas, regiones, cadenas o sectores se requiere una metodología homologada (CPC y OITE, 2002). Es de destacar que la productividad es un concepto que ha estado presente en el análisis de muchos economistas y que se ha desarrollado históricamente. Así pues, en el siglo pasado se definieron, a grandes rasgos, dos etapas: una en la que los autores se preocuparon principalmente por desarrollar teóricamente el concepto, analizando cuáles son los factores determinantes (incorporándolos o desglosándolos); y la segunda, en la que la investigación se centro, fundamentalmente, en afinar los métodos de medición.
De acuerdo con Botero (2006), la literatura sobre medición de productividad y eficiencia puede agruparse en dos grandes vertientes: de una parte, la que se relaciona con las medidas de eficiencia, que se remontan a Farrell (1957); la otra, las que abordan la variación en la productividad total de los factores (PTF), que remiten principalmente a Solow (1957).
El análisis de eficiencia fue abordado por Farell (1957) a partir de dos conceptos eficiencia técnica y eficiencia asignativa. La primera mide la producción de una firma en relación a la frontera de posibilidades de producción; en tanto que la segunda determina la relación entre diversas combinaciones de insumos para alcanzar un nivel de producción, dado su costo relativo. Las definiciones de eficiencia de Farell han dado lugar a técnicas de medición aplicables a unidades productivas individuales, que a su vez, pueden clasificarse en cuatro grandes categorías (Pollit, 1994): técnicas de programación no paramétrica (Análisis Envolvente de Datos); técnicas de programación paramétrica; técnicas estadísticas deterministas; y métodos de fronteras estocásticas.
Entre los métodos para la medición de la productividad, destacan:
Índices:
- Productividad total, productividad parcialArreglos de factor, multifactoriales.
Funciones:
- Funciones de producciónFunciones de Cobb- Douglas.Razones:Razones financieras, valor agregadoPosicionamiento financiero.Modelos de fronteras:Análisis envolvente de datos (DEA).Malmquist
2.4. Modelo de Frontera
En este modelo lo que se pretende es crear el ambiente de competitividad incorporando a empresas del mismo ramo para comparar a todas ellas entre sí, y tener una imagen real de la productividad y competitividad de la misma.
La técnica de frontera, como su nombre lo indica, genera una superficie o frontera en un espacio que tiene como ejes a los recursos o factores del sistema productivo, y a los productos o servicios que genera como ejes adicionales. Lo más común es considerar al total de insumos y productos, agregados en los siguientes rubros:
Entradas:
Capital primer eje
Labor segundo eje
Materiales y suministros tercer eje
Insumos intermedios cuarto eje
Salidas:
Total de ventas o cantidad de
los productos o servicios generados Quinto eje
o valor agregado
Los insumos intermedios toman en cuenta todos aquellos recursos que no se clasifican claramente en ninguno de los tres primeros aspectos, tales como; servicios médicos y legales, mantenimiento externo para el equipo, asesoría externa, etcétera.
Los materiales y suministros se consideran como la variación de inventarios que se registro durante el periodo en el cual se analizó la productividad; esto es bajo la hipótesis de que todas las compras necesarias entran en el almacén registrándose para su posterior distribución al proceso productivo.
Así se tiene un espacio de dimensión cinco, uno para cada uno de los conceptos señalados anteriormente.
La técnica de frontera se construye en forma segmentada con cada uno de los datos o empresas que se analizan, de manera tal que el análisis es puntual y la frontera y demás atributos se construyen a través de cada dato y no en sentido inverso.
La base fundamental de ésta técnica consiste en generar un espacio que tiene como ejes las entradas o insumos del proceso productivo (xi) y a las salidas o productos (yi). de esta manera, cada reporte o balance de una empresa en el cual se tienen ambos datos (salidas y entradas) proporciona un punto en dicho espacio al cual se le denotará como T; y se le llama el conjunto de posibilidades de producción.
Dicho espacio puede ser generado con diversos datos de una misma industria en diferentes tiempos, con lo cual se medirá su productividad respecto de sí mismo, o bien se pueden obtener datos de diferentes empresas de un mismo ramo industrial nacional o internacional, con lo cual se generará una frontera nacional o internacional contra la cual se medirá la eficiencia de cualquier dato local. Aquellos con una productividad o eficiencia del 100 % formarán la frontera contra la cual se medirá cualquier otro dato.
Por lo tanto, a medida que un punto del espacio se aleja de ella será más ineficiente y por el contrario, entre más cercano este será más productivo.
Para la determinación de las productividades y tasas marginales de sustitución, así como la economía de escala, la técnica construye un hiperplano que es tangente al conjunto de posibilidades de producción T, y a partir de éste se obtiene la información requerida.
Éste es en esencia el método de frontera, el cual también puede proporcionar las economías de escala; el TEMP o tamaño de escala más productivo, como aquel que maximiza las salidas o producción y a la vez minimiza los insumos requeridos para ello. Genera también las productividades marginales o variaciones de la salida respecto de cambios en la entrada y finalmente las tasas marginales o variaciones de la salida respecto de cambios en la entrada y finalmente las tasas marginales de sustitución entre entradas.
2.4.1. Resultados del modelo de frontera
Entre los principales resultados de este modelo, vale mencionar (Mercado y Col. 1998):
- Productividad de entrada
La distancia horizontal de un punto en particular a la frontera, representa el grado de ineficiencia o mal uso de los recursos de dicha empresa. Significa lo que se podría ahorrar en insumos y aun mantener el mismo nivel de producto terminado.
En otras palabras, a medida que una empresa se aleja horizontalmente de la frontera, su productividad de entrada será menor; esto es, dicho de otra manera, la empresa estará consumiendo una mayor cantidad de insumos para producir la misma salida. Esto sucede cuando la empresa genera mucho desperdicio o existe exceso de retrabajos o lotes de desecho. Un concienzudo análisis a su organización y técnicas de producción será necesario para corregir este problema y reducir la distancia horizontal que tiene la empresa de la frontera eficiente.
- Productividad de salida
De manera similar a la interpretación de la eficiencia o productividad de entrada, se tiene el concepto de productividad de salida.
Esta representa la cantidad de salidas o productos que la empresa podría incrementar consumiendo los mismos recursos actuales.
Una estrategia de maximización de salidas usando la misma cantidad de insumos sería la indicada cuando no es factible obtener mayor cantidad de recursos para la compra de insumos, pero existe un mercado no saturado al cual es posible incrementar la oferta. El énfasis sería ahora optimizar los programas de mercadotecnia y servicios hacia el consumidor, a fin de incrementar las ventas y disminuir los volúmenes de inventario. Colateralmente deberán desarrollarse programas específicos para evitar piezas de retrabado o de desperdicio, a la vez que los lotes rechazados, monitoreando los puntos clave en las líneas de producción.
- Tamaño de escala más productivo (TEMP)
Ésta es otra característica del método de frontera y representa la posición en el espacio de posibilidades de producción en el cual es más conveniente que se situé la empresa, ya que en tal situación estará minimizando los recursos o insumos y maximizando las salidas que genera. En dicha posición la empresa trabaja con una economía de escala creciente, o sea que produce más salidas que los recursos o insumos que requiere. El modelo determina, para cada empresa de la base de datos, cuál debería ser su posición si se desea que opere bajo estas características.
- Eficiencia global
La eficiencia técnica y de escala, conocida como eficiencia global, se determina de la siguiente forma:
Eficiencia global = MN/MA
Con este cociente se comparan los insumos actuales que está requiriendo la empresa, con aquella empresa hipotética generada con una frontera hipotética, línea que va del origen, es tangente al conjunto de posibilidades de producción y toca la frontera eficiente, que asume que el conjunto de empresas labora con una economía de escala constante.
- Eficiencia técnica.
La eficiencia técnica está dada por la siguiente ecuación:
Eficiencia técnica = MB/MA
Esta eficiencia, compara a la empresa con aquella situada en la frontera eficiente. Aquí se ve la situación actual de la empresa contra aquella que tendría si estuviera en la frontera eficiente minimizando los insumos que utiliza y trabajando en un ambiente en el cual se admiten deseconomías.
- Eficiencia de escala
La eficiencia de escala se define por:
Eficiencia de escala = MN/MB
Este valor representa qué tan alejada está la frontera eficiente (con deseconomías factibles), de aquella hipotética formada (empresas laborando con una economía de escala constante).
- Economías de escala.
Con el uso de la técnica de frontera es relativamente simple determinar si la economía de escala bajo la cual está funcionando una empresa es creciente, constante o decreciente para puntos que yacen en la frontera. Recuérdese que una economía de escala mide la proporción en que varían las salidas al variar los insumos. Esta economía de escala se obtiene generando un hiperplano tangente a la proyección en la frontera del punto de interés y observando su intersección con el eje de las salidas. Si la intersección es positiva (arriba del origen) se dice que la empresa funciona con una economía de escala decreciente; si pasa por el origen entonces es constante y, finalmente, si intercepta en la parte negativa, se dice que la economía de escala es creciente.
- Tasas marginales.
Aun cuando el modelo permite evaluar los cambios en la salida o producto terminado cuando se producen variaciones en los insumos y las tasas de sustitución entre insumos, en la práctica se observan valores muy pequeños para cada una de las tasas de sustitución, haciendo difícil o poco útil su interpretación económica.
2.4.2. Análisis Envolvente de Datos
Partiendo de las ideas de Farell (1957) y, Charnes, Cooper y Rhodes (1978), se desarrollo el Análisis Envolvente de Datos (DEA), el cual busca establecer qué organizaciones de la muestra determinan la superficie envolvente o frontera de producción eficiente. El interés por el análisis de las fronteras de eficiencia económica, ha crecido rápidamente durante los últimos tiempos. Existiendo numerosas metodologías y aplicaciones con referencia a la medición de la efectividad.
En los últimos años, el Análisis Envolvente de Datos se ha convertido en el método de Benchmarking muy utilizado por las empresas. La principal ventaja de DEA consiste en que no está basado en el conocimiento de la función de producción. Corresponde a un método no paramétrico, permitiendo así modelos más ricos y no dependientes del conocimiento de los precios de los factores de producción. DEA encuentra el conjunto de empresas eficientes a partir de las cuales, mediante combinaciones lineales, obtiene la envolvente o frontera. Esto representa una ventaja por su mayor flexibilidad, aunque para muchos su inconveniente fundamental radica en la falta de propiedades estadísticas de los resultados obtenidos con la programación lineal. Sin embargo, a su favor está la factibilidad de incorporar las economías de escala en el análisis; ventaja importante que justifica su elección (Raffo y Ruiz 2005).
El método DEA consiste en medir la eficiencia de forma radial. Es decir, se considera que la productividad se incrementa en un cierto volumen sólo si se incrementan todos los productos simultáneamente en ese mismo volumen sin consumir más insumos, o, alternativamente, que se produce un ahorro de una parte de los recursos sólo si todos los insumos se reducen en esa misma medida sin reducir la producción. En la práctica, para comprobar si se han producido mejoras en productividad se compara cada unidad productiva con la frontera de producción formada por las unidades para las que se observa mejor comportamiento. La figura N° 01 ilustra la aplicación del modelo CCR al caso de un único insumo (X) y un único producto (Y), de modo que cada punto representa los valores correspondientes a una sola unidad productiva.
En la grafica anterior, la unidad 2 (definida por la intersección de Y2 y X2) es la única eficiente, ya que presenta la razón menor entre insumos y productos, definiendo, por tanto, la frontera eficiente con la que se van a comparar las otras dos unidades. Así, si la productividad de las otras dos unidades fuese igual a la de la unidad 2, mantendrían sus niveles de producto, Y2 e Y3, con unos insumos respectivos de X1e y X3e, menores que los observados (X1 y X3), por lo que los índices de eficiencia serán X1e/X1 y X3e/X3. El índice de eficiencia toma un valor unitario para las unidades eficientes (en el ejemplo, la unidad 2) y tiende a cero a medida que éstas son menos eficientes.
Figura N° 01
El método DEA
La información proporcionada por el método DEA es de carácter estático y, obviamente, en los estudios históricos resulta fundamental ofrecer un análisis temporal.
2.4.3. Índice de Productividad de Malmquist
Caves, Christensen y Diewert (1982) desarrollaron un índice multilateral que es útil para medir la productividad total de los factores con datos a nivel de firma el cual denominaron el Índice de Productividad de Malmquist. El índice es construido como la diferencia entre el logaritmo del producto de la empresa y la suma ponderada, por la participación en los beneficios, de los insumos de la empresa. Para garantizar una comparación coherente entre las observaciones para firmas diferentes, el producto y los insumos se expresan como desviaciones de un punto único de referencia.
De acuerdo a la ecuación siguiente, el índice de productividad de un período respecto a otro puede medirse como:
Si la función de producción tiene un bien y varios insumos, sólo el numerador es directamente observable. El denominador, en cambio, debe ser calculado a partir de la agregación de insumos.
Considérese, por ejemplo, el caso en el que hay dos insumos y un producto, y la función de producción Y= At f (X1, X2), que se ilustra en la figura 3, en la que se representan dos niveles (f 0, f 1) de una función de producción para un producto (y) y dos insumos (el vector x). El equilibrio en el primer caso se da en el punto x 0, en tanto que x1 es el equilibrio final. Una primera medida de la variación de los insumos es “t0”, el factor por el cual hay que dividir los insumos empleados en “1”, para que con la función de producción inicial se obtenga y0. Una segunda medida es “t1”, el factor por el que hay que multiplicar los insumos empleados en “0”, para obtener y 1 con la función producción final. El índice tipo Malmquist de variación de los insumos se define como la media geométrica de “t0” y “t1”. Más específicamente, y para el caso de n insumos, deben calcularse los valores “t0” y “t1” tales que (Botero, 2006):
Y el índice tipo Malmquist de variación de los insumos es:
Es de anotar que el cálculo de índices tipo Malmquist implica la estimación previa de la función de producción.
Con la información de este índice, puede calcularse una nueva medida de la productividad:
Figura N° 02
Índice de Productividad de Malmquist
El índice de productividad de Malmquist, que por otro lado también se basa en el método DEA, proporciona esa perspectiva dinámica.
2.5. Clínicas Privadas tipo III
Se considera una clínica privada a una entidad que provee atención médica y especializada tanto ambulatoria como hospitalaria, con aplicación de alta tecnología que identifica la utilización de la medicina al estudio de los enfermos en su fase de diagnóstico, en donde se hace necesaria realizar observación e investigación, con apoyo de servicios intermedios y terminales, (consulta externa, emergencia, enfermería, hospitalización, terapia intensiva, rehabilitación). Además de existir entidades nosológicas circunscritas a la atención específicamente ambulatoria, con presencia de numerosas sub especialidades, que se apoyan de servicios auxiliares, en algunos casos con rehabilitación (laboratorio, rayos X, farmacia, anatomía patológica y Banco de Sangre).
Se tipifica como clínica tipo III porque prestan servicios de atención médica integral en los tres niveles (atención médica primaria, secundaria y terciaria), están ubicados en poblaciones mayores de 60 mil habitantes, con área de influencia hasta de 400 mil habitantes, con capacidad entre 150 y 300 camas. Además, cuentan con Departamentos de Medicina, Nefrología, Reumatología, Gastroenterología, Medicina Física y Rehabilitación, Cirugía en todas sus especialidades (Traumatología, Urología, Otorrinolaringología, Oftalmología, Gineco-Obstetricia y Pediatría), disponiéndose en cada una de ellas con Jefes de Departamento.
Por otra parte, es importante señalar que se le denomina atención médica primaria a aquellos establecimientos con equipamiento sencillo como los de soporte diagnóstico (estetoscopios, tensiómetros, equipos ORL (otorrinolaringología), martillos, equipos mecánicos (microscopios) que cuentan con accesibilidad directa por parte de los usuarios.
La atención médica secundaria se refiere a establecimientos simples pero más amplios, con equipamientos como soporte diagnóstico de regular complejidad, tales como: rayos X, laboratorio, equipos médicos especializados y presencia de médicos especialistas. Asimismo, otra característica es que la atención se realiza en base a un sistema de referencias (remisión de pacientes).
Finalmente, la atención médica de nivel terciario concentra a aquellos establecimientos más amplios con incorporación de equipos complejos como soporte diagnóstico (equipos computarizados, además de los electromédicos y radiaciones) y cuya atención es realizada, al igual que en el caso anterior, en base a un sistema de referencia. Dentro de estos centros de salud se ofertan servicios de sub especialidades médicas.
Consideraciones Generales del Sector Salud en el estado Zulia
Hace aproximadamente una década y media, las clínicas privadas tipo III estaban atravesando por una época de auge, dado que ellas se constituían en una alternativa válida por la pésima atención y la grave problemática que se presentaba en los centros asistenciales públicos. Muchas de estas organizaciones crecieron y se consolidaron dentro del sector.
Sin embargo, hoy la circunstancias han cambiado, la vuelta hacia la atención personalizada en el hogar, a través de programas como “barrio adentro I y II”, “barrio a barrio”, la traída de médicos cubanos para asistir en las campañas de salud pública, entre otros, han contribuido a generar una crisis asistencial a nivel de la prestación privada del servicio.
Por supuesto, existen todavía ventajas en la prestación privada de la asistencia integral a pacientes, tales como: el alto prestigio que muchas de estas instituciones tienen, el contar con personal altamente calificado, el disponer de tecnología, infraestructura y ambientes vanguardistas, entre otros. Sin embargo, políticas económicas como el control cambiario, la inflación generalizada en el componente importado de las compras en salud y los altos costos financieros de la atención, se convierten en dispositivos de amenaza que atenta al sector.
No es el propósito de los autores de la presente investigación hacer un diagnóstico preliminar minucioso sobre como se ha desarrollado en los últimos años este sector, pero si dar a conocer algunas consideraciones generales que pueden afectar la productividad y los niveles de eficiencia que se evidencian dentro del mismo.
Uno de las principales debilidades que deben enfrentar las clínicas privadas es la cada vez más difícil tarea de recuperar las cuentas incobrables y ofertar servicios que estén a disposición de una clase media cuyos ingresos están cada vez más mermados. Esto limita la posibilidad que las clínicas puedan ofrendar servicios de calidad, obtener financiamiento para realizar inversiones en tecnología de punta y permitir la capacitación permanente del personal.
Por otra parte, el estudio en su fase inicial busca precisar los parámetros de los insumos bajo una función de producción de Cobb Douglas, que dentro de las actuales condiciones en que operan las clínicas y durante un ejercicio económico (2005) proporcionan los niveles de generación de servicios capaces de ofertar cada una de ellas, al incrementar el uso de los factores productivos identificados como, trabajo o labor, capital y suministro.
En su segunda fase, se buscó conocer la posición competitiva de cada una de las organizaciones de salud, según la técnica DEA, la cual se apoya en la programación matemática para construir una frontera conformada por las clínicas que muestran un mejor comportamiento y, a partir de ellas, se pueda determinar y medir la eficiencia del resto.
Por último, a través del análisis se pretende que las clínicas puedan cumplir con su visión prospectiva: “Ser instituciones que ofrezcan servicios de salud integral, centros de referencia en el ámbito nacional e internacional que proyecten ampliar sus actividades y sus coberturas a través de las aperturas de otros establecimientos dependientes y similares, proporcionando la optima relación costo beneficio que le permitan desarrollar procesos productivos integrados, para satisfacer las demandas de los usuarios con el uso de tecnología de avanzada para el logro del posicionamiento del mercado en las próximas décadas, respaldados por el más alto nivel científico y académico”.
- METODOLOGÍA
Para el desarrollo de la siguiente investigación se seleccionaron siete (7) clínicas privadas de tamaño mediano, ubicadas en diferentes Municipios del Estado Zulia. Con el objeto de respetar el anonimato de dichas instituciones, que tan gentilmente proporcionaron la data requerida, se le colocaron seudónimos, ya que la información recabada es de los estados financieros del ejercicio económico correspondiente al año 2005.
Dado que esta información fue suministrada a precios corrientes, se procedió a indexar o deflactar los estados financieros mediante el uso del índice de precios al consumidor (año base 1997). De esta manera, se trabajo con data a precios constantes del año antes indicado.
Posteriormente, se crearon las funciones de producción para las 7 clínicas, para ello se emplearon criterios contables para definir que partidas conformarían la Labor, el Capital y los Suministros. Luego de consultas a expertos en el área, se estableció que la “labor” estaría constituida por los gastos que hacen las clínicas por remuneración al factor trabajo, indistintamente del tipo de personal; el “capital” lo conformaría el fondo de depreciación, entendido como un flujo por el al uso de los equipos, instalaciones o cualesquier otro activo fijo en el proceso de producción del servicio de salud y, por último, los “suministros” estarían formados por los gastos tanto en materiales directos como indirectos que realizan las clínicas para desarrollar sus actividades.
Una vez tabulada la información se procedió a hacer las corridas utilizando como software básicos, para la función de producción el paquete “Statgraphics” y para el análisis de fronteras (Análisis Envolvente de Datos e Indicadores de Productividad de Malmquist) el EMS. Para el análisis se selecciono de la muestra una clínica como base para el mismo. En el caso especifico de este trabajo la clínica a estudiar y comparar con el resto de este grupo es “San Rafael” (Clínica N° 03).
En el primer software se realizaron las corridas individuales para obtener la función de producción de cada una de las clínicas, mediante la aplicación de la regresión múltiple aplicando logaritmo a las variables para la conversión en una función de producción de tipo Cobb – Douglas; la cual permite medir la eficiencia del uso de los factores productivos y determinar el nivel de contribución de los insumos en los niveles de producción.
Para el modelo DEA o de fronteras de eficiencia se consolidó la data según input y output para un año (2005), lo que permitió identificar los puntos en donde la clínicas son o no eficiente. Aquellas que se ubicaron dentro de la frontera de eficiencia arrojaron coeficientes del 100 por ciento, por el lado de las salidas y por el de las entradas.
Es importante hacer la salvedad, que la veracidad de la información podría resultar cuestionable, dado que no existe garantía absoluta de que las organizaciones hayan proporcionado la información real de sus estados financieros. Sin embargo, se garantiza la metódica aplicada para hacer la contrastación de la productividad de las empresas mediante el uso del análisis envolvente de datos e índices de malmquist.
3.1 CASO N° 01: Función de Producción de la Clínica San Rafael
A continuación se presenta la función de producción de la clínica San Rafael, integrada por los factores de producción Trabajo (T), Capital (C) y Suministro (S):
Y= a + b T + c C + d S
Donde:
Y = Producción o Generación del Servicio
a, b, c, d = Parámetros de la ecuación
T = Trabajo o el pago al personal total (directivos, médicos, empleados y obreros)
C = Capital (pago de intereses + el fondo de depreciación)
S = Materiales y Suministros
3.1.1 Información de los Factores de producción:
| Clínica San Rafael (6) | ||||
| Meses | Producción | Labor | Capital | Suministros |
| Enero | 32.083.895 | 4.669.431 | 1.635.393 | 25.779.071 |
| Febrero | 31.003.124 | 4.748.731 | 1.502.228 | 24.752.166 |
| Marzo | 31.520.918 | 4.700.672 | 1.569.349 | 25.250.897 |
| Abril | 30.989.373 | 4.537.441 | 1.570.592 | 24.881.339 |
| Mayo | 29.651.524 | 4.563.257 | 1.429.626 | 23.658.641 |
| Junio | 29.732.774 | 4.561.218 | 1.438.343 | 23.733.213 |
| Julio | 28.501.111 | 4.324.941 | 1.394.379 | 22.781.791 |
| Agosto | 29.512.878 | 4.564.553 | 1.415.472 | 23.532.852 |
| Septiembre | 29.730.425 | 4.444.272 | 1.476.702 | 23.809.450 |
| Octubre | 29.704.878 | 4.305.328 | 1.520.025 | 23.879.526 |
| Noviembre | 30.338.786 | 4.477.416 | 1.525.993 | 24.335.378 |
| Diciembre | 30.624.474 | 4.517.213 | 1.541.143 | 24.566.119 |
| Totales | 363.394.160 | 54.414.472 | 18.019.246 | 290.960.442 |
3.1.2 Resultados de la corrida del Modelo de Regresión Múltiple (Software: Statgraphics):
Variable dependiente = LOG(Producción)
| Regular T | ||||
|
Parámetro |
Estimación | Error | Estadístico | P – Value |
| Constante | 0,114802 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| LOG(Labor) | 0,0554933 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| LOG(Capital) | -0,072106 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| LOG(Suministros) | 1.01661 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Los resultados fueron los siguientes:
R2-Cuadrado = 100%
R2-Cuadrado ajustado por d.f.) = 0%
Estadístico Error Estándar = 0%
Significado absoluto del Error= 1,97039E-7
Estadística Prueba del Durbin-Watson = 1,85279 (P=0,3202)
Lag 1 residual auto-correlación = 0,00637317
P-Value = 0,0000
3.1.3 Análisis de los Resultados del Modelo de Regresión Múltiple
Este análisis se deriva de la función de producción:
Log (Y) = 1,302528 + 0,0554933 x Log (T) – 0,072106 x Log (C) + 1,01661 x Log (S)
Esta ecuación demuestra que la producción de la clínica San Rafael depende positivamente del factor trabajo (T) y de los suministros (S), es decir, la producción se incrementa en la medida que se agregan mayores unidades de trabajo y de suministro. Del mismo modo se evidencia que en la medida que se agregan unidades del factor capital (C) la producción es decreciente (gastos de financiamiento).
En cuanto al valor de los parámetros de las variables independientes, los resultados demuestran que el factor de suministro es el de mayor significancía en la producción del servicio, en razón que su valor absoluto es el de mayor valor o el más alto (1,01661), seguido por el factor capital (0,072106) y el factor trabajo (0,0554933).
Con la ejecución del modelo de regresión múltiple se obtuvieron los siguientes resultados estadísticos luego de haber corrido la data de doce (12) observaciones que representan la información de un año de ejercicio económico en el software “Statgraphics”:
- Como el valor de “P – Value” es de 0,0000 en la tabla ANOVA (análisis de varianza) y este es menor que 0,010 entonces existe una relación estadísticamente significativa entre las variables que han sido seleccionadas para representar el modelo. En este caso en particular, esto significa que el modelo de producción de la clínica San Rafael posee un nivel de confianza del 99 porEl coeficiente de determinación (R2) indica que en el modelo las variables independientes controlables expresan en un 100% la variación de la producción. Por esta razón la producción del servicio esta expresada en un 100% por las variables o factores de producción trabajo, capital y suministro.Respecto al estadístico ajustado o de determinación ajustado se observa que no tiene variación por ser su valor de 0,0%.El error estándar presenta un valor de 0,0%. Lo cual indica que el modelo de regresión múltiple tiene una confiabilidad del 100% y que puede ser utilizado para predecir comportamientos futuros de las variables.El error medio absoluto es de 0,0%, este valor expresa el promedio que alcanzan los residuos.Al desarrollar la prueba del Durban Watson o test estadístico de los residuos, se determina que si hay alguna correlación significativa basada en el orden de cómo se presentan los datos, los resultados arrojados evidencian un valor estadístico de DW = 1,85279 para un P = 0,3202; que es superior a 0,05; entonces se afirma que en este modelo no existe autocorrelación serial entre los residuos.Para determinar si el modelo puede simplificarse, se observo que el mayor valor del P-Value de las variables independientes son todas “0”, por lo tanto no es posible no se puede simplificar el modelo ni retirar ninguna de sus variables.
3.1.3 Interpretación de los resultados obtenidos de la función de Cobb Douglas en la Clínica Sócrates:
Cobb Douglas – Clínica San Rafael:
A continuación se presentan los resultados arrojados por el modelo de regresión múltiple, una vez aplicados los logaritmos para cada una de las variables independientes. La aplicación logarítmica tuvo como propósito convertir el modelo en una función exponencial de producción. Los resultados definitivos fueron los siguientes:
Y = J. Ta. Kb. Sc
Donde: Y= Producción; T= Trabajo; K= Capital y S= Suministro. A, B y C son coeficientes de utilización de los factores y J= a coeficiente de cambio tecnológico.
Entonces:
Y = 0,1302528. T0,0554933. K-0.072106. S 1,01661
- A=,0554933; mide el coeficiente de elasticidad del factor trabajo, como este en inferior a 1 (0,05<1), se dice que para provocar cambios significativos en el valor de la producción se necesita modificaciones sustanciales en la utilización del trabajo, ya que los niveles de producción del servicio de salud son inelásticos ante los cambios o variaciones porcentuales en este factor. Por su parte, para incrementar el 1% (unitario) de la producción del servicio se debe incrementar el factor trabajo 0,0554933. Esto es un indicativo que se necesita incrementar más que proporcionalmente el factor trabajo si se desea aumentar la producción en un nivel superior al unitario. B = -0.072106; mide el coeficiente de elasticidad de factor capital. Obsérvese que su valor es negativo, por consiguiente, este factor disminuye los niveles de producción del servicio. Pero en términos absolutos 0,072106 es inferior a 1 (0,072<1), por lo tanto, un incremento del 1% en el valor del factor capital provoca una disminución menos que proporcional en los niveles de producción del servicio. Esto puede resultar positivo (el que el factor capital sea inelástico) ya que permite que la clínica pueda aumentar sus fondos de amortización del capital y depreciaciones sin generar un impacto negativo tan fuerte en los niveles de producción del servicio.C = 1,01661; refleja el coeficiente de elasticidad del factor Como su valor es el mayor, respecto a los otros parámetros, y es positivo, entonces es el parámetro que tiene una mayor afectación positiva respecto a los niveles de producción del servicio. En términos absolutos 1,01 es superior a 1 (1,01›1) se dice que este factor es elástico. Por cada unidad de producción del servicio se debe incrementar en un 1,01661 el factor suministro.J Mide la incidencia de la tecnología respecto a los factores productivos, es decir, permite determinar los cambios tecnológicos. En cuanto a la clínica San Rafael se ubicó en un valor de 0,1302528.
Del análisis de los coeficientes de elasticidad se puede concluir que los coeficientes de los factores productivos Trabajo y Capital son inelásticos, por lo tanto, para generar un crecimiento en los niveles de producción del servicio, se deben incrementar mas que proporcionalmente el uso de estos ya que tienen relación positiva respecto a la producción. Con respecto al coeficiente del factor Suministro es elástico, por cada unidad de producción del servicio se debe incrementar en un 1,01661 el factor suministro
3.1.4 Determinación de los Rendimientos a Escala – Cobb Douglas:
La sumatoria de los parámetros arrojados por el modelo permite calcular el nivel de escala de producción de la clínica. En otro sentido, en relación a los rendimientos escala de la organización es pertinente mencionar dado que la sumatoria de los parámetros o coeficientes de los factores de producción es igual a 0,999 ≈1, lo que significa que es igual a 1, la clínica San Rafael se encuentra operando con rendimientos constantes a escala.
3.2 CASO N° 02: MODELO DE FRONTERA DEA CLINICA SAN RAFAEL (06)
La técnica del modelo de frontera genera una frontera en un espacio que tiene como ejes a los insumos (X) o factores de producción y los exumos (Y) o productos o servicios generados. Como insumos se consideran al total de factores de producción (trabajo, capital y suministros) y como exumos al total servicios producidos vendidos. Para el siguiente análisis se tomaron como referencia información proveniente de los estados de resultados de siete clínicas del estado Zulia, específicamente el análisis se centrará en la clínica San Rafael (06).
En el presente trabajo se utilizaron las dos técnicas de análisis de frontera no paramétricas: el Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Análisis –DEA-) y los Índices de Malmquist.
3.2.1 Análisis Envolvente de Datos (DEA)
DEA es una metodología que permite establecer y comparar la eficiencia de unidades organizacionales similares, es decir, en donde el conjunto de unidades analizadas sean homogéneas; con el fin de determinar aquellas que son más eficientes comparando el desempeño de todas, lo que permite establecer qué organizaciones de la muestra determinan la superficie envolvente o frontera de producción eficiente. La comparación se realiza teniendo en cuenta como medida de eficiencia la relación entre outputs y los inputs utilizados para generarlos. Esta medida se calcula con los resultados de las diferentes entidades analizadas.
3.2.1.1 Análisis de Productividad de Salidas
Este análisis representa la cantidad de salidas o productos que la empresa podría incrementar consumiendo los mismos recursos actuales.
A continuación en la siguiente tabla se presentan la base de datos para DEA:
| Resultados Análisis DEA Salidas | ||||||
| Tiempo | Clínicas | Valor de la Producción (Y) | Total Insumos (X) | Ф | ∆Y | Yo=∆Y+Y |
| T1 | 1 | 1.161.846.192 | 1.022.372.875 | 118,42% | 214.012.069 | 1.375.858.261 |
| T1 | 2 | 687.215.995 | 566.960.104 | 111,03% | 75.799.924 | 763.015.919 |
| T1 | 3 | 515.548.610 | 383.081.531 | 100,00% | – | 515.548.610 |
| T1 | 4 | 573.235.130 | 435.957.937 | 102,35% | 13.471.026 | 586.706.156 |
| T1 | 5 | 552.147.549 | 410.540.049 | 100,06% | 331.289 | 552.478.837 |
| T1 | 6 | 475.322.279 | 363.394.160 | 102,89% | 13.736.814 | 489.059.093 |
| T1 | 7 | 526.398.984 | 425.281.571 | 108,73% | 45.954.631 | 572.353.615 |
De acuerdo a los datos presentados se infiere que el grupo de clínicas que están en la frontera de eficiente no pueden crecer más en sus productos (Ф=100%) y mientras más alejado se este de ella más improductivo e ineficiente será. La eficiencia de escala (Ф) indica que tan alejada está la clínica N° 06 de la frontera de eficiencia. En este sentido, en términos generales sólo la clínica N° 03 (100%) se encuentra ubicada dentro de la frontera de eficiencia; muy cerca de la frontera están las clínicas N° 05 (100,06%), N° 04 (102,35%) y N° 06 (102,89%); siendo la clínica N° 01 (118,42%) la más alejada de la frontera. En razón de ello, se puede decir que el nivel de eficiencia del grupo analizado esta muy cercano a la frontera, a pesar que sólo una clínica se encuentra dentro de la frontera de eficiencia (N° 03).
La clínica N° 03 se ubica en la frontera de eficiencia de salidas con unos exumos (Y) de Bs. 515.147.549 y un total de insumos (X) de Bs. 383.081.531. Por su parte, el valor de la producción actual de la clínica N° 06 (San Rafael) es de Bs. 475.322.279 (Y) con unos insumos de Bs. 363.394.160 (X), para proyectarse a la frontera de eficiencia debe incrementar Bs. 13.736.814 (∆Y) para un total de exumos óptimos de Bs. 489.059.093 (Yo).
A continuación se presentan los resultados obtenidos con la ejecución del software EMS para la productividad de salida en la siguiente tabla. En ella se muestra como los benchmarks sugieren que se compare en término de la eficiencia de escala con la clínica N° 06 con la eficiencia técnica con la N° 03; y en términos de la eficiencia técnica la clínica N° 06 no tiene comparación.
| DMU | PS | PS | ||
| PRODUCTIVIDAD DE SALIDA | SALIDAS ENVOLVENTES | |||
| TETA Ф | BENCHMARKS | TETA Ф1 | BENCHMARKS | |
| Clinica 1 | 118,42% | 3 (2,67) | 100,00% | 3 |
| Clinica 2 | 111,03% | 3 (1,48) | 103,03% | 1 (0,26) 5 (0,74) |
| Clinica 3 | 100,00% | 6 | 100,00% | 0 |
| Clinica 4 | 102,35% | 3 (1,14) | 100,74% | 1 (0,04) 5 (0,96) |
| Clinica 5 | 100,06% | 3 (1,07) | 100,00% | 3 |
| Clinica 6 | 102,89% | 3 (0,95) | 100,00% | 0 |
| Clinica 7 | 108,73% | 3 (1,11) | 107,68% | 1 (0,02) 5 (0,98) |
La Eficiencia Técnica (Ф1) permite comparar a la clínica N° 06 con aquella situada en la frontera de la eficiencia. Tal como lo muestra en la tabla anterior, las clínicas N° 01, 03, 05 y 06 posee una eficiencia técnica del 100%. Lo cual significa que los coeficientes técnicos de utilización de los factores productivos labor, capital y suministros están adecuadamente combinados.
3.2.1.2 Análisis de Productividad de Entradas
Este análisis representa la cantidad de entradas o insumos que la empresa podría disminuir produciendo los mismos servicios actuales. A continuación en la siguiente tabla se presentan la base de datos para DEA:
| Resultados DEA de Entradas | |||||||
| Tiempo | Clínicas | Valor de la Producción (Y) | Total Insumos (X) | θ | Xo | ▼X= X-Xo | 1-θ |
| To | 1 | 1.161.846.192 | 1.022.372.875 | 84,44% | 863.291.656 | 159.081.219 | 16% |
| To | 2 | 687.215.995 | 566.960.104 | 90,07% | 510.660.966 | 56.299.138 | 10% |
| To | 3 | 515.548.610 | 383.081.531 | 100,00% | 383.081.531 | – | 0% |
| To | 4 | 573.235.130 | 435.957.937 | 97,70% | 425.930.904 | 10.027.033 | 2% |
| To | 5 | 552.147.549 | 410.540.049 | 99,94% | 410.293.725 | 246.324 | 0% |
| To | 6 | 475.322.279 | 363.394.160 | 97,19% | 353.182.784 | 10.211.376 | 3% |
| To | 7 | 526.398.984 | 425.281.571 | 91,97% | 391.131.461 | 34.150.110 | 8% |
De acuerdo a los datos presentados se infiere que el grupo de clínicas que están en la frontera de eficiente no pueden disminuir más en sus insumos (θ=100%) y mientras más alejado se este de ella más improductivo e ineficiente será. La eficiencia de escala (θ) indica que tan alejada está la clínica N° 06 de la frontera de eficiencia. En este sentido, en términos generales sólo la clínica N° 03 (100%) se encuentra ubicada dentro de la frontera de eficiencia; muy cerca de la frontera están las clínicas N° 05 (99,94%), N° 04 (97,7%) y N° 06 (97,19%); siendo la clínica N° 01 (84,4%) la más alejada de la frontera. En razón de ello, se puede decir que el nivel de eficiencia del grupo analizado esta muy cercano a la frontera, a pesar que sólo una clínica se encuentra dentro de la frontera de eficiencia (N° 03).
La clínica N° 03 se ubica en la frontera de eficiencia de entrada con unos insumos (X) de Bs. 383.081.531 y un total de exumos (Y) de Bs. 515.548.610. Por su parte, el valor de los insumos actuales de la clínica N° 06 (San Rafael) es de Bs. 363.394.160 (X), siendo los más bajos del grupo analizado, y unos exumos de Bs. 475.322.279 (Y), para proyectarse a la frontera de eficiencia debe disminuir en Bs. 10.211.376 (▼X) para un total de insumos óptimos de Bs. 353.182.784 (Xo).
A continuación se presentan los resultados obtenidos con la ejecución del software EMS para la productividad de entrada en la siguiente tabla. En ella se muestra como los benchmarks sugieren que se compare en término de la eficiencia de escala con la clínica N° 06 con la eficiencia de escala con la N° 03; y en términos de la eficiencia técnica la clínica N° 06 no tiene comparación.
| DMU | PE | PE | ||
| EFICIENCIA DE ESCALA | EFICIENCIA TECNICA | |||
| TETA θ | BENCHMARKS | TETA θ1 | BENCHMARKS | |
| Clinica 1 | 84,44% | 3 (2,25) | 100,00% | 2 |
| Clinica 2 | 90,07% | 3 (1,33) | 96,32% | 1 (0,22) 5 (0,78) |
| Clinica 3 | 100,00% | 6 | 100,00% | 1 |
| Clinica 4 | 97,70% | 3 (1,11) | 99,02% | 1 (0,03) 5 (0,97) |
| Clinica 5 | 99,94% | 3 (1,07) | 100,00% | 3 |
| Clinica 6 | 97,19% | 3 (0,92) | 100,00% | 0 |
| Clinica 7 | 91,97% | 3 (1,02) | 91,99% | 3 (0,70) 5 (0,30) |
La Eficiencia Técnica (θ1) permite comparar a la clínica N° 06 con aquella situada en la frontera de la eficiencia. Tal como lo muestra en la tabla anterior, las clínicas N° 01, 03, 05 y 06 posee una eficiencia técnica del 100%. Lo cual significa que los coeficientes técnicos de utilización de los factores productivos labor, capital y suministros están adecuadamente combinados.
3.2.2 Índices de Productividad de Malmquist
Los índices de productividad de malmquist para el caso de un insumo y un producto, para la clínica “San Rafael” arrojados por el EMS, considerando como tiempo 0 la data de enero de 2005 y como tiempo 1 la data correspondiente a diciembre de 2005, son los siguientes:
| Tiempos y/o Distancias | Índices de Productividad de Malmquist | Interpretación |
| D0 (x1, y1) | 204,89% | Representa la distancia en el tiempo uno con respecto a la frontera de eficiencia en el tiempo cero |
| D1 (x0,y0) | 134,12% | Representa la distancia en el tiempo cero con respecto a la frontera eficiente en el tiempo uno |
| D0 (x0,y0) | 178,68% | Representa la distancia en el tiempo cero con respecto a la frontera eficiente de ese mismo momento |
| D1 (x1, y1) | 153,79% | Representa la distancia en el tiempo uno con respecto a la frontera eficiente de ese mismo tiempo |
| Malmquist Promedio | 1,6797 | Superior a la unidad, lo que significa que la productividad ha mejorado del período t0 al t+1. |
- CONSIDERACIONES FINALES
La realidad apremiante del ambiente global es la era de la competencia y de la información, el desafió de los negocios es la necesidad de mejorar significativamente la productividad; tal como lo predijo Drucker (1993), la productividad dominará el ambiente gerencial durante décadas, determinado el desempeño competitivo de las empresas, la calidad de vida en cada país y la verdadera estructura de la sociedad.
Dentro de este contexto, la función productiva o de producción es una variable competitiva fundamental de la organización que genera diversas ventajas, en razón que a través de la misma se puede determinar la eficiencia y rentabilidad de los factores de productivos y actividades económicas de un país. A partir de esta importante función han desarrollado diversas definiciones y métodos de medición de la eficiencia y productividad, que son de gran significancía interdisciplinaria. Entendiéndose la productividad como la relación entre recursos utilizados y productos obtenidos, la cual denota la eficiencia con que son usados los recursos para producir bienes y servicios en el mercado.
Como se pudo observar, la productividad puede ser estudiada como unidad básica cuantitativa y como un valor económico. La utilidad de los análisis de productividad radica en que sirve para estudiar algunos problemas económicos y sociales tales como la asignación de recursos, la eficiencia productiva, la distribución de salarios, el nivel de vida o las mejoras de competitividad, que permiten alcanzar mejores asignaciones al conseguir, con el mismo esfuerzo, más y mejores resultados en el proceso productivo. De allí la importancia y trascendencia de este concepto.
Esta diversidad de análisis hace que el concepto de productividad pase de ser algo simple de definir, a algo extremadamente complejo de comprender. Específicamente, las metodologías de medición de la productividad han evolucionado con el pasar del tiempo, existiendo en el presente múltiples tipos con distintos tipos de aplicación y grado de complejidad y precisión, que ha surgido o se han originado a partir de los aportes de Farell (1957) y de Salow (1957).
En la actualidad las dos metodologías más empleadas en la estimación de la eficiencia mediante la función de frontera son, la programación matemática mediante Análisis Envolvente de Datos o DEA (Seiford y Thrall, 1990) y la que se denomina frontera econometrita (Battese, 1992). Ambos métodos permiten estimar el nivel de eficiencia medio de la muestra así como el índice de eficiencia de cada empresa. Un buen tratado sobre los aspectos más relevantes de esta materia se encuentran en los trabajos realizados por Álvarez (2001), entre otros.
Por su parte, la medición total de los factores de producción, se ha concentrado los esfuerzos en el indicador más usual es la productividad del trabajo, también es cierto que hay tantos índices de productividad como recursos utilizados en la producción. Sin embargo, las productividades parciales no muestran la eficiencia conjunta de la utilización de todos los recursos por lo que es importante tener una medida simultánea de la eficiencia en la utilización conjunta de los recursos; es decir, una medida de la productividad total de los factores (PTF).
Orientar la economía venezolana hacia el terreno de la productividad y competitividad es una tarea urgente, los especialitas en la materia tienen opiniones coincidentes sobre un sin número de decisiones que se deben tomar, más aun cuando estos conceptos se encuentran ligados a la mejorar de la calidad de vida de las sociedades. De acuerdo a lo anterior, la cultura competitiva nacional debe ser estimulada, creada y desarrollada para alcanzar el éxito empresarial. De allí la importancia de mejora sustancial de las funciones productivas y de la aplicación de metodologías de medición de productivas precisas y coherentes, que permitan que las organizaciones realicen los ajustes pertinentes y mejoras continuas.
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