统计简介
随着我们世界的复杂性增加以及我们进入新千年的真实和虚拟道路，做出明智的明智决定变得更加困难。
描述统计分析过程通常，这些决定必须在对情况不完全了解和相当程度的不确定性的情况下做出，但是相关的解决方案对于我们的福祉甚至我们的生存至关重要。我们面临着猖and而令人痛苦的经济问题的持续压力，例如几乎所有不发达国家和第三世界国家的通货膨胀率不断上升，繁琐，强制性和不公平的税收制度以及经济周期的过度波动。
我们整个社会经济结构正受到环境污染指数增加，压迫性和犯罪性公共债务，由于道德价值丧失而每天稳定增加的犯罪率以及造成扩大了发达国家与亚洲，拉丁美洲和非洲的贫穷国家之间几乎无限的鸿沟，并成为爆发了种族主义，仇外心理和阶级斗争的暴力行为的温床。
那些相信这些条件是当前生活方式特征的人可能会记得，类似的问题对罗马帝国的衰落的贡献远大于对北方蛮族的入侵。我们在这个星球上相对较短的成功时间并不能保证未来的生存。除非找到解决这些紧迫问题的可行解决方案，否则我们就可以像过去的古罗马人一样将恐龙遗忘了。由于上述原因，有必要拥有高度可靠的工具，使我们能够做出合理有效的决策，以解决可以按照80/20标准进行处理的优先级问题（所有问题中的80％是由于20原因百分比）。因此，至关重要的是，所有打算正确指导人类命运的未来专业人员，都应学习和使用统计方法，以在当前所谓的知识时代最大程度地减少决策错误的可能性。所有一流的辅助工具都可以通过出色的软件来加速所有统计工作。
强烈建议，在我们大学提供的人文培训的同时，更新教学方法，并将其引入不同课程的课程和课程内容中，这是教师和学生使用不同软件的义务。它们进入市场，使它们可以使用最新技术进行更新。
1.1统计的重要性
由于统计技术几乎可以用于生活的各个方面，因此所有认真的科学研究领域都可以从统计分析中受益，调查旨在收集选举日之前的信息，从而预测选举的结果。随机选择消费者以获取信息以预测对某些产品和/或服务的偏好。
经济政策的统计决策者，总统，部长和其他高级公共顾问在统计中拥有非常有价值的工具。经济学家考虑一定时期内经济状况的各种指标，并使用这些信息预测未来的经济状况。只有借助统计分析，才能对税率，社会计划，国防支出，劳工政策，优先投资做出明智的决策…
对于企业家来说，至关重要的是，他们不懈地寻求利润，可以通过合同统计程序有效地管理全面质量控制，成本最小化，产品组合（库存）和众多业务方面的活动。工程师对产品的质量特征以及其他受控过程变量进行采样，以方便识别与该质量最相关的变量。
在市场研究中，统计学是确定新产品和/或服务是否成功的宝贵帮助。对于必须通过证券交易所评估投资机会的财务顾问而言，它的用处也很明显。会计，人事经理和制造商也可以从统计分析中受益。
甚至关注新药功效的医学研究人员，心理学家，精神病学家以及许多健康和行为专业人士，也进行实验以确定在一定受控环境条件下对人和动物的影响，以进行测定。他们在统计上发现了治疗某些疾病的适当方法的重要盟友。
一般而言，统计数据可用于未知领域，因此可用于改善工作和日常生活中的许多方面的绩效。
1.2统计历史
随着科学的发展，它们失去了原始特征，发生了变化，分裂甚至改变了名称。统计数据遵循相同的过程，要了解其当前状态，我们需要了解其历史。正式地，德国教授兼经济学家，哥大莱比锡大学教授Godofredo Achenwall（1719-1772）写下了我称之为统计的新科学发现（这个词源于Staat，意为政府），其定义作为对每个州各自和比较情况的深入了解。阿亨沃尔（Achenwall）及其追随者构造了统计方法，旨在调查，衡量和比较国家的财富，但这并不意味着在阿亨沃尔（Achenwall）研究之前，各州没有对自己的财富进行盘点；这些清单或人口普查（源自拉丁语censere的单词，意味着对价值进行评估或评估）自远古时代就开始进行。众所周知，在基督之前的2000年至3500年之间，中国人和埃及人进行了人口普查，这些普查只是简单的基本清单，而且自文明开始以来就存在简单的统计形式，因为图形表示和其他符号已经在皮肤上使用，岩石，木杆和洞穴壁来计算人，动物或事物的数量。公元前3000年左右。巴比伦人使用小的陶土片收集有关农业生产以及以物易物出售或交换的种类的数据。在公元前13世纪，在建造金字塔之前，埃及人分析了该国人口和收入的数据。圣经中的数字和历代志书在某些部分包括统计资料。第一个描述了以色列人口的两次人口普查，第二个描述了各个犹太部落的物质福祉。在公元前2000年以前，中国就有类似的数字记录。古希腊人进行了人口普查，其信息在公元前594年左右被用来征税。古希腊人进行了人口普查，其信息在公元前594年左右被用来征税。古希腊人进行了人口普查，其信息在公元前594年左右被用来征税。
罗马帝国是第一个收集有关其控制下所有领土的人口，面积和收入的大量数据的政府。在中世纪，欧洲仅进行了几次详尽的普查。卡洛林哥国王皮皮诺（Pipino the Short）和查理曼大帝（Charlemagne）下令分别对758和762年的教会财产进行详细研究。 1066年诺曼征服英格兰后，英格兰国王威廉一世（William I）进行了人口普查。在1086年进行的这次普查获得的信息收集在《末日审判书》中。出生和死亡的记录始于16世纪初期的英格兰，1662年出现了第一项值得注意的人口统计研究，英国天文学家埃德蒙·哈雷（Edmund Halley）于1691年对德国布雷斯劳市的死亡率进行了类似的研究第一张死亡率表。1 在19世纪，随着研究自然科学和社会科学所有现象的科学方法的泛化，研究人员接受了将信息简化为数值以避免语言描述含糊不清的需求。
自创建以来，统计学一直在不断丰富各学科的数学家，哲学家和科学家的贡献。
当今时代，统计已经成为准确描述经济，政治，社会，心理，生物学或自然数据价值的有效方法，并成为关联和分析此类数据的工具。统计专家的工作不再仅仅是收集和制表数据，而是首先是在对该信息进行“解释”的过程中。概率论的发展扩大了统计学的应用范围。使用某些概率分布，可以非常精确地近似许多数据集。这些结果可用于分析统计数据。概率对于检查统计推断的可靠性以及预测给定统计研究中所需数据的类型和数量很有用。
1.3统计学及其方法
根据广泛接受的观点，最好将统计定义为数学的一个分支，该数学分支致力于在面对不确定性的情况下促进合理的决策，因此开发并使用了进行仔细收集的技术，有效表示和正确分析数字信息。
该定义明确包含描述性统计数据和归纳或推理统计数据。这些分支机构一起帮助决策者从有限的信息中获取最大的效用。一方面，表格，图表和摘要突出显示了本来可以隐藏在杂乱数据中的模型；正确的推论可以对未知事物进行合理的估计，并可以清楚地说明它们是正确还是错误的概率。
用于统计的原材料由通过计数或测量元素获得的一组数字组成。收集统计数据时，必须特别注意以确保信息完整和正确。
统计人员的第一个问题是确定收集哪些信息以及收集多少信息。实际上，编制人口普查的困难在于，要完全准确地获得居民人数。就像要计算每秒在气体分子之间发生的碰撞次数的物理学家必须通过精确确定要计算的对象的性质开始一样。
例如，统计学家在抽样进行民意调查或选举民意调查时面临着一个复杂的问题。选择一个能够准确代表整个人群偏好的样本并非易事。
要建立自然，生物或社会法律，统计学家必须从数据集开始，然后根据经验对其进行修改。例如，在有关人口增长的第一批研究中，通过计算给定时期内出生人数和死亡人数之间的差异来预测居民人数的变化。人口研究专家证实，增长率仅取决于出生人数，而死亡人数并不重要。因此，人口的未来增长是根据每千名居民的年出生人数计算的。但是，他们很快意识到使用此方法获得的预测未给出正确的结果。统计人员发现，还有其他因素会限制人口增长。鉴于可能的分娩数量取决于妇女的人数，而不取决于总人口，并且由于妇女在其一生中只有一个孩子，因此用来预测人口的最重要数据是每千名育龄妇女中活着的孩子数。与没有孩子的妇女所占百分比的数据结合使用时，使用此数据获得的价值会提高。因此，出生与死亡之间的差异仅可用于指示过去一定时期内的人口增长，每千名居民中的出生人数仅表示同期的增长率，并且仅表示每1出生一次。使用000名育龄妇女来预测未来的居民人数。
描述性统计数据分析，研究和描述人口中的所有个体。其目的是获取信息，对其进行分析，对其进行准备并在必要时对其进行简化，以便可以轻松，快速地对其进行解释，从而可以有效地将其用于所需的目的。
描述性统计适用于人口中的所有个人。但是，推论统计适用于样本，样本是人口中某些个体形成的子集。通过对样本的研究，目的是推断整个人群的相关方面。样本的选择方式，推断的方式以及对样本的置信度是推理统计的基本方面，其研究需要对统计，概率和数学有较高的了解。
正式称为经济计量学的应用于经济的统计数据作为一种工具尤为重要。
1.4统计与计算机
我们生活在所谓的知识时代，全球化时代，互联网时代，知识在眨眼之间就过时了。任何周日报纸今天所带来的信息的多样性和丰富性，要比17世纪正常公民一生所能获得的丰富得多。我们拥有权利，并且需要了解所有这些信息，并以一种汇总的可靠方式对其进行访问，而这正是统计学在其中发挥重要作用的地方。
统计与信息学相结合，可以高效，可靠且相对容易地处理大量信息，并将结果提交给专业人士进行分析和解释。
当前有许多统计软件包可以简化所有工作，其中最重要的是：
- SPSS。：数据管理，统计分析，结果图形和呈现STAGRAPHICS：交互式分析软件包和图形系统SAS：规划，统计分析，结果图表和呈现Excel：统计分析，结果图表和呈现统计：规划，统计分析，结果图和表示MINITAB：计划，统计分析，结果图和表示ARIMA：实验设计EViews：计量经济学和统计分析，结果图和表示
1.5反射
“我们的生命开始到结束时，我们对重要的事情保持沉默”
马丁·路德·金
“ La soñada igualdad se aleja y sistema neoliberal procura ahondar las desigualdades. El darwinismo neoliberal globalizado permite que 225 ricos posean tanto como 2500 millones de pobres, 3 billonarios, el PIB de los 48 países más pobres del universo ” 3¿ Es justo? ¿ Usted que piensa?
La pobreza extrema, por debajo del limite de subsistencia, para millones de personas. Pobreza en forma de hambre permanente que se transforma en azote bíblico en momento como el presente; pobreza de capacidad y de gestión que afecta a la inmensa mayoría, analfabeta en mas de dos tercios de las mujeres y más de la mitad de los hombres de los países del tercer mundo en la llamada era del conocimiento. El narcotráfico enfermedad social de los países ricos y desgracia de los países pobres, el hambre, la deuda externa, la malaria de siempre, el SIDA de la última década, la escasez de agua potable y de energía, el analfabetismo, la guerra y la destrucción se han convertido en imagen habitual y nos hemos insensibilizados.
Parafraseando, como dijo el expresidente español Felipe González , a Joseph Ki-Zerbo, de Burkina Faso, afectado de malaria, venerable en su vejez de luchador por un futuro mejor para su continente, decía en las palabras finales de una de sus intervenciones “ la juventud africana se encuentra ante un pasado mudo, un presente ciego y un futuro sordo “ así nos hemos quedados nosotros en todos los países subdesarrollados, masticando un silencio cómplice y cobarde.
Ya se fue el milenio, considerado durante mucho tiempo sinónimo de futuro y desde ahora en adelante, nuestro presente. La globalización vuela y llega a los rincones más recónditos del planeta ignorando la independencia de los pueblos y la diversidad de sus regímenes políticos, vivimos una nueva colonización donde los actores principales son las empresas y conglomerados de grupos de industriales y financieros privados que intentan dominar el mundo. Nunca antes los dueños del poder y de la tierra habían sido tan poco numerosos y sin embargo tan poderosos. Estos grupos se sitúan en el triangulo formado por los Estados Unidos, Europa y Japón, donde la mitad de ellos tienen su base en los Estados Unidos.
La concentración del capital y el poder se ha acelerado enormemente bajo el influjo de las revoluciones tecnológicas de la información. La globalización no intenta conquistar países sino mercados. La preocupación de este moderno poder no es la conquistar territorios como los fueron las grandes invasiones en la colonia, sino la toma de sus riquezas.; lo que lleva consigo destrucciones impresionantes, donde industrias enteras son brutalmente desmanteladas en todas las regiones, paros masivos, contratos-basuras, desempleo, sobreexplotación de hombres, mujeres y niños, miseria, etc.
La globalización es también pillaje planetario, los grandes grupos saquean el medio ambiente, sacan provecho de las riquezas de la naturaleza que son patrimonio de humanidad y lo hacen sin escrúpulos ni limitaciones, acompañado de una criminalidad financiera y bancaria, por la que pasan sumas que superan el billón de dólar anuales, es decir, mas que el PIB de la tercera parte de la humanidad.
La mercantilización generalizada de palabras y cosas, cuerpos y espíritus, de la naturaleza y la cultura provoca mayor desigualdad mientras la producción mundial de productos alimenticios básicos cubren mas del 110% de las necesidades, 30 millones de personas continúan muriendo de hambre cada año y más de 800 millones están famélicos.
A principios de la década del 60, el 20% de la población del mundo, los más ricos, tenían unos ingresos 30 veces superiores que el 20 % de los más pobres. Hoy en día los ingresos de los ricos son 82 veces superiores. De los 6.000 millones de habitantes del planeta, solamente 500 millones viven con holgura, el resto, los 5,500 millones malviven en la necesidad.5 ¿ Usted amigo lector cree que esto es justo?
Se perdieron los valores, las estructuras sociales y políticas; se desarrollan zonas sin derechos, entidades caóticas e ingobernables que escapan a todo tipo de legalidad, sumergidas en un estado de barbarie donde los grupos de saqueadores son los únicos capacitados para imponer la ley chantajeando a la población, carteles del narcotráfico y redes mafiosas, especulación financiera, corrupción a todo nivel, contaminación ambiental, fanáticos religiosos y étnicos, efecto invernadero, desertización y proliferación nuclear entre otras.
¿ Serán consecuencia lógica o ilógica o realmente entrópica del neoliberalismo implementados en el triangulo del poder arriba mencionado? ¿ Que piensa usted amigo estudiante y futuro profesional?
Aunque alegremente se pregona el triunfo de la democracia y la libertad en un planeta que casi se ha librado de regímenes autoritarios, la censura y la manipulación vuelven paradójicamente con mas fuerza. Nuevos y seductores “ lideres “ proponen mundos maravillosos, mágicos pero alejados de la realidad distrayendo a los viejos y convenciendo a los jóvenes para que abandonen toda acción cívica y reivindicativa. Amigos en esta nueva era de alienación, de la cultura global, de la informática, de los mensajes planetarios., La comunicación juega un papel ideológico importante que puede amordazar y liberar el pensamiento.
Si Usted, amigo lector es capaz de resolver problemas y tomar decisiones acertadas, tendrá una excelente posición en el campo empresarial, si a la vez que toma decisiones inteligentes, resuelve problemas, alguien estará dispuesto a pagarle con generosidad. En este mundo se suele pagar mas a quienes formulan preguntas adecuadas para lograr los objetivos fundamentales que a quienes toman la responsabilidad para lograrlos. Las respuestas suelen ser muy evidentes una vez que se han hecho las preguntas correctas. El análisis estadístico demostrará ser de gran utilidad en la formación adecuada de esas preguntas.
Los empresarios saben que los complejos problemas con que nos enfrentamos en el mundo actual exigen soluciones cuantitativas. Si usted no estuviera en condiciones de aplicar la estadística y otros métodos cuantitativos a los numerosos problemas corrientes que si duda se le presentaran, se encontrara en fuerte desventaja en el mercado empresarial.
Quienes aspiren a ocupar puestos de dirección, trabajar independientes o desempeñar cualquier profesión del sector industrial advertirán que una comprensión básica de la estadística no solo multiplica sus oportunidades de trabajo sino que renueva las probabilidades de promoción debido a las mejoras del rendimiento en el trabajo. Tenga presente que en el mercado actual los empresarios se resisten a contratar analfabetas estadísticos por lo tanto si sus aspiraciones profesionales se encaminan a la industria privada, al sector oficial o al desempeño de cualquier actividad lucrativa, se encontrara mucho mejor respaldado por su experiencia académica si adquiere una base sólida en los fundamentos del análisis estadístico “ Amigo lector no se olvide de la primera parte de la reflexión y luchemos por la utopía de un mundo mejor.” Cada vez que usted toma decisiones esta aplicando la estadística, ya que tomar decisiones es inherente a todo ser viviente, por lo tanto es de aplicación universal. Tomarla bien o mal depende no solamente de los soporte cuantitativos y cualitativos sino también de la formación moral y ética, ya que con la estadística también se puede engañar y manipular.
REVISTAS ELECTRONICAS
- Journal of Statistics Education. Excelente revista (¡gratuita!) editada por la American Statistical Association sobre educación estadística (a todos los niveles)Homepage de la American Statistical Association. La mayor asociación de estadísticos, editora de Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics, Journal of the American Statistical Association, Journal of Statistics Education y The American Statistician entre otras revistas. Environmental and Ecological Statistics Community Ecology Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics Bulletin of the Ecological Society of America (gratuita; contiene artículos de ecología estadística) Journal of Statistical Software (gratuita) InterStat (Statistics on the Internet) (gratuita)Probability and Statistics Journals on the Web
ESTADISTICA ON LINE
- Aula Virtual de Bioestadística, Universidad ComplutenseCurso de bioestadística de la Universidad de MálagaApuntes de Bioestadística. Unidad de Bioestadística Clínica del Hospital Ramón y CajalLecciones de Estadística, 5campus.org (análisis multivariante…)Curso de Bioestadística de la Universidad Nacional de Misiones (Argentina)Curso de estadística (para ingenieros) de una universidad mexicanaCursos de estadística de la Universidad de California, Los AngelesCursos de estadística de la Universidad de MichiganElectronic Statistics TextbookA New View of StatisticsHyperStat Statistics TextbookStatistics at Square OneStatistics Every Writer Should KnowIntroductory Statistics: Concepts, Models, and ApplicationsMultivariate Statistics: Concepts, Models, and ApplicationsA complete guide to nonlinear regressionOrdination Methods for EcologistsAnnotated Bibliography of Canonical Correspondence Analysis and related constrained ordination methods 1986-1993Multivariate Statistics: an IntroductionA glossary of ordination-related termsGlossary of Statistical Terms and Medical Citations for Statistical IssuesGlossary of over 30 statistical termsEVSC 503 Applied Statistics for the Environmental Scienceshttp://s9000.furman.edu/mellonj/spss1.htmhttp://www.indiana.edu/~statmath/stat/spss/win/index.htmlhttp://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/spss/SPSS1/Outline1.htmlhttp://web.uccs.edu/lbecker/SPSS/content.htmhttp://core.ecu.edu/psyc/wuenschk/SPSS/SPSS-Data.htmhttp://www.tulane.edu/~panda2/Analysis2/ahome.htmlhttp://www.shef.ac.uk/~scharr/spss/index2.htmhttp://calcnet.mth.cmich.edu/org/spss/index.htmlhttp://calcnet.mth.cmich.edu/org/spss/toc.htmhttp://www.public.asu.edu/~pythagor/spssworkbook.htmhttp://lib.stat.cmu.edu/http://www.stat.ufl.edu/vlib/statistics.htmlhttp://www.statserv.com/softwares.htmlhttp://www.maths.uq.edu.au/~gks/webguide/http://www.statistics.com/http://www.helsinki.fi/~jpuranen/links.html#stchttp://www.maths.uq.edu.au/~gks/webguide/free.htmlhttp://nhsbig.inhs.uiuc.edu/http://www.okstate.edu/artsci/botany/ordinate/software.htmhttp://life.bio.sunysb.edu/ee/biometry/http://life.bio.sunysb.edu/morph/software.html.http://pbil.univ-lyon1.fr/ADE-4/ADE-4.htmlhttp://ourworld.compuserve.com/homepages/Rainer_Wuerlaender/statsoft.htmhttp://www.stat.auckland.ac.nz/~mja/Programs.htmhttp://it.stlawu.edu/~rlock/maa99/http://it.stlawu.edu/~rlock/tise98/java.htmlhttp://www.stat.vt.edu/~sundar/java/applets/http://www.kuleuven.ac.be/ucs/java/index.htmhttp://noppa5.pc.helsinki.fi/koe/http://www2.kenyon.edu/people/hartlaub/MellonProject/mellon.html Demostraciones Java para el aprendizaje de la estadística Electronic Textbook (UCLA), programa on-line de representación y cálculo de funciones de densidad y de distribución (normal, F, ji-cuadrado, números aleatorios…). Equivalente a un libro de tablas
BIBLIOGRAFÍA
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MODULO II
DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS
2.1 ESTADISTICA: Se define como la rama de las matemáticas que se ocupa de facilitar la toma de decisiones acertadas frente a una incertidumbre y por lo tanto, desarrolla y utiliza técnicas para la recolección cuidadosa, presentación efectiva y el análisis correcto de la información numérica. La estadística la podemos agrupar en dos grandes ramas, la descriptiva o deductiva y la analítica o inferencia estadística.
- ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Es aquella que recopila, analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y por lo tanto, pueda utilizarse eficazmente para el fin que se desee. La estadística descriptiva también se puede definir como la rama de la estadística que se ocupa del desarrollo y utilización de técnicas para la presentación eficaz de información numérica con el objeto de poner de relieve los modelos que de otra forma quedarían ocultos en un conjunto de datos.ESTADISTICA ANALITICA: Conocida como inferencia estadística, se define como la rama de la estadística que se encarga del desarrollo y utilización de técnicas probabilística para analizar correctamente o sacar deducciones de informaciones numéricas. Mientras la estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población, la estadística inferencial, trabaja con muestras, (subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población.
Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la inferencia, y qué grado de confianza se puede tener en ella son aspectos fundamentales de la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas.
A veces se deduce una verdad general, a partir de particularidades y en otras ocasiones se obtienen conclusiones particulares a partir de un conocimiento general. Obtener conclusiones acerca de un todo desconocido a partir de una parte conocida es el razonamiento inductivo y funciona por ejemplo cuando un ingeniero de producción concluye con un 95% de confianza de que es verdad contra un 5% de estar equivocado, que el porcentaje promedio de desperdicio de un proceso productivo es del 3% anual obtenido a partir de un muestreo de la producción. Por otra parte al obtener deducciones sobre una parte desconocida partiendo de un todo conocido se llama razonamiento deductivo. El razonamiento deductivo y el inductivo son complementarios por lo tanto ante que los estadísticos puedan generalizar en forma segura de la parte al todo, deben estudiar como es que la parte ha sido generada.
2.2 POBLACION: Es el conjunto de todas las observaciones de interés para el investigador, o el conjunto de todos los elementos o eventos que tienen características similares. La población puede ser finita o infinita. Es finita cuando todos sus elementos se pueden contar con exactitud, en caso contrario es infinita.
2.3 PARAMETRO: Es cualquier medida descriptiva de la población completa de observaciones que tienen interés para el investigador por ejemplo el ingreso promedio de los docentes universitarios de las universidades colombianas.
2.4 MUESTRA: Es la porción representativa de la población, que se selecciona para un estudio porque la población es demasiado grande para analizarla en totalidad. En otras palabra la muestra es un subconjunto de la población seleccionada por medios científicos.
2.5 ESTADISTICO: Es cualquier medida descriptiva de la muestra y sirve para estimar el parámetro de la población. El estadístico es a la muestra lo que el parámetro es a la población. Por ejemplo el ingreso promedio de los docentes universitario de la Usaca es el estadístico cuando la Usaca es una muestra de las universidades colombianas.
2.6 VARIABLES: Es una característica de la muestra o de la población que se analiza en un estudio estadístico. Una variable puede ser cualitativa o cuantitativa.
2.6.1 VARIABLE CUALITATIVA: Es aquella que se puede expresar normalmente por medio de palabra y no de números, por ejemplo, el estado civil, la nacionalidad, el sexo, la profesión, la raza, el color de la piel de los profesores de la Usaca. Las variables cualitativas pueden ser binomiales o multinomiales. Se pueden hacer observaciones solo en dos categorías sobre una variable cualitativa binomial, por ejemplo, hombre o mujer, bueno o malo, rico o pobre, ausente o presente, empleado o desempleado. Sobre una variable cualitativa multinomial se pueden hacer observaciones en mas de dos categorías, por ejemplo, en puestos de trabajo, colores, idiomas, estratos, nacionalidades, religiones, etc.
2.6.2 VARIABLE CUANTITATIVA: Es aquella que se expresa numéricamente, por ejemplo, las exportaciones de café, las ventas de acero, el ingreso per cápita, la producción de autos, el decomiso de cocaína, las hectáreas fumigadas, etc. Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas.
2.6.2.1 VARIABLE CONTINUA: Es aquella que toma cualquier valor dentro de un intervalo dado. Por muy cerca que estén dos observaciones siempre es posible hacer otra medición que caigan dentro de esa dos. Los valores de una variable continua provienen de las mediciones y de los pesajes.
2.6.2.2 VARIABLE DISCRETA: Es aquella que solo puede tomar determinados valores por lo general, números enteros, por ejemplo, el numero de hijos de una familia, numero de empleados de una empresa, numero de vacas en una hacienda, numero de carros fabricados, etc.
2.7 UNIDAD ELEMENTAL: Son las personas u objetos que poseen las características que interesan en una investigación estadística. Por ejemplo si alguien esta interesado en la filiación política de los estudiantes de un curso, rápidamente identificaría a los estudiantes de ese curso como unidades elementales, pero si quiere saber el estado su rendimiento en estadística, las notas pueden ser tomadas como unidades elementales a ser investigadas.
2.8 DATO: Es cualquier observación individual de una característica(variable) especifica, susceptible de ser comparada. Cualquier conjunto de observaciones de una o mas particularidades de interés, para una o mas unidades elementales, se denomina conjunto de datos. Un conjunto de datos es univariado, bivariado o multivariado si contiene una, dos, o mas de dos variables
En el cuadro No 1 que aparece a continuación se muestra una base de datos donde en donde se pueden observar los diferentes componentes (unidad elemental, tipos de variables, datos, muestra, etc).
CUADRO No 1 BASE DE DATOS DE LOS EMPLEADOS DE LA EMPRESA Metalconsulting Ingenieria ltda
2.9 EXPERIMENTO: Es la recolección de datos provenientes de unidades elementales que se efectúa ejerciendo control sobre algunos o todos los factores que pueden hacerlos diferentes entre sí, afectando por lo tanto, la característica de interés en la observación.
2.10 ENCUESTA: Encuesta o estudio de observaciones es la recopilación de datos provenientes de unidades elementales que se ejecutan sin controlar los factores que los hacen diferentes entre sí y que pueden afectar las características de interés en la observación. Existen dos tipos de encuestas, completas (censo) y parciales
2.10.1 CENSO: Es una encuesta completa en la que se hacen observaciones sobre una o mas características de interés para toda unidad elemental que exista. Un censo produce siempre un conjunto de datos que consta de al menos una población estadística, pero posiblemente contiene varias. Existen varios procedimientos para llevar a cabo un censo. Una posibilidad es la observación directa de algunas actividades en curso, donde el encuestador registra, por ejemplo los pesos netos de los bultos de café cuando son llenado por una maquina, o las referencias y marcas de los computadores vendidos en un almacén. Un censo también se puede hacer también mediante una entrevista personal o telefónica en la que el investigador lee preguntas de una lista cuidadosamente elaborada y anota las respuestas verbales que recibe. Otra forma sería un censo por autonumeración como es el caso en que habiendo leído un conjunto de instrucciones, algunas personas responden por escrito cuestionarios que recibieron por correo normal, correo electrónico, por fax, o en la esquina de casa. Es frecuente que estos mismos procedimientos se apliquen a encuestas parciales.
2.10.2 ENCUESTA MUESTRAL: Es un estudio parcial en el que se hacen observaciones sobre una o más características de interés para solo un subconjunto de todas las unidades elementales.
2.11 RAZONES PARA HACER UN MUESTREO: hay muchas y variadas razones para realizar un muestrea y de una u otras formas todas están relacionadas con el tiempo, el presupuesto, la confiabilidad y calidad de la información. Dentro de estas razones listaremos algunas:
- El costo de recopilar y procesar la información es menor cuanto menos unidades elementales se tomen. Esta es una consideración crucial siempre que el número de unidades elementales pertinentes sea grande. Obsérvese que las empresas comerciales interesadas en conocer las preferencias de los consumidores con relación a productos nuevos o ya conocidos nunca hacen encuestas entre todos los consumidores, sino solo a un pequeño porcentaje de los mismos. Las empresas incluso resuelven interrogantes sobre sus operaciones internas por el método de muestreo, ya que un censo sería muy costoso y difícil de manejar. Considérese un banco que desea averiguar el porcentaje de errores cometidos mensualmente al abonar intereses en unos 4 millones de cuentas de ahorros, o al facturar a unos 6 millones de cuentas de créditos. El costo a pagar en empleados administrativos que hagan un censo de todas las cuentas será enorme y no se justifica.A veces un censo es físicamente imposible de realizar cuando el numero de unidades elementales es muy grande o cuando son inaccesibles. En tales casos situaciones el muestreo es inevitable o cuando es prácticamente imposible ponerse en comunicación con algunas unidades elementales, como sería el caso de aviones siniestrados en el mar o en regiones montañosas remotas o de personas con domicilios desconocidos.Un censo no tiene sentido cuando produce información que llega demasiado tarde; por ejemplo, una encuesta de opinión política llevada a cabo antes de unas elecciones. Un censo de millones de habitantes tardaría demasiado en dar resultados, en cambio un muestreo es lo único que puede proporcionar con oportunidad una información deseada.El muestreo puede proporcionar datos mas precisos que un censo. Aunque esto suene paradójico, es cierto, ya que se necesitan menos trabajadores de estadística y se les puede capacitar mejor y supervisarlos de modo más eficiente; por lo tanto para un costo dado se recibe información de mayor calidad.Un censo no tiene sentido y es infinitamente costoso cuando adquirir la información deseada destruye las unidades elementales de interés. Por ejemplo medir la vida útil de las baterías o la calidad de los bombillos producidos por una fabrica. Si se probaran todas las unidades elementales de interés se gastaría toda la producción y las respuestas a las preguntas originales serían inútiles.
2.12. TIPOS DE MUESTRAS: Teniendo en cuenta la frecuencia con que los ejecutivos, gerentes, economistas, ingenieros e investigadores, utilizan las encuestas muestrales, es importante comprender y analizar el significado de muestreo y tipos de muestreos. Se obtienen diferentes tipos de muestras según sea el método de selección de las unidades elementales para la observación. Entre los diferentes tipos tenemos las muestras por conveniencias, de juicios y aleatorias.
2.12.1 MUESTRAS DE CONVENIENCIAS: Cuando la conveniencia sea la consideración fundamental y solo se escojan para observación las unidades elementales mas fácilmente accesibles, el subconjunto resultante de todas ellas o de una población estadística asociada constituye una muestra por conveniencia. Es poco probable que este tipo de muestra sea representativo de una población, en el sentido de que se pueda obtener inferencias validas. Este procedimiento asegura todo lo contrario. Imagínese que a las primeras 20 personas que sale de una fabrica se le pregunta acerca de sus salarios y se obtiene así un promedio de $ 500.000 mensuales. Es difícil que se tenga confianza en este resultado ya que la selección estuvo basada por entero en la conveniencia personal, en donde no se tuvo en cuenta en averiguar si era lo representativo de la fuerza laboral de la empresa considerada como un todo. Otros ejemplos son el de un senador que juzga las actitudes de los electores que con base en el correo recibido toma una muestra de conveniencia, al igual que una asistente que pide por teléfono la opinión de los electores, sin tener en cuenta la de aquellos que no contestaron el teléfono, los que no tienen ese servicio o que lo tienen y no aparecen en la guía telefónica.
2.12.2 MUESTRAS DE JUICIOS: Son aquellas donde el juicio personal, presumiblemente basado en la experiencia previa, juega un papel importante en la selección de las unidades elementales para la observación. Por lo tanto se cree que el juicio experto es capaz de obtener una muestra representativa del todo. Dicho subconjunto de una población asociada se denomina muestra de juicio. Sin embargo, formular dicho juicio puede ser casi imposible, en especial cuando las unidades elementales son heterogéneas y la muestra deseada pequeña. Un buen ejemplo de juicio experto es la construcción mensual del índice de precio al consumidor (IPC) donde el experto decide con base en su juicio personal, entre prácticamente miles de millones de precios, cuales han de muestrearse y que ponderación han de asignárseles. Determinar el IPC requiere decisiones complejas relativas a que tiendas y en que zonas geográficas han de hacerse las encuestas, en que días, y de que productos. Un precio cobrado a muchos clientes en una tienda popular es más importante que uno cobrado a pocos clientes en una tienda casi vacía; mas personas compran los sábados que los lunes, por lo tanto aprovechan las ofertas de fin de semanas; las los frijoles, el arroz, la carne, las frutas parecen más importantes que las de los refrescos, el té, los fósforos y el cine. En todas estas cuestiones y en mas se aplica un juicio experto, cuando este falla, como es posible que ocurra, la muestra termina siendo no representativa del todo asociado.
2.12.3 MUESTRAS ALEATORIAS: Son las más importantes ya que evitan el problema de la falta de representatividad. Están formadas por un subconjunto de todas las unidades elementales o de una población asociada de sus características, que se escoge por un proceso aleatorio que dará a cada unidad o población asociada una posibilidad positiva y conocida de ser seleccionada, aunque no necesariamente igual. Si se ejecuta en forma correcta, el proceso de selección aleatoria no permite discernir al investigador que unidades particulares del o población entran en la muestra. Como consecuencia de ello dicha muestra tiende a llevar al máximo las oportunidades de hacer deducciones validas sobre la totalidad de la que proviene. Las muestras aleatorias las podemos clasificar en varios tipos a saber: aleatoria simple, aleatoria sistemática, aleatoria estratificada, aleatoria agrupada
2.12.3.1 MUESTRA ALEATORIA SIMPLE: Es un subconjunto de una población, escogida de tal modo que todo subconjunto posible del mismo tamaño tiene una oportunidad igual de ser seleccionada. Este procedimiento requiere que cada unidad individual tenga una oportunidad igual de selección. El procedimiento más común en la practica de seleccionar una muestra aleatoria simple consiste en el uso de las tablas de números aleatorios que consiste en una lista de números generada por un proceso aleatorio de modo que cada digito posible tenga igual probabilidad de preceder o seguir a cualquier otro.
2.12.3.2 MUESTRA ALEATORIA SISTEMATICA: Es un subconjunto de una población escogida al seleccionar al azar uno de los primeros k elementos, incluyendo todo elemento K-ésimo de ahí en adelante. Al utilizar este procedimiento K se determina al dividir el tamaño de la población N entre el tamaño de una muestra n. Supóngase que queremos seleccionar una muestra de 5 empresas donde se desea incluir cada vigésima empresa, entre las 100 empresas mas grande del país listada y enumeradas de acuerdo a sus utilidades en el último año. Lo primero que hacemos es dividir N/n (k = 100/5 = 20) para hallar k y luego procedemos a sacar aleatoriamente un número entre 00 y 19 de un recipiente que contenga los dichos números o usamos una tabla de números aleatorios, para hallar el punto de inicio, es decir el numero de la primera empresa seleccionada y a partir de ahí hallar el resto de números. Suponga el primer numero seleccionado fue 05 entonces la muestra quedaría conformada por las empresas codificada con los números 05,25,45,65 y 85 Si la selección inicial hubiese sido 02 o 18 las muestras hubiesen sido 02, 22,42, 62, 82 o 18,38 58, 78 y 98 respectivamente.
2.12.3.3 MUESTRA ALEATORIA ESTRATIFICADA: Es un subconjunto de una
población escogida al tomar muestras aleatorias separadas (simples o sistemáticas) de cada estrato de la población. Cuando la población a ser muestreada contiene dos o mas subgrupos o estratos mutuamente exclusivos y claramente distinguibles, que difieren mucho uno de otro con respecto a alguna característica de interés a la vez que sus elementos son mas bien homogéneos podemos seleccionar una muestra aleatoria estratificada., donde los tamaños de las muestras separadas varían de acuerdo con la importancia de los estratos. Si supiéramos que 10 de las 100 empresas enumeradas contabilizaron el 70% de las ventas generales, mientras que las otras 90 facturaron el 30% restante y si las ventas fueran la característica de Interés para nosotros, quizás desearíamos asegurarnos que en nuestro muestreo no se excluya a las 10 empresas gigantes como podría pasar si se tomara una muestra aleatoria simple o sistemática. Podríamos dividir el listado en dos grandes estratos (10 gigantes y 90 pequeñas) y luego crear la muestra al seleccionar compañías de cada uno de los grupos. Para un 10% del total de la muestra, podríamos seleccionar 7 empresas del estrato gigante y 3 del estrato pequeño esperando que estas 10 compañías constituyan mas de la mitad de todas las ventas. El muestreo aleatorio estratificado ha adquirido mucha importancia para los encuestadores que desean predecir los resultados de las elecciones gubernamentales.
2.12.3.4 MUESTRA ALEATORIA AGRUPADA: En ocasiones cuando la población a muestrear se dividen en forma natural en grupos, con base en la accesibilidad física se toma una muestra aleatoria agrupada, que esta conformada por un subconjunto de la población, escogido al tomar censos separados en un subconjunto de grupos geográficamente distintos escogidos al azar. Alguien que deseara muestrear los residentes o las tiendas de una ciudad, podría dividir la ciudad en manzanas, seleccionar al azar unas cuantas (por cualquiera de los métodos anteriores) y luego entrevistar a cada residente o propietario de tienda ubicado dentro del perímetro escogido. Debido a la proximidad geográfica de los entrevistados, este procedimiento ahorraría tiempo y gastos considerables de transportes, en comparación con el muestreo aleatorio simple que abarcara toda una ciudad en las que las unidades elementales de interés estarían ubicadas en una multitud de lugares. El procedimiento descrito recibe también el nombre de muestreo de grupo de una sola etapa. En ocasiones este muestreo es sustituido por el llamado de grupo de etapas múltiples, que mas complejo. Un ejemplo de este último podría ser una encuesta domiciliaria a nivel nacional dirigida como sigue: primero se escoge al azar un subconjunto de departamentos (grupos primarios), enseguida un subconjunto de ciudades dentro de los departamentos previamente seleccionados (grupos secundarios) y en tercer lugar un subconjunto de manzanas (grupos terciarios) en las ciudades de los grupos secundarios. Nótese que las encuestas gubernamentales siempre se realizan en las manzanas de los grupos terciarios.
2.13 ERRORES EN ENCUESTAS: Como hemos vistos se pueden recopilar datos al tomar un censo o realizar varias formas de muestreo, de ahí que sea inevitable que los datos de todas las encuestas estén sujetos a errores que pueden surgir de innumerables y a veces inesperadas fuentes. En el mejor de los casos, los errores ocultan la verdad solo ligeramente y en el peor pueden reducir el valor de una encuesta y darle un sentido negativo, no hay algo mas desafortunado que saber algo que no es cierto. Los errores se pueden generar durante la etapa de planeación de una encuesta, pero es mas probable que se den en las últimas etapas, cuando se registran y procesan los datos. Sería trabajo inoficioso enumerar todas las formas en que pueden presentarse errores en las encuestas; sin embargo debemos estar consciente del problema y por ahora veremos dos categorías amplias de error que son: el error aleatorio y el error sistemático o sesgo.
2.13.1 ERROR ALEATORIO: Llamado también error de oportunidad o error muestral, es igual a la diferencia entre el valor de una variable obtenido al tomar una muestra aleatoria simple y el valor que resulta de efectuar un censo o del promedio de todas las muestras aleatorias posibles del mismo tamaño. Este tipo de error esta asociado solo con encuestas muestrales y resulta de la etapa en que se determinan las unidades de interés de la población que han incluirse en la muestra. Este error puede ser positivo o negativo, pequeño o grande, pero siempre es posible reducirlo al incrementar el tamaño de la muestra o número de muestras aleatorias tomadas y es cero en un censo. Lo mas importante es que el tamaño de este error puede ser estimado y muchas veces se reporta junto con los datos observados.
2.13.2 ERROR SISTEMATICO: Llamado sesgo o error no muestral es igual a la diferencia entre el valor de una variable obtenida al tomar un censo o al promediar los resultados de todas las muestras aleatorias posibles de un cierto tamaño y el valor verdadero. Desafortunadamente el sesgo puede ser difícil de detectarse y su tamaño a diferencia del error muestral no se puede estimar por lo tanto los estadísticos que busquen descubrir la verdad deben estar enterados de cuales son las fuentes importantes de sesgos y hacer cuanto puedan por neutralizarla. (Se pueden provocar errores sistemáticos prácticamente desde el diseño de las encuestas. Errores denominados sesgos de selección, sesgo de respuesta o sesgo de no respuestas).
2.14 NIVELES DE MEDICION: Los datos se pueden clasificar por su nivel de medición en cuatro tipos de datos de complejidad creciente a saber: datos nominales, ordinales, de intervalo y de razón
2.14.1 DATOS NOMINALES: El nivel de medición mas débil, que da una cantidad mínima de información, produce datos nominales Estos son números que solo nombran o marcan diferencias de clases y sirve para clasificar observaciones sobre variables cualitativas en grupos mutuamente exclusivos, donde los números de cada grupo pueden contarse. Por ejemplo, el sexo de las personas es una variable que puede clasificarse en masculino o femenino, donde también se puede codificar con los valores como 0 y 1 teniendo en cuenta que los números en este caso solo sirve para indicar categorías. Es importante anotar que una medición nominal no lleva consigo ninguna indicación sobre el orden de preferencia, sino que se limita a establecer una disposición en categorías en las cuales se puede colocar cada observación.
2.14.2 DATOS ORDINALES: Son números que no solo poseen las características de los datos nominales sino que por su tamaño se ordenan y clasifican observaciones en base a su importancia, es decir, se jerarquizan a partir de algún criterio, por ejemplo los resultados de cualquier actividad se pueden clasificar como excelente, bueno, regular, malo y pésimo, los sondeos de opinión utilizan a menudo una escala ordinal, como muy de acuerdo, de acuerdo, en desacuerdo, muy en desacuerdo y sin opinión. Al igual que los datos nominales pueden utilizar números para ordenar las jerarquías.
2.14.3 DATOS DE INTERVALO: Estos son números que poseen todas las características de los datos ordinales y además están relacionados entre si por intervalos o distancias significativas porque todo los números están referidos a un punto cero arbitrario. Teniendo en cuenta esta arbitrariedad, las proporciones de dichos números no tienen sentido La suma y la resta son permisible pero no la multiplicación ni la división. Las escalas de tiempo calendario, tiempo horario y de temperatura son muy buenos ejemplos de mediciones que empiezan desde un punto cero ubicado arbitrariamente y luego utilizan una distancia unitaria, igualmente arbitraria pero consistente, para expresar intervalos entre números.
2.14.4 DATOS DE PROPORCION: El nivel de medición que produce la información mas útil es proporcionada por los datos de proporción o razón, que son números que poseen todas las características de los datos de intervalos y además tienen razones con sentido porque están referidas a un punto cero absoluto natural que denota la ausencia total de la característica que se miden. Todas las operaciones aritméticas se pueden realizar. Ejemplos son las mediciones de salarios, edad, distancias, altura, pesos, volúmenes, etc.
2.15 ETAPAS BASICAS DEL METODO ESTADÍSTICO
Los aspectos básicos para desarrollar o realizar una investigación o experimento utilizando el método estadístico, donde se parte de la observación de fenómenos, cuyas condiciones de ocurrencia, pueden ser controlados o no por los investigadores, consta como mínimo de las siguientes etapas:
2.15.1 OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN.
Antes de iniciar cualquier investigación se debe tener bien definido Que y porque se va a investigar, Como se llevara a cabo dicha investigación, es decir, en que condiciones y con cuales recursos. Cuando y Donde se va realizar. La contestación adecuada al Qué, Como, Cuando y Donde; su desglose en metas, tareas y actividades menores; La obtención de los recursos físicos, financieros, bibliográficos y humanos son fundamentales para el desarrollo del cronograma de la investigación.
2.15.2 UNIDAD DE INVESTIGACIÓN
Es el elemento de la población que origina la información y puede estar constituida por uno o varios individuos u objetos (un animal, una persona, una fabrica, un avión, etc) y denominarse simple o compleja. La unidad de investigación debe estar perfectamente identificada, y ser fácilmente mensurable.
2.15.3 DETERMINACION DE LA POBLACIÓN Y DE LA MUESTRA
Como habíamos definido anteriormente la población es el conjunto de todas las observaciones de interés para el investigador., también podemos definir la población como el conjuntos de todos los elementos que tienen características comunes. Es fundamental definir claramente la población a investigar clarificando si es finita o es infinita y dada la dificultad que implica trabajar con poblaciones grandes es necesario trabajar con subconjuntos o muestras de dicha población. Existen muchos métodos para seleccionar y calcular el tamaño de la muestra. (Este tema se desarrollará en estadística III)
2.15.4 RECOLECCION DE LA INFORMACIÓN
Una de las etapas mas importantes de la investigación estadística es la recolección de datos La información se puede recolectar por diferentes medios, entre los cuales los mas comunes son: por observación directa, por encuestas, por publicaciones y/o fuentes externas confiables que hallan realizados investigaciones estadísticas.
2.15.5 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Consiste en ordenar la información, filtrarla, eliminando los posibles errores, (donde es fundamental el conocimiento de la población por parte de quien depura y filtra para poder detectar las falsedades en las respuestas), tabularla mediante la utilización de cuadros o tablas donde se resume la información de acuerdo al interés especifico del investigador, y analizar la información mediante los métodos y normas estadísticos. Cabe anotar que para la presentación final hay que tener en cuenta a quien va dirigida la información por lo tanto es indispensable combinar gráficos, tablas y/o cuadros con el fin de que la información llegue con claridad y permita hacer los análisis fácilmente.
El avance tecnológico y la masificación de las computadoras hacen que estas tareas manualmente engorrosas sean realizadas fácilmente y en muy corto tiempo.
2.15.6 PUBLICACION
Es la etapa final de entrega de la información después de revisada, donde quedan consignados todo los resultados de la investigación. Estos resultados deben presentarse adecuadamente de tal forma que puedan servir para estudios posteriores.
TALLER MODULO 2
- Visite los homepages de las principales revistas y lea como mínimo 3 artículos relacionados con su actividadLea los capítulos de introducción y generalidades que se encuentran en los cursos de estadística on line.Averigüe como se diseñan las encuestas, haga un resumen de lo básico que deben contener y diseñe una encuesta de acuerdo a su actividad
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