公司收入和成本的计量经济学分析

1.简介

在许多现实情况中，会出现以下问题：两个或多个变量之间存在关系，因此必须找到这种关系的性质。

这项工作说明了ESTIMAR LTDA公司的实际情况，该公司保留了过去18个月中获得的收入和成本，并分析了它们之间的关系。

为此，使用了回归和相关技术，该技术在分析两个或更多相关变量的行为时非常有用。

然后，目的是通过回归建立所述数据之间的关系，并计算一些预测，以给出未来几个月收入和成本行为的想法。

目标

概述：强调回归和相关对建模和研究两个变量之间的关系的重要性和实用性。

具体：

将回归技术应用于ESTIMAR LTDA公司在2002年和2003年前六个月获得的收入，成本和利润，建立最适合所收集数据系列的数学模型，预测收入和成本。根据所获得的数学模型，在接下来的六个月中。

2.理论框架

回归是一种统计技术，用于模拟两个或多个变量之间的关系。因此，它可以用于构建允许预测给定变量行为的模型。

回归被广泛用于解释实际情况，但是通常做起来很糟糕，因此有必要对将要建立回归方程的变量进行适当的选择，因为要采用与回归无关的变量。实际的，它将为我们提供一个没有意义的，不合逻辑的模型。

根据笛卡尔平面中数据（点云）的分散性，可能会出现以下一些关系：线性，对数，指数，二次关系。下表列出了每种关系的方程式。

表1. 回归方程

回归	方程
线性的	y = A + Bx
对数	y = A + BLn（x）
指数的	y = Ae ^（Bx）
二次方的	y = A + Bx + Cx ²

但是，获得回归模型不足以建立回归，因为有必要评估所获得的回归模型是否足够。为此，使用相关系数R，该系数测量变量之间的关系程度。R的值在-1和1之间变化，但实际上我们使用R的绝对值，因此，根据R的关系，当R接近1时，数据之间的相关程度越高。相关系数可以通过几种方式分类，如表2所示。

表2. 相关程度的分类。

相关性	值或范围
完善	-R- = 1
优秀的	0.9 <= -R- <1
好	0.8 <= -R- <0.9
定期	0.5 <= -R- <0.8
坏	-R- <0.5

因此，回归分析是一种统计工具，它可以分析和预测或估计两个或多个相互关联的变量的未来观察结果，即计划的有用工具。

在对回归进行了表面处理之后，我们继续进行与ESTIMAR LTDA公司有关的实际案例。

下面列出了在2002年和2003年前六个月每月获得的百万美元收入和成本。

我们选择介绍这种情况是因为在应用回归技术时它非常实用。也因为它可以分析公司自2002年以来的收入和成本行为，并根据显示的趋势进行预测，所以2003年剩余时间的收入和成本行为将如何变化，并以此为基础进行推断或做出短期决定。

双变量分布

这是当我们同时研究总体上两个统计变量的值时，与每个个体相对应的一对值对的集合称为双变量分布。

范例1：

下表列出了10名数学和语言专业学生的成绩：

数学	二	4	5	5	6	6	7	7	8	9
语言	二	二	5	6	5	7	5	8	7	10

值对{{（2,2），（4,2），（5,5），…;（8,7），（9,10）}形成双变量分布。

回归

回归是一种统计技术，用于模拟两个或多个变量之间的关系。因此，它可以用于构建允许预测给定变量行为的模型。

*相关性

通常，我们研究同一人口上两个不同统计变量的值，以查看它们之间是否存在任何关系，也就是说，其中一个的变化是否会影响另一个的值。如果发生这种情况，我们可以说变量是相关的，或者变量之间存在相关性。

相关度量

视觉上对相关性的存在的欣赏还不够。我们将使用一个称为相关系数的参数，该参数将用字母r表示，它使我们能够评估该参数是强还是弱，正或负。

计算是一项机械任务，我们可以使用计算器或计算机程序来完成。我们的兴趣是知道如何解释它

我们将突出显示其属性之一

-1 <r <1

线性和直线回归相关

当我们查看点云时，可以看到这些点是否在任何曲线附近分组。在这里，我们只看点是否围绕一条线分布。如果发生这种情况，我们将说存在线性相关。该线称为回归线。

我们将讨论云与直线非常相似时的强线性相关性，而当云相对于线扩展时，云将变得更弱（或更弱）。

在图中，我们观察到示例中的相关性非常强，因为绘制的线接近浊点。

当线增加时，相关性是正的或直接的：如前例所示，当增加一个变量时，另一个也有增加的趋势。当线减小时，相关性为负或逆：随着一个变量增加，另一个趋于减小。

范例2：

重复50个问题的测试，一个人将获得驾驶执照。该图描述了与尝试次数相对应的错误数。

请注意，存在非常强的相关性（点“几乎”对齐）和负相关性（线正在减小）。

色散图

描述二元分布的第一种方法是表示笛卡尔平面上的一对值。所获得的图称为点云或散布图。

散点图是两个变量之间关系的图形表示，在理论验证和根本原因识别阶段以及解决方案的设计和获得的结果的维护中广泛使用。三个特别值得注意的概念是，发现真正的因果关系是有效解决问题的关键，因果关系几乎总是显示出变化，并且在图表上更容易看到这种关系。分散在简单的数字表中

趋势线

趋势线是技术分析师拥有的最重要的基本工具。

它是通过与相同斜率的最小点（上升趋势线）或最大点（下降趋势线）连续序列相连而在图形上绘制的一条线或一组线。

它首先用于确定市场方向并建立其预测目标。

标出价格预测的支撑位或阻力位。

它使您可以随时分析开仓或平仓时可以采取的获利/风险水平，并以趋势线及其预测的当前价格为参考。

上升或下降趋势线的突破是确认价格方向变化的信号之一。

它们是映射构成可能价格走势的渠道的基础。

根据笛卡尔平面中数据（点云）的分散性，可能会出现以下一些关系：线性，对数，指数，二次关系。

数学模型

也称为曲线拟合的是在图形上给出的方程式，具体取决于最适合数据集的相关程度。

线性调整：Y = BX + A

-对数调整：Y = B Ln X + A

-指数调整：Y = AC BX

-抛物线，二次或多项式调整：Y = AX2 + BX + A

估计数

它是根据以前时期的数据（历史或统计数据）到抽样的近似评估。

预报

它估计给定的y值，或者我假设x的值。您也可以说这是预见未来。

陈述适合数据集的步骤并创建数学模型集

列出了变量相关的数据集Xi，Yi

-公用事业与成本

-成本与生产数量

-公用事业与月份

-成本与周数

-收入与年份

绘制Xi，Yi数据（散点图或点云）。这样可以可视化趋势线。

建立最适合相关程度的数学模型。

•完美= 1

•优异0.9 <= <= 1

•常规0.5 <= <0.8

•不良<0.5

年表系列

时间序列是一组观察值（按时间排序）。时间序列的一些示例包括诸如每日降雨量记录，每周销售量，季度国民生产总值，温度测量值等方面。

分析此类数据的目的是确定是否存在某些非随机模式或模式。

有时，这是关于发现可用于预测未来的非随机模式。

在其他限制条件下，目标是确保不存在非随机模式。在这些情况下，所述模式被认为是系统或过程“失控”的标志。

以下说明与内在分析有关，后者着重于研究变量的历史数据。应当指出，内在分析在商业和工业中被广泛使用。固有分析的公认目标是描述而不是解释数据的历史模式（即识别各种模式）。此外，固有分析所基于的假设还可以稳定地存在一个与时间相关的恒定因果系统，该系统会影响数据。换句话说，历史数据据推测会随着时间的推移统一反映所有因素的影响。例如，对14年期间的销售进行的研究可以发现，销售以每年几乎10％的速度均匀增长。在此基础上，对未来的销售进行了预测，并假设导致这种模式的任何因素将在未来继续存在。

索引编号

索引号衡量变量随时间变化了多少。

它测量经济变量之间的相对变化：价格，工资，收入等的变化。

它们是针对一个时间序列中的两个周期或相对于称为基本周期的固定周期的时间序列中的所有周期计算的。

这些主题对任何科学有多重要。

统计学在不同公司中都非常重要，它们来自任何专业领域，因为它们有助于在预测研究，预算等的支持下实现适当的计划和控制。

•激励高级管理层定义公司的基本目标。

•他们促进对适当结构的定义，确定组成组织的每个部分的责任和权力。

•有足够的动力时，它们会增加组织不同层次的参与。

•他们强迫维护一个可控的历史数据文件。

•它们有助于行政部门最佳利用各种投入。

•它们促进了公司不同领域的共同参与和整合。

•他们强制进行定期自我分析。

•它们有助于行政控制。

•他们是一项挑战，不断挑战给组织的管理人员，以运用他们的创造力和专业判断力来改善公司。

•它们有助于提高运营效率和效率。

对您而言，作为会计师的预测有多重要。

•防止环境变化，以便组织更容易预测到变化。

•整合组织的目标和决策。

•通过预测，可以预测未来财务报表结果中的损失，并以此方式做出决策，无论是降低成本和费用，制定有助于公司发展的战略，以及达到任何公司盈利的目标。

•根据库存周转分析，可以决定增加产品或从市场中删除产品。

在您的专业能力的哪些领域中应用此知识很有用。

-经济

-行政

-心理学和其他相关领域（精确科学和社会科学）

-医学等我们认为这些统计主题在任何领域都是必不可少的，因为每天都有两个变量干预，并且这种知识对于决策很重要。

3.结果分析

对COMPANY ESTIMAR LTDA进行简要分析。我们观察到很少或没有商业稳定性，这在每个月中都有很大的可变性，如果我们观察到月收入在增长，但是利润却越来越少，我们可以得出结论，该公司受到了客户的欢迎。由于生产经理的管理不善，他们在这里投资比实际销售要多。反过来，这表明，在类似2002年期间和2003年头六个月的情况下，实现平衡点更加困难；就是说，在投资方面付出的努力更大，以补偿剩余的利润。

正如我们在2003年6月的固定基础索引号表（#页）中所看到的那样，由于我们的成本变化为250％，收入为125％，利润变化为赤字为125％；在公司的总体目标是获得利润的情况下，这对于公司活动的发展没有任何意义。

在移动基础上的索引号表中，我们观察到，固定成本基础上表的成本和收入的变化百分比随着时间的推移而降低，而在固定汇率基础上，利润的变化百分比两个表是非常不同的，在流动基础中，利润在损益之间变化很大，而在固定基础中，赤字随着时间的推移总是以增加的形式出现。