介绍
在这项研究中，提出了定义构成马尔可夫分析的每个概念的目的，从最基本的到最复杂的，以及为什么以这种方式来称呼这项研究，并由作者命名。 （Markov）在本文中反映了他的传记以及他的所有成就。
我们提到的另一个非常重要的主题是马尔可夫链，它是一种工具，用于分析某些类型的随机过程的行为和治理，即随时间推移以不确定性方式发展的过程。围绕一组状态。
因此，马尔可夫链表示随时间变化的状态的系统，每次更改都是系统的过渡。
对于这样的链，为了更好地理解，使用了各种术语，例如：状态是系统在给定的瞬间过渡矩阵中发现自己的情况的表征：它将一个状态的概率压缩到另一状态。规则矩阵：它是一个具有逆矩阵。循环状态：如果进入此状态后，该过程肯定会返回该状态，则遍历矩阵：遍历矩阵：如果链中的状态是循环的，非周期性的并且彼此通信。吸收状态：其中一个或多个状态是吸收状态的马尔可夫链是吸收马尔可夫链。
在文档中将对所有这些主题进行更详细的说明并获得更好的理解。
马尔可夫分析
马尔可夫的分析以1906年至1907年俄罗斯安德烈·安德烈耶维奇·马尔科夫（AndreiAndréyevichMarkov）进行的研究为基础，对链式试验的顺序以及数学上发现物理现象的需求进行了分析。马尔可夫理论是在1930年代和1940年代由ANKolmagoron，W。Feller，W。Doeblin，P.Levy，JLDoob等人开发的。
马尔可夫分析是一种分析某个变量的当前运动以预测其未来运动的方法。近年来，这种方法已开始用作营销研究的工具，从对品牌的忠诚度以及转变为其他品牌的方式，客户的应用角度来检查和预测客户的行为。该技术不仅限于营销，而且其作用领域已应用于各个领域。
安德烈·马可夫（Andrei Markov）
安德烈·安德烈耶维奇·马可夫（Andrei Andreyevich Markov）：（ 1856年6月14日至1922年7月20日）是一位俄罗斯数学家，以其在数论和概率论上的工作而闻名。
马尔科夫出生于俄罗斯梁赞。在10岁之前，他的父亲是国家官员，被转移到圣彼得堡，安德烈（Andrei）在那儿去了一个城市学院学习。从一开始，他就表现出了一定的数学才能，当他于1874年毕业时，他已经认识了圣彼得堡大学的几位数学家，毕业后进入了那里。在大学里，他是契比雪夫的门徒，在修完硕士学位和博士学位后，他于1886年同意根据契比雪夫本人的提议加入圣彼得堡科学院。十年后，马尔科夫（Markov）赢得了常规学术职位。自1880年以来，在捍卫硕士学位论文后，马尔科夫在大学任教，三年后，当切比绍夫本人离开大学时，马尔科夫代替他参加概率论课程。 1905年，经过25年的学术活动，Márkov最终从大学退休，尽管他继续教授概率论方面的课程。
除了学术成就外，安德烈·马尔科夫（AndréiMárkov）还是一位坚定的政治活动家。他反对沙皇贵族的特权，并拒绝沙皇自己装饰，以抗议与科学院有关的一些政治决定。他对政治的参与达到了使他成为“好战学者”的地步。
马尔科夫一生都在拖延与膝盖先天性畸形有关的问题，这使他几次进入手术室，随着时间的流逝，这是他死亡的原因，1922年7月20日，马尔科夫进行了多次手术之一他经历了全身感染，无法恢复。
尽管马尔科夫影响了数学的各个领域，例如在他的连续分数研究中，但历史会记住他的主要原因是他与概率论有关的结果。 1887年，他完成了证明，可以推广中心极限定理，并且证明切比绍夫已经发展。但是他最著名的贡献是另外一个。
他在涉及随机成分的过程（随机过程）领域的理论工作将在目前称为马尔可夫链的数学工具中取得成果：随机变量的值序列，其中变量的值在将来，它取决于当前变量的值，但与所述变量的历史无关。如今，马尔可夫链被认为是诸如经济学，工程学，运筹学以及许多其他学科中的必不可少的工具。
马尔可夫链
马尔可夫分析
马尔可夫链是分析某些类型的随机过程的行为和治理的工具，这些过程是围绕一组状态随时间以不确定性方式演变的。
因此，马尔可夫链表示随时间变化的状态的系统，每次更改都是系统的过渡。尽管下一个状态作为先前状态的函数的可能性是预定的，但这些变化不是预先确定的，它随时间变化的概率是恒定的（系统在时间上同质）。最终，这是一个过渡，新状态可能与先前的状态相同，并且可能通过适当地对系统进行操作（决策）来影响过渡的可能性。
基本概念
在研究马尔可夫链时，应考虑以下一些关键概念：
州
系统在时间t的状态是一个变量，其值只能属于系统中的状态集。因此，由链条建模的系统是一个随时间变化的变量，我们称这种变化为过渡。
过渡矩阵
数组元素表示如果当前状态是与行对应的状态，则下一个状态是与列对应的状态的概率。
它具有3个基本属性：
- 状态的概率之和必须等于1。转换矩阵必须为正方形；转换概率必须在0到1之间。
电流分布（向量Po）：这是在初始时段（时段0）中分配状态概率的方式。此信息将使您找出后续期间的分布情况。
稳定状态：可以说，稳定状态是矢量P在某个点将被固定并且在随后的时间段中不会出现变化的概率分布。
因此，当且仅当状态不是暂时的时，状态才是周期性的。
例：
马尔可夫分析
假设存在sm瞬态（t1，t2，…，ts-m）和m个吸收状态（a1，a2，…，am），则将转移概率矩阵P编写如下：
马尔可夫分析
结论
总而言之，我们可以说马尔可夫链是分析某些类型的随机过程的行为和治理的工具，也就是说，随机过程围绕一组状态随时间不确定地发展。
为了进行详细说明，需要了解各种元素，例如状态和转换矩阵。
这些元素是由其创造者马可夫（Markov）发现的，他进行了一系列的链结实验，并且需要数学上发现物理现象
这种方法非常重要，因为近年来它已开始用作营销研究工具，从客户对品牌的忠诚度及其变化形式的角度出发，检查和预测客户的行为。在其他品牌上，此技术的应用不再限于营销，而是其作用领域已应用于各个领域。
希望本文非常有用，并且对其中的概念进行了清楚的解释。
参考文献
- 佩雷斯（J.）（2011年6月3日）。安德烈·马可夫（Andrei Markov）。从http：//investigacindeoperaciones.htmlMorales，L.（2011年6月2日）中恢复。马尔可夫链。摘自：http://io2-ingindustrial.blogspot.com/2011/06/cadenas-de-markov.html
